2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市港下中學(xué)高考考前模擬數(shù)學(xué)試題含解析

2023年高考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是（）A．1 B．-1 C．0 D．22．已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，設(shè)，則數(shù)列的前項(xiàng)和取最大值時(shí)的值為()A．2020 B．20l9 C．2018 D．20173．某中學(xué)有高中生人，初中生人為了解該校學(xué)生自主鍛煉的時(shí)間，采用分層抽樣的方法從高生和初中生中抽取一個(gè)容量為的樣本.若樣本中高中生恰有人，則的值為（）A． B． C． D．4．已知符號(hào)函數(shù)sgnxf（x）是定義在R上的減函數(shù)，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），則（）A．sgn[g（x）]＝sgnx B．sgn[g（x）]＝﹣sgnxC．sgn[g（x）]＝sgn[f（x）] D．sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]5．已知橢圓：的左，右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn)，若，且的三邊長(zhǎng)，，成等差數(shù)列，則的離心率為（）A． B． C． D．6．若函數(shù)（其中，圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，，其相鄰一條對(duì)稱(chēng)軸方程為，該對(duì)稱(chēng)軸處所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，為了得到的圖象，則只要將的圖象()A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度7．下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A． B． C． D．8．設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且，則點(diǎn)的軌跡方程是（）A． B．C． D．9．將函數(shù)f(x)=sin3x-cos3x+1的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，給出下列關(guān)于g(x)的結(jié)論：①它的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng)；②它的最小正周期為；③它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，1)對(duì)稱(chēng)；④它在[]上單調(diào)遞增.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（）A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④10．已知為拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到的距離為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值是（）A． B．4 C．2 D．11．已知集合，B＝{y∈N|y＝x﹣1，x∈A}，則A∪B＝（）A．{﹣1，0，1，2，3} B．{﹣1，0，1，2} C．{0，1，2} D．{x﹣1≤x≤2}12．拋物線(xiàn)C:y2=2px的焦點(diǎn)F是雙曲線(xiàn)C2:x2m-y21-m=1A．2+1 B．22+3 C．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)___.14．若函數(shù)與函數(shù)，在公共點(diǎn)處有共同的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____．15．如圖，機(jī)器人亮亮沿著單位網(wǎng)格，從地移動(dòng)到地，每次只移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，則亮亮從移動(dòng)到最近的走法共有____種．16．已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線(xiàn)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，若，則直線(xiàn)的斜率________.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）下表是某公司2018年5~12月份研發(fā)費(fèi)用（百萬(wàn)元）和產(chǎn)品銷(xiāo)量（萬(wàn)臺(tái)）的具體數(shù)據(jù)：月份56789101112研發(fā)費(fèi)用（百萬(wàn)元）2361021131518產(chǎn)品銷(xiāo)量（萬(wàn)臺(tái)）1122.563.53.54.5（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求出與的線(xiàn)性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；（Ⅱ）該公司制定了如下獎(jiǎng)勵(lì)制度：以（單位：萬(wàn)臺(tái)）表示日銷(xiāo)售，當(dāng)時(shí)，不設(shè)獎(jiǎng)；當(dāng)時(shí)，每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)200元；當(dāng)時(shí)，每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)300元；當(dāng)時(shí)，每位員工每日獎(jiǎng)勵(lì)400元.現(xiàn)已知該公司某月份日銷(xiāo)售（萬(wàn)臺(tái)）服從正態(tài)分布（其中是2018年5-12月產(chǎn)品銷(xiāo)售平均數(shù)的二十分之一），請(qǐng)你估計(jì)每位員工該月（按30天計(jì)算）獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額總數(shù)大約多少元.參考數(shù)據(jù)：，，，，參考公式：相關(guān)系數(shù)，其回歸直線(xiàn)中的，若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，.18．（12分）已知.（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ），，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．（12分）已知拋物線(xiàn)Γ：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，P是拋物線(xiàn)Γ上一點(diǎn)，且在第一象限，滿(mǎn)足（2，2）（1）求拋物線(xiàn)Γ的方程；（2）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，﹣2）的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)Γ于M，N兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)定點(diǎn)B（3，﹣6）和M的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)Γ交于另一點(diǎn)L，問(wèn)直線(xiàn)NL是否恒過(guò)定點(diǎn)，如果過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)，否則說(shuō)明理由．20．（12分）如圖，已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率，過(guò)右焦點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，記直線(xiàn)的斜率分別為，求證：為定值.21．（12分）[選修45：不等式選講]已知都是正實(shí)數(shù)，且，求證:．22．（10分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值．

