無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡

無機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ)第六章相平衡第1頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六2§6-4三元系統(tǒng)相圖

1、三元系統(tǒng)組成表示方法

2、判讀三元相圖的基本規(guī)則

3、具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的三元系統(tǒng)相圖

4、形成一個(gè)二元化合物的三元系統(tǒng)相圖

5、具有化合物分解的三元系統(tǒng)相圖

6、形成一個(gè)三元化合物的三元系統(tǒng)相圖

7、CaO-Al2O3-SiO2系統(tǒng)相圖及其應(yīng)用重要內(nèi)容提示第2頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六3§6-4三元系統(tǒng)三元系統(tǒng)存在三種獨(dú)立組分，對于三元凝聚系統(tǒng)，其相律為：f=c–p+1=4–p(獨(dú)立組分?jǐn)?shù)c=3)；相數(shù)pmin=1，則fmax=3（變量為溫度T和三組分中任意二組分的濃度）；fmin=0；Pmax=4

三元凝聚系統(tǒng)中平衡共存的相數(shù)最多為四相。Ⅰ．三元相圖概述一、三元相圖表示方法因?yàn)橛腥齻€(gè)獨(dú)立可變的變量，須用立體圖表示。采用三棱柱，底面為A、B、C三組分，高為溫度T。通常，由于立體圖使用不方便，實(shí)際使用的是它的平面投影圖。

第3頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六4圖6-29具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的簡單三元系統(tǒng)相圖（立體圖）TC第4頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六51．濃度三角形（圖6-22）：

①三個(gè)頂點(diǎn)表示純組分A、B、C；

②每一條邊都表示一個(gè)二元系統(tǒng)A-B，B-C，C-A）；③三角形內(nèi)的任一點(diǎn)，表示一個(gè)含有A、B、C的三元系統(tǒng)。圖6-22濃度三角形ABC二、三元系統(tǒng)組成表示方法第5頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六62．各組分含量的確定：①平行線法——過組成M點(diǎn)作三條邊的平行線，每條平行線在三角形的二邊上的截距即為所對頂點(diǎn)組分的含量。圖6-22所示。圖6-22濃度三角形B含量A含量C含量第6頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六7②雙線法——過M點(diǎn)作任意二條邊的平行線與第三條邊相交，將第三條邊分成三份，遠(yuǎn)離A為A的含量，遠(yuǎn)離B為B的含量，中間為對面頂點(diǎn)C的含量。圖6-23所示。思考：①若已知各組分的含量找組成點(diǎn)，則將平行線法或雙線法反過來。②一個(gè)三元組成點(diǎn)愈靠近某一頂角，則該頂角所代表的組分含量愈高。

A含量C含量B含量第7頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六81．等含量規(guī)則：

在濃度三角形中，平行于對面任一條邊的平行線上，其所對頂點(diǎn)組分的含量不變。圖6-24等含量規(guī)則三、有關(guān)三元相圖的的基本規(guī)則如圖6-24，MN‖AB，則MN上任一點(diǎn)的C含量相等，變化的只是A、B。第8頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六92．定比例規(guī)則：過濃度三角形的任一頂點(diǎn)作射線，線上所有點(diǎn)的組成中含另外二組分的量比例不變。思考：等含量規(guī)則和定比例規(guī)則對不等邊濃度三角形同樣適應(yīng)。圖6-25定比例規(guī)則的證明A含量B含量證明：由雙線法，射線CD上任一點(diǎn)O的組成有：

如圖6-25，在射線CD上的任一點(diǎn)，雖然A、B、C三組分的含量不同，但A與B含量的比值不變，A:B=BD:AD。第9頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六103．直線規(guī)則：在濃度三角形中某一點(diǎn)濃度為P的組成分解為M、N二相時(shí)，P、M、N三個(gè)濃度點(diǎn)必定位于同一直線上，且MN分別位于P的兩側(cè)。a1a2第10頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六114．背向性規(guī)則：如果原始物系M（熔體）中只有純組分C析晶時(shí)，則組成點(diǎn)M將沿CM的延長線且背離頂點(diǎn)C的方向移動(dòng)。M'MCBA第11頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六125．杠桿規(guī)則（圖6-26）：M和N二相混合成新相P（質(zhì)量：m+n=p），可用杠桿規(guī)則表示P中M和N的含量。有：如圖，a1、

a2、

x分別為M、N、P各相中A的百分含量，則：a1xa2圖6-26杠桿規(guī)則證明第12頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六13（1）重心位置（圖6-28A）

P點(diǎn)在MNQ三角形內(nèi)，稱為重心位置，根據(jù)杠桿規(guī)則有：M+N+Q=P，表明P相可以通過M，N，Q三相合成而得到。AB圖6-28重心原理運(yùn)用二次杠桿:M+N=S，S+Q=P6．重心原理從P相也可分解出M，N，Q三相。第13頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六14（2）交叉位置（圖6-28B）：

