基于MATLAB的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計與仿真

基于MATLAB的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計與仿真雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)是一種常見的電機控制系統(tǒng)，它的優(yōu)點是控制精度高、動態(tài)性能好、負(fù)載適應(yīng)性強。本文采用MATLAB工具來設(shè)計和仿真一個基于雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的電機速度控制系統(tǒng)。一、系統(tǒng)框圖雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的框圖如下圖所示：其中，輸入信號為電機速度指令值，輸出信號為電機轉(zhuǎn)速。控制器有兩個環(huán)節(jié)，內(nèi)環(huán)為電流控制環(huán)，外環(huán)為速度控制環(huán)。電流控制器的輸入為速度誤差，輸出為電機轉(zhuǎn)矩；速度控制器的輸入為速度誤差，輸出為電機速度指令值。電機的實際轉(zhuǎn)速與速度指令值一起輸入給速度反饋器，從而形成控制閉環(huán)。為了確保轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速指令值的偏差足夠小，需要調(diào)節(jié)電流控制器和速度控制器的參數(shù)。二、系統(tǒng)建模首先，我們需要建立電機的數(shù)學(xué)模型。直流電機可以用以下方程來描述：$V=Ri+L\\frac{\\mathrmadacm01i}{\\mathrmxrw15r2t}+E$$T=ki$$\\omega=\\frac{1}{J}(T-T_{l})$其中，$V$為電機的輸入電壓，$i$為電機的輸入電流，$R$和$L$分別為電機的電阻和電感，$E$為反電動勢，$k$為電機的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，$T$為電機的輸出轉(zhuǎn)矩，$T_{l}$為電機的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，$\\omega$為電機的轉(zhuǎn)速，$J$為電機的轉(zhuǎn)動慣量。將上述方程進行變換，得到以下狀態(tài)空間模型：$\\left\\{\\begin{aligned}\\frac{\\mathrmwx4pwwux}{\\mathrmu8yukzzt}&=Ax+Bu\\\\y&=Cx+Du\\end{aligned}\\right.$其中，狀態(tài)向量$x=[\\omega,i]^{\\top}$，輸入向量$u=V$，輸出向量$y=\\omega$，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：$A=\\left[\\begin{array}{cc}-\\frac{D}{J}&\\frac{1}{J}\\\\-\\frac{k}{L}&-\\frac{R}{L}\\end{array}\\right]$輸入矩陣為：$B=\\left[\\begin{array}{c}0\\\\\\frac{1}{L}\\end{array}\\right]$輸出矩陣為：$C=\\left[\\begin{array}{cc}1&0\\end{array}\\right]$傳遞矩陣為：$D=0$三、控制器設(shè)計本文采用PD控制器進行雙閉環(huán)控制設(shè)計。PD控制器的傳遞函數(shù)為：$G_{c}(s)=K_{p}+K_dlrsqzgs$其中，$K_{p}$和$K_4xwhp1o$分別為比例增益和微分增益。根據(jù)雙閉環(huán)調(diào)節(jié)原理，可以將控制器的兩個環(huán)節(jié)分別表示為：$G_{c1}(s)=K_{p1}+K_{d1}s$$G_{c2}(s)=K_{p2}+K_{d2}s$內(nèi)環(huán)控制器的輸入為速度誤差，輸出為電流指令值；外環(huán)控制器的輸入為速度誤差，輸出為電機速度指令值。根據(jù)雙閉環(huán)控制理論，內(nèi)環(huán)控制器的參數(shù)可以通過查閱控制器參數(shù)手冊或者試錯法進行調(diào)整。本文采用試錯法，首先選擇一個適當(dāng)?shù)?K_{p1}$值，然后增大$K_{d1}$的值，直到系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，然后將$K_{d1}$的值降低，直到振蕩消失。最后，再根據(jù)實際情況調(diào)整$K_{p1}$的值。同樣地，外環(huán)控制器的參數(shù)也可以通過試錯法進行調(diào)整。首先選擇一個適當(dāng)?shù)?K_{p2}$值，然后增大$K_{d2}$的值，直到系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，然后將$K_{d2}$的值降低，直到振蕩消失。最后，再根據(jù)實際情況調(diào)整$K_{p2}$的值。本文采用MATLAB編寫控制器函數(shù)，并使用圖形用戶界面（GUI）來設(shè)置控制器的參數(shù)。四、系統(tǒng)仿真在MATLAB中，我們可以使用Simulink來進行系統(tǒng)仿真。Simulink是一個仿真平臺，可以模擬各種控制系統(tǒng)，包括本文的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)。下圖是Simulink模型的截圖：在模型中，輸入端口代表電機速度指令值，輸出端口代表電機的實際轉(zhuǎn)速。電機實際轉(zhuǎn)速與速度指令值一起輸入速度反饋器中，從而形成控制閉環(huán)。下圖是仿真結(jié)果：可以看到，仿真結(jié)果表明系統(tǒng)響應(yīng)良好，能夠?qū)λ俣戎噶钪颠M行有效控