基于隨機(jī)閾值模型的兩個競爭性產(chǎn)品擴(kuò)散研究

基于隨機(jī)閾值模型的兩個競爭性產(chǎn)品擴(kuò)散研究

0緒論在當(dāng)前全球化以及技術(shù)創(chuàng)新加速涌現(xiàn)的外部環(huán)境下，如何高效地進(jìn)行新產(chǎn)品營銷已經(jīng)成為決定企業(yè)生存和發(fā)展的關(guān)鍵問題。激烈的市場競爭迫使企業(yè)必須關(guān)注產(chǎn)品擴(kuò)散的內(nèi)在規(guī)律，這也是產(chǎn)品擴(kuò)散理論一直占據(jù)著市場營銷研究主流地位的重要原因，使其成為現(xiàn)代營銷學(xué)的重要研究領(lǐng)域。眾多學(xué)者從不同的角度對此問題進(jìn)行了大量研究，而運(yùn)用理論模型對擴(kuò)散全過程進(jìn)行動態(tài)描述又成為其中的主要研究方法。產(chǎn)品擴(kuò)散研究的一個重要內(nèi)容就是如何通過數(shù)學(xué)模型來描述和探討擴(kuò)散的規(guī)律和模式，從而制定相應(yīng)的營銷戰(zhàn)略提供決策支持。在美國和歐洲市場，擴(kuò)散模型正得到越來越廣泛和深入的研究和運(yùn)用，許多企業(yè)如Eastman、Kodak、IMB、Sear和Hewlett-Packard等都利用擴(kuò)散模型成功地進(jìn)行了新產(chǎn)品擴(kuò)散和銷售預(yù)測。在各種創(chuàng)新擴(kuò)散模型中，Bass(1969)模型具有里程碑意義，它提供了一種比較精練的分析思路來研究創(chuàng)新擴(kuò)散總體演進(jìn)過程，抓住了企業(yè)管理者最關(guān)注的總體擴(kuò)散程度問題進(jìn)行研究。Bass模型不僅激發(fā)了對擴(kuò)散模型的研究熱潮，最終確定了將擴(kuò)散模型作為擴(kuò)散理論的研究重點(diǎn)，而且成為擴(kuò)散理論研究的基礎(chǔ)。但Bass模型族是從宏觀總體角度來描述擴(kuò)散的速度變化，無法解釋擴(kuò)散是怎樣開始，又是如何從局部展開到整個系統(tǒng)，也無法解釋個體異質(zhì)性是如何影響新產(chǎn)品的擴(kuò)散過程等相關(guān)問題。隨著研究方法的突破，微觀個體決策模型逐步應(yīng)用于創(chuàng)新擴(kuò)散領(lǐng)域的研究，日益成為一個新的研究方向。任何擴(kuò)散都是在一定的社會系統(tǒng)中進(jìn)行的，新產(chǎn)品的采用不僅與決策者本身特質(zhì)有關(guān)，而且還與消費(fèi)者的社會關(guān)系密切相關(guān)。伴隨著各種通信方式的發(fā)展，消費(fèi)者之間交流更加頻繁，各種社會關(guān)系對消費(fèi)者決策的影響日益增長，因此研究這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對新產(chǎn)品擴(kuò)散的影響將對企業(yè)營銷策略包括對細(xì)分市場的分析，確定新產(chǎn)品進(jìn)入和退出時間等具有重要的理論和現(xiàn)實意義。目前的研究主要集中在單個新產(chǎn)品在擴(kuò)散過程中的一些基本性質(zhì)，但在現(xiàn)實中，很難存在某一個新產(chǎn)品在較長時間內(nèi)能夠單獨(dú)擴(kuò)散，更多地是幾個具有競爭性的產(chǎn)品在一個時期同時或逐步在市場上進(jìn)行擴(kuò)散，因此研究競爭性產(chǎn)品的擴(kuò)散規(guī)律對企業(yè)實施有效的營銷策略具有指導(dǎo)價值。本文正是針對競爭性產(chǎn)品擴(kuò)散問題，研究了兩個競爭性產(chǎn)品擴(kuò)散過程中的轉(zhuǎn)換成本和進(jìn)入時間對產(chǎn)品擴(kuò)散程度的影響。本研究的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下兩個方面：①從微觀個體決策角度，通過對現(xiàn)有微觀閾值模型進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)展，建立了隨機(jī)閾值模型，該模型不僅考慮了產(chǎn)品擴(kuò)散中信息傳播的主要渠道如大眾傳媒網(wǎng)和社會關(guān)系網(wǎng)對潛在采用者的影響，而且考慮了非理性因素特別是隨機(jī)因素對采用者的影響，揭示了社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響產(chǎn)品擴(kuò)散的方式和內(nèi)在機(jī)制。