P點(diǎn)不在MNQ三角形內(nèi)，在三角形某一條邊的外側(cè)，并且在另二條邊的延長線范圍內(nèi)。據(jù)杠桿規(guī)則有：M+N=P+Q；M+N=t，P+Q=trQ+N=r，P+r=M（3）共軛位置（圖6-28C）：P點(diǎn)在三角形MNQ一頂點(diǎn)的外側(cè)，并且在形成此頂點(diǎn)的二條邊的延長線范圍內(nèi)。據(jù)杠桿規(guī)則有：

M=P+Q+N；第14頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六15若P點(diǎn)為液相組成Lp：則重心位置：M+N+Q=Lp，三元低共熔過程；AB舉例這三種位置是三元系統(tǒng)判斷三元無變量點(diǎn)性質(zhì)的依據(jù)。交叉位置：Lp+Q=M+N，三元系統(tǒng)的一次轉(zhuǎn)熔過程；共軛位置：Lp+Q+N=M，三元系統(tǒng)的二次轉(zhuǎn)熔過程。第15頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六16一、具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的三元系統(tǒng)相圖特點(diǎn)：液相完全互溶，固相完全不互溶（獨(dú)立析晶，不形成固溶體，不生成化合物），只有一個(gè)低共熔點(diǎn)。1．相圖分析（1）立體圖三方棱柱體~以濃度三角形為底，垂直于濃度三角形平面的縱坐標(biāo)表示溫度。三元凝聚系統(tǒng)相圖基本類型第16頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六17三條棱：分別表示純組分A、B、C一元狀態(tài)及三個(gè)純組分的熔點(diǎn)；三個(gè)側(cè)面：分別表示三個(gè)最簡單的二元A-B、B-C、C-A系統(tǒng)的狀態(tài)圖及相應(yīng)的二元低共熔點(diǎn)E1、E2、E3。

TACB第17頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六18三個(gè)曲面：即液相面——AE1EE3、BE2EE1、CE3EE2，分別由各純組分所在二元系統(tǒng)的二條液相線發(fā)展而來。它的本質(zhì)是對相應(yīng)純組分飽和的曲面。在液相面以上全部是液相，P=1，f=3；在液相面上，P=2（一個(gè)晶相，個(gè)液相），f=2；TCBA第18頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六19界線：每二個(gè)液相面相交得到的三條空間曲線E1E、E2E、E3E。在界線上同時(shí)飽和著二種晶相，存在三相平衡狀態(tài)（二個(gè)晶相，一個(gè)液相）P=3，f=1；

TCBA第19頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六20低共熔點(diǎn)：三條界線（或三個(gè)液相面）的交點(diǎn)。在低共熔點(diǎn)上同時(shí)飽和著三種晶相，存在四相平衡狀態(tài)(三個(gè)晶相，一個(gè)液相)P=4，f=0，三元無變量點(diǎn)；T固相面：過三元低共熔點(diǎn)平行于底面作一平面即固相面，固相面以下全部是固相。在固相面與液相面之間的區(qū)域?yàn)槎嗷蛉嗥胶夤泊妗?/p>

CAB第20頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六21（2）投影圖初晶區(qū)：液相面的投影，P=2，f=2；界線：空間界線投影為平面界線e1E、e2E、e3E，e1、e2、e3分別為三個(gè)二元系統(tǒng)的低共熔點(diǎn)。在界線上P=3，f=1；平面投影圖AB溫度表示方法：①特殊點(diǎn)：無變量點(diǎn)，熔點(diǎn)等可直接在圖上表示出或單獨(dú)列表；②界線上：用箭頭表示溫度下降的方向；第21頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六22③初晶區(qū)：用等溫線表示（截取等溫面與液相面的交線，然后投影到底面上）。由等溫線的疏密可判斷液相面的陡勢。（如圖t1，t2

）第22頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六232．冷卻析晶過程（1）立體圖：熔體M在C的液相面上方，t1溫度，L→C（在液相點(diǎn)l1，液相只對C晶相飽和）；方向？→液相沿CCMM平面與液相面的交線l1l3變化，析出A、C二晶相，至界線E3E上l3點(diǎn)(被向規(guī)則）→E點(diǎn)（析出A、C、B三種晶相）液相消失。繼續(xù)冷卻，S（固相）在C軸上，L（液相）沿液相面變化。M′C'第23頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六24固相S：從C軸S3點(diǎn)（液相在l3點(diǎn)）→CCAA面上S4點(diǎn)（液相變化在界線E3E上）→棱柱內(nèi)S點(diǎn)（液相在E點(diǎn)消失）。

