平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)教案蘇科版

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課題：均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

講課教師：廈門十一中徐凌

【課型】新課講解

【素質(zhì)教育目標(biāo)】

⑴知識(shí)教課點(diǎn)

認(rèn)識(shí)：數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)辦理的必需性；均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等數(shù)據(jù)所代表的含義；

理解：能聯(lián)合詳細(xì)情境領(lǐng)會(huì)均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，進(jìn)而注意各自的合用范圍；

應(yīng)用：掌握均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求法。

合理選擇適合的數(shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判。

⑵能力訓(xùn)練點(diǎn)

培育對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工辦理并作出判斷的解決問(wèn)題的能力。

⑶德育浸透點(diǎn)

在對(duì)數(shù)據(jù)的辦理過(guò)程中，有助于培育學(xué)生仔細(xì)、耐心、仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教課要點(diǎn)、難點(diǎn)及疑點(diǎn)】

要點(diǎn)：均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特色和實(shí)質(zhì)意義

難點(diǎn)：均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求法

【學(xué)法指引】

⑴教課方法：

①讓學(xué)生的興趣在認(rèn)識(shí)研究任務(wù)中產(chǎn)生；②讓學(xué)生的思慮在剖析真切數(shù)據(jù)中形成；③讓學(xué)生的理解在集體議論中加

深，特別是對(duì)一些錯(cuò)誤觀點(diǎn)的議論、辨析；④讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在合作研究中進(jìn)行。

⑵學(xué)生學(xué)法：激發(fā)興趣→思慮研究→合作溝通→得出結(jié)論

【師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)】

【教具準(zhǔn)備】課件教課

【教課過(guò)程設(shè)計(jì)】

環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)企圖

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（一）

經(jīng)過(guò)提出疑

[教師前言]

問(wèn)，引起學(xué)生思

生活中，要解決一些與不確立現(xiàn)象相關(guān)的問(wèn)題，常需要收

考平時(shí)生活中一

集數(shù)據(jù)。當(dāng)你聽(tīng)到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“籃

些判斷的含義和

球

創(chuàng)依照。

隊(duì)隊(duì)員比隊(duì)更年青”等諸這樣類的說(shuō)法時(shí)，你思慮過(guò)這些話的不急于必定

境

或否認(rèn)學(xué)生的說(shuō)

含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？法，設(shè)置懸念，

激

留待解決。

疑必定了對(duì)數(shù)

據(jù)進(jìn)行加工辦理

[學(xué)生活動(dòng)]踴躍思慮，把自己的想法說(shuō)出來(lái)。的必需性。并引

引起學(xué)生新的認(rèn)知

數(shù)據(jù)的采集和辦理在解決不確立問(wèn)題時(shí)是必不行少的。那矛盾，再次激發(fā)

入

學(xué)習(xí)的欲念。

么，有了一組數(shù)據(jù)后如何表達(dá)這一組數(shù)據(jù)呢？可否找到某些數(shù)

新直接了當(dāng)

點(diǎn)出本課主題。

課作為數(shù)據(jù)的代表呢？

數(shù)學(xué)上，一組數(shù)據(jù)的代表，能夠用均勻數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)刻畫(huà)。今日，我們就要共同商

討這方面的內(nèi)容。

一、情境設(shè)置：

（二）

一名警察在高速公路上隨機(jī)地察看了輛車的車速，而后，

他給出了這樣一份報(bào)告：

探

檢查時(shí)間：年代日.

索

檢查地址：高速公路某路段.

新

檢查車輛數(shù)量：輛.

知

檢查的結(jié)果如表（）和圖（）所示：

表（）車速統(tǒng)計(jì)表

車序號(hào)

講

車速

授

（千米時(shí)）

課新

圖（2）車速統(tǒng)計(jì)圖

時(shí)

小

/

米667169

千80575458

：60

速40

車

20

0

123456

二、揭露含義：

．均勻數(shù)

做一做：試用均勻車速作為代表，描繪這輛車的速度。

[學(xué)生活動(dòng)]求這輛車的均勻速度。

展開(kāi)小組比賽之一：看哪個(gè)小組最快求得這組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)。

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．中位數(shù)

將數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）擺列后，處于最中間地點(diǎn)

的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

[學(xué)生活動(dòng)]理解含義后，求出中位數(shù)，并報(bào)出答案。

展開(kāi)小組比賽之二：看哪個(gè)小組最快求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

．眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾

數(shù)。

[學(xué)生活動(dòng)]找找上題中的眾數(shù)，找的到嗎？為何？

比賽活動(dòng)之三：看哪個(gè)小組最快求得答案。

三、試試反應(yīng)，穩(wěn)固練習(xí)