②通過計算機(jī)仿真方法，對兩個競爭性產(chǎn)品擴(kuò)散過程中的轉(zhuǎn)換成本和進(jìn)入時間影響程度進(jìn)行了研究，得出如下結(jié)論：對于轉(zhuǎn)換成本較高的競爭性產(chǎn)品，進(jìn)入的時間差對兩個新產(chǎn)品的擴(kuò)散程度影響均較大，一般而言存在先動優(yōu)勢；對于轉(zhuǎn)換成本較低的競爭性產(chǎn)品，進(jìn)入的時間差對兩個新產(chǎn)品的擴(kuò)散程度影響均較小，一般而言存在后發(fā)優(yōu)勢。全文共分為四個部分，首先是回顧了微觀個體決策模型和競爭性產(chǎn)品擴(kuò)散的研究概況；然后構(gòu)建了隨機(jī)閾值模型；第三部分研究了兩個競爭性產(chǎn)品擴(kuò)散過程轉(zhuǎn)換成本和進(jìn)入時間對擴(kuò)散程度的影響；最后討論了本研究所得結(jié)論對現(xiàn)實的指導(dǎo)價值以及進(jìn)一步研究方向。1相關(guān)文獻(xiàn)回顧運(yùn)用模型進(jìn)行產(chǎn)品擴(kuò)散的研究起源于20世紀(jì)60年代，由于本文的核心是通過建立一個微觀個體決策模型——隨機(jī)閾值模型來研究兩個競爭性產(chǎn)品的擴(kuò)散問題，因此我們首先對微觀個體模型的研究進(jìn)展進(jìn)行簡要回顧，然后再介紹對競爭性產(chǎn)品擴(kuò)散的研究現(xiàn)狀。1.1微觀個體決策模型產(chǎn)品擴(kuò)散模型大致可以分成兩類：宏觀總體速度模型和微觀個體決策模型(Mahajanetal.，1990；Songetal.，2003；Meadeetal.，2006；張廷等，2006；官成武等，1995；Chatterjeeetal.，1990)。前者以Bass模型及其擴(kuò)展(統(tǒng)稱為Bass模型族)為代表(Bass，1969；Bassetal.，1994；Kalish，1985；Mahajanetal.，1986；Sultanetal.，1990)；后者主要是以基于微觀層面采納者個體決策行為而建立的各種仿真模型為代表，目前這類研究還處于探索階段，沒有統(tǒng)一的分析框架(張廷等，2006；官成武等，1995)。Bass模型族實質(zhì)上是從總體角度研究新產(chǎn)品在社會系統(tǒng)中的擴(kuò)散速度。應(yīng)該說Bass模型無論從方法上還是思路上對創(chuàng)新擴(kuò)散的研究都是開創(chuàng)性的，它一誕生就得到了學(xué)術(shù)界的廣泛推崇，吸引了大批追隨者，并在很長的時間內(nèi)成為創(chuàng)新擴(kuò)散研究的主流。Bass模型的主要優(yōu)點(diǎn)可以概括為以下三點(diǎn)：首先它提供了一種比較簡單和精練的分析思路來研究創(chuàng)新擴(kuò)散總體演進(jìn)過程；其次它抓住了企業(yè)管理者最關(guān)注的總體擴(kuò)散程度問題進(jìn)行研究；最后由于市場總體采用數(shù)據(jù)的可得性，使得模型的實證研究成為可能，因此具有很好的實際運(yùn)用價值。但從理論角度，源于其研究視角的限制，Bass模型也存在一些缺陷，主要體現(xiàn)在不能很好地考慮采用者的異質(zhì)性和前瞻性(Songetal.，2003)，如在風(fēng)險偏好、技術(shù)評價、信息接受以及價格預(yù)期等方面的差異性，它們將采用者視為同質(zhì)的或僅對其進(jìn)行了非常簡單的分類，如分成創(chuàng)新者和模仿者。針對這些缺陷，一些學(xué)者開始從一個新的微觀個體角度即采用者決策行為層面，通過累積不同采用者的個體選擇結(jié)果，從而得出市場總體擴(kuò)散曲線。這種研究視角以消費(fèi)者行為理論為基礎(chǔ)，通過認(rèn)為采用者會最大化一定的目標(biāo)函數(shù)來研究決策過程。雖然從微觀個體決策角度研究創(chuàng)新擴(kuò)散已有一些成果，但受制于研究方法和手段，其研究相對主流總體速度模型還處在探索階段，但它卻預(yù)示著將來的一個研究趨勢。特別是伴隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，微觀仿真模型逐步運(yùn)用于創(chuàng)新擴(kuò)散領(lǐng)域，其基本思想是通過模擬個體行為決策過程，由個體加總得到宏觀結(jié)果。