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)，由復(fù)數(shù)的意義即可求得的值.【詳解】復(fù)數(shù)，由復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)可得，所以由復(fù)數(shù)定義可知，解得，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，復(fù)數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題.2、B【解析】

根據(jù)題意計(jì)算，，，計(jì)算，，，得到答案.【詳解】是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，故，，，，故，當(dāng)時(shí)，，，，，當(dāng)時(shí)，，故前項(xiàng)和最大.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列和的最值問(wèn)題，意在考查學(xué)生對(duì)于數(shù)列公式方法的綜合應(yīng)用.3、B【解析】

利用某一層樣本數(shù)等于某一層的總體個(gè)數(shù)乘以抽樣比計(jì)算即可.【詳解】由題意，，解得.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的分層抽樣，某一層樣本數(shù)等于某一層的總體個(gè)數(shù)乘以抽樣比，本題是一道基礎(chǔ)題.4、A【解析】

根據(jù)符號(hào)函數(shù)的解析式，結(jié)合f（x）的單調(diào)性分析即可得解.【詳解】根據(jù)題意，g（x）＝f（x）﹣f（ax），而f（x）是R上的減函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，x＜ax，則有f（x）＞f（ax），則g（x）＝f（x）﹣f（ax）＞0，此時(shí)sgn[g（x）]＝1，當(dāng)x＝0時(shí)，x＝ax，則有f（x）＝f（ax），則g（x）＝f（x）﹣f（ax）＝0，此時(shí)sgn[g（x）]＝0，當(dāng)x＜0時(shí)，x＞ax，則有f（x）＜f（ax），則g（x）＝f（x）﹣f（ax）＜0，此時(shí)sgn[g（x）]＝﹣1，綜合有：sgn[g（x）]＝sgn（x）；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)新定義問(wèn)題，涉及函數(shù)單調(diào)性辨析，關(guān)鍵在于讀懂定義，根據(jù)自變量的取值范圍分類(lèi)討論.5、C【解析】

根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)設(shè)出，，，利用勾股定理列方程，結(jié)合橢圓的定義，求得.再利用勾股定理建立的關(guān)系式，化簡(jiǎn)后求得離心率.【詳解】由已知，，成等差數(shù)列，設(shè)，，.由于，據(jù)勾股定理有，即，化簡(jiǎn)得；由橢圓定義知的周長(zhǎng)為，有，所以，所以；在直角中，由勾股定理，，∴離心率.故選：C【點(diǎn)睛】本小題主要考查橢圓離心率的求法，考查橢圓的定義，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于中檔題.6、B【解析】

由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，可得的解析式，再根據(jù)函數(shù)的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)已知函數(shù)其中，的圖象過(guò)點(diǎn)，，可得，，解得：．再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得，可得：，可得函數(shù)解析式為：故把的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得的圖象，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查由函數(shù)的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，函數(shù)的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．7、C【解析】

由每個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可得到本題答案.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)和在遞增，而在遞減.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查常見(jiàn)簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬基礎(chǔ)題.8、A【解析】

設(shè)坐標(biāo)，根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算表示出，從而可利用表示出；由坐標(biāo)運(yùn)算表示出，代入整理可得所求的軌跡方程.【詳解】設(shè)，，其中，，即關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)故選：【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求解，涉及到平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算；關(guān)鍵是利用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)表示出變量，根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可整理得軌跡方程.9、B【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換公式求出函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)區(qū)間等相關(guān)性質(zhì)求解即可.【詳解】因?yàn)閒(x)=sin3x-cos3x+1=2sin(3x-)+1，由圖象的平移變換公式知，函數(shù)g(x)=2sin[3(x+)-]+1=2sin(3x+)+1，其最小正周期為，故②正確；令3x+=kπ+，得x=+(k∈Z)，所以x=不是對(duì)稱(chēng)軸，故①錯(cuò)誤；令3x+=kπ，得x=-(k∈Z)，取k=2，得x=，故函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，1)對(duì)稱(chēng)，故③正確；令2kπ-≤3x+≤2kπ+，k∈Z，得-≤x≤+，取k=2，得≤x≤，取k=3，得≤x≤，故④錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圖象的平移變換和正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)性和最小正周期等性質(zhì)；考查運(yùn)算求解能力和整體代換思想；熟練掌握正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)性和最小正周期等相關(guān)性質(zhì)是求解本題的關(guān)鍵;屬于中檔題、常考題型10、B【解析】

