時(shí)間數(shù)列分析新

時(shí)間數(shù)列分析新第1頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的基本問題時(shí)間數(shù)列把某一指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間先后順序加以排列而形成的統(tǒng)計(jì)序列。由于時(shí)間數(shù)列是從動(dòng)態(tài)上反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量發(fā)展變化的，所以又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列?，F(xiàn)象所屬的時(shí)間現(xiàn)象在相應(yīng)時(shí)間所達(dá)到的水平即指標(biāo)數(shù)值構(gòu)成要素：

事物總是發(fā)展的，統(tǒng)計(jì)研究的具體對(duì)象也是如此。從一段較長(zhǎng)的時(shí)間上觀察一個(gè)現(xiàn)象的發(fā)展變化，可以更好地把握其發(fā)展規(guī)律。

第2頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六研究意義《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列

時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)研究具有重要的意義。主要有：（1）通過觀察時(shí)間數(shù)列，可以了解社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的動(dòng)態(tài)變化全過程，便于人們客觀、全面地認(rèn)識(shí)事物的發(fā)展方向和速度。（2）通過對(duì)時(shí)間數(shù)列的分析，可以研究哪些因素對(duì)時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值大小在起作用，可以進(jìn)一步掌握事物發(fā)展變化的趨勢(shì)和規(guī)律性。（3）根據(jù)時(shí)間數(shù)列原有的發(fā)展變化規(guī)律，進(jìn)行短期或長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，是生產(chǎn)、管理、決策過程中不可缺少的有利工具。第3頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：時(shí)間t要素二：指標(biāo)數(shù)值y《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第4頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第5頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第6頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六按數(shù)列中所排列指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為：絕對(duì)數(shù)數(shù)列相對(duì)數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列（平均指標(biāo)數(shù)列）（相對(duì)指標(biāo)數(shù)列）時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)間數(shù)列的種類（總量指標(biāo)數(shù)列）《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第7頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的分類由反映一段時(shí)期內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總量或總和的絕對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列。由反映一時(shí)點(diǎn)上社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所處的水平的絕對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列二者的區(qū)別2、各指標(biāo)數(shù)值大小是否與其時(shí)間長(zhǎng)短直接相關(guān)。1、各指標(biāo)數(shù)值是否具有可加性3、各指標(biāo)的數(shù)值的取得方式。是連續(xù)登記還是一次性登記。《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第8頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六時(shí)間數(shù)列的影響要素《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列長(zhǎng)期趨勢(shì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)受某種根本性因素作用而形成的總的變動(dòng)趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)是一種無規(guī)律可循的變動(dòng)，包括嚴(yán)格的隨機(jī)變動(dòng)和不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動(dòng)兩種類型第9頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六將時(shí)間數(shù)列的變動(dòng)分解成上述四種因素，為描述時(shí)間序列提供了方便。時(shí)間數(shù)列的波動(dòng)可以解釋為這四種變動(dòng)的綜合后果。加法模式：當(dāng)時(shí)間數(shù)列的四種變動(dòng)因素相互獨(dú)立時(shí)，時(shí)間數(shù)列就是各因素的代數(shù)和。

乘法模型：當(dāng)時(shí)間數(shù)列的四種變動(dòng)因素相互影響時(shí)，時(shí)間數(shù)列就是各因素的乘積。Y代表時(shí)間數(shù)列的觀察值，T是長(zhǎng)期趨勢(shì)值，S為季節(jié)變動(dòng)值，C是循環(huán)變動(dòng)值，I為不規(guī)則變動(dòng)值。在加法模式中，S，C，I，是關(guān)于T的數(shù)量變量，用絕對(duì)數(shù)表示?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列加法模型：Y=T+S+C+I

乘法模型：Y=T·S·C·I第10頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列編制時(shí)間數(shù)列的基本原則保證數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值的可比性時(shí)間的一致性總體范圍的一致性經(jīng)濟(jì)內(nèi)容的一致性計(jì)算方法的一致性第11頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列10噸煤10噸標(biāo)準(zhǔn)煤第12頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六時(shí)間數(shù)列的分析指標(biāo)：（一）水平指標(biāo)：是對(duì)現(xiàn)象發(fā)展水平的分析。主要有：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、平均增長(zhǎng)量；（二）速度指標(biāo)：對(duì)現(xiàn)象發(fā)展速度的分析。主要有：發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均增長(zhǎng)速度。《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第13頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平分析