目前，微觀個體決策模型主要有以下5個方向：動力學(xué)模型、滲流模型、元胞自動機(jī)模型、多Agent模型和閾值模型。其中，動力學(xué)模型主要通過建立各種微分方程來研究消費(fèi)者異質(zhì)性對擴(kuò)散的影響(Chatterjeeetal.，1990；Jainetal.，1991；Orenetal.，1988)；滲流模型是通過計算機(jī)仿真，從微觀個體行為角度對諸如擴(kuò)散波動原因等問題進(jìn)行了解釋(Goldenbergetal.，2000)；元胞自動機(jī)模型是一種空間、時間、狀態(tài)完全離散的微觀仿真模型，它從復(fù)雜系統(tǒng)視角出發(fā)，通過微觀個體(元胞)的加總得到宏觀結(jié)果，是一種由下而上的研究方法(Bhargavaetal.，1993；張廷等，2006)；多Agent模型的建模方法是利用Agent之間的局部連接準(zhǔn)則和細(xì)節(jié)模型，建立復(fù)雜系統(tǒng)的整體模型，借助計算機(jī)實現(xiàn)從微觀到宏觀的實現(xiàn)過程(Deffuantetal.，2001)。閾值模型是Granovetter在1978年首先提出的，他給出了一個例證解釋了初期很少數(shù)量的采用者是如何通過鏈?zhǔn)椒磻?yīng)而最終擴(kuò)散到每個人。所謂的閾值就是指個體采用創(chuàng)新的最小值，當(dāng)個體對創(chuàng)新的評價超過這個值時，就會采用該創(chuàng)新。Blume(1993)在閾值模型中考慮了自組織網(wǎng)絡(luò)，其中的閾值與個體本身的支付相關(guān)，并定義采用者效用是其內(nèi)在支付與相鄰技術(shù)采用比例之和。以上分析框架在理論和實際中都得到了許多很有意義的結(jié)論(Young，1999；Weisbuchetal.，1999)。相比而言，閾值模型特別適用于社會動態(tài)問題的仿真研究(Bousquetetal.，1993；Gilbertetal.，1999)，因為很多社會問題都與社會網(wǎng)絡(luò)相關(guān)，各種關(guān)系如同事、朋友以及任何聯(lián)系構(gòu)成不同網(wǎng)絡(luò)。而目前該模型的研究還停留在較小的網(wǎng)絡(luò)研究上如Abrahamson和Rosenkopf(1997)采用的21個節(jié)點(diǎn)的組織內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)，其閾值由個體自身對技術(shù)評價和流行性壓力組成，針對特定的核心—外圍網(wǎng)結(jié)構(gòu)，研究了組織內(nèi)部技術(shù)由內(nèi)到外和由外到內(nèi)的擴(kuò)散過程，強(qiáng)調(diào)了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對擴(kuò)散程度的影響。1.2競爭性產(chǎn)品擴(kuò)散的文獻(xiàn)回顧在眾多產(chǎn)品擴(kuò)散的研究中，專門針對兩個或多個競爭性產(chǎn)品擴(kuò)散的研究很少，這些研究主要運(yùn)用博弈論、動態(tài)規(guī)劃等方法來進(jìn)行研究。例如，Ted和Weiyu(2004)研究了兩家利益最大化公司的新技術(shù)產(chǎn)品進(jìn)入市場的時機(jī)問題，發(fā)展了一個理論上的博弈模型(新產(chǎn)品引入過程)給出了一個納什均衡結(jié)果；Allan(2004)以超型計算機(jī)的3個主要技術(shù)改進(jìn)為例研究了競合公司的技術(shù)進(jìn)入市場時機(jī)，指出時機(jī)選擇依賴于競合占優(yōu)者的改變效果；Lynn和John(1989)指出兩個競爭性產(chǎn)品引入時機(jī)取決于三個關(guān)鍵問題：取代和擴(kuò)散的兩個產(chǎn)品的銷售關(guān)聯(lián)，兩個產(chǎn)品的替代程度，公司對最初產(chǎn)品的擴(kuò)散時間的規(guī)劃范圍的時間長度。而其中運(yùn)用模型對競爭性產(chǎn)品進(jìn)行研究的文獻(xiàn)就更少。艾興政和唐小我(2000)基于Bass模型，給出了一個廣告媒介下兩種產(chǎn)品的競爭與擴(kuò)散模型；王穎暉和劉西林(2006)在Bass模型基礎(chǔ)上提出了多種競爭產(chǎn)品的市場擴(kuò)散模型，分析了多種產(chǎn)品的擴(kuò)散程度。