畫法幾何及水利土建制圖習題答案

典型習題答案（建筑）

（該習題為北京郵電大學2005年9月出版的、由蒲小瓊等編著的

《畫法幾何及水利土建習題集》上的習題）

P3

|1.標注尺寸（數(shù)值在圖中直接量取，以m為單位，用3.5號字書寫）。

一（1）標注小距離尺寸（2）注寫尺寸數(shù)字

2.改正圖中在尺寸標注方面的錯誤，在下方未標注尺寸的

圖形上正確地標注出尺寸。（用3.5號字書寫）

P4

3.已知圓的直徑為。60mm.作圓的內接正五邊形。

-4.已知橢圓的長軸為60nun,短軸為40nun,用四心圓法畫橢圓。

I

k按右上方給定圖形的尺寸，用i：i的比例將圖形全部畫出，并用細短線指明圓弧

連接的切點。不注尺寸。

P5

在指定位置處，按照原樣畫出各種圖線和圖形。

P8

1.由軸測圖和投影圖畫全三面投影圖，并用麻點畫出用麻點表示

的平面的三面投影(尺寸直接從圖上測量，箭頭表示正面投影

方向)。

(1)

(2)

(3)

2.根據(jù)物體的水平投影，找出其相應的軸測圖，并注明其題號數(shù)，再根據(jù)相應的軸測圖，完成其余二投影。

P9

1.己知二面體系中各點的位置，試分別作投影圖。

2.己知三面體系中各點的空間位置，試分別作投影圖。

3.己知點4(15,15,20)和點3(20,0,15)的三個坐標，作出

其三面投影圖和軸測圖。

4.已知X、B兩點的二投影，求作第三投影，把量取得至！U、》兩點

的相互位置的坐標填入橫線上。

點4在點在之上8mm

，&4在點5之前5mm

點4在點3之左」0mm

5.己知A、3、C三點的二投影，求第三投影，并作出其軸測圖,

寫出其坐標值（數(shù)值從投影圖中直接量取，單位以mm記）。

8、20、加，用23、J2、21），不、0、。）

6.己知點/在V面之前15mm,在五■面之上20mm；點3在點月之左

15nun,在。面之后15mm,較點A低15mm；點。與點3對稱于

V面。畫出/、B、。三點的二面投影圖和軸測圖。

PIO

7.根據(jù)軸測圖上標明的各點，在投影圖中標出三投影。

8.已知各點的空間位置圖，試作它們的二面投影圖，并在下列表中填寫它們距投影面的距離。

9.根據(jù)投影圖，確定各點所屬分角及對7、H的距離。

-9b

----qd『9

-Ab'--

ct\_____Cx&"。仁、十個

d單位:mm

，占\\、ABCDEF

所屬分角1nIV111OXJiff

V2626[919019

距離

H3213.321000

io.已知各點的直觀圖，試作它們的三面投影圖，并填寫它們距投影面的距離。

V

BW

式J.

O

單位:mm

點距H面距離距/面距離距期面距離

Af)J925

BJ80J9

CQ26)2

/)g15J2

PH

1.己知三棱錐四個頂點S(25,15,30)、A<40,5,0)、8(25,

30,0)、C(5,5,0),畫出三棱錐的三面投影。判別S4、SB、

AB>4C對投影面的相對位置。

2.過已知點4作直線的三面投影，并使/LB=20mm。(只作一解)

(1)作正平線，與H面成60°

X-Yw

2.過己知點n作直線4B的三面投影，并使4B=20mmo（只作一解）

3.在投影圖中標出軸測圖上相應點的三投影，然后判別指定的直線與

CE是側平線BF是鉛垂線CF是側垂線

5.在線段45上定出一點K距H面為20nrnio

b

6.已知線段CD對H面的傾角;左30°,試完成其投影，有幾解？

7.在線段S上定出一點K,使CK=15mmo

cf

P12

8.求出線段的實長和對投影面的傾角。、8、V.