設(shè)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)為，由題意利用拋物線(xiàn)的定義可得，當(dāng)共線(xiàn)時(shí)，取得最小值，由此求得答案.【詳解】解：拋物線(xiàn)焦點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)，過(guò)作交于點(diǎn)，連接由拋物線(xiàn)定義，

，

當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，取“＝”號(hào)，∴的最小值為.

故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題.11、A【解析】

解出集合A和B即可求得兩個(gè)集合的并集.【詳解】∵集合{x∈Z|﹣2＜x≤3}＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{y∈N|y＝x﹣1，x∈A}＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，∴A∪B＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查求集合的并集，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求解不等式，根據(jù)描述法表示的集合，準(zhǔn)確寫(xiě)出集合中的元素.12、A【解析】

先由題和拋物線(xiàn)的性質(zhì)求得點(diǎn)P的坐標(biāo)和雙曲線(xiàn)的半焦距c的值，再利用雙曲線(xiàn)的定義可求得a的值，即可求得離心率.【詳解】由題意知，拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F1,0，準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交點(diǎn)F'(-1,0)，雙曲線(xiàn)半焦距c=1，設(shè)點(diǎn)Q(-1,y)ΔFPQ是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，即PF所以PQ⊥拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，從而PF⊥x軸，所以P1,2∴2a=P即a=故雙曲線(xiàn)的離心率為e=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐曲線(xiàn)綜合，分析題目，畫(huà)出圖像，熟悉拋物線(xiàn)性質(zhì)以及雙曲線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、28【解析】

將已知式轉(zhuǎn)化為，則的展開(kāi)式中的系數(shù)中的系數(shù)，根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)式可求得其值.【詳解】，所以的展開(kāi)式中的系數(shù)就是中的系數(shù)，而中的系數(shù)為，展開(kāi)式中的系數(shù)為故答案為：28.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式展開(kāi)式中的某特定項(xiàng)的系數(shù)，關(guān)鍵在于將原表達(dá)式化簡(jiǎn)將三項(xiàng)的冪的形式轉(zhuǎn)化為可求的二項(xiàng)式的形式，屬于基礎(chǔ)題.14、【解析】

函數(shù)的定義域?yàn)椋蟪鰧?dǎo)函數(shù)，利用曲線(xiàn)與曲線(xiàn)公共點(diǎn)為由于在公共點(diǎn)處有共同的切線(xiàn)，解得，，聯(lián)立解得的值．【詳解】解：函數(shù)的定義域?yàn)?，，，設(shè)曲線(xiàn)與曲線(xiàn)公共點(diǎn)為，由于在公共點(diǎn)處有共同的切線(xiàn)，∴，解得，．由，可得．聯(lián)立，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線(xiàn)方程的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力，是中檔題．15、【解析】

分三步來(lái)考查，先從到，再?gòu)牡?，最后從到，分別計(jì)算出三個(gè)步驟中對(duì)應(yīng)的走法種數(shù)，然后利用分步乘法計(jì)數(shù)原理可得出結(jié)果.【詳解】分三步來(lái)考查：①?gòu)牡?，則亮亮要移動(dòng)兩步，一步是向右移動(dòng)一個(gè)單位，一步是向上移動(dòng)一個(gè)單位，此時(shí)有種走法；②從到，則亮亮要移動(dòng)六步，其中三步是向右移動(dòng)一個(gè)單位，三步是向上移動(dòng)一個(gè)單位，此時(shí)有種走法；③從到，由①可知有種走法.由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，共有種不同的走法.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查格點(diǎn)問(wèn)題的處理，考查分步乘法計(jì)數(shù)原理和組合計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于中等題.16、【解析】