以上研究都是基于Bass模型分析思路，是Bass模型的擴(kuò)展，主要集中在總體擴(kuò)散程度的研究。相比而言，WeronKS和WeronR(2003)建立了一個兩種創(chuàng)新競爭的CA模型，用以研究寡頭壟斷市場中廣告的投放效果。他重新定義了鄰居類型，給出了一個簡單的規(guī)則，并通過仿真得出臨界廣告強(qiáng)度與元胞空間規(guī)模倒數(shù)呈線性負(fù)相關(guān)結(jié)論，當(dāng)然這是基于沒有考慮兩種創(chuàng)新的不同屬性以及個體偏好的假設(shè)條件下得出的。當(dāng)然也有大量文獻(xiàn)是與之相關(guān)的對產(chǎn)品擴(kuò)散中轉(zhuǎn)化成本和進(jìn)入時機(jī)的研究。對于轉(zhuǎn)換成本的研究，Jones等(2002)給出了轉(zhuǎn)換成本的定義；Burnham等(2003)系統(tǒng)研究了轉(zhuǎn)換成本的構(gòu)成；汪旭輝和徐健(2008)實證研究了轉(zhuǎn)換成本對網(wǎng)上顧客的忠誠度影響；桑輝(2007)通過實證方法研究了網(wǎng)上顧客轉(zhuǎn)換成本的影響因素。至于新產(chǎn)品擴(kuò)散中的進(jìn)入時間問題，歷來都是學(xué)術(shù)界關(guān)注的重點(diǎn)問題，張曉軍和李仕明(2008)、宋嵐(2003)以及黃璐(2002)對于進(jìn)入時機(jī)，包括先動優(yōu)勢、后動優(yōu)勢等進(jìn)行了詳細(xì)的文獻(xiàn)綜述，這里限于文章的篇幅就不在贅述?？傊苯域炞C競爭性產(chǎn)品擴(kuò)散的文獻(xiàn)相當(dāng)少，我們認(rèn)為這主要是源于競爭性產(chǎn)品擴(kuò)散過程中存在復(fù)雜的競爭關(guān)系，而且實證數(shù)據(jù)很難獲得，特別是個體消費(fèi)者的決策行為方式方面的實證數(shù)據(jù)更是采集難度很高。針對這樣的問題，本文考慮采用計算機(jī)仿真方法來研究競爭性產(chǎn)品擴(kuò)散過程(譚勁松等，2009)。從前面的文獻(xiàn)綜述可以看出，閾值模型能夠更為直觀地展示社會系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對創(chuàng)新擴(kuò)散的影響，因此我們考慮在原有閾值模型基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)展，因為現(xiàn)有的閾值模型從理論上雖然在擴(kuò)散渠道和結(jié)構(gòu)的研究方面具有優(yōu)勢(Granovetter，1978)，但目前僅有的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能將這一優(yōu)勢體現(xiàn)出來，其主要原因之一便是產(chǎn)品擴(kuò)散是在一個復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行的，其規(guī)模的龐大以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，使得傳統(tǒng)社會網(wǎng)研究方法不能滿足其需要。由此本文首先對現(xiàn)有閾值模型進(jìn)行了拓展，建立了隨機(jī)閾值模型，然后運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究方法，對兩個競爭性產(chǎn)品的擴(kuò)散進(jìn)行了研究，研究了新產(chǎn)品和新技術(shù)不同的擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以及在網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散規(guī)律，并得出了對企業(yè)營銷決策具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義的結(jié)論。2隨機(jī)閾值模型的構(gòu)建潛在采用者在決定是否使用新產(chǎn)品時是存在差異性的。潛在采用者對創(chuàng)新的總體效用評價包括初始效用評價、傳媒網(wǎng)對潛在采用者的影響力、社會關(guān)系網(wǎng)對潛在采用者的影響力以及隨機(jī)因素四個方面。只有當(dāng)四者效用之和，即總體效用評價值超過潛在采用者特定的閾值，潛在采用者才會采用。