《二次函數(shù)》優(yōu)課教學(xué)一等獎(jiǎng)?wù)n件

二次函數(shù)二次函數(shù)第二章二次函數(shù)第一節(jié)二次函數(shù)源于生活的數(shù)學(xué)

某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.(1)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有_______棵橙子樹,這時(shí)平均每棵樹結(jié)_______個(gè)橙子（100+x）（600-5x）(2)如果果園橙子的總產(chǎn)量為60500個(gè),如何列方程(100+x)(600-5x)=60500源于生活的數(shù)學(xué)

某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.（3）如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),請你寫出y與x之間的關(guān)系式,y是x的函數(shù)嗎？y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？x-568911121315-y--603756045560500604556042060375用心想一想，馬到功成y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000.6048060495604956048060420710146037560455604806049560500604956048060455604206037560420你發(fā)現(xiàn)了嗎？用心想一想，馬到功成

567891011121314153、設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請你寫出兩年后的本息和y（元）與x的表達(dá)式（不考慮利息稅）2、某公司前年的產(chǎn)值為100萬元，年平均增長率為x，若今年的產(chǎn)值為y萬元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式增長率問題

y=-5x2+100x+60000y=100x2+200x+100定義：一般地,若兩個(gè)變量x，y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的形式，則稱y是x的二次函數(shù).提問:1．上述概念中的a為什么不能是0？2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的b和c可否為0？若b和c為0，上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣？你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù)?3．由問題1和2，你能否總結(jié)：一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)，關(guān)鍵看什么？思索歸納1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？(1）y=3(x-1)2+1(2)y=(3)s=3-2t(5)y=(x+3)2-x2(4)v=10πr222.如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值一定是______.3.如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值一定是______.學(xué)以致用農(nóng)場要建一個(gè)長方形養(yǎng)雞場，雞場一邊靠墻（墻長25米），另三邊用木欄圍成，木欄長40米,設(shè)與墻平行的邊長為x米,雞場面積為y平方米，求y與x的關(guān)系式。（x可以取哪些值？）2.某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場平均可多售出2件，若每件降價(jià)x元，所獲利潤為y元，求y與x的關(guān)系式。拓展與提高1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).2.二次函數(shù)幾種不同表示形式:(1)y=ax2(a≠0)(2)y=ax2+c(a≠0)(3)y=ax2+bx(a≠0)(4)y=ax2+bx+c(a≠0)小結(jié)拓展3.定義的實(shí)質(zhì)是：ax2+bx+c是整式,自變量x的最高次數(shù)是二次.1.已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=(m-1)xm2+1,若y是x的正比例函數(shù),則m=,若y是x的二次函數(shù),則m=.2.圓的半徑是4cm,假設(shè)半徑增加xcm時(shí),圓的面積增加ycm2.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm,cm,2cm時(shí),圓的面積增加多少？當(dāng)堂檢測0-1y=π（4+x）2-π42=πx2+8πx當(dāng)x=1時(shí)，y=π·12+8π·1=9π當(dāng)x=