發(fā)展水平

指時(shí)間數(shù)列中每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：最初水平中間水平最末水平（n項(xiàng)數(shù)據(jù)）（n+1項(xiàng)數(shù)據(jù)）或：它是計(jì)算其他時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。第14頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六發(fā)展水平結(jié)果的文字表述：⑴增加到或增加為；⑵降低到或降低為最初水平：時(shí)間數(shù)列中第一個(gè)指標(biāo)數(shù)值，用y0表示。最末水平：時(shí)間數(shù)列最后一個(gè)指標(biāo)數(shù)值，用yn表示。中間水平：其余各個(gè)數(shù)值叫中間水平。一般把被研究的時(shí)期稱為“報(bào)告期”，相應(yīng)的發(fā)展水平稱為“報(bào)告期發(fā)展水平”，而把研究中作為比較基數(shù)的時(shí)期稱為“基期”，相應(yīng)的發(fā)展水平稱為“基期發(fā)展水平”?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第15頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六增長(zhǎng)水平

又稱增長(zhǎng)量，它是報(bào)告期水平與基期水平之差，反映報(bào)告期比基期增減的水平。說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所增減的絕對(duì)數(shù)量。增長(zhǎng)水平=報(bào)告期水平-基期水平其計(jì)算公式為：《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第16頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量二者的關(guān)系⒈⒉《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第17頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六邊際傾向指標(biāo)

年距增長(zhǎng)量本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節(jié)變動(dòng)的影響《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列邊際傾向指標(biāo)這一指標(biāo)的含義是：指標(biāo)每增加一個(gè)單位引起指標(biāo)增加的絕對(duì)量。因此它常常用來測(cè)度指標(biāo)增長(zhǎng)對(duì)指標(biāo)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)大小。第18頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六平均增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第19頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六平均發(fā)展水平又叫序時(shí)平均數(shù)，是把時(shí)間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值加以平均而求得的平均數(shù)一般平均數(shù)與序時(shí)平均數(shù)的區(qū)別：計(jì)算的依據(jù)不同：前者是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的，后者則是根據(jù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的；說明的內(nèi)容不同：前者表明總體內(nèi)部各單位的一般水平，后者則表明整個(gè)總體在不同時(shí)期內(nèi)的一般水平?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列在動(dòng)態(tài)分析中，計(jì)算平均發(fā)展水平可把現(xiàn)象在不同時(shí)間上的數(shù)量差異抽象化，消除短期波動(dòng)對(duì)它的影響，便于各段時(shí)間內(nèi)的分析對(duì)比。第20頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六絕對(duì)數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)

（計(jì)算步驟）首先，判斷所要計(jì)算的絕對(duì)數(shù)序列的類型。其次，根據(jù)不同序列的類型選擇不同的計(jì)算方法。絕對(duì)數(shù)序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列間斷時(shí)點(diǎn)序列《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第21頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法⒈計(jì)算絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)⑴由時(shí)期數(shù)列計(jì)算，采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第22頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國能源生產(chǎn)總量【例】《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第23頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六⑵由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算對(duì)于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列可視其為連續(xù)

※間隔相等時(shí)，采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第24頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價(jià)16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解某股票連續(xù)5個(gè)交易日價(jià)格資料如下：【例】《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第25頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六⑵由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算

※間隔不相等時(shí)，采用加權(quán)算術(shù)平均法對(duì)于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列,每變動(dòng)一次才登記一次序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第26頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六某企業(yè)5月份每日實(shí)有人數(shù)資料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日實(shí)有人數(shù)780784786783解【例】《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第27頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六②由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算每隔一段時(shí)間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值

※間隔相等

時(shí)，采用簡(jiǎn)單序時(shí)平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法第28頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六時(shí)間3月末4月末5月末6月末庫存量(百件)66726468解：第二季度的月平均庫存額為：某商業(yè)企業(yè)1999年第二季度某商品庫存資料如下，求第二季度的月平均庫存額【例】《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第29頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六