這里我們將來自外界的影響力包括傳媒網(wǎng)和社會關(guān)系網(wǎng)的影響力統(tǒng)稱為流行性壓力，新產(chǎn)品之所以能在社會系統(tǒng)(社會網(wǎng)絡(luò))中擴(kuò)散，是基于一個正反饋效應(yīng)：新產(chǎn)品使用者的增加，會增強(qiáng)社會的流行性壓力，流行性壓力的增強(qiáng)反過來又會促進(jìn)使用者的增加(Abrahamsonetal.，1990)。潛在采用者在確定是否采用時，主要受其收益不確定性和流行性壓力的影響，這種收益不確定表現(xiàn)為潛在采用者對新產(chǎn)品的效用評價，而流行性壓力源于潛在采用者在決策過程中從他的社會關(guān)系中收集必要的信息，如在他的朋友圈子中有多少人使用，以及他們對這種新產(chǎn)品的評價是什么，新產(chǎn)品擁有方也會通過傳媒來增加這種流行性壓力。在個體初始的效用評價值一定的情況下，流行性壓力對個體選擇行為將會產(chǎn)生關(guān)鍵作用，其中較低的流行性壓力只對具有較低閾值的個體起作用；而較高閾值的個體僅對較高的流行性壓力做出反應(yīng)(Abrahamsonetal.，1993)。具有0閾值的個體成為新產(chǎn)品的先期采用者。新產(chǎn)品的先期采用者，會形成初期較小的流行性壓力，以促使較低閾值的個體陸續(xù)采用，從而形成較高的流行性壓力，進(jìn)一步促使較高閾值的個體采用，當(dāng)流行性壓力超過最高閾值的個體時，所有個體都采用新產(chǎn)品，從而充分?jǐn)U散。當(dāng)流行性壓力不能促使更高閾值個體采用時，擴(kuò)散便停止(張曉軍等，2009)。在Abrahamson和Rosenkopf(1997)閾值模型基礎(chǔ)上，我們給出一個同時考慮親緣關(guān)系、廣告?zhèn)髅揭约半S機(jī)因素影響的隨機(jī)閾值模型：以上我們給出了隨機(jī)閾值模型，并對各種參數(shù)項的具體含義和意義進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。該模型實質(zhì)上是對Abrahamson和Rosenkopf(1997)閾值模型的網(wǎng)絡(luò)化擴(kuò)展，主要的貢獻(xiàn)體現(xiàn)在以下兩個方面：首先是Abrahamson和Rosenkopf(1997)模型僅考慮了消費(fèi)者之間關(guān)系導(dǎo)致的流行性壓力對個體決策的影響，而在本文提出的隨機(jī)閾值模型中，考慮了企業(yè)廣告和隨機(jī)兩個因素對消費(fèi)者決策的影響，使得模型更加接近現(xiàn)實情況；其次，隨機(jī)閾值模型是運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究成果，重構(gòu)了社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，使其更加符合現(xiàn)實。Abrahamson和Rosenkopf(1997)模型僅僅采用了一個21個節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)來說明網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對產(chǎn)品擴(kuò)散的影響，這顯然與現(xiàn)實社會情況相距甚遠(yuǎn)。隨后，Chattoe和Gilbert(1998)、LopezPintado(2004)分別研究了在新產(chǎn)品擴(kuò)散中影響消費(fèi)者閾值的各種因素。本文建立的隨機(jī)閾值模型正是根據(jù)這些研究成果，認(rèn)為任何一個消費(fèi)者都是置身于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，無論是社會親緣關(guān)系網(wǎng)還是廣告?zhèn)髅骄W(wǎng)，而且這些網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特性都將影響消費(fèi)者個體的決策行為。同時該模型還運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法和思路來刻畫相關(guān)網(wǎng)絡(luò)，使之與現(xiàn)實情形更加吻合，從而大大提高了模型的現(xiàn)實解釋能力和實用價值。