第4章-正弦波振蕩器

第4章_正弦波振蕩器第一頁(yè)，共70頁(yè)。第4章正弦波振蕩器

引言4.1反饋振蕩器的原理4.2LC振蕩器4.3振蕩器的頻率穩(wěn)定度4.4LC振蕩器的設(shè)計(jì)方法4.5石英晶體振蕩器

4.6振蕩器中的幾種現(xiàn)象第二頁(yè)，共70頁(yè)。引言——LCR電路的瞬變現(xiàn)象當(dāng)開(kāi)關(guān)S合上時(shí)，可得回路電流方程：求解微分方程得到電流為其中，第三頁(yè)，共70頁(yè)。時(shí)電流振蕩波形：可見(jiàn)，要維持等幅振蕩，有兩種方法：使回路電阻為零；定時(shí)補(bǔ)充能量。對(duì)應(yīng)兩類振蕩器：負(fù)阻振蕩器；正反饋振蕩器。第四頁(yè)，共70頁(yè)。4.1反饋振蕩器的原理

一、反饋振蕩器的原理分析

1、反饋振蕩器的組成：放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)兩部分。反饋型振蕩器的原理框圖如圖4-1所示。反饋型振蕩器是由放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的一個(gè)閉合環(huán)路,放大器通常是以某種選頻網(wǎng)絡(luò)(如諧振回路)作負(fù)載,是一調(diào)諧放大器,反饋網(wǎng)絡(luò)一般是由無(wú)源器件組成的線性網(wǎng)絡(luò)。第五頁(yè)，共70頁(yè)。第六頁(yè)，共70頁(yè)。(4-1)(4-2)(4-3)(4-4)(4-5)(4-6)得T(s)為環(huán)路增益：2、自激振蕩的條件分析

閉環(huán)電壓放大倍數(shù)Ku(s)：電壓反饋系數(shù)為F(s)，則開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)K(s)：由第七頁(yè)，共70頁(yè)。自激振蕩的條件：就是環(huán)路增益為1,即(4-7)通常又稱為振蕩器的平衡條件。由式(4-5)還可知形成增幅振蕩形成減幅振蕩(4-8)第八頁(yè)，共70頁(yè)。二、平衡條件根據(jù)前面分析，振蕩器的平衡條件為：也可以表示為：(4-9a)(4-9b)式(4-9a)和(4-9b)分別稱為振幅平衡條件和相位平衡條件。

第九頁(yè)，共70頁(yè)。三、起振條件

為了起振,即從0到開(kāi)始振蕩，應(yīng)使振蕩開(kāi)始時(shí)反饋回來(lái)的信號(hào)比輸入到放大器的信號(hào)大,即應(yīng)為增幅振蕩,因而由式(4-8)可知稱為自激振蕩的起振條件,也可寫為(4-16a)(4-16b)式(4-16a)和(4-16b)分別稱為起振的振幅條件和相位條件,第十頁(yè)，共70頁(yè)。四、穩(wěn)定條件

1、振蕩器穩(wěn)定概念的提出：

2、振蕩器的穩(wěn)定條件

(1)振幅穩(wěn)定條件要使振幅穩(wěn)定，振蕩器在其平衡點(diǎn)必須具有阻止振幅變化的能力。具體來(lái)說(shuō)，就是在平衡點(diǎn)附近，當(dāng)不穩(wěn)定因素使振幅增大時(shí)，環(huán)路增益將減小，從而使振幅減小。反之振幅減小時(shí)，環(huán)路增益將增大，從而使振幅增大。即振幅穩(wěn)定條件為：

第十一頁(yè)，共70頁(yè)。(2)、相位穩(wěn)定條件一個(gè)正弦信號(hào)的瞬時(shí)相位φ和它的瞬時(shí)頻率ω之間有關(guān)系：(4-19)考慮簡(jiǎn)諧振動(dòng)：兩邊微分得第十二頁(yè)，共70頁(yè)。(2)、相位穩(wěn)定條件正弦信號(hào)的相位φ和它的頻率ω之間的關(guān)系是若外因引起相角變化，則會(huì)有