在某一時(shí)刻，液相、固相的組成與系統(tǒng)總組成點(diǎn)M成杠桿關(guān)系（M點(diǎn)為支點(diǎn)）。M′C'第24頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六25（2）投影圖液相在初晶區(qū)：L→C，沿CM連線的延長線變化至D點(diǎn)；固相S：在C點(diǎn)不動(dòng)；液相在界線上：L→C+A，沿界線e3E向E點(diǎn)變化；固相S：沿CA連線變化，L、S與系統(tǒng)點(diǎn)M成杠桿關(guān)系；液相在低共熔點(diǎn)上：

L→C+A+BFMD結(jié)晶路程AB固相S：C→F→M

結(jié)晶過程結(jié)束。第25頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六26熔體M析晶過程表達(dá)式：

液相點(diǎn)：固相點(diǎn)：f=2f=1f=0FMD結(jié)晶路程AB第26頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六27（1）原始熔體在哪個(gè)初晶區(qū)內(nèi)，析晶時(shí)首先析出哪個(gè)晶相；（2）系統(tǒng)的總組成M點(diǎn)不變，在某一溫度下，液相點(diǎn)、固相點(diǎn)、系統(tǒng)點(diǎn)三點(diǎn)始終在一條直線上，形成以M點(diǎn)為支點(diǎn)的杠桿。在析晶過程中，杠桿繞支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；（3）不管原始熔體組成點(diǎn)在三角形內(nèi)什么位置，其結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)都在E點(diǎn)，產(chǎn)物為A、B、C三相。

說明幾點(diǎn)：FMD結(jié)晶路程AB第27頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六283．各相量計(jì)算當(dāng)液相組成剛到D點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)二相共存，L+C，C(s)

M

D(L)FMD結(jié)晶路程AB第28頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六29當(dāng)液相組成剛到E點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)三相共存，L+C+A，

F(s)

M

E(L)FMD結(jié)晶路程AB第29頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六30其中固相S為A、C二相之和，A(s)

F

C(S)結(jié)晶結(jié)束后，過M點(diǎn)作三角形任意二邊的平行線，可求出A、B、C三相的相對含量。

FMD結(jié)晶路程AB第30頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六31二、有一個(gè)一致熔二元化合物的三元系統(tǒng)相圖

在三元系統(tǒng)中某二個(gè)組分間生成的化合物叫二元化合物。如圖6-30，AC邊、BC邊均為簡單二元系統(tǒng)，AB邊上有一個(gè)一致熔化合物S。圖中虛線為A-B二元側(cè)面上的二元相圖，e'1Se'2是化合物S的液相線，在三元相圖上發(fā)展為一個(gè)S的液相面，即S初晶區(qū)，這個(gè)初晶區(qū)的出現(xiàn)，使該相圖上共有4個(gè)初晶區(qū)，5條界線，2個(gè)低共熔點(diǎn)E1和E2。

圖6-30生成一個(gè)一致熔二元化合物的三元系統(tǒng)相圖

第31頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六32劃分副三角形（分三元系統(tǒng)）：

由穩(wěn)定化合物S與組分C可形成新的二元系統(tǒng)，連接CS將原始系統(tǒng)ABC分為二個(gè)分三元系統(tǒng)ASC和BSC，相應(yīng)的三角形稱為副三角形。連線CS與界線E1E2的交點(diǎn)m點(diǎn)必定是C-S二元系統(tǒng)中的低共熔點(diǎn)，同時(shí)m點(diǎn)又是界線E1E2上的溫度最高點(diǎn)。即：連線與相應(yīng)相區(qū)界線的交點(diǎn)是：連線上的溫度最低點(diǎn)，界線上的溫度最高點(diǎn)。第32頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六33一致熔化合物的特點(diǎn)：化合物的組成點(diǎn)位于其初晶區(qū)內(nèi)，這是所有一致熔二元或一致熔三元化合物在相圖上的特點(diǎn)。

原始配料在△ASC內(nèi)，液相在E1結(jié)束析晶，產(chǎn)物A、S、C；原始配料在△BSC內(nèi)，液相在

E2結(jié)束析晶，產(chǎn)物B、S、C。第33頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六34三、有一個(gè)不一致熔二元化合物的三元系統(tǒng)相圖1．相圖一般介紹

如圖6-31，AC邊、BC邊均為簡單二元系統(tǒng)，AB邊上有一個(gè)不一致熔化合物S。圖中虛線為A-B二元側(cè)面上的二元相圖，e'1p'是化合物S的液相線，在三元相圖上發(fā)展為一個(gè)S的液相面，即S初晶區(qū)。

化合物S的組成點(diǎn)不在其初晶區(qū)內(nèi)，這是所有不一致熔二元或三元化合物在相圖上的特點(diǎn)。第34頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六35劃分副三角形（分三元系統(tǒng)）：由于S是不穩(wěn)定化合物，不能與組分C形成真正的二元系統(tǒng)，連線CS不能將原始系統(tǒng)ABC分為二個(gè)真正的分三元系統(tǒng)。界線與無變量點(diǎn)：