※間隔不相等

時(shí)，采用加權(quán)序時(shí)平均法90天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第30頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六時(shí)間1月1日5月31日8月31日12月31日社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)362390416420單位：萬人某地區(qū)1999年社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)資料如下【例】解：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第31頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六

相對(duì)數(shù)或平均數(shù)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)

（計(jì)算方法）先分別求出構(gòu)成相對(duì)數(shù)或平均數(shù)的分子ai和分母

bi的平均數(shù)再進(jìn)行對(duì)比，即得相對(duì)數(shù)或平均數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)基本公式為：《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第32頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六⒉計(jì)算相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)基本公式⑴a、b均為時(shí)期數(shù)列時(shí)序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第33頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六月份一二三計(jì)劃利潤(rùn)（萬元）200300400利潤(rùn)計(jì)劃完成程度（﹪）125120150某化工廠某年一季度利潤(rùn)計(jì)劃完成情況如下因?yàn)樗?，該廠一季度的計(jì)劃平均完成程度為：【例】《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第34頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六⑵a、b均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)⑶a為時(shí)期數(shù)列、b為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第35頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六月份三四五六七工業(yè)增加值（萬元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300【例】已知某企業(yè)的下列資料：要求計(jì)算：①該企業(yè)第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率；②該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率；③該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率。

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第36頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六四月份：五月份：六月份：解：①第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率：《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第37頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六③該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率：②該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率：《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第38頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六平均發(fā)展水平計(jì)算總結(jié)序時(shí)平均方法總量指標(biāo)時(shí)期數(shù)列簡(jiǎn)單算術(shù)平均時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)間隔相等簡(jiǎn)單算術(shù)平均間隔不等加權(quán)算術(shù)平均間斷時(shí)點(diǎn)間隔相等首末折半法間隔不等先簡(jiǎn)單后加權(quán)相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)視情況選用：基本步驟是先平均再相除《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第39頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算（課堂練習(xí)）某種股票2005年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盤價(jià)(元)15.214.217.616.315.8【練習(xí)1】設(shè)某種股票2005年各統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)的收盤價(jià)如下表，計(jì)算該股票2005年的年平均價(jià)格第40頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六

序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算

（課堂練習(xí)）【練習(xí)2】已知1994~1998年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值及構(gòu)成數(shù)據(jù)如下表。計(jì)算1994~1998年間我國第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值占全部國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均比重。我國國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)年份19941995199619971998國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)其中∶第三產(chǎn)業(yè)(億元)比重(%)46759.414930.031.958478.117947.230.767884.620427.530.174772.424033.332.179552.826104.332.8第41頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六

序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算

（計(jì)算結(jié)果）解：1）第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù)2）全部國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均數(shù)3）第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值所占平均比重第42頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六

發(fā)展速度發(fā)展速度是以相對(duì)數(shù)表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，是報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平的商，說明報(bào)告期發(fā)展水平是基期的多少倍或百分之幾，亦稱動(dòng)態(tài)系數(shù)。一般用百分?jǐn)?shù)表示。設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度（年速度）（總速度）第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度分析第43頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列1、定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。2、兩個(gè)相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度之比，等于它們的環(huán)比發(fā)展速度。第44頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六年距發(fā)展速度《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列增長(zhǎng)速度指增長(zhǎng)量與基期水平的比值，說明報(bào)告期水平較基期水平增長(zhǎng)的程度，一般用百分?jǐn)?shù)表示。

第45頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六環(huán)比增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度年距增長(zhǎng)速度說明發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度概念不同。定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒有直接的換算關(guān)系?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第46頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度的計(jì)算

第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值速度計(jì)算表年份19941995199619971998國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)

14930.017947.220427.524033.326104.3發(fā)展速度(%)環(huán)比定基—100120.2120.2113.8136.8117.7161.0108.6174.8增長(zhǎng)速度(%)環(huán)比定基

—020.220.213.836.817.761.08.674.8【例】

根據(jù)表中第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值序列，計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度，及以1994年為基期的定基發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度