，

即振蕩頻率增加，因此相位變化引起頻率變化的趨勢(shì)是：(4-20)因此，為了使振蕩器相位平衡，必須使頻率變化時(shí)產(chǎn)生相反方向的相位變化，以補(bǔ)償外因引起的相位變化。因此相位穩(wěn)定條件是：第十三頁(yè)，共70頁(yè)。振蕩器的完整框圖為：振蕩器的相移為：式中，為晶體管正向傳輸導(dǎo)納的相移；是負(fù)載回路的相移；為反饋網(wǎng)絡(luò)的相移。所以有：一般有因此相位的穩(wěn)定條件是：第十四頁(yè)，共70頁(yè)。圖4-4諧振回路的相頻特性穩(wěn)頻機(jī)構(gòu)：負(fù)載諧振回路，其相頻曲線如圖。穩(wěn)頻機(jī)理：若振蕩器在時(shí)處于平衡態(tài)，則有：若干擾使頻率變化為由圖可得故有由頻率與相位的關(guān)系知，頻率會(huì)降低，直至回到，并且Q值越高，相位穩(wěn)定性越高。第十五頁(yè)，共70頁(yè)。4.2LC振蕩器

一、振蕩器的組成原則

1、振蕩基本電路——三端式的概念

基本電路就是通常所說(shuō)的三端式(又稱三點(diǎn)式)的振蕩器,即LC回路的三個(gè)端點(diǎn)與晶體管的三個(gè)電極分別連接而成的電路,如圖4-5所示。圖4-5三端式振蕩器的組成

第十六頁(yè)，共70頁(yè)。

2、三端式振蕩電路的構(gòu)成原則根據(jù)諧振回路的性質(zhì),諧振時(shí)回路應(yīng)呈純電阻性,因而有：(4-21)因此三個(gè)電抗元件不能是同性質(zhì)元件。一般情況下,回路Q值很高,因此回路電流遠(yuǎn)大于晶體管的基極電流?b

、集電極電流?

c以及發(fā)射極電流?e,故由圖4-5有(4-22a)(4-22b)

因此X1、X2應(yīng)為同性質(zhì)的電抗元件。第十七頁(yè)，共70頁(yè)。

綜上所述，從相位平衡條件判斷圖4-5電路能否振蕩的原則為：

(1)X1、X2應(yīng)為同性質(zhì)的電抗元件?！磁c晶體管發(fā)射極相連的兩個(gè)電抗元件性質(zhì)相同，要么均為感性元件，要么均為容性元件。

(2)X3與X1、X2的電抗性質(zhì)相反?！磁c晶體管基極相連的兩個(gè)電抗元件性質(zhì)相反。可以簡(jiǎn)稱為：“射同余異”或“射同基反”。第十八頁(yè)，共70頁(yè)。

三端式振蕩器有兩種基本電路,如圖4-6所示。圖4-6(a)中X1和X2為容性,X3為感性,滿足三端式振蕩器的組成原則,反饋網(wǎng)絡(luò)是由電容元件完成的,稱為電容反饋振蕩器,也稱為考必茲(Colpitts)振蕩器。

圖4-6兩種基本的三端式振蕩器(a)電容反饋振蕩器;(b)電感反饋振蕩器第十九頁(yè)，共70頁(yè)。

圖4-6(b)中X1和X2為感性,X3為容性,滿足三端式振蕩器的組成原則,反饋網(wǎng)絡(luò)是由電感元件完成的,稱為電感反饋振蕩器,也稱為哈特萊(Hartley)振蕩器。

圖4-6兩種基本的三端式振蕩器(a)電容反饋振蕩器;(b)電感反饋振蕩器第二十頁(yè)，共70頁(yè)。例4-1：下圖是一個(gè)三回路振蕩器的等效電路，試分析下述四種情況是否都能振蕩，振蕩頻率f1與回路諧振頻率有何關(guān)系？屬于何種類型的振蕩器？解：根據(jù)“射同余異”原則，回路1,2的電抗性質(zhì)應(yīng)該相同，并與3相反。于是諧振頻率必須滿足：或第二十一頁(yè)，共70頁(yè)。二、電容三點(diǎn)式振蕩器——考畢茲振蕩器