連線CS分三角形ABC為三角形ASC和BSC，A、S、C三相區(qū)的交點(diǎn)E位于三角形ASC之內(nèi)；而B、S、C三相區(qū)的交點(diǎn)P位于三角形BSC之外。所以P點(diǎn)與E點(diǎn)性質(zhì)不同。第35頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六36在無變量點(diǎn)上進(jìn)行的過程：

E點(diǎn)為低共熔點(diǎn)，液相在E點(diǎn)進(jìn)行的過程為：

LEA+S+C；

P點(diǎn)為轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，在P點(diǎn)進(jìn)行的過程為：

LP+BS+C界線e1E與pP性質(zhì)不同。第36頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六372．判讀三元相圖的幾條規(guī)則（1）連線規(guī)則（用來判斷界線溫度走向）

將一界線(或其延長線)與相應(yīng)的連線(或其延長線)相交，其交點(diǎn)是該界線上的溫度最高點(diǎn)。相應(yīng)的連線——指與界線上液相平衡的二晶相組成點(diǎn)的連接直線。

界線e2P，相應(yīng)連線BC，交點(diǎn)e2，所以e2點(diǎn)是界線e2P上的溫度最高點(diǎn)；界線EP，相應(yīng)連線SC，延長界線與連線SC相交，交點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)，所以溫降箭頭從P點(diǎn)指向E點(diǎn)；

圖6-33第37頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六38

圖6-37中：

界線E2P與相應(yīng)連線AS不直接相交，需延長連線與界線E2P交于m1點(diǎn)，m1點(diǎn)是界線上的溫度最高點(diǎn)。

第38頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六39（2）切線規(guī)則（用于判斷三元相圖上界線的性質(zhì)）

將界線上某一點(diǎn)作切線與相應(yīng)的連線相交，如交點(diǎn)在連線上，則表示界線上該處具有低共熔性質(zhì)；如交點(diǎn)在連線的延長線上，則表示界線上該處具有轉(zhuǎn)熔性質(zhì)，遠(yuǎn)離交點(diǎn)的晶相被回吸；如圖e1E是共熔界線（用單箭頭表示溫降方向）；

pP是轉(zhuǎn)熔界線（用雙箭頭表示溫降方向），冷卻時(shí)，遠(yuǎn)離交點(diǎn)的B晶相被回吸，析出S晶體；

第39頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六40圖6-37：界線E2P有二種情況：a)在E2F段，交點(diǎn)在連線上，E2F段界線具有共熔性質(zhì)；b)在FP段，交點(diǎn)在AS的延長線上；所以FP段界線具有轉(zhuǎn)熔性質(zhì)，冷卻時(shí)，遠(yuǎn)離交點(diǎn)的A晶相被回吸，析出S晶體。F點(diǎn)是界線上的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

注：在三元相圖上，規(guī)定共熔界線的溫度下降方向用單箭頭表示，轉(zhuǎn)熔界線的溫度下降方向用雙箭頭表示。

第40頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六41（3）重心規(guī)則（用于判斷無變量點(diǎn)的性質(zhì)）無變點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形的重心位，則該無變點(diǎn)為低共熔點(diǎn)；無變點(diǎn)處于交叉位，為單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)；無變點(diǎn)處于共軛位，為雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。如圖：無變點(diǎn)E1、E2，是低共熔點(diǎn)；無變點(diǎn)P，在交叉位，P點(diǎn)是單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。在P點(diǎn)有：

LP+AS+B；

相應(yīng)副三角形——與該無變點(diǎn)液相平衡的三個(gè)晶相組成點(diǎn)連成的三角形。第41頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六42

圖6-38中：無變點(diǎn)R，相應(yīng)副三角形SBA，在共軛位，R點(diǎn)是雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。

在R點(diǎn)有：

LR+A+BS。第42頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六43根據(jù)界線的溫降方向判斷無變點(diǎn)的性質(zhì)：a)低共熔點(diǎn)：三條界線的溫降箭頭都指向該點(diǎn)；b)單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)(雙升點(diǎn))：二條界線的溫降箭頭指向它，另一條界線的溫降箭頭背向它。被回吸的晶相是溫降箭頭指向它的二條界線所包圍的初晶區(qū)的晶相（如圖6-37，P點(diǎn)）。第43頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六44c)雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)(雙降點(diǎn))：

一條界線的溫降箭頭指向它，另二條界線的溫降箭頭背向它。所析出的晶體是溫降箭頭背向它的二條界線所包圍的初晶區(qū)的晶相（如圖6-38，R點(diǎn)）。第44頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六45（4）三角形規(guī)則（確定結(jié)晶產(chǎn)物和結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)）

原始熔體組成點(diǎn)所在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)表示的物質(zhì)即為其結(jié)晶產(chǎn)物；與這三種物質(zhì)相應(yīng)的初晶區(qū)所包圍的三元無變點(diǎn)是其結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)。

