2018年四川眉山中考數(shù)學(xué)試卷

2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）（3.00分）（2018?眉山）絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)共有（ ）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè)（3.00分）（2018?眉山）據(jù)相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作以來，我國約有65000000人擺脫貧困，將65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.65X106B.0.65X108C.6.5X106D.6.5X107（3.00分）（2018?眉山）下列計(jì)算正確的是（ ）A.（x+y）2=x2+y2B.（一_Lxy2）3=-_l_x3y62 64.（3.00分）（2018?眉山）下列立體圖形中，主視圖是三角形的是置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條1/12018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷A.45°B.60°C.75°D.85°A.45°B.60°C.75°D.85°（3.00分）（2018?眉山）如圖所示，AB是。O的直徑，PA切。O于點(diǎn)A,線段PO交。O于點(diǎn)C,連結(jié)BC,若NP=36°,則NB等于（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.27° B.32° C.36° D.54°（3.00分）（2018?眉山）某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識(shí)競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（ ）A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差（3.00分）（2018?眉山）若a,B是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，則巨+巴的值是（ ）口6A.J_B.-J_C.-顯D.照27 27 27 27（3.00分）（2018?眉山）下列命題為真命題的是（ ）A.兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例B.相似三角形面積之比等于相似比C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形（3.00分）（2018?眉山）我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方4860元的均價(jià)開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.8%B.9%C.10%D.11%（3.00分）（2018?眉山）已知關(guān)于x的不等式組工僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）A.l^a<1B.1aW1C.!<a^1D.a<12 2 2（3.00分）（2018?眉山）如圖，在ABCD中，CD=2AD,BE±AD于點(diǎn)E,F為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論：①NABC=2NABF；②EF二BF；③S四邊形debc=2S.b；④NCFE=3NDEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）DFCA BA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分請(qǐng)將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上（3.00分）（2018?眉山）分解因式：X3-9x=.（3.00分）（2018?眉山）已知點(diǎn)A（xjyj、B（x2,yj在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，。尸色時(shí)，y]&y2的大小關(guān)系為.（3.00分）（2018?眉山）已知關(guān)于x的分式方程工-2二上有一

2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為.（3.00分）（2018?眉山）如圖，△ABC是等腰直角三角形，/ACB=90°,AC=BC=2,把4ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB'C',則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是 .（3.00分）（2018?眉山）如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O,則tan/AOD二.（3.00分）（2018?眉山）如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-10,0）,對(duì)角線AC和OB相交于點(diǎn)口且人“08=160.若反比例函數(shù)y=k（x<0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,并及BC的延長線交于點(diǎn)E,則S：S=.廠工衛(wèi)0二三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分請(qǐng)把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上（6.00分）（2018?眉山）計(jì)算：（n-2）0+4cos30°-,/亞-（-

2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷I）-2._ 9（6.00分）（2018?眉山）先化簡，再求值：（工L-工?。?” ,工 戈+1 宜之+2工+1其中x滿足X2-2x-2=0.（8.00分）（2018?眉山）在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，AABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題：（1）作出△ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的△Ape」并寫出點(diǎn)〈的坐標(biāo)；（2）作出4ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的^AB2c2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；（3）已知4ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△ARq的頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-4,-2）,請(qǐng)直接寫出直線l的函數(shù)解析式.__：__i__i__L5l_―（8.00分）（2018?眉山）知識(shí)改變世界，科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘（用C表示）開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏西370方向行駛一段距離才能到達(dá)C

2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷地，求B、C兩地的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin53°心生cos53°心工5 5tan53°心_1）（9.00分）（2018?眉山）為了推進(jìn)球類運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某校組織校內(nèi)球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng)，要求每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)并且只能參加一項(xiàng)，某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.某班參加球類活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目 籃球 足球 排球 羽毛球 乒乓球人數(shù)m 6 8 6 4請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）圖表中m=,n=；（2）若該校學(xué)生共有1000人，則該校參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)約為人；（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的4位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（分別用A,B,C表示）和1位女同學(xué)（用D表示），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選出兩名同學(xué)參加雙打比賽，用樹狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.

2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷某班參加球類活動(dòng)人數(shù)情況弱形統(tǒng)計(jì)圖（9.00分）（2018?眉山）傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元，按要求在20天內(nèi)完成.為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y及x滿足如下關(guān)系：y=p4x（0<x<6）（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只？（2）如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p及x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w及x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤二出廠價(jià)-成本）物1元只）1,0 20芯1天）四、解答題：本大題共2個(gè)小題，共20分請(qǐng)把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上（9.00分）（2018?眉山）如圖①，在四邊形ABCD中，ACLBD于點(diǎn)E,AB=AC=BD,點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MB=MN.（1）求證：BN平分NABE；2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷(2)若BD=1,連結(jié)DN,當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長；(3)如圖②，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM,求證：△MFNs4BDC.(11.00分)(2018?眉山)如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,3)、B(1,0),其對(duì)稱軸為直線l：x=2,過點(diǎn)A作AC〃x軸交拋物線于點(diǎn)C,NAOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.(1)求拋物線的解析式；(2)若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO,當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；(3)如圖②，F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使4POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.< 為1圖①圖②2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案及試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）（3.00分）（2018?眉山）絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)共有（ ）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè)【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案.【解答】解：絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)共有：1,-1共2個(gè).故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.（3.00分）（2018?眉山）據(jù)相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作以來，我國約有65000000人擺脫貧困，將65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.65X106B.0.65X108C.6.5X106D.6.5X107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值及小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值三1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：65000000=6.5X107,故選：D.