圖4-8(a)是一電容反饋振蕩器的實(shí)際電路,圖(b)是其交流等效電路。

1、元器件作用分析

第二十二頁(yè)，共70頁(yè)。

圖4-9電容反饋振蕩器電路(a)實(shí)際電路;(b)交流等效電路;(c)高頻等效電路2、電路的振蕩頻率及起振條件

電路的高頻小信號(hào)等效電路如圖4-9(c)所示。其中做了如下簡(jiǎn)化：第二十三頁(yè)，共70頁(yè)。A、忽略了晶體管內(nèi)部反饋的影響，即Yre=0B、忽略了晶體管的輸入輸出電容的影響

C、忽略了晶體管集電極電流對(duì)輸入信號(hào)的的相移，將Yfe用跨導(dǎo)gm表示。（1）振蕩頻率

由4-9?可得：消去上式中的，令多項(xiàng)式虛部為零可得振蕩頻率：第二十四頁(yè)，共70頁(yè)。(4-23)(4-24)其中：C為諧振回路的總電容（2）起振條件由圖4-8(c)可知,當(dāng)不考慮gie的影響時(shí),反饋系數(shù)F(jω)的大小為(4-25)(4-26)第二十五頁(yè)，共70頁(yè)。令前述多項(xiàng)式的實(shí)部為0，可以求得振蕩平衡條件：由于反饋系數(shù)K為(4-27)(4-28)故有起振條件為：第二十六頁(yè)，共70頁(yè)。三、電感反饋振蕩器——哈特萊振蕩器

下圖是電感反饋振蕩器的實(shí)際電路和交流等效電路。

1、元器件作用分析

第二十七頁(yè)，共70頁(yè)。

圖4-10電感反饋振蕩器高頻等效電路第二十八頁(yè)，共70頁(yè)。由基爾霍夫定律列寫網(wǎng)孔方程：(4-30)(4-31)令上式系數(shù)行列式的虛部為零，即可解得振蕩頻率為

其中L是回路總電感：第二十九頁(yè)，共70頁(yè)。2、起振條件令上式系數(shù)行列式的實(shí)部為零，即可解得平衡條件：(4-33)

于是起振條件為：(4-34)通常情況下有：所以有反饋系數(shù)為：(4-32)第三十頁(yè)，共70頁(yè)。

3、電容三點(diǎn)式與電感三點(diǎn)式振蕩器比較

電容三點(diǎn)振蕩器

優(yōu)點(diǎn)：輸出波形好，工作頻率可以做得較高；

缺點(diǎn)：調(diào)整頻率困難，不易起振。電感三點(diǎn)振蕩器

優(yōu)點(diǎn)：起振容易，調(diào)整頻率方便。

缺點(diǎn)：輸出波形不好，頻率較高時(shí)不易起振。

應(yīng)用：實(shí)用中較多應(yīng)用電容三點(diǎn)式振蕩器。第三十一頁(yè)，共70頁(yè)。四、兩種改進(jìn)型電容反饋振蕩器無(wú)論是電容反饋振蕩器還是電感反饋振蕩器，晶體管的極間電容均會(huì)對(duì)振蕩頻率有影響，而極間電容受環(huán)境溫度、電源電壓等因素的影響較大，故他們的頻率穩(wěn)定度不高。如圖，振蕩頻率為：第三十二頁(yè)，共70頁(yè)。1.克拉潑振蕩器圖4-11是克拉潑振蕩器的實(shí)際電路和交流等效電路。它在

電感支路上串聯(lián)一個(gè)很小的可變電容C3（C3<<C1、C2）。

圖4-11克拉潑振蕩器電路(a)實(shí)際電路;(b)交流等效電路

第三十三頁(yè)，共70頁(yè)。諧振回路的總電容為：因此振蕩器的振蕩頻率為：特點(diǎn)：（1）由于電容C3遠(yuǎn)小于電容C1、C2，所以電容C1、C2對(duì)