如圖：若組成點(diǎn)在三角形SBC內(nèi)，結(jié)晶產(chǎn)物必是S、B、C。結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)為P點(diǎn)；組成點(diǎn)在三角形ASC內(nèi)，結(jié)晶產(chǎn)物必是A、S、C。結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)為E點(diǎn)。運(yùn)用三角形規(guī)則，可檢驗(yàn)對結(jié)晶路程的分析是否正確。

第45頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六463、結(jié)晶過程分析配料1：液相點(diǎn)：固相點(diǎn)：f=0第46頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六47配料2：液相點(diǎn)：

f=2f=1f=0(至B消失)f=0固相點(diǎn)：(B消失，液相要離開P點(diǎn))(液相剛到P點(diǎn))液相剛到E點(diǎn))第47頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六48配料3：液相點(diǎn)：固相點(diǎn)：f=2f=1(B消失，f=2,穿相區(qū))f=1f=0液相剛到E點(diǎn))液相在g點(diǎn)液相在f點(diǎn)第48頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六49配料4平衡加熱：固相點(diǎn)：液相點(diǎn)：第49頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六50四、形成一個(gè)高溫分解，低溫穩(wěn)定二元化合物的三元系統(tǒng)相圖

化合物S由A、B二組分低溫下固相反應(yīng)得到，在三元相圖上所處的初晶區(qū)在低溫區(qū)。S在A-B二元系統(tǒng)中不能由熔體直接結(jié)晶析出，但在三元系統(tǒng)中，其初晶區(qū)的液相面可能降到TR溫度以下，可從三元熔體中直接析出S晶體。

S的初晶區(qū)在低溫區(qū)S的分解溫度TR第50頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六51相圖特點(diǎn)：

圖中有三個(gè)無變點(diǎn)P、E、R，但只能劃出與P、E點(diǎn)相應(yīng)的副三角形；R點(diǎn)沒有對應(yīng)的副三角形;

三角形內(nèi)任一組成的熔體，冷卻結(jié)晶只能在P點(diǎn)或E點(diǎn)結(jié)束，不能在R點(diǎn)結(jié)束結(jié)晶過程。與R點(diǎn)液相平衡的三晶相A、S、B組成點(diǎn)在同一直線上。第51頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六52無變點(diǎn)性質(zhì)：E點(diǎn)：在ΔBSC內(nèi)，低共熔點(diǎn)，L=B+S+C;P點(diǎn)：在ΔASC之外，單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)或雙升點(diǎn)，L+A=S+C；R點(diǎn)：沒有對應(yīng)的副三角形，由界線溫降方向判斷為雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)或雙降點(diǎn)，在R點(diǎn)有：

LR+A+B=S；實(shí)際進(jìn)行的過程為：LRmA+nBS(AmBn)

（P=4,f=0）

此時(shí)，液相量不變，只起介質(zhì)作用。R點(diǎn)為過渡點(diǎn)第52頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六53由熔體M的冷卻析晶過程說明：

液相：（）；

判斷法：看組分中A和B的含量。固相在D點(diǎn)，而BD<BS，所以，A相先消失；固相S：A→A→D；固相在D點(diǎn)不動(dòng)，但相組成變了，由A+B→B+SA相消失后，液相繼續(xù)沿RE向E點(diǎn)變化，在E點(diǎn)結(jié)晶結(jié)束。固相點(diǎn):D→G→M。LmA+nBS(AmBn)

至A相消失第53頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六54五、形成一個(gè)高溫穩(wěn)定，低溫分解的二元化合物的三元相圖

化合物S由A、B二組分高溫下固相反應(yīng)得到。

E點(diǎn)：在三角形ABC內(nèi)，

LA+B+C；P點(diǎn)：沒有相應(yīng)的副三角形，為雙升點(diǎn)形式的過渡點(diǎn)。在P點(diǎn)：S(AmBn)mA+nB

(P=4,f=0)升高溫度形成化合物S，降溫則化合物分解。在該點(diǎn)上，液相量不變，溫度不變，液相組成不變。

LS的初晶區(qū)在高溫區(qū)第54頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六55M熔體的冷卻析晶過程：液相L：固相S：f=2f=1f=0至S分解完畢f(xié)=1f=0第55頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六56ACBACBe3e2e1S（六）形成一個(gè)一致熔融三元化合物的三元系統(tǒng)相圖1、判斷S的性質(zhì)：一致熔融三元化合物。2、分析相圖：（1）連線與界線

（2）分三元系統(tǒng)（副三角形）

A-B-S、B-S-C、A-S-C；（3）低共熔點(diǎn)