9.在線段匹'上定出一點使￡玄=15mm。（用兩種方法求解）

第三投影法定比法

定比法:先求k點，再求N點

10.判別下列兩直線的相對位置（平行、相交、交叉、垂直）。

（交叉）（平行）（垂直相交）

11.過。點作線段CD/4B,使CD=25mm。（。點在。點的

12.過。點作CD與48相交于使0點距/面15mm。

P13

15.求作直線/§、。。的公垂線跖的投影及其實長。

16.求八45。的角平分線的投影l(fā)abIIox,b'c,IIor）。

找出e點，連ae,取ae的中點1.點，找出1',連

接bT、bl得角平分線。

17.找出交叉直線力8、CD在投影圖中的重影點，并判別其

可見性。

19.作一等腰AlBC,使以為底邊，高與H面成60°

傾角且等于底邊（beII&O。有幾解？

b'

X

有四解

PI4

1.對照軸側圖中指定的平面,分別標出其三面投影，并判別它

們對投影面的相對位置。（注意：投影圖中用小寫字母）

P是側平

。是水平

五是側平

S是側垂

垂

正

面

是

P水

平

面

。是

側

垂

面

正

五是平

面

S是

2.畫出下列平面的第三投影，并判別與投影面的相對位置。

機擊星側垂面

.星鉛垂面7G-----0

3.根據(jù)已知條件，完成下列各平面的投影。

(3)己知側垂面，與H面成60。

P15

6.點R或直線在平面內，求作另一投影。

(1)(2)

(3)(4)

⑵已知13//ab

->X

⑶已知azV/，

P16

8.在418。內作一點K,使其距H面為12mm,距V面為18nun。

9.已知鉛垂面內的正方形4SCD的水平投影，求其正面投影。

11.過N2作八45。垂直于/面，使。點距/面為25nun,距H面為15mm。

12.求ABC對獷面的傾角

（2）三平行直線_羽粒一個面內

14.球〃從斜坡（平皿IB。。）滾下，作出它的軌跡的投影；若

球A於袞至30mmS處的N點，求N點的資、?.

1.判別直線的與己期］平面是否平行。

⑴⑵⑶

（程）（科行）（平行）（核）

2.判別日口二平面是否平行。

（平行）（）

3.過K點作直線KD同時平行于己知平面和H面，使WA15mm。

4.己知直線E尸〃AABC,試完成A4B。的正面投影。

P18

6.求直線48與平面的交點玄，并判別可見性（跡線面不判別）。

⑴⑵

7.求下列兩平面的交線依，并判別可見性（跡線面不判別）。

(1)(2)

⑸

bf

P19

8.求直線4B與平面的交點工，并判別可見性。

b

9.求二平面的交線紅，并判別可見性。

10.求直線與平面的交點玄，并判別可見性.

(1)a'b'//d'e\ablldc

⑵

11.求兩平面的交線衣，并判別可見性（用陰影區(qū)別不同平面）。

e

12.求圖示兩平面的交線MN。

P20

13.過兒r作直線垂直于已知平面，并求其垂足太。

⑴⑵

14.過點M作平面（用相交二直線）垂直于直線48。

(1)(2)

16.求點61直線45的距離（以mm計）。

17.過點4作一平面與平面3CZ）和尸均垂直。

18.已知AA5C垂直于平面QER3,試完成其水平投影。

P21

19.過K點作平面平行于直線DE,并垂直于三角形NBC。

20.過點K作直g平行于三角形工3C,并與直線以相交。

22.作直線A加與直線C。、ER都相交，且平行于直線工&

21.求直線A5上4點到直線8的距離任及其投影。

]P22

24.己知等邊三角形力合。的邊在直線/斤上，點X已定，試

完成其投影。（EFHV）

25.在已知直緩45上找一點C,使點。至三角形DE尸的距離為15mm.

26.在直線JW上找一點X,使其分別和點A、5的連線與成等角度。

27.在平面/BCD上找出與點〃和N等距的點的軌跡在。

P23

1.求直線月8的實長及其對H面的傾角。。

3.已知M點到△期?的距離為20mm，求游。

X

5.求M點到直線49的距離加K及其投影。

6：己知等邊△N8C的正面投影及4點的水平投影。試完成

P24

7.已知兩平行良綬⑵之風的距圈為20nl也故完成⑵

的正面投番.存幾解？

8.玳△ASCfQABCD之網(wǎng)的夾角.

9.農交又兩豆會8陶的公垂QN及其投影?

