振動和光第一章 波粒二象性

振動和光第一章波粒二象性第1頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六N.玻爾、M.玻恩、W.L.布拉格、L.V.德布羅意、A.H.康普頓、M.居里、P.A.M狄喇克、A.愛因斯坦、W.K.海森堡、W.泡利、普朗克、薛定諤等第五次索爾維會議與會者合影(1927年)第2頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六熱輻射:由溫度決定的物體的電磁輻射。一.熱輻射§1.1黑體輻射

例如加熱鐵塊，隨著溫度的升高:

開始不發(fā)光→

→→

黃白色橙色暗紅熱輻射的電磁波的能量隨溫度的不同對波長或頻率有一個分布！溫度不同，熱輻射的電磁波的能量不同，波長分布也不同！頭部熱輻射像頭部各部分溫度不同，因此它們的熱輻射存在差異，這種差異可通過熱象儀轉(zhuǎn)換成可見光圖象！第3頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六二.描述熱輻射的物理量1、單色輻射出射度（光譜輻射出射度）---

單位時間內(nèi)從物體表面單位面積上發(fā)出的頻率在附近（

+d）單位頻率區(qū)間的電磁波的能量。2、輻射出射度(輻出度)---M(T)單位時間內(nèi)從物體表面單位面積上所輻射出來的各種頻率（波長）電磁波能量的總和。單位：W/(m2.Hz)第4頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六3、單色吸收比,T)在溫度T時，物體表面吸收的頻率在+d區(qū)間的輻射能量占全部入射的該區(qū)間的輻射能量的份額。4、平衡熱輻射在同一時間內(nèi)從物體表面輻射的能量等于它吸收的電磁波能量，熱輻射過程達到熱平衡，稱為平衡熱輻射。實驗表明

輻射能力越強的物體，其吸收能力也越強。溫度越高，輻出度越大。另外，輻出度還與材料性質(zhì)有關(guān)。說明物體熱輻射溫度材料性質(zhì)第5頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六5、黑體絕對黑體(黑體)：能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體，——理想模型。黑體輻射的特點：

與同溫度其它物體的熱輻射相比，黑體熱輻射本領(lǐng)最強！煤煙約99%黑體模型黑體熱輻射溫度材料性質(zhì)

第6頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六在同樣的溫度下,各種不同物體對相同頻度的單色輻出度與單色吸收比之比值都相等。并等于該溫度下黑體對同一頻率的單色輻出度。6、基爾霍夫輻射定律基爾霍夫絕對黑體的單色輻出度Mν，是研究熱輻射的中心問題！黑體的Mν

最大且只與溫度有關(guān)而和材料及表面狀態(tài)無關(guān)！第7頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六二、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難——解釋實驗曲線/1014

Hz321o實驗值1、維恩的半經(jīng)驗公式：公式適合短波（高頻）段，長波（低頻）段與實驗偏離。公式只適用于長波（低頻）段,而在紫外區(qū)（高頻）與實驗不符,--紫外災(zāi)難。2、瑞利----金斯公式玻爾茲曼常數(shù)

k=1.38065810-23J/K第8頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六——普朗克公式。在全波段與實驗結(jié)果驚人的符合!三、普朗克的能量子假說和黑體輻射公式★對于一定頻率的電磁輻射,物體只能以h為單位發(fā)射或吸收它。---h

，普朗克常數(shù)能量子假說：★輻射黑體分子、原子的振動可看作諧振子，這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。★但是這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，諧振子的能量并不象經(jīng)典物理學(xué)所允許的可具有任意值。物體發(fā)射或吸收電磁輻射只能以“量子”的形式進行！第9頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六維恩線/1014Hz321o實驗值紫外災(zāi)難普朗線克黑體輻射的理論和實驗結(jié)果比較瑞利︱金斯線第10頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六絕對黑體的輻出度按波長分布曲線實驗曲線第11頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六四、黑體輻射的基本規(guī)律1、斯特藩——玻耳茲曼定律斯特藩-玻耳茲曼常量2、維恩位移定律黑體輻射出的光譜中輻射最強的光的頻率m與黑體溫度T之間滿足關(guān)系維恩常數(shù)

熱輻射的峰值頻率隨著溫度的增加而向著高頻方向移動！第12頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六§1.2光電效應(yīng)愛因斯坦的光子理論一、光電效應(yīng)的實驗裝置光電子：金屬表面逸出的電子，稱為～光電效應(yīng)：當(dāng)光照射到金屬表面上時，電子會從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象稱為～光電流：光電子在電場加速下向陽極A運動形成的電流，稱為～VGKAGD第13頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六伏安特性曲線二、光電效應(yīng)的實驗規(guī)律1、飽和電流im2、截止電壓Uc