E1、E2、E3。m1m2m3E3E1E2連線：SA、SB、SC，分別代表三個(gè)獨(dú)立的二元系統(tǒng)S-A、S-B、S-C；二元低共熔點(diǎn)：m1、m2、m3；S界線？第56頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六57（七）形成一個(gè)不一致熔融三元化合物的三元系統(tǒng)相圖1、判斷S的性質(zhì)：不一致熔融三元化合物。2、分析相圖：（1）連線與界線連線：SA、SB、SC，分別代表三個(gè)獨(dú)立的二元系統(tǒng)S-A、S-B、S-C；界線E1P？（2）分三元系統(tǒng)

A-B-S、B-S-C、A-S-C；ACBE1PE2m2e3e2e1SACBS是一條轉(zhuǎn)熔和共熔性質(zhì)共存的界線。注意：延長連線并由切線規(guī)則分段判斷Fm1界線E2P？是一條共熔界線。延長界線后再判斷CS第57頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六58（3）無變量點(diǎn)

E1、E2是低共熔點(diǎn)；根據(jù)圖上轉(zhuǎn)熔點(diǎn)性質(zhì)，可再分為二種類型。

①P點(diǎn)：

平衡過程:②R點(diǎn)：

平衡過程:SBACe2e1e3E2E1mSRABCACBE1PE2m2e3e2e1SACBS交叉位——雙升點(diǎn)或單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)共軛位——雙降點(diǎn)或雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)有雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)的形成不一致熔三元化合物的三元系統(tǒng)相圖有單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)的形成不一致熔三元化合物的三元系統(tǒng)相圖思考題：E1R界線性質(zhì)的分析？第58頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六593、冷卻析晶過程設(shè)：組成點(diǎn)M在副三角形CSB內(nèi)，離S點(diǎn)較近。

（1）確定析晶結(jié)束點(diǎn)和最終的結(jié)晶產(chǎn)物SBACe2e1e3E2E1SRABCM首先要解決的2個(gè)問題M熔體的結(jié)晶產(chǎn)物是C、S、B，在E1點(diǎn)結(jié)束析晶；M熔體在A的初晶區(qū)內(nèi)，冷卻析晶過程首先析出A晶相；（2）確定冷卻過程析出的初晶相三角形規(guī)則簡單三元相圖的立體圖表示法?MMA第59頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六60熔體M的冷卻析晶過程：液相L：至B相消失，轉(zhuǎn)熔結(jié)束f=0SBACe1e3E2E1mSRAB固相S：B消失，f點(diǎn)在AS連線上液相剛到E1點(diǎn)，g點(diǎn)在E1M延長線與SC連線的交點(diǎn)上bedagfM第60頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六61熔體M的冷卻析晶過程：液相L：f=0SBACe1e3E2E1mSRAB固相S：bedagfMP74思考題1：如圖M點(diǎn)（RM延長線與SB相交），冷卻析晶過程如何？思考題2：R點(diǎn)是否為析晶結(jié)束點(diǎn)？若熔體在R點(diǎn)結(jié)束析晶，原始配料組成在何范圍？第61頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六624、杠桿規(guī)則的應(yīng)用（某狀態(tài)下的各相量計(jì)算）f=0SBACe1e3E2E1mSRABbedagfMP74當(dāng)液相剛到R點(diǎn)時(shí)，固相在b點(diǎn)，系統(tǒng)三相共存，L+A+B；當(dāng)液相要離開R點(diǎn)時(shí)，固相在f點(diǎn)，系統(tǒng)三相共存，L+A+S；第62頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六63

小結(jié)：1、判斷體系中化合物的性質(zhì)；2、做連線、劃出分三元系統(tǒng)（副三角形）；3、分析界線的性質(zhì)；4、分析無變量點(diǎn)的性質(zhì)；5、冷卻析晶過程；6、特殊點(diǎn)上的各相量計(jì)算（杠桿規(guī)則的應(yīng)用）。P74第63頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六64（八）具有多晶轉(zhuǎn)變的三元系統(tǒng)相圖最簡單的三元系統(tǒng)中只有A發(fā)生多晶轉(zhuǎn)變，且晶型轉(zhuǎn)變溫度高于三元低共熔點(diǎn)溫度Tp>TE。有三種情況：1．Tp>e1，Tp>e3晶型轉(zhuǎn)變等溫線p1p2將組分A的初晶區(qū)分為二個(gè)相區(qū)：Aα和Aβ。等溫線p1p2上任一點(diǎn)都代表晶體A的α和β型之間的轉(zhuǎn)變。

即：第64頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六652．Tp<e1，Tp>e3等溫線pp與e1E界線相交于點(diǎn)P，在P點(diǎn)：

P點(diǎn)是一個(gè)三元晶型轉(zhuǎn)變點(diǎn)，也是一個(gè)三元無變量點(diǎn)，但晶體C、Aα和Aβ三相沒有相應(yīng)的副三角形。所以，在P點(diǎn)進(jìn)行的晶型轉(zhuǎn)變過程中，液相量沒有變化，只起介質(zhì)作用。表明P點(diǎn)不是結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)。（P=4,f=0）第65頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六663．Tp<e1，Tp<e3等溫線pp與e1E和e3E二條界線相交于p1、p2點(diǎn)，即相圖中有二個(gè)三元晶型轉(zhuǎn)變點(diǎn)。（圖c）