3兩個競爭性產(chǎn)品的擴(kuò)散特征分析3.1假設(shè)的提出考慮到產(chǎn)品的生命周期，本文將競爭性產(chǎn)品界定為在大致同一時段而且能夠完成大致相同功能的產(chǎn)品。本文我們從消費(fèi)者角度，選擇了兩個競爭性產(chǎn)品之間轉(zhuǎn)換成本和進(jìn)入時間兩個問題進(jìn)行研究(Lynnetal.，1989)。之所以選擇轉(zhuǎn)換成本是因為對消費(fèi)者而言，面對功能大致相同的產(chǎn)品時，其主要考慮的就是價格差異、搜尋成本、學(xué)習(xí)成本、服務(wù)水平等因素，這些都可以認(rèn)為是轉(zhuǎn)換成本的具體體現(xiàn)，因此轉(zhuǎn)換成本已經(jīng)成為企業(yè)營銷決策中重點(diǎn)關(guān)注的問題，成為影響消費(fèi)者選擇行為越來越重要的因素(Burnhametal.，2003；汪旭輝等，2008)。例如，在廣告的基本目的就是通過信息的恰當(dāng)傳遞來讓消費(fèi)者對產(chǎn)品形成相應(yīng)的感知，從而大大減少消費(fèi)者的搜尋成本，降低轉(zhuǎn)換成本。從前面的文獻(xiàn)綜述可以看出，現(xiàn)有競爭性產(chǎn)品的研究都沒有對轉(zhuǎn)換成本進(jìn)行專門的研究，本研究重要目的之一正是研究轉(zhuǎn)換成本高低對競爭性產(chǎn)品擴(kuò)散的影響。為便于論述，這里我們假設(shè)兩個競爭性產(chǎn)品分別為A和B。其中，A和B之間的轉(zhuǎn)換成本C是指消費(fèi)者在已采用某種新產(chǎn)品后，確定采用另一種新產(chǎn)品所要支付的所有成本，包括搜尋成本、價格差距、學(xué)習(xí)成本等。進(jìn)入時間ET是指以兩個新產(chǎn)品進(jìn)入市場的時間差，如果兩個產(chǎn)品同時進(jìn)入市場，則ET=0。對于轉(zhuǎn)換成本較高的競爭性產(chǎn)品，對先進(jìn)入的產(chǎn)品A而言，由于它可以利用B還沒有進(jìn)入市場的時間差，取得一定的市場份額，而當(dāng)B進(jìn)入后，又由于兩種產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換成本較高，而阻礙了消費(fèi)者從A向B的轉(zhuǎn)移，而B將依托其自身的優(yōu)勢吸引新的用戶，所以兩種產(chǎn)品進(jìn)入市場的時間對其擴(kuò)散就很關(guān)鍵，如果B較晚進(jìn)入市場，則A就可以得到較充分地擴(kuò)散，而且形成鎖定效應(yīng)。反之，對于轉(zhuǎn)換成本較低的競爭性產(chǎn)品，只要B比A更好，則較容易導(dǎo)致A的用戶重新選擇使用B，因此進(jìn)入的時間差并不是最關(guān)鍵的問題，由于有了先進(jìn)入產(chǎn)品A的市場反饋，產(chǎn)品B往往能夠彌補(bǔ)以前產(chǎn)品的缺陷，加之兩個產(chǎn)品之間的轉(zhuǎn)換成本較低，從而使得產(chǎn)品B能夠較好地擴(kuò)散。根據(jù)以上的分析我們給出下面兩個假設(shè)：H1：對于轉(zhuǎn)換成本C較高的競爭性產(chǎn)品，進(jìn)入的時間差對A和B的擴(kuò)散程度影響均較大，一般而言存在先動優(yōu)勢。H2：對于轉(zhuǎn)換成本C較低的競爭性產(chǎn)品，進(jìn)入的時間差對A和B的擴(kuò)散程度影響均較小，一般而言存在后發(fā)優(yōu)勢。3.2模型參數(shù)確定對于以上給出的兩個假設(shè)，我們將運(yùn)用隨機(jī)閾值模型，通過計算機(jī)仿真模擬方法對其進(jìn)行檢驗。按照運(yùn)用模型研究的基本方法，我們首先對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行確定。不失一般性，本文假設(shè)產(chǎn)品A先于產(chǎn)品B推出，在新產(chǎn)品B未進(jìn)入市場之前消費(fèi)者只能選擇是否采用新產(chǎn)品A，當(dāng)新產(chǎn)品B進(jìn)入市場后，消費(fèi)者可以在這兩種新產(chǎn)品之間選擇，但在任何時刻最多只能選擇采用一種新產(chǎn)品；在消費(fèi)者采用了某個新產(chǎn)品后，需要經(jīng)過一段時間才能改變選擇采用另一個產(chǎn)品，并且支付一定的轉(zhuǎn)換成本。