第47頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值指現(xiàn)象每增長(zhǎng)1﹪所代表的實(shí)際數(shù)量《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第48頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六速度指標(biāo)的分析與應(yīng)用甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料年份甲

企

業(yè)乙

企

業(yè)利潤(rùn)額(萬元)增長(zhǎng)率(%)利潤(rùn)額(萬元)增長(zhǎng)率(%)2003500—60—2004600208440【例】

假定有兩個(gè)生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤(rùn)額及有關(guān)的速度值如下表速度高可能掩蓋低水平，低速度可能隱藏著高水平，因此要結(jié)合基期水平指標(biāo)進(jìn)行分析。甲企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值＝500/100＝5萬元乙企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值＝60/100＝0.6萬元《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第49頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變化的平均速度。平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度說明現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期平均增長(zhǎng)的相對(duì)程度?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第50頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六平均發(fā)展速度的計(jì)算⑴幾何平均法（水平法）即有從最初水平y(tǒng)0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到最末水平y(tǒng)n，有基本要求《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第51頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六計(jì)算公式⑴幾何平均法（水平法）平均發(fā)展速度的計(jì)算總速度環(huán)比速度《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第52頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六解：平均發(fā)展速度為：平均增長(zhǎng)速度為：【例】1995年間我國職工年平均工資為5550元，2000年為9371元，計(jì)算1995～2000年間職工平均工資的平均發(fā)展速度及平均增長(zhǎng)速度：《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第53頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六有關(guān)指標(biāo)的推算:幾何平均法（水平法）⒈推算最末水平y(tǒng)n：⒉預(yù)測(cè)達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間n：《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第54頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六⒊計(jì)算翻番速度：翻番數(shù)有關(guān)指標(biāo)的推算:幾何平均法（水平法）解：【例】已知某化肥廠2000年的產(chǎn)量為20萬噸，如果2010年產(chǎn)量翻1.5番，將會(huì)達(dá)到多少？《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第55頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六平均增長(zhǎng)速度為：解：【例】1980年我國生產(chǎn)水泥7986萬噸，1994年達(dá)到40500萬噸，計(jì)算1980年至1994年我國水泥產(chǎn)量翻了幾番？每年平均增長(zhǎng)速度為多少？

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第56頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六【練習(xí)1】某廠2000年完成產(chǎn)值200萬元，計(jì)劃今后每年遞增10%，到2006年產(chǎn)值將達(dá)到多少萬元；若計(jì)劃到2006年產(chǎn)值要達(dá)到400萬元，問產(chǎn)值平均每年要遞增百分之幾？【練習(xí)2】某地區(qū)糧食產(chǎn)量1998年比1991年增長(zhǎng)了50％，1998—2002年期間年平均增長(zhǎng)率為5％，2005年糧食產(chǎn)量為2002年的1．2倍。試求該地1991—2005年間糧食產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第57頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六平均發(fā)展速度的計(jì)算⑵方程法（累計(jì)法）從最初水平y(tǒng)0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到各期實(shí)際水平之和等于各期推算水平之和基本要求《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第58頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六計(jì)算公式的推導(dǎo)由基本要求有，各期推算水平分別為各期定基發(fā)展速度之和（該一元n次方程的正根即為平均發(fā)展速度）

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第59頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六【例】某公司2000年實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)15萬元，計(jì)劃今后三年共實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)60萬元，求該公司利潤(rùn)應(yīng)按多大速度增長(zhǎng)才能達(dá)到目的。求解方法（關(guān)于的一元n次方程）《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列解：第60頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六累計(jì)法查對(duì)表遞增速度間隔期1～5年平均每年增長(zhǎng)﹪各年發(fā)展水平總和為基期的﹪1年2年3年4年5年………………14.9114.90246.92398.61572.90773.1715.0115.00247.25399.34574.24991.0415.1115.10247.58400.06575.571075.57………………《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第61頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六兩種方法的比較:幾何平均法研究的側(cè)重點(diǎn)是最末水平；方程法研究的側(cè)重點(diǎn)是各年發(fā)展水平的累計(jì)總和。平均發(fā)展速度的計(jì)算幾何平均法：方程法：《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第62頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六時(shí)間數(shù)列的速度分析指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的水平分析指標(biāo)發(fā)展水平增長(zhǎng)量平均發(fā)展水平平均增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度發(fā)展速度平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度動(dòng)態(tài)平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第63頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六應(yīng)用平均發(fā)展速度應(yīng)注意的問題平均發(fā)展速度要和各環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合分析；總平均發(fā)展速度要和分段平均發(fā)展速度結(jié)合分析；總平均發(fā)展速度要聯(lián)系基期水平進(jìn)行分析。《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第64頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六速度指標(biāo)的分析與應(yīng)用甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料年份甲