第66頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六67（九）形成一個(gè)二元連續(xù)固溶體的三元系統(tǒng)相圖（圖6-40）圖中A、B系統(tǒng)形成連續(xù)固溶體SAB，固溶體的組成表示在AB邊上。而A-C,B-C則為二個(gè)簡單二元系統(tǒng)。相圖上有一個(gè)C的初晶區(qū)，一個(gè)固溶體SAB的初晶區(qū)，界線上的各點(diǎn)表示與SAB及C二相平衡的液體組成；結(jié)線l1S1、l2S2、lnSn表示與界線上各點(diǎn)液相平衡的固溶體SAB的組成；相圖上只有二個(gè)初晶區(qū)和一條界線，不可能出現(xiàn)四相平衡，也沒有三元無變點(diǎn)。第67頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六68熔體M1的冷卻析晶過程：M2的液相點(diǎn)軌跡需由實(shí)驗(yàn)確定。固相在M1點(diǎn)時(shí)，CM1Sn在同一直線上。延長CM1與AB邊相交，得到Sn點(diǎn)。N點(diǎn)是l2′M1延長線與CS2連線的交點(diǎn)。結(jié)線l1S1，l2′S2上的點(diǎn)S1、S2需由實(shí)驗(yàn)確定。第68頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六69（十）具有液相分層的三元系統(tǒng)相圖

圖中A-C、B-C均為簡單二元系統(tǒng)，而A-B二元系統(tǒng)中有液相分層現(xiàn)象。從二元發(fā)展為三元時(shí)，由于C組分的加入，使分層區(qū)范圍縮小，最后在K點(diǎn)消失。

K點(diǎn)——臨界點(diǎn)（曲線GKF上的溫度最低點(diǎn)）。在分層區(qū)內(nèi)，平衡的二液相組成由一系列結(jié)線表示。如圖中L1L2，表示二個(gè)平衡的液相組成。第69頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六70

如熔體M冷卻析晶，在結(jié)線L1L2段有L1→L2+A。液相L1在析出組分A的同時(shí)分解出另一液相L2(…)。L1沿GK移動(dòng)，L2沿FK移動(dòng)（降溫），至L2到達(dá)點(diǎn)。說明L1已消耗盡，系統(tǒng)由三相平衡（L1+

L2+A）變?yōu)槎嗥胶?+A)。繼續(xù)降溫，液相到達(dá)界線上a點(diǎn)。第70頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六71第71頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六72Ⅲ．專業(yè)相圖CaO-Al2O3-SiO2系統(tǒng)中硅酸鹽工業(yè)常用配料區(qū)域CaOAl2O3SiO2剛玉電熔莫來石高鋁磚粘土磚高鋁水泥硅酸鹽水泥堿性礦渣酸性礦渣硅磚玻璃第72頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六73Ⅲ．專業(yè)相圖（一）CaO-Al2O3-SiO2系統(tǒng)1．基本問題（1）化合物的種類和數(shù)量10個(gè)二元化合物：——C3S、C2S、C3S2、CS；C3A、C12A7、CA、CA2、CA6；A3S2；一致熔化合物四個(gè)：C2S、CS、C12A7、A3S2；2個(gè)三元一致熔化合物：CAS2（鈣長石），C2AS（鋁方柱石）；第73頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六74（2）初晶區(qū)與無變量點(diǎn)

共有15種化合物：相對有15個(gè)初晶區(qū)。還有一個(gè)SiO2多晶轉(zhuǎn)變區(qū)，富SiO2相的二液區(qū)；

共有16個(gè)無變量點(diǎn)（其中有一個(gè)多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)~16#點(diǎn)）；第74頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六75（2）副三角形

共有15個(gè)副三角形（多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)無對應(yīng)副三角形）。第75頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六76（4）分析相圖上界線的溫降方向和性質(zhì)（用連線規(guī)則）（用切線規(guī)則）。例：由CAS2出發(fā)共作了6條連線，因?yàn)樗某蹙^(qū)由6條界線圍成。注意：C3S初晶區(qū)的2條界線性質(zhì)的變化。第76頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六77（3）用重心規(guī)則判斷各無變點(diǎn)的性質(zhì)（表6-4）。由各界線相應(yīng)的連線，可劃出相應(yīng)的副三角形，從而確定無變點(diǎn)并判斷其性質(zhì)；第77頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六78第78頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六79注意：①在二個(gè)組成點(diǎn)之間作連線，則這二個(gè)組成點(diǎn)化合物的初晶區(qū)必須有共同界線；

②在三個(gè)組成點(diǎn)連副三角形，則這三個(gè)化合物的初晶區(qū)必定相交于一點(diǎn)——三元無變量點(diǎn)。③分析相圖上是否存在晶型轉(zhuǎn)變、液相分層或形成固溶體等。