振蕩器的振蕩頻率影響不大，因此可以通過(guò)調(diào)節(jié)C3

調(diào)節(jié)振蕩頻率；（2）由于反饋回路的反饋系數(shù)僅由C1與C2的比值決定，

所以調(diào)節(jié)振蕩頻率不會(huì)影響反饋系數(shù)；（3）由于晶體管的極間電容與C1、C2并聯(lián)，因此極間電

容的變化對(duì)振蕩頻率的影響很小。(4-35)第三十四頁(yè)，共70頁(yè)。(4-36)(4-37)負(fù)載特性

接入系數(shù)（指晶體管c-e接入諧振回路）：

設(shè)并聯(lián)諧振回路(電感兩端）的諧振阻抗為R0，則等

效到晶體管ce兩端的負(fù)載電阻為：因此，負(fù)載電阻RL隨C3變化，由C3調(diào)節(jié)頻率時(shí)可能發(fā)生（1）振蕩器停振，（2）輸出波形振幅變化大。因此克拉潑振蕩器主要用于固定頻率或窄帶的場(chǎng)合。第三十五頁(yè)，共70頁(yè)。2.西勒振蕩器

西勒振蕩器是在克拉潑振蕩器基礎(chǔ)上改進(jìn)的。它的主要特點(diǎn)

就是在電感L上再并聯(lián)一可變電容C4，同樣有C3<<C1、C2

。

圖4-12西勒振蕩器電路(a)實(shí)際電路;(b)交流等效電路

第三十六頁(yè)，共70頁(yè)。

由圖4-11可知,回路的總電容為(4-40)(4-41)振蕩器的振蕩頻率為特點(diǎn)：(1)通過(guò)調(diào)節(jié)C4實(shí)現(xiàn)振蕩頻率的調(diào)節(jié)；

(2)C4的改變不會(huì)影響接入系數(shù)和反饋系數(shù)；

(3)振蕩頻率可調(diào)范圍寬（最高振蕩頻率/最低振蕩頻率比可達(dá)1.6~1.8)。

(4)其他特點(diǎn)同克拉潑電路。第三十七頁(yè)，共70頁(yè)。4.3振蕩器的頻率穩(wěn)定度

一、振蕩器評(píng)價(jià)指標(biāo)：準(zhǔn)確度，穩(wěn)定度

1、頻率準(zhǔn)確度：振蕩器實(shí)際工作頻率與標(biāo)稱頻率的偏差。絕對(duì)偏差：相對(duì)偏差：(4-44)(4-43)2、頻率穩(wěn)定度：指一定時(shí)間間隔內(nèi)，頻率準(zhǔn)確度的變化。3、穩(wěn)定度重要性：設(shè)頻率相對(duì)誤差用r表示，有GPS定位：火星通信：，金星定位：第三十八頁(yè)，共70頁(yè)。3、頻率穩(wěn)定度的分類

長(zhǎng)期穩(wěn)定度：一般是指一天以上甚至幾個(gè)月的時(shí)間間隔內(nèi)頻率的相對(duì)變化。用于評(píng)價(jià)高精度頻率和時(shí)間的穩(wěn)定性。

短期穩(wěn)定度：一般是指一天以內(nèi)，秒以上的時(shí)間間隔內(nèi)頻率的相對(duì)變化。又稱頻率漂移，用于評(píng)價(jià)測(cè)量?jī)x器或通信設(shè)備中的主振器的頻率穩(wěn)定性。

瞬時(shí)穩(wěn)定度：一般是指秒或毫秒的時(shí)間間隔內(nèi)頻率的相對(duì)變化。此時(shí)頻率是無(wú)規(guī)則變化的，又稱相位抖動(dòng)。一般短波、超短波發(fā)射機(jī)的的頻率穩(wěn)定度為10-4～10-5,電視發(fā)射臺(tái)的頻率穩(wěn)定度為5*10-7左右。當(dāng)前世界上最精密的原子鐘的穩(wěn)定度達(dá)到1*10-18。第三十九頁(yè)，共70頁(yè)。二、振蕩器的穩(wěn)頻原理由相位平衡條件：式(4-9b)有設(shè)回路Q值較高,根據(jù)第2章并聯(lián)諧振回路的討論(2-12)式可知,振蕩回路在ω0附近的幅角φL可以近似表示為：因此相位平衡條件可以表示為：(4-45)(4-46)即：第四十頁(yè)，共70頁(yè)。(4-47)對(duì)式(4-46)兩端對(duì)0求偏導(dǎo)數(shù)，考慮到QL值較高,可得：(4-48)由上式可得，振蕩頻率是0、QL和Y+F的函數(shù)，即它們的變化將導(dǎo)致振蕩頻率的變化。因而有：由式(4-46)和(4-47),有上式反映了振蕩器頻率的不穩(wěn)定因素，如圖4-20所示。第四十一頁(yè)，共70頁(yè)。圖4-20從相位平衡條件看振蕩頻率的變化

