高一數(shù)學 一元二次方程根的分布 練習題_第1頁
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第二講一元二次方程根的分布一元二次方程問題歷來是高考的熱點話題，而根的分布既是其中的一個重點，更是一大難點。這個問題主要在于等價轉化，利用一元二次函數(shù)零點，結合圖形得充分條件，從而比較容易的解決。知識點：1、一元二次方程根的判別式；2、一元二次方程根與系數(shù)關系------韋達定理；3、函數(shù)零點存在定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內有零點，即存在，使得，這個也就是方程的根。設一元二次方程的兩實根為，且，根的分布有種情況：（1），；（2）；（3）；（4）；（5）在內有且僅有一個根。解決問題的途經：（1）開口方向；（2）根的判別式；（3）對稱軸的位置；（4）端點處的函數(shù)值的符號。例1：關于的方程，求滿足下列條件的的取值范圍。有兩個負根；兩根都小于；一個根大于，一個根小于；兩根都在內；一個根在內，另一根都在內；一個根小于，一個根大于；在內有根；一個正根，一個負根，且正根絕對值較大。例2.關于的方程在區(qū)間內恰有兩個不等實根，求實數(shù)的取值范圍。例3.關于的方程有解，求實數(shù)的取值范圍。例4.已知函數(shù)若，求方程的解集；若方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍。例5.設函數(shù)，且.求證：函數(shù)有兩個零點；設是函數(shù)的兩個零點，求的取值范圍。練習：1、關于的方程（1）若有兩個實根，則實數(shù)的取值范圍是；（2）若有兩個不等的正根，則實數(shù)的取值范圍是；（3）若有兩根，一根大于，一根小于，則實數(shù)的取值范圍是。2.關于的方程一根大于，一根小于，求實數(shù)的取值范圍。3.關于的方程在區(qū)間內恰有一個實根，求實數(shù)的取值范圍。4.關于的方程有兩實根，其中一根在區(qū)間內，另一根在區(qū)間內，求實數(shù)的取值范圍。5．已知函數(shù)，若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取

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