計算水力學5洪水波(第4課)

S-V方程的定解條件緩流流態(tài)時：需要給定一個上邊界條件、一個下邊界條件以及兩個初始條件回顧：邊界條件的組合急流流態(tài)時：需要給定兩個上邊界條件以及兩個初始條件，不需要給定下邊界條件現(xiàn)在是1頁\一共有22頁\編輯于星期四第四講洪水波水文09級計算水力學教學課件現(xiàn)在是2頁\一共有22頁\編輯于星期四課程內(nèi)容水庫調(diào)洪演算常用簡化方法洪水波的分類運動波慣性波擴散波動力波馬斯京根法現(xiàn)在是3頁\一共有22頁\編輯于星期四

描述河道一維水流運動的圣維南方程組§1.洪水波的分類當?shù)貞T性項遷移慣性項壓力項重力項摩阻項現(xiàn)在是4頁\一共有22頁\編輯于星期四忽略（1）（2）（3）： 運動波忽略（4）（5）： 慣性波忽略（1）（2）

：擴散波不忽略，完全考慮

： 動力波§1.洪水波的分類（1）（2）（3）（4）（5）現(xiàn)在是5頁\一共有22頁\編輯于星期四一、運動波

由于動量方程前三項可以忽略，可簡化為：

與連續(xù)方程聯(lián)立，消去h可得方程

消去Q可得方程§1.洪水波—運動波現(xiàn)在是6頁\一共有22頁\編輯于星期四一般情況下流速隨水深增加而增加，所以有η≥1,即，在一般情況下，波速總是大于斷面平均流速u。

§1.洪水波—運動波波速波速系數(shù)一、運動波現(xiàn)在是7頁\一共有22頁\編輯于星期四運動波三個重要特征

(1)它只有一族向下游的特征線，所以下游的任何擾動不可能上溯影響到上游斷面的水流情況。(2)

不論波形傳播過程中是否變形，但其波峰保特不變，沒有耗散現(xiàn)象。(3)

當波形發(fā)生變化時，不可避免地會發(fā)生運動激波?！?.洪水波—運動波現(xiàn)在是8頁\一共有22頁\編輯于星期四忽略摩阻項假定底坡水平棱柱形河道

不計摩阻損失，波動在傳播過程中只有能量的轉(zhuǎn)換，無能量損失?！?.洪水波—慣性波一、慣性波現(xiàn)在是9頁\一共有22頁\編輯于星期四與連續(xù)方程聯(lián)立，仍屬擬線性雙曲線型偏微分方程，有二根實特征線§1.洪水波—慣性波二、慣性波忽略摩阻項假定底坡水平棱柱形河道現(xiàn)在是10頁\一共有22頁\編輯于星期四§1.洪水波—慣性波順特征線：

逆特征線：

現(xiàn)在是11頁\一共有22頁\編輯于星期四按u+c的速度沿著波動方向運動，則觀測到的現(xiàn)象：

u+E=const∵慣性波是不計摩阻損失，∴波動在傳播過程中只有能量轉(zhuǎn)換，沒有能量損失?！?.洪水波—慣性波為了保持u、E二者之和不變，當u變小時，E(它反映水深)變大；當u變大時，E變小，因此流速和水深之間是互相轉(zhuǎn)化，形成周期性的振蕩波，湖泊中的諧振波屬于這種情況。

現(xiàn)在是12頁\一共有22頁\編輯于星期四§1.洪水波的簡化方法—擴散波擴散項的存在所以洪水波的波峰會逐漸坦化。ZZMax繩套形水位流量關系QQMax漲水落水現(xiàn)在是13頁\一共有22頁\編輯于星期四ZZMax繩套形水位流量關系QQMax漲水落水§1.洪水波的簡化方法—擴散波漲洪時：

落洪時：

現(xiàn)在是14頁\一共有22頁\編輯于星期四§1.洪水波的簡化方法—擴散波擴散項的作用使洪水波的波峰會逐漸坦化消去變量h消去變量Q}連續(xù)方程阻力公式動量方程忽略慣性項現(xiàn)在是15頁\一共有22頁\編輯于星期四連續(xù)方程與動量方程聯(lián)立得：

§1.洪水波的簡化方法—擴散波現(xiàn)在是16頁\一共有22頁\編輯于星期四水位或流量在短期內(nèi)有大幅度的變化時：

§1.洪水波的簡化方法—動力波運動波、慣性波和擴散波是動力波的特殊情況感潮河道中的水流運動閘門啟閉引起的水流波動這種情況下，動量方程式中的各項均不能忽略，這樣一種波動稱為動力波。動力波是所有波動中最復雜的，只能用完全的圣維南方程組描述?，F(xiàn)在是17頁\一共有22頁\編輯于星期四§2.洪水波的簡化方法連續(xù)方程式嚴格滿足，并寫成差分形式由于采用不同的近似關系，形成了各種各樣的簡化方法

動力方程則用河槽蓄量Ｖ與出流量Q及入流量之間的近似關系來代替簡化方法要點：

現(xiàn)在是18頁\一共有22頁\編輯于星期四§2.洪水波的簡化方法—水庫調(diào)洪演算一般情況下f(Q)的函數(shù)關系為非線性，難于用顯式表達，故常用圖解法或試算法求解。

連續(xù)方程式嚴格滿足，并寫成差分形式假定水庫蓄水量與出流量之間存在一定的函數(shù)關系，即V＝f(Q)現(xiàn)在是19頁\一共有22頁\編輯于星期四§2.洪水波的簡化方法—馬斯京根法基本假定：假定河段槽蓄量V與出流量Q及入流量I之間存在著線性關系

假定河段槽蓄量V與出流量Q及入流量I之間存在著如下的線性關系

V＝K[xI+(1–x)Q]且0≤x≤0.5現(xiàn)在是20頁\一共有22頁\編輯于星期四§2.洪水波的簡化方法—馬斯京根法連續(xù)方程式嚴格滿足，并寫成差分形式假定河段槽蓄量V與出流量Q及入流量I之間存在著如下的線性關系

V＝K[xI+(1–x)Q]且0≤x≤0.5

動力方程則用河槽蓄量Ｖ與出流量Q及入流量