圓錐曲線習(xí)題課市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

圓錐曲線習(xí)題課第1頁(yè)第1頁(yè)直線與圓錐曲線位置關(guān)系：用△鑒定。中點(diǎn)弦問題，慣用點(diǎn)差法處理。對(duì)于垂直問題，慣用到x1x2+y1y2=0。對(duì)于分點(diǎn)問題，可利用向量關(guān)系列出方程。解題工含有：韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式等。復(fù)習(xí)回顧：第2頁(yè)第2頁(yè)當(dāng)0°≤θ≤180°時(shí)，方程x2cosθ+y2sinθ=1曲線如何改變？思考:第3頁(yè)第3頁(yè)課堂練習(xí)：2.3.4.弦長(zhǎng)為______高考鏈接第4頁(yè)第4頁(yè)（課程原則卷）7、設(shè)直線l過雙曲線C焦點(diǎn)，且與C一條對(duì)稱軸垂直，l與C交于A,B兩點(diǎn)，|AB|為C實(shí)軸長(zhǎng)2倍，則C離心率為（）A.B.C.D.B第5頁(yè)第5頁(yè)例1M為雙曲線上一點(diǎn)，若F是一個(gè)焦點(diǎn)，以MF為直徑圓與圓位置關(guān)系是（）

A內(nèi)切B外切

C

外切或內(nèi)切D無(wú)公共點(diǎn)或相交CO1O2|OO1|=0.5|MF1|=0.5(|MF2|+2a)=0.5|MF2|+a=r+ayxoF2F1M第6頁(yè)第6頁(yè)（2）利用定義寫方程定義法：利用定義判斷軌跡類型，后擬定方程典例剖析：例2：在△ABC中，B(-3,0)，C(3,0),且sinB+sinC=2sinA,求頂點(diǎn)A軌跡方程。在*處再插入“依次從小到大”，“三邊|AC|,|BC|,|AB|長(zhǎng)*成等差數(shù)列”，第7頁(yè)第7頁(yè)（2）利用定義寫方程定義法：利用定義判斷軌跡類型，后擬定方程典例剖析：G變式2：變式1：求重心G軌跡方程。練習(xí)：已知B（-5，0），C（5，0）是三角形ABC兩個(gè)頂點(diǎn)，且求(1)頂點(diǎn)A軌跡方程。(2)△ABC重心G軌跡方程。轉(zhuǎn)移代入法例2：在△ABC中，B(-3,0)，C(3,0),且sinB+sinC=2sinA,求頂點(diǎn)A軌跡方程。第8頁(yè)第8頁(yè)例5已知B（-5，0），C（5，0）是三角形ABC兩個(gè)頂點(diǎn)，且求頂點(diǎn)A軌跡方程。解：在△ABC中，|BC|=10，故頂點(diǎn)A軌跡是以B、C為焦點(diǎn)雙曲線左支又因c=5，a=3，則b=4則頂點(diǎn)A軌跡方程為變式求△ABC重心G軌跡方程。yBCAG第9頁(yè)第9頁(yè)定義法：利用定義判斷軌跡類型，后擬定方程典例剖析：例3：第10頁(yè)第10頁(yè)定義法：利用定義判斷軌跡類型，后擬定方程典例剖析：例3：第11頁(yè)第11頁(yè)定義法：利用定義判斷軌跡類型，后擬定方程典例剖析：例3：第12頁(yè)第12頁(yè)例4求與圓及都外切動(dòng)圓圓心軌跡方程（如圖）。解：設(shè)動(dòng)圓半徑為r，則由動(dòng)圓與定圓都外切得由雙曲線定義可知，點(diǎn)M軌跡是雙曲線右支，其方程為：xyMF1F2rrO變式1：求與這兩個(gè)已知圓都內(nèi)切動(dòng)圓圓心軌跡?！郺=1,c=3,b2=8第13頁(yè)第13頁(yè)變式1：求與這兩個(gè)已知圓都內(nèi)切動(dòng)圓圓心軌跡。xyMF1F2rrO|MF1|-|MF2|＝-2軌跡是以兩已知圓圓心為焦點(diǎn)雙曲線左支。|MF1|＝r-3|MF2|＝r-1例4求與圓及都外切動(dòng)圓圓心軌跡方程（如圖）。第14頁(yè)第14頁(yè)xyMF1F2rrO|MF1|-|MF2|＝4|MF1|＝r+3|MF2|＝r-1例4求與圓及都外切動(dòng)圓圓心軌跡方程（如圖）。第15頁(yè)第15頁(yè)xMF1F2rrO|MF1|-|MF2|＝-4|MF1|＝r-3|MF2|＝r+1xyMF1F2rrO|MF1|-|MF2|＝4|MF1|＝r+3|MF2|＝r-1例4求與圓及都外切動(dòng)圓圓心軌跡方程（如圖）。第16頁(yè)第16頁(yè)xMF1F2rrO|MF1|-|MF2|＝-4|MF1|＝r-3|MF2|＝r+1xyMF1F2rrO|MF1|-|MF2|＝4|MF1|＝r+3|MF2|＝r-1例4求與圓及都外切動(dòng)圓圓心軌跡方程（如圖）。變3.求與這兩個(gè)已知圓中一個(gè)內(nèi)切另一個(gè)外切動(dòng)圓圓心軌跡方程。第17頁(yè)第17頁(yè)1、過原點(diǎn)雙曲線有一個(gè)焦點(diǎn)為F(4,0),

實(shí)軸長(zhǎng)為2，求雙曲線中心軌跡方程。練習(xí)：F2xOyFM2、已知過點(diǎn)A(2,1)直線與曲線2x2-y2=2交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ中點(diǎn)M軌跡方程。第18頁(yè)第18頁(yè)yxo例5.已知雙曲線方程為⑴求以P(2,1)為中點(diǎn)弦MN所在直線方程.⑵試問是否存在被點(diǎn)B(1,1)平分弦？假如存在，求出弦所在直線方程，假如不存在闡明理由.

)1,1(BNM(1)4x-y-7=0(2)2x-y-1=0×第19頁(yè)第19頁(yè)假設(shè)存在這樣弦，∴不存在這樣弦k不存在顯然不合題意設(shè)弦所在直線方程為：

并且交雙曲線于C(x1,y1),D(x2,y2）方程討論法：第20頁(yè)第20頁(yè)⑴對(duì)于橢圓、拋物線而言:若點(diǎn)P在其內(nèi)部，則以P為中點(diǎn)弦一定存在；若P在其外部或曲線上，則以P為中點(diǎn)弦一定不存在⑵對(duì)于雙曲線而言:當(dāng)點(diǎn)P落在雙曲線與其漸近線所夾區(qū)域、或在雙曲線上、或在其漸近線（中心除外）上時(shí)，以點(diǎn)P為中點(diǎn)弦不存在。