求出拋物線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)，由，結(jié)合向量的坐標(biāo)運(yùn)算得，直線(xiàn)方程為，代入拋物線(xiàn)方程后應(yīng)用韋達(dá)定理得，，從而可求得，得斜率．【詳解】由得，即聯(lián)立得解得或，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交，考查向量的線(xiàn)性運(yùn)算的坐標(biāo)表示．直線(xiàn)方程與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立后消元，應(yīng)用韋達(dá)定理是解決直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交問(wèn)題的常用方法．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（Ⅰ）（Ⅱ）7839.3元【解析】

（Ⅰ）由題意計(jì)算x、y的平均值,進(jìn)而由公式求出回歸系數(shù)b和a,即可寫(xiě)出回歸直線(xiàn)方程;（Ⅱ）由題意計(jì)算平均數(shù)μ，得出z~N(μ,)，求出日銷(xiāo)量z∈[0.13,0.15)、[0.15,0.16)和[0.16,+∞)的概率，計(jì)算獎(jiǎng)金總數(shù)是多少.【詳解】（Ⅰ）因?yàn)?，，因?yàn)?，所以，所以；（Ⅱ）因?yàn)椋?，故即，日銷(xiāo)量的概率為，日銷(xiāo)量的概率為，日銷(xiāo)量的概率為，所以獎(jiǎng)金總數(shù)大約為：（元）.【點(diǎn)睛】本題考查利用最小二乘法求回歸直線(xiàn)方程，還考查了利用正態(tài)分布計(jì)算概率，進(jìn)而估計(jì)總體情況，屬于中檔題.18、（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】

（Ⅰ）利用零點(diǎn)分段討論法把函數(shù)改寫(xiě)成分段函數(shù)的形式,分三種情況分別解不等式,然后取并集即可；（Ⅱ）利用絕對(duì)值三角不等式求出的最小值,利用均值不等式求出的最小值,結(jié)合題意,只需即可,解不等式即可求解.【詳解】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，，或，或，或所以不等式的解集為；（Ⅱ）因?yàn)椋郑ó?dāng)時(shí)等號(hào)成立），依題意，，，有，則，解之得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查由存在性問(wèn)題求參數(shù)的范圍、零點(diǎn)分段討論法解絕對(duì)值不等式、利用絕對(duì)值三角不等式和均值不等式求最值；考查運(yùn)算求解能力、分類(lèi)討論思想、邏輯推理能力；屬于中檔題.19、（1）y2＝4x；；（2）直線(xiàn)NL恒過(guò)定點(diǎn)（﹣3，0），理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)拋物線(xiàn)的方程，求得焦點(diǎn)F（，0），利用（2，2），表示點(diǎn)P的坐標(biāo)，再代入拋物線(xiàn)方程求解.（2）設(shè)M（x0，y0），N（x1，y1），L（x2，y2），表示出MN的方程y和ML的方程y，因?yàn)锳（3，﹣2），B（3，﹣6）在這兩條直線(xiàn)上，分別代入兩直線(xiàn)的方程可得y1y2＝12，然后表示直線(xiàn)NL的方程為：y﹣y1（x），代入化簡(jiǎn)求解.【詳解】（1）由拋物線(xiàn)的方程可得焦點(diǎn)F（，0），滿(mǎn)足（2，2）的P的坐標(biāo)為（2，2），P在拋物線(xiàn)上，所以（2）2＝2p（2），即p2+4p﹣12＝0，p＞0，解得p＝2，所以?huà)佄锞€(xiàn)的方程為：y2＝4x；（2）設(shè)M（x0，y0），N（x1，y1），L（x2，y2），則y12＝4x1，y22＝4x2，直線(xiàn)MN的斜率kMN，則直線(xiàn)MN的方程為：y﹣y0（x），即y①，同理可得直線(xiàn)ML的方程整理可得y②，將A（3，﹣2），B（3，﹣6）分別代入①，②的方程可得，消y0可得y1y2＝12，易知直