問(wèn)題：

據(jù)中國(guó)氣象局年代日時(shí)預(yù)告，我國(guó)大陸各直轄市和省會(huì)城

市當(dāng)天的最高氣溫（C）以下表所示，請(qǐng)分別用算術(shù)均勻數(shù)（簡(jiǎn)稱均勻數(shù)）、中位數(shù)和眾數(shù)代表這個(gè)城

市當(dāng)天最高氣溫這組數(shù)

據(jù)。

年代日時(shí)預(yù)告的各地當(dāng)天最高氣溫（C）

北京天津沈陽(yáng)太原呼和浩特長(zhǎng)春上海

（二）南京杭州合肥福州石家莊南昌濟(jì)南

探武漢長(zhǎng)沙廣州海口哈爾濱南寧成都

索

重慶貴陽(yáng)昆明拉薩烏魯木齊西安蘭州

新

知銀川西寧鄭州

疑點(diǎn)：

①本題在求均勻數(shù)時(shí)有沒(méi)有簡(jiǎn)易的方法來(lái)計(jì)算？

講②求中位數(shù)時(shí)，將個(gè)城市的氣溫?cái)?shù)據(jù)按大小次序從頭擺列，碰到重復(fù)的數(shù)據(jù)怎么辦？

授假如是偶數(shù)個(gè)城市，中位數(shù)如何求？

新③如何求眾數(shù)？

課如有兩個(gè)氣溫的頻數(shù)并列最多，怎么決定眾數(shù)？

眾數(shù)能夠不只一個(gè)，也能夠沒(méi)有嗎？

④你以為用均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪一個(gè)數(shù)據(jù)代表各地當(dāng)天的“均勻水平”更適合?

教學(xué)設(shè)計(jì)

環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)企圖

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三、自主研究、合作溝通：

（二）議一議：

均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特色是什么？

[學(xué)生活動(dòng)]四人小組議論后，派代表溝通議論結(jié)果。

探小組比賽活動(dòng)之四，看哪個(gè)小組概括的最全面。

索[教師概括]

新都是數(shù)據(jù)的代表，刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“均勻水平”

知

求法長(zhǎng)處不足注意

充足利用數(shù)易受極端值數(shù)據(jù)比較接

均勻數(shù)據(jù)，較常用影響近時(shí)，可考

慮簡(jiǎn)易運(yùn)算

講計(jì)算簡(jiǎn)單，

不可以充足利數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)奇

授受極端值影

用數(shù)據(jù)偶性不一樣時(shí)

新響較小

的求法也有

課中位數(shù)

差異。

不需計(jì)算，

各個(gè)數(shù)據(jù)重不是數(shù)據(jù)出

也不用排

復(fù)次數(shù)相等現(xiàn)的次數(shù)，

序。

時(shí)，眾數(shù)往而是出現(xiàn)次

往沒(méi)存心數(shù)最多的數(shù)

眾數(shù)

義。據(jù)。

判斷題：

⑴給定一組數(shù)據(jù)，那么描繪這組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)必定只有一個(gè)。

（三）

⑵給定一組數(shù)據(jù)，那么描繪這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)必定只有一個(gè)。

⑶給定一組數(shù)據(jù)，那么描繪這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)必定只有一個(gè)。課⑷給定一組數(shù)據(jù)，那么描繪這組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)必定位于最

大值堂和最小值之間。

練習(xí)

⑸給定一組數(shù)據(jù)，那么描繪這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)必定位于最小值和最大值的正中間。

⑹給定一組數(shù)據(jù)，假如找不到眾數(shù)，那么眾數(shù)必定就是。

環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)企圖

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同學(xué)們，經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么體驗(yàn)和收獲呢？

[學(xué)生活動(dòng)]請(qǐng)一個(gè)同學(xué)小結(jié)今日所學(xué)的內(nèi)容，若不完好其余同

學(xué)增補(bǔ)。培育學(xué)生歸

納的能力

[教師概括]

（四）1．我們把均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表。

2．均勻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特色。

求法長(zhǎng)處不足注意

課

全部數(shù)據(jù)之充足利用數(shù)易受極端值數(shù)據(jù)比較接

均勻數(shù)和與數(shù)據(jù)個(gè)據(jù)，較常用影響近時(shí)，可考

堂

數(shù)的商。慮簡(jiǎn)易運(yùn)算

將數(shù)據(jù)按大

小

小次序擺列

后，處于最計(jì)算簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)奇

結(jié)偶性不一樣

中間地點(diǎn)的受極端值影不可以充足利時(shí)

中位數(shù)

一個(gè)數(shù)據(jù)響較小用數(shù)據(jù)的求法也有

（或最中間差異。

兩個(gè)數(shù)據(jù)的

均勻數(shù)）

不需計(jì)算，各個(gè)數(shù)據(jù)重不是數(shù)據(jù)出

一組數(shù)據(jù)中

也不用排復(fù)次數(shù)相等現(xiàn)的次數(shù)，

出現(xiàn)次數(shù)最

眾數(shù)