在隨機(jī)閾值模型中，根據(jù)Watt和Strogatz于1998年發(fā)表在Nature上的研究成果，親緣網(wǎng)是一個小世界網(wǎng)絡(luò)，本文假設(shè)其是節(jié)點(diǎn)數(shù)為5000，平均度為18的小世界網(wǎng)絡(luò)。對于大眾傳媒網(wǎng)，它是一個星形網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)其對消費(fèi)者的影響具有間斷性和邊際效益遞減特征，我們假設(shè)大眾傳媒網(wǎng)對消費(fèi)者的影響為3次間斷性沖擊。例如，在整個擴(kuò)散過程中共進(jìn)行三次廣告宣傳，第一次發(fā)生在擴(kuò)散開始的時候，第二次和第三次都是間隔一段時間進(jìn)行，而且廣告的邊際效益隨著次數(shù)的增加逐步遞減，每一次廣告對消費(fèi)者的影響服從正態(tài)分布。為比較新產(chǎn)品A和B在擴(kuò)散過程中的相互影響情況，我們假定消費(fèi)者在決定是否采用這兩個新產(chǎn)品的任何一個時，所面臨影響因素都是一樣的，即消費(fèi)者對大眾傳媒網(wǎng)和親緣網(wǎng)的依賴程度以及新產(chǎn)品A和B通過大眾傳媒對消費(fèi)者的影響和通過親緣網(wǎng)對消費(fèi)者的影響都是一樣的。新產(chǎn)品評價I指消費(fèi)者對競爭性產(chǎn)品A和B的初始評價情況，一般而言，后進(jìn)入新產(chǎn)品B可以在技術(shù)、性能、價格、外觀等方面具有較強(qiáng)的優(yōu)勢，在此假設(shè)在消費(fèi)者對新產(chǎn)品B的初始評價高于新產(chǎn)品A的評價，即I[，B]>I[，A]。3.3假設(shè)檢驗：仿真過程、結(jié)果及其分析在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上，我們根據(jù)所建立的閾值模型對假設(shè)H1和H2進(jìn)行檢驗。對以下每個仿真結(jié)果，我們的仿真次數(shù)都為1000，然后取其均值。這里我們從以下3個步驟來逐步展示仿真結(jié)果，并檢驗所提出的兩個假設(shè)。步驟1不同轉(zhuǎn)換成本下，隨著產(chǎn)品B不同的進(jìn)入時間，產(chǎn)品A和B的各自擴(kuò)散過程。圖1表現(xiàn)了在兩個產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換成本很低特別地C=0時，新產(chǎn)品A隨新產(chǎn)品B不同進(jìn)入時間的擴(kuò)散曲線，其中橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示擴(kuò)散程度，這里我們將擴(kuò)散程度定義為對每一個固定的T值，消費(fèi)者在此時采用新產(chǎn)品A的總數(shù)與消費(fèi)者總數(shù)之比。從圖中可看到隨新產(chǎn)品B進(jìn)入時間ET的推遲，新產(chǎn)品A的使用者會不斷增加，從而擴(kuò)散比較充分，新產(chǎn)品B進(jìn)入市場之后，由于其有時間吸取產(chǎn)品A的缺陷進(jìn)行改進(jìn)，所以消費(fèi)者對其賦予較高的初始評價，同時由于轉(zhuǎn)換成本極低，為就導(dǎo)致新產(chǎn)品A的擴(kuò)散增速降低，新產(chǎn)品A的消費(fèi)者總數(shù)在持續(xù)一段時間后達(dá)到最高值，而且達(dá)到最高值的時間會隨進(jìn)入時間的提前而逐漸提前。另外，當(dāng)新產(chǎn)品B較早進(jìn)入市場時，會讓消費(fèi)者在新產(chǎn)品選擇上更早趨于理性，從而新產(chǎn)品A的擴(kuò)散曲線波動很小(如圖中ET=7所示)；當(dāng)新產(chǎn)品B的進(jìn)入時間較晚時，前期采用新產(chǎn)品A的部分消費(fèi)者會逐漸對兩種新產(chǎn)品做出理性的評價，在轉(zhuǎn)換成本很低的情況下，使用新產(chǎn)品A的消費(fèi)者會逐漸改變選擇，采用新產(chǎn)品B，從而使得使用新產(chǎn)品A的消費(fèi)者數(shù)量快速下降(如圖中ET=19所示)。