2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.（3.00分）（2018?眉山）下列計(jì)算正確的是（ ）A.(x+y)2A.(x+y)2=x2+y2B.(-_Lxy2)3=-I_x3y62C.x6^x3=x2D.；2=2【分析】根據(jù)完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義計(jì)算，判斷即可.【解答】解：（x+y）2=x2+2xy+y2,A錯(cuò)誤;(-_Lxy2)3=-Aa3y6,B錯(cuò)誤;x6^x3=x3,C錯(cuò)誤;，有產(chǎn)二圭2,D正確;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及算術(shù)平方根的計(jì)算，掌握完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.4.（3.00分）（20184.（3.00分）（2018?眉山）下列立體圖形中，主視圖是三角形的是1/12018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖.【解答】解：A、C、D主視圖是矩形，故A、C、D不符合題意；B、主視圖是三角形，故B正確；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單幾何體的三視圖，圓錐的主視圖是三角形.（3.00分）（2018?眉山）將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30。角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出/CGF二/DGB二45°,再利用/n二ZD+ZDGB可得答案.【解答】解：如圖，VZACD=90°、NF=45°,AZCGF=ZDGB=45°,貝1」/。=/口+/。68=30°+45°=75°，1/12018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì).（3.00分）（2018?眉山）如圖所示，AB是。O的直徑，PA切。O于點(diǎn)A,線段PO交。O于點(diǎn)C,連結(jié)BC,若NP=36°,則NB等于（ ）A.27° B.32° C.36° D.54°【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出NOAP=90°,再利用三角形內(nèi)角和定理得出NAOP=54°,結(jié)合圓周角定理得出答案.【解答】解：??,PA切。O于點(diǎn)A,?.NOAP=90°,VZP=36°,??NAOP=54°,??NB=27°.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理，正確得出NAOP的度數(shù)是解題關(guān)鍵.（3.00分）（2018?眉山）某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識(shí)競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽.其中一名2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（ ）A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差【分析】由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可.【解答】解：35個(gè)不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（3.00分）（2018?眉山）若a,B是一元二次方程3xz+2x-9=0的兩根，則巨+巴的值是（ ）口6A.J_B.-J_C.-顯D.星27 27 27 27【分析】根據(jù)根及系數(shù)的關(guān)系可得出。+8=-2、。8=-3,將其代3入巨+2=9+B）'口1中即可求出結(jié)論.Q6ciP【解答】解：???a、B是一元二次方程3X2+2X-9=0的兩根，.?.a+B=_2,aB=_3,3,??旦+工=p2+d=g+p=（V）%x（f二一典.CL3 0呂 ClP -3 27故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根及系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-卜、兩根2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷之積等于工是解題的關(guān)鍵.a（3.00分）（2018?眉山）下列命題為真命題的是（ ）A.兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例B.相似三角形面積之比等于相似比C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理、相似三角形的性質(zhì)、菱形的判定定理、中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)判斷即可.【解答】解：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，A是真命題；相似三角形面積之比等于相似比的平方，B是假命題；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C是假命題；順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，D是假命題；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.（3.00分）（2018?眉山）我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方4860元的均價(jià)開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是1/12018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷A.8%B.9%C.10%D.11%【分析】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為乂，則兩次降價(jià)后的價(jià)格為6000（1-x）2,根據(jù)降低率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可.【解答】解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為乂，由題意，得6000（1-x）2=4860,解得：x1=0.1,x2=1.9（舍去）.答：平均每次下調(diào)的百分率為10%.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，降低率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)降低率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.（3.00分）（2018?眉山）已知關(guān)于x的不等式組耳僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）A.4a<1B.4aW1C.Ka^1D.a<12 2 2【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案.【解答】解：由x〉2a-3,由2x〉3（x-2）+5,解得:2a-3<x（1,由關(guān)于x的不等式組'僅有三個(gè)整數(shù)：（工-2）十5解得-2W2a-3<-1,2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷解得當(dāng)Wa<1,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵.（3.00分）（2018?眉山）如圖，在ABCD中，CD=2AD,BE±AD于點(diǎn)E,F為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論：①NABC=2NABF；②EF二BF；③S四邊形debc=2S.b；④NCFE=3NDEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）DFCA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【分析】如