∝光電子數(shù)I

∝im

（I,v)AKUim3im1im2I1I2I3UcUiI1>I2>I3i入射光頻率一定時：實驗表明：光電子的最大初動能與入射光強無關(guān)；與入射光頻率的成正比！第14頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六Uc式中，K是直線斜率，而U0由陰極金屬材料決定3、

對于每一種金屬，只有當(dāng)入射光頻率大于一定的

紅限頻率0

時，才會產(chǎn)生光電效應(yīng)。令U0

=K0，則--0光電效應(yīng)的紅限頻率（或截止頻率）4、

光電效應(yīng)是瞬時的。只要入射光頻率0，無論多弱，光照射陰極到光電子逸出這段時間不超過10-9s.第15頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六5、光電效應(yīng)的應(yīng)用1）光電管：光電信號轉(zhuǎn)換2）光電二極管：固態(tài)光電探測器3）光電倍增管：由10-15個倍增陰極組成，增大光電流104--105倍，探測弱光。4）光電成像器件：（光電導(dǎo)攝象管）將輻射圖象轉(zhuǎn)換成為可觀測、記錄、傳輸、存儲和進行處理的圖象。廣泛應(yīng)用于天文學(xué)、空間科學(xué)、X射線放射學(xué)、高速攝影等。5）光敏電阻：用光照改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能制成。第16頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六（1）光輻射是由在真空中以光速c傳播的粒子流。這些粒子稱為光量子（光子），每個光量子的能量與輻射頻率的關(guān)系為：2、愛因斯坦的光量子論截止頻率：按經(jīng)典理論,無論何種頻率的入射光,只要其強度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬。與實驗結(jié)果不符。瞬時性：按經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時間來積累，一直積累到足以使電子克服原子核的束縛逸出金屬表面為止，與實驗結(jié)果不符。§1.3光的二象性光子1、光的波動說缺陷當(dāng)金屬中一個自由電子從入射光中吸收一個光子后,就獲得能量hν,如果hν大于電子從金屬表面逸出時所需的逸出功A,這個電子就從金屬中逸出。第17頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六3、愛因斯坦光電效應(yīng)方程金屬表面逸出功和截止頻率關(guān)系！4、愛因斯坦對光電效應(yīng)的解釋（1）一個光子的能量可以立即被金屬中的一個自由電子吸收

---瞬時性。（2）光強越大光子數(shù)越多光電子越多飽和光電流越大---入射頻率一定時飽和光電流和入射光強成正比。（4）入射光子能量必須大于逸出功A紅限頻率（3）愛因斯坦方程表明：光電子最大初動能與入射光頻率成線性關(guān)系，而與入射光強無關(guān)。第18頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六5、光的波粒二象性波動性和粒子性之間的聯(lián)系：描述粒子性：描述波動性：光子的靜止質(zhì)量為零由相對論能量、動量關(guān)系式：能量E，動量P，質(zhì)量m波長，頻率，光速c光子質(zhì)量第19頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六0探測器0§1.4康普頓散射一、實驗裝置X光管光闌散射物體A.Compton(1892-1962)對同一散射角，對于所有的散射物質(zhì)，波長的偏移（0）相同；但散射物質(zhì)的原子序數(shù)↑

，原波長的譜線強度↑，(康普頓）新波長的譜線強度↓。波長偏移（0）隨散射角而異；散射角↑，波長的偏移↑。二、實驗規(guī)律第20頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六三、經(jīng)典物理的解釋經(jīng)典理論只能說明波長不變的散射，而不能說明康普頓散射。電子受迫振動同頻率散射線發(fā)射單色電磁波說明受迫振動v0照射散射物體第21頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六四、光子理論解釋能量、動量守恒1.入射光子與外層電子彈性碰撞外層電子受原子核束縛較弱動能＜＜光子能量近似自由近似靜止近似靜止自由電子第22頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六02.X射線光子和原子內(nèi)層電子相互作用光子質(zhì)量遠小于原子，碰撞時光子不損失能量，波長不變（瑞利散射）。內(nèi)層自由電子00內(nèi)層電子被緊束縛，光子相當(dāng)于和整個原子發(fā)生碰撞。所以，波長改變量康普頓波長光子內(nèi)層電子外層電子波長變大的散射線波長不變的散射線結(jié)論：原子第23頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六3、