(a)相位平衡條件;(b)ω0的變化;(c)第四十二頁(yè)，共70頁(yè)。1.回路諧振頻率ω0的影響

ω0由構(gòu)成回路的電感L和電容C決定,它不但要考慮回路的線圈電感、調(diào)諧電容和反饋電路元件外,還應(yīng)考慮并在回路上的其它電抗,如晶體管的極間電容,后級(jí)負(fù)載電容(或電感)等。設(shè)回路電感和電容的總變化量分別為ΔL、ΔC。則由(4-49)而因而有：由此可見(jiàn)：回路元件L、C的穩(wěn)定度將影響振蕩器的頻率穩(wěn)定度?？傻茫旱谒氖?yè)，共70頁(yè)。三、提高頻率穩(wěn)定度的措施

1.提高振蕩回路的標(biāo)準(zhǔn)性

振蕩回路的標(biāo)準(zhǔn)性：是指回路元件和電容的標(biāo)準(zhǔn)性。溫度是影響的主要因素:溫度的改變,導(dǎo)致電感線圈和電容器極板的幾何尺寸將發(fā)生變化,而且電容器介質(zhì)材料的介電系數(shù)及磁性材料的導(dǎo)磁率也將變化,從而使電感、電容值改變。第四十四頁(yè)，共70頁(yè)。2.減少晶體管的影響在上節(jié)分析反饋型振蕩器原理時(shí)已提到,極間電容將影響頻率穩(wěn)定度,在設(shè)計(jì)電路時(shí)應(yīng)盡可能減少晶體管和回路之間的耦合。另外,應(yīng)選擇fT較高的晶體管,fT越高,高頻性能越好,可以保證在工作頻率范圍內(nèi)均有較高的跨導(dǎo),電路易于起振;而且fT越高,晶體管內(nèi)部相移越小。第四十五頁(yè)，共70頁(yè)。3.提高回路的品質(zhì)因數(shù)我們先回顧一下相位穩(wěn)定條件,要使相位穩(wěn)定,回路的相頻特性應(yīng)具有負(fù)的斜率,斜率越大,相位越穩(wěn)定。根據(jù)LC回路的特性,回路的Q值越大,回路的相頻特性斜率就越大,即回路的Q值越大,相位越穩(wěn)定。從相位與頻率的關(guān)系可得,此時(shí)的頻率也越穩(wěn)定。第四十六頁(yè)，共70頁(yè)。4.減少電源、負(fù)載等的影響

電源電壓的波動(dòng),會(huì)使晶體管的工作點(diǎn)、電流發(fā)生變化,從而改變晶體管的參數(shù),降低頻率穩(wěn)定度。為了減小其影響,振蕩器電源應(yīng)采取必要的穩(wěn)壓措施。負(fù)載電阻并聯(lián)在回路的兩端,這會(huì)降低回路的品質(zhì)因數(shù),從而使振蕩器的頻率穩(wěn)定度下降。為了減小其影響，應(yīng)該減小負(fù)載對(duì)回路的耦合?？梢栽谪?fù)載與回路間加射集跟隨器。第四十七頁(yè)，共70頁(yè)。振蕩器電路選擇

LC振蕩器一般工作在幾百千赫茲至幾百兆赫茲范圍。振蕩器線路主要根據(jù)工作的頻率范圍及波段寬度來(lái)選擇。

在短波范圍：電感反饋振蕩器、電容反饋振蕩器都可以采用。

若要求輸出頻率調(diào)節(jié)范圍較寬：選擇電感反饋振蕩器；

若要求頻率較高：常采用克拉潑、西勒電路。在中、短波收音機(jī)中,為簡(jiǎn)化電路常用變壓器反饋振蕩器做本地振蕩器。第四十八頁(yè)，共70頁(yè)。4.5石英晶體振蕩器