10.已知直線在平行于其間距為20mm，求衣的

正面投影。有幾解？

2再

P25

11.求正垂面AECD幼GH的娜。

12.在已知直線好上找一點C,使C點至上）質的星隅為15mm。

14.等腰直角△48。的一直角邊在MN上，求作其一對投影。

14.等腰直角△HBC的一直角邊在拉W上，求作其一對投影。

b2

X2

m2a2

15.作直線CD平行于直線4B,且電4B及K點各15mm。

此題有幾解？

16.過點M作直線MW與CD相交，電43的距離為6mm。

2.補出三棱錐的側面投影，完成表面上的點和線段的其余投影。

3.作三棱錐的側面投景彳，并作出表面上的折線的正面塘彳和側

4.補出正六棱柱的水平投影,并完成其表面各點、線的其余投影。

P28

7.完成物體的水平投影和物體表面上n、B二點的其余二投影。

P29

11.已知圓柱表面上4、/二點和線段心的一個投影，求作

其余二投影，并判別可見性。

15.已知回球表面上點和線段的一個投影，求作其余二投影，并判

別可見性。

P30

1.畫出平面尸與立體的截交線的三面投影。

⑴

2.補全立體切槽或穿孔后的水平投影，畫出其側面投影。

4.已知帶槽口的六棱柱的正面投影和水平投影，求其側面投影。

P31

5.補出帶槽三棱柱的左視圖。

6.完成帶切口的四棱臺的俯視圖和左視圖。

7.補出四棱柱截割后的左視圖。

8.補出帶切口的四棱柱的俯視圖。

P32

11.分析圓柱表面截交線的形狀，補出第三視圖.

12.分析扇柱表面截交線的形狀，補出第三視圖.

13.分析圓柱表面截交線的形狀，補出第三視圖.

15.完成物體的俯視圖.

P33

18.分析圖示立體的形狀，完成俯視圖。

19.分析圓錐切口部分的形狀，完成其俯視圖，補畫左視圖-

20.分析半球切口部分形狀，完成俯視圖和左視圖.

1.已知四棱柱與三棱錐相交，求出其相貫線的投影。

2.分析屋頂面交線，完成俯視圖.

4.完成正立面圖，補回平面圖。

5.己知四棱柱與圓錐相交，求作其相貫線的投影:

6.己知四棱柱與球相交，求作其相貫線的投影。

7.己知半圓柱與三棱柱相交，求作其相貫線的投影。

9.分析兩圓柱（孔》相交情況，作出其相貫線的投影。

11.分析圖示立體相交情況，補出俯視圖。

P36

12.分析兩圓根目交情況，作出其相貫線的投影.（要求標出特殊點和中

間點的三個投影）

P37

18.分析兩曲面立體相交情況，畫出其相貫線的投影。

19.求圓柱與半球的相貫線

P38

20.分析圖示物體的表面交線，補畫視圖中的漏線。

(3)⑷

P39

24.已知同城屋面的傾角a=3。。及檐口線的水平投彩，完成屋面交線的投彩圖.

（2）

P41

P42

1.已知物體的二視圖，補出第三視圖。(并可供繪制軸測圖選用)

(1)與______叢(5)*3______凹?

(6)_________________

(3)(7)__

目BB目

(4)

日口

(13)

^3D^5國

(10)______(14)

(16)回口

?

左3皿3巴反

?E33回國

二白

l)(3)??

fife卓同

HnE七⑥I

(2)

rm

(5)

甲f

P45

P46

(13)

P49

1.完成斜圓錐表面上的點和線的另一投影。

4.以AB、CD為導線，H面為導面，求作扭面。并補出側面投影。

按投影關系畫出扭面的素線。

b

5.以AB、CD為導線，W面為導面，求作扭面。并補出側面投影。

按投影關系畫出扭面的素線。

6.已知扭面上一四邊形EFG，的正面投影，試完成其余二投影。

7.以直線48、圓弧CD為導線，W面為導面，求作錐狀面,

并補出側面投影，畫出其素線。

8.以兩直徑相等的兩個圓為導線，V面為導面，求作柱狀面,

并補出側面投影，畫出其素線。

9.補繪左視圖，按"水標”的規(guī)定畫法畫出扭面，并標出

各點的投影。

10.已知直導線AB和CO的投影，V面為導平面，求其雙曲