企

業(yè)乙

企

業(yè)利潤(rùn)額(萬元)增長(zhǎng)率(%)利潤(rùn)額(萬元)增長(zhǎng)率(%)2003500—60—2004600208440【例】

假定有兩個(gè)生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤(rùn)額及有關(guān)的速度值如下表速度高可能掩蓋低水平，低速度可能隱藏著高水平，因此要結(jié)合基期水平指標(biāo)進(jìn)行分析。甲企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值＝500/100＝5萬元乙企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值＝60/100＝0.6萬元第65頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六第四節(jié)長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定

長(zhǎng)期趨勢(shì)是時(shí)間數(shù)列變動(dòng)影響因素中最基本、最常見的因素。測(cè)定長(zhǎng)期的目的在于從序列發(fā)展過程中歸納總結(jié)出現(xiàn)象變化的基本走勢(shì)。采用一定的方法對(duì)時(shí)間數(shù)列進(jìn)行修勻，使修勻后的數(shù)列排除季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)等因素的影響，就可以凸現(xiàn)其基本趨勢(shì)或長(zhǎng)期趨勢(shì)。長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法隨手描繪法、時(shí)距擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法、數(shù)學(xué)模型法。下面僅就移動(dòng)平均法與數(shù)學(xué)模型法進(jìn)行介紹。

第66頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型

（構(gòu)成要素與測(cè)定方法）線性趨勢(shì)時(shí)間序列的構(gòu)成要素

循環(huán)波動(dòng)季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)期趨勢(shì)剩余法移動(dòng)平均法移動(dòng)中位數(shù)法線性模型法不規(guī)則波動(dòng)非線性趨勢(shì)趨勢(shì)剔出法按月(季)平均法Gompertz曲線指數(shù)曲線二次曲線修正指數(shù)曲線Logistic曲線第67頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六循環(huán)變動(dòng)C（Cyclical）不規(guī)則變動(dòng)I（Irregular）季節(jié)變動(dòng)S（Seasonal）長(zhǎng)期趨勢(shì)T（Trend）《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第68頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六經(jīng)濟(jì)周期:循環(huán)性變動(dòng)繁榮拐點(diǎn)繁榮拐點(diǎn)衰退拐點(diǎn)蕭條拐點(diǎn)復(fù)蘇拐點(diǎn)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第69頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六把握現(xiàn)象隨時(shí)間演變的趨勢(shì)和規(guī)律；對(duì)事物的未來發(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)測(cè)；便于更好地分解研究其他因素。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的基本方法：①移動(dòng)平均法