第79頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六802．相圖分析舉例（選相圖的高鈣區(qū)：CaO-C2S-C12A7(1)相圖分析

初晶區(qū)：CaO、C3S、C2S、C3A、C12A7的初晶區(qū)共5個(gè)；

無變量點(diǎn)3個(gè)：h點(diǎn)(單轉(zhuǎn)熔點(diǎn))，副三角形CaO-C3S-C3A，

L+CaOC3S+C3A；

k點(diǎn)（單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)），副三角形C3S-C3A-C2S，

L+C3SC2S+C3A；

F點(diǎn)（低共熔點(diǎn)），副三角形C2S-C3A-C12A7，LC12A7+C2S+C3A

第80頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六81（2）冷卻結(jié)晶過程（以配料3為例）及平衡二相量計(jì)算界線：CaO與C3S初晶區(qū)的界線在Z點(diǎn)從轉(zhuǎn)熔線變?yōu)楣踩劢缇€；

C3S與C2S初晶區(qū)的界線在Y點(diǎn)從共熔線變?yōu)檗D(zhuǎn)熔界線。第81頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六82(2)冷卻析晶過程及平衡二相計(jì)算液相點(diǎn)：固相點(diǎn)：f=2,沿H3延長線f=1,沿界線共熔f=1,沿界線轉(zhuǎn)熔f=0(b點(diǎn)是y3延長線與HD的交點(diǎn))f點(diǎn)是k3延長線與HD的交點(diǎn)bfa第82頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六83平衡二相計(jì)算：液相剛到a點(diǎn)時(shí)：液相剛到k點(diǎn)時(shí)：baf第83頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六84（3）相圖應(yīng)用a)硅酸鹽水泥熟料配料范圍的選擇

熟料礦物組成：C3S~60%、C2S~12%、C3A（及C4AF）15%、液相23%；配料組成應(yīng)選在三角形C3S-C3A-C2S內(nèi)，且靠近C3S一端。一般在圖中小圓圈范圍內(nèi)。

例如：圖中配料1，析晶產(chǎn)物中將有f-CaO形成；配料2，析晶產(chǎn)物中將有

C12A7形成，而無C3S。第84頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六85b)燒成

一般的熟料組成，需在2000℃左右才能完全熔融，這在實(shí)際生產(chǎn)上是不可能的。實(shí)際上是采用部分熔融的燒結(jié)法生產(chǎn)熟料。熟料礦物的形成不完全是由液相析晶而得到，有很大部分是由固相反應(yīng)得到。如：配料3，平衡加熱到1455℃（k點(diǎn)）開始出現(xiàn)與C3S、C3A、C2S平衡的液相；實(shí)際上C3S很難通過固相反應(yīng)生成，在配料加熱過程中，于1200℃時(shí)，組分間通過固相反應(yīng)生成反應(yīng)速度快的C12A7、C3A、C2S。第85頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六86

液相開始出現(xiàn)的溫度是1335℃（F點(diǎn)）（實(shí)際還要低，約1250℃），在F點(diǎn)，進(jìn)行低共熔過程，C12A7+C2S+C3A→L；至C12A7消耗完，液相沿界線Fk變化，升溫過程中，液相不斷增加，固相反應(yīng)CaO+C2S→C3S速度增加。C12A7是非平衡加熱過程中出現(xiàn)的一個(gè)相，它的出現(xiàn)，降低了液相的形成溫度，促進(jìn)了C3S形成。

第86頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六87c)冷卻

高溫煅燒的熟料，工藝上采取快冷措施，是一個(gè)不平衡過程。對于液相有二種模式：①急冷，液相全部轉(zhuǎn)變?yōu)椴Ａw；②液相獨(dú)立析晶——由于冷卻時(shí)間不充分，液相來不及與系統(tǒng)中原先析出的晶體保持平衡關(guān)系的析晶過程，作為一原始配料的高溫熔體而單獨(dú)析晶。該現(xiàn)象易發(fā)生在轉(zhuǎn)熔點(diǎn)上。

第87頁，共94頁，2023年，2月20日，星期六88如：組成3，在k點(diǎn)，有轉(zhuǎn)熔過程L+C3SC2S+C3A，實(shí)際上C3S易被C2S和C3A包裹，阻止了液相與C3S的接觸，轉(zhuǎn)熔過程無法進(jìn)行，系統(tǒng)中僅剩L、C2S、C3A三相，液相沿界線Fk由k點(diǎn)向F點(diǎn)移動(dòng)，進(jìn)行獨(dú)立析晶。

在F點(diǎn)：L→C12A7+C2S+C3A，直至結(jié)晶結(jié)束。該過程由于阻止了在k點(diǎn)的轉(zhuǎn)熔過程，避免了C3S的消耗，增加了熟料