物質(zhì)波長0

輕物質(zhì)（多數(shù)電子處于弱束縛狀態(tài)）弱強重物質(zhì)（多數(shù)電子處于強束縛狀態(tài)）強弱吳有訓(xùn)實驗結(jié)果第24頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六1、愛因斯坦光量子理論成功解釋了光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)光電效應(yīng)：一個光子一次被一個電子吸收?？灯疹D效應(yīng)：光子與外層自由電子或受束縛電子發(fā)生完全彈性碰撞。2、光電效應(yīng)實驗中是否也存在康普頓效應(yīng)？康普頓效應(yīng)0.005nm光電效應(yīng)實驗中光的波長（λ）100nm左右，遠大于△λ，康普頓效應(yīng)不明顯?？灯疹D效應(yīng)實驗中X射線波長0.01~0.1nm,△λ與λ相差不大，現(xiàn)象明顯。結(jié)論：光是粒子性和波動性的對立統(tǒng)一體。在不同條件下，表現(xiàn)不同的性質(zhì)。在與物質(zhì)相互作用時，表現(xiàn)光的粒子性；在空間傳播時表現(xiàn)為光的波動性。討論：第25頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六例：波長為λ0=0.01nm的X射線與靜止的自由電子碰撞,現(xiàn)在從和入射方向成900角的方向去觀察散射輻射.求:1)散射X射線的波長;2)反沖電子的能量。解1)散射后X射線波長的改變?yōu)椋?)反沖電子獲得的能量就是入射光子損失的能量xyxyPeh/0h/第26頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六假設(shè):

實物粒子具有波粒二象性。波動性(,v)粒子性(m,p)光++實物粒子+？一、德布羅意假設(shè)(1924年)§1.5粒子的波動性頻率波長德布羅意粒子性參量：m，V，E和P；波動性參量：λ和ν德布羅意公式第27頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六二、物質(zhì)波的實驗驗證：1、戴維孫－革末實驗（1927年）Ni晶體特選晶面電子束檢測器散射強度d電子的物質(zhì)波經(jīng)各晶體原子散射后發(fā)生衍射波程差：衍射加強的條件：鎳特選晶面，d=2.15×10-10m。把d、e、m、h和U=54eV值代入上式：

=sin-10.777=50.90；第28頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六戴維孫—革末電子散射實驗(1927年)，觀測到電子衍射現(xiàn)象。X射線電子束（波長相同）衍射圖樣2、湯姆遜實驗（1927）多晶金屬箔電子束衍射圖樣與X光多晶衍射圖樣相同第29頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六3、J?nsson（1961）觀察到電子的單縫、雙縫、三縫等衍射實驗自然界中的一切微觀粒子，都具有波粒二象性！中子、質(zhì)子、原子和分子的波動性相繼被驗證應(yīng)用：電子顯微鏡

光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)與光波的波長成反比。

當(dāng)加速電場很大時，電子的得布羅意波長可以比可見光波長短得多，如U為10萬伏時，電子的波長為0.004μm，比可見光短10萬倍。因此利用電子波代替可見光制成的電子顯微鏡能具有極高的分辨本領(lǐng)，分辨率可達0.1nm！第30頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六例1.4計算電子經(jīng)過U1=100V和U2=10000V電壓加速后的德布羅意波長分別是多少？解：經(jīng)過電壓U加速后，電子的動能為由此得速度：由德布羅意公式，此時電子波的波長為第31頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六解：由德布羅意公式得：例1.5一質(zhì)量m=0.05㎏的子彈,以速率V=300m/s運動著,其德布羅意波長為多少?延伸：對于一般的宏觀物體,其物質(zhì)波波長是很小的，很難顯示波動性。因此宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性。第32頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六§1.6波函數(shù)概率波與概率幅玻恩引入了概率波的概念：物質(zhì)波描述了粒子在各處被發(fā)現(xiàn)的概率，是概率波。物質(zhì)波的物理意義可以通過電子楊氏雙縫理想實驗來闡明。1）入射電子流強度很強，即單位時間內(nèi)有許多電子通過雙縫，則底片上很快出現(xiàn)了干涉花樣。該花樣與光的雙縫干涉條紋就其主要特征來說完全一樣。2）減弱入射電子流強度，使電子幾乎是一個一個地通過雙縫這時底片上會出現(xiàn)一個一個的亮點，顯示出電子的粒子性。開始時，這些亮點在屏上出現(xiàn)的位置毫無規(guī)律，隨著入射電子數(shù)的增多，顯示明顯的衍射條紋。第33頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六第34頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六說明兩點：1、電子確實是粒子。2、電子到達何處是概率事件。條紋的亮暗說明了粒子到達該處的幾率大小。微觀粒子具有波粒二象性，其波動性（物質(zhì)波）不是經(jīng)典的波，其粒子也不是經(jīng)典的粒子！★其物質(zhì)波不是經(jīng)典的波★微觀粒子不是經(jīng)典的粒子第35頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六所以經(jīng)典粒子的雙縫衍射圖樣與兩個單縫衍射圖樣的疊加相同。電子束ABIx