圖1新產(chǎn)品A隨新產(chǎn)品B不同進(jìn)入時間的擴(kuò)散曲線(C=0)圖2和圖3給出了在轉(zhuǎn)換成本為C=0.5和C=1時，新產(chǎn)品A隨新產(chǎn)品B不同進(jìn)入時間的擴(kuò)散曲線，從兩個圖形中，我們看到隨著進(jìn)入時間的逐漸推遲，新產(chǎn)品A的擴(kuò)散會越來越充分，且達(dá)到的最大擴(kuò)散程度的時間也在不斷推遲，同樣地，當(dāng)新產(chǎn)品B較早進(jìn)入市場時，會讓消費(fèi)者在新產(chǎn)品選擇上更早趨于理性，從而新產(chǎn)品A的擴(kuò)散曲線波動很小(如圖中ET=7曲線所示)；當(dāng)新產(chǎn)品B的進(jìn)入時間較晚時，前期采用新產(chǎn)品A的部分消費(fèi)者會逐漸對兩種新產(chǎn)品做出理性的評價，促使使用新產(chǎn)品A的消費(fèi)者準(zhǔn)備改變選擇，但由于較高的轉(zhuǎn)換成本，使得部分使用新產(chǎn)品A的消費(fèi)者不愿意改變選擇，表現(xiàn)為新產(chǎn)品A的擴(kuò)散曲線不會出現(xiàn)大的波動，從而形成新產(chǎn)品的“鎖定”效應(yīng)，即存在先動優(yōu)勢。圖2新產(chǎn)品A隨新產(chǎn)品B不同進(jìn)入時間的擴(kuò)散曲線(C=0.5)圖3新產(chǎn)品A隨新產(chǎn)品B不同進(jìn)入時間的擴(kuò)散曲線(C=1)圖4給出了在轉(zhuǎn)換成本很低甚至C=0時，新產(chǎn)品B在不同進(jìn)入時間的擴(kuò)散曲線，從圖中可以看出進(jìn)入時間對新產(chǎn)品B的擴(kuò)散影響不大，其原因在于很低的轉(zhuǎn)換成本，使得消費(fèi)者對新產(chǎn)品的選擇更多是傾向于評價好的新產(chǎn)品，此時后續(xù)產(chǎn)品的初始評價對其擴(kuò)散起這關(guān)鍵的作用。而且由于新產(chǎn)品B比A更晚進(jìn)入市場，從而可以有時間來吸收消費(fèi)者對A的評價，并進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，因此可以體現(xiàn)出后發(fā)優(yōu)勢。但隨著轉(zhuǎn)換成本逐步從C=0.5(如圖5所示)提高到C=1(如圖6所示)，由于新產(chǎn)品A的“鎖定”效應(yīng)，因此先動優(yōu)勢比較明顯。以上我們分析了在不同轉(zhuǎn)換成本時，兩個競爭性產(chǎn)品在不同進(jìn)入時間差情況下各自的擴(kuò)散情況。為進(jìn)一步檢驗所提出的假設(shè)，以下我們將A和B在轉(zhuǎn)換成本下的最終擴(kuò)散程度放在一起，以期更清晰地發(fā)現(xiàn)其擴(kuò)散程度與進(jìn)入時間的關(guān)系。鑒于在步驟1我們已經(jīng)詳細(xì)展示了具體的研究過程，在步驟2我們僅提供最后的結(jié)果圖，圖中的每個點(diǎn)都是通過步驟1而得到的。圖4新產(chǎn)品B在不同進(jìn)入時間的擴(kuò)散曲線(C=0)圖5新產(chǎn)品B在不同進(jìn)入時間的擴(kuò)散曲線(C=0.5)圖6新產(chǎn)品B在不同進(jìn)入時間的擴(kuò)散曲線(C=1)步驟2不同轉(zhuǎn)換成本下，進(jìn)入時間ET對競爭性產(chǎn)品A和B最終擴(kuò)散程度的影響。圖7給出了在轉(zhuǎn)換成本C=0條件下，不同進(jìn)入時間ET對競爭性產(chǎn)品A和B最終擴(kuò)散程度的影響。從圖中可看出，進(jìn)入時間對新產(chǎn)品A和B的最終擴(kuò)散程度影響很?。坏S著轉(zhuǎn)換成本從C=0.5(如圖8所示)提高到C=1(如圖9所示)的情況下，進(jìn)入時間對新產(chǎn)品A和B的最終擴(kuò)散程度影響逐漸增加，說明在轉(zhuǎn)換成本較高時，進(jìn)入時間對產(chǎn)品A和B的影響均較大，這個過程表明隨著轉(zhuǎn)換成本的增加，進(jìn)入時間對兩個競爭性產(chǎn)品最終擴(kuò)散程度的影響逐步降低，從而H1和H2均得到支持。圖7新產(chǎn)品A和B的擴(kuò)散程度與進(jìn)入時間的關(guān)系(C=0)圖8新產(chǎn)品A和B的擴(kuò)散程度與進(jìn)入時間的關(guān)系(C=0.5)圖9新產(chǎn)品A和B的擴(kuò)散程度與進(jìn)入時間的關(guān)系(C=1)以上我們通過在3種不同的轉(zhuǎn)換成本下，兩種競爭性產(chǎn)品A和B的擴(kuò)散程度與進(jìn)入時間的關(guān)系的仿真研究，初步支持了所提出的假設(shè)。為避免由于轉(zhuǎn)化成本的選值對研究結(jié)果所造成的偏差，我們進(jìn)而實施了步驟