②趨勢(shì)線擬合法（最小二乘法或數(shù)學(xué)模型法）測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的意義：《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列長(zhǎng)期趨勢(shì)的基本形式：①直線趨勢(shì)②非直線趨勢(shì)或趨勢(shì)曲線第70頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六移動(dòng)平均法對(duì)時(shí)間數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)值，按照一定的時(shí)間間隔進(jìn)行逐期移動(dòng)，計(jì)算出一系列序時(shí)平均數(shù)，形成一個(gè)新的時(shí)間數(shù)列。以此削弱不規(guī)則變動(dòng)的影響，顯示出原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。移動(dòng)平均法的含義《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第71頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六⒉計(jì)算各移動(dòng)平均值，并將其編制成時(shí)間數(shù)列一般應(yīng)選擇奇數(shù)項(xiàng)進(jìn)行移動(dòng)平均；若原數(shù)列呈周期變動(dòng)，應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動(dòng)周期作為移動(dòng)的時(shí)距長(zhǎng)度。移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法的步驟：⒈確定移動(dòng)時(shí)距《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第72頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六移動(dòng)平均法奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均:原數(shù)列移動(dòng)平均新數(shù)列《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第73頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六移動(dòng)平均移正平均新數(shù)列原數(shù)列移動(dòng)平均法偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均:《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第74頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六原數(shù)列三項(xiàng)移動(dòng)平均五項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)平均《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第75頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六移動(dòng)平均對(duì)數(shù)列具有平滑修勻作用，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，平滑修勻作用越強(qiáng)；由移動(dòng)平均數(shù)組成的趨勢(shì)值數(shù)列，較原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)少，N為奇數(shù)時(shí)，趨勢(shì)值數(shù)列首尾各少項(xiàng)；N為偶數(shù)時(shí)，首尾各少項(xiàng)；局限：不能完整地反映原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，不便于直接根據(jù)修勻后的數(shù)列進(jìn)行預(yù)測(cè)，因而無法作為預(yù)測(cè)的常用工具，但當(dāng)現(xiàn)象發(fā)展較穩(wěn)定時(shí)，也可用來進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。移動(dòng)平均法的特點(diǎn)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第76頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六趨勢(shì)線配合法(最小二乘法或數(shù)學(xué)模型法）是對(duì)時(shí)間數(shù)列配合一條趨勢(shì)線（用數(shù)學(xué)公式表達(dá)），反映現(xiàn)象發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)。即通過計(jì)算出來的趨勢(shì)線，最接近于原數(shù)列。直線趨勢(shì)方程曲線趨勢(shì)方程……《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第77頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六最小二乘法的基本程序判斷趨勢(shì)類型計(jì)算待定參數(shù)利用方程預(yù)測(cè)定性分析《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第78頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六判斷趨勢(shì)類型繪制散點(diǎn)圖分析數(shù)據(jù)特征最小二乘法的基本程序當(dāng)數(shù)據(jù)的逐期增長(zhǎng)量大體相同時(shí)，可以配合直線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的二級(jí)增長(zhǎng)量大體相同時(shí)，可以配合二次曲線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展（或增長(zhǎng)）速度大體相同時(shí)，可配合指數(shù)曲線方程《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第79頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六直線趨勢(shì)應(yīng)用條件：當(dāng)時(shí)間數(shù)列中各逐期增長(zhǎng)量大體相等時(shí)，表明其長(zhǎng)期趨勢(shì)為直線，可配合趨勢(shì)直線。

1、直線趨勢(shì)須滿足的條件：⑴原數(shù)列的數(shù)值與趨勢(shì)線上對(duì)應(yīng)數(shù)值的離差平方和為最小，即

∑（Y－Yc）2＝最小值⑵這一離差的總和為零，即

∑（Y-Yc)=0《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列直線趨勢(shì)的測(cè)定第80頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六經(jīng)濟(jì)意義：

數(shù)列水平的平均增長(zhǎng)量《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列應(yīng)該有:設(shè)擬合的直線方程為:第81頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六用最小平方法求解參數(shù)

a、b，有進(jìn)而有以下聯(lián)立方程組：第82頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六年份tGDP(y)tyt21986198719881989199019911992199319941995199619971998123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.4300677.0149162536496481100121144169合計(jì)91182505.81516487.3819【例】已知我國GDP資料（單位：億元）如下，擬合直線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)1999年的水平?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第83頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六解預(yù)測(cè)第84頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六01234567求解a、b的簡(jiǎn)捷方法0123-1-2-3取時(shí)間數(shù)列中間項(xiàng)為原點(diǎn)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第85頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六當(dāng)t=0時(shí)，有n為奇數(shù)時(shí)，令t=…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…n為偶數(shù)時(shí)，令t=…，-5，-3，-1，1，3，5，…《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第86頁，共97頁，2023年，2月20日，星期六年份ttGDP(y)tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合計(jì)910182505.8238946.7182《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第八章時(shí)間數(shù)列第87頁，共9