而微觀粒子的雙縫衍射圖樣與兩個單縫衍射圖樣的疊加不相同。第36頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六波函數(shù)：定量描述微觀粒子的狀態(tài)波函數(shù)的物理意義：表示在時刻t,在點(x,y,z)附近單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率。波函數(shù)稱為概率幅；的共軛復(fù)數(shù)。稱為概率密度：在空間一很小區(qū)域（dV=dxdydz）出現(xiàn)粒子的概率：第37頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六表示單開縫A時粒子在底片上某處的概率分布表示單開縫B時粒子在底片上某處的概率分布設(shè)設(shè)經(jīng)典概率理論：兩縫同時打開后，底片上該處粒子的概率分布應(yīng)為：兩縫同時打開后，波函數(shù)量子力學(xué)中,是概率幅疊加法則,而不是概率疊加法則。底片上該處粒子的概率分布為（實際）量子理論解釋：的交叉項使雙縫干涉圖樣和依次單開兩縫的衍射圖樣是不一樣的！和第38頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六微觀粒子處于一確定狀態(tài)時，無法預(yù)測物理量如位置，動量，能量，角動量的確定值，只能預(yù)測可能結(jié)果的幾率。用波函數(shù)統(tǒng)計詮釋物質(zhì)波涉及對世界本質(zhì)的認識爭論至今未息以玻恩和海森伯為代表的哥本哈根學(xué)派認為：波函數(shù)的概率或統(tǒng)計解釋表明了自然界的最終實質(zhì)。以愛因斯坦、德布羅意等為代表的一派認為：將來對物理實質(zhì)的認識達到一個更深層次時會發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計計算作出的物理解釋只不過是那些我們現(xiàn)在尚未發(fā)現(xiàn)的變量的完全確定的數(shù)值演變的結(jié)果。第39頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六例：作運動的粒子被束縛在-a<x<a的范圍內(nèi)。已知其波函數(shù)為粒子的概率密度為:求粒子在x=5a/6處出現(xiàn)的概率密度。解：粒子在x=5a/6處出現(xiàn)的概率密度第40頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六§1.7不確定度關(guān)系經(jīng)典粒子：遵守經(jīng)典力學(xué)規(guī)律的粒子經(jīng)典粒子有確定的運動軌跡，有確定的位置和動量對于經(jīng)典粒子，采用動量和位置描述其狀態(tài)。對于微觀粒子，處于一狀態(tài)時并不有確定的位置和動量。位置和動量都有一不確定量。量子力學(xué)已證明，在一方向，例如x方向，粒子的位置不確定量△x和該方向上動量的不確定量△px有一簡單的關(guān)系，稱為不確定關(guān)系。一、不確定關(guān)系第41頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六以電子數(shù)的單縫衍射實驗驗證不確定關(guān)系位置不確定量（縫寬）動量不確定量（衍射）第一暗紋可以精確證明x第42頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六對三維空間有———海森伯坐標(biāo)和動量的不確定度關(guān)系式！二、能量和時間的不確定關(guān)系原子處于基態(tài)時最穩(wěn)定!反映了原子能級寬度△E

和原子在該能級的平均壽命△t

之間的關(guān)系。=1第43頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六三、不確定關(guān)系的意義（3）微觀粒子不可能靜止。xpxp（1）波粒二象性的必然結(jié)果。（2）波粒二象性說明經(jīng)典描述手段對微觀粒子不適用。不能同時為0，粒子永遠是運動的。第44頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六根據(jù)不確定性關(guān)系槍口直徑可當(dāng)作子彈射出槍口時位置的不確定量Δx和子彈飛行速度每秒幾百米相比,這速度的不確定性是微不足道的,所以子彈的運動速度是確定的。解：例1：設(shè)子彈的質(zhì)量為0.01㎏,槍口的直徑為0.5㎝。試求子彈射出槍口時的橫向速度的不確定量。第45頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六例2（1.8）：原子線度為10-10

m，求原子中電子速度的不確定量。解：

氫原子中電子的速度vvx與v同數(shù)量級，這時電子的波動性十分顯著，描述它需用電子在空間的概率分布的電子云圖象。第46頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六例3：一個電子沿x方向運動,速度大小vx=500m/s,已知其精確度0.01。求測定電子坐標(biāo)x所能到達的最大精確度。解:一個質(zhì)量為10g子彈，具有同樣的速度大小和方向，測量精度。第47頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六

第一章作業(yè)P40：

5，15，24第48頁，共54頁，2023年，2月20日，星期六習(xí)題例1：光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過程。對此，在以下幾種理解中，正確的是（A）兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動量守恒定律。（B）兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子和光子的彈性碰撞過程。（C）兩種效應(yīng)都屬