一、石英晶體振蕩器頻率穩(wěn)定度石英晶體振蕩器之所以能獲得很高的頻率穩(wěn)定度,由第2章可知,是由于石英晶體諧振器與一般的諧振回路相比具有優(yōu)良的特性,具體表現(xiàn)為:(1)石英晶體諧振器具有很高的標(biāo)準(zhǔn)性。

(2)石英晶體諧振器與有源器件的接入系數(shù)p很小,一般

為10-3~10-4。

(3)石英晶體諧振器具有非常高的Q值。第四十九頁(yè)，共70頁(yè)。

二、晶體振蕩器電路根據(jù)晶體在電路中的作用,可以將晶體振蕩器歸為兩

大類:并聯(lián)型晶體振蕩器和串聯(lián)型晶體振蕩器。

1．并聯(lián)型晶體振蕩器（1）皮爾斯電路——電容反饋式并聯(lián)晶體振蕩器當(dāng)振蕩器的振蕩頻率在晶體的串聯(lián)和并聯(lián)諧振頻

率之間時(shí)晶體呈感性，該電路滿足三端式振蕩的

組成原則，而且該電路與電容反饋的振蕩器對(duì)應(yīng)，通常稱為皮爾斯(Pierce)振蕩器。第五十頁(yè)，共70頁(yè)。

圖4-21皮爾斯振蕩器(電容反饋式)第五十一頁(yè)，共70頁(yè)。

A、振蕩頻率皮爾斯振蕩器的工作頻率應(yīng)由C1、C2、C3及晶體構(gòu)成的回路決定,即由晶體電抗Xe與外部電容相等的條件決定,設(shè)外部電容為CL,則(4-52)(4-53)由圖有(4-55)(4-54)實(shí)際上，CL與晶體的靜電容C0并聯(lián)，引入接入系數(shù)p’：所以有第五十二頁(yè)，共70頁(yè)。圖4-22并聯(lián)型晶體振蕩器穩(wěn)頻原理第五十三頁(yè)，共70頁(yè)。B、反饋系數(shù)反饋系數(shù)F的大小為由于晶體的品質(zhì)因數(shù)Qq很高,故其并聯(lián)諧振電阻Ro也很高,雖然接入系數(shù)p較小,但等效到晶體管CE兩端的阻抗RL仍較高,所以放大器的增益較高,電路很容易滿足振幅起振條件。圖4-23為一實(shí)際的并聯(lián)晶體振蕩電路。

(4-56)第五十四頁(yè)，共70頁(yè)。圖4-23并聯(lián)型晶體振蕩器的實(shí)用線路(C1、C2與石英晶體構(gòu)成諧振）第五十五頁(yè)，共70頁(yè)。圖4-24密勒振蕩器（電感反饋式）（2）密勒電路——電感反饋式并聯(lián)晶體振蕩器第五十六頁(yè)，共70頁(yè)。圖4-25泛音晶體皮爾斯振蕩器（3）泛音晶體振蕩器第五十七頁(yè)，共70頁(yè)。2．串聯(lián)型晶體振蕩器在串聯(lián)型晶體振蕩器中,晶體接在振蕩器要求低阻抗的兩點(diǎn)之間,通常接在反饋電路中。圖4-23示出了一串聯(lián)型晶體振蕩器的實(shí)際線路和等效電路。第五十八頁(yè)，共70頁(yè)。

圖4-27一種串聯(lián)型晶體振蕩器

(a)實(shí)際線路;(b)等效電路第五十九頁(yè)，共70頁(yè)。3．使用注意事項(xiàng)使用石英晶體諧振器時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)石英晶體諧振器的標(biāo)稱頻率都是在出廠前,在石英晶體諧振器上并接一定負(fù)載電容條件下測(cè)定的,實(shí)際使用時(shí)也必須外加負(fù)載電容,并經(jīng)微調(diào)后才能獲得標(biāo)稱頻率。

(2)石英晶體諧振器的激勵(lì)電平應(yīng)在規(guī)定范圍內(nèi)。

(3)在并聯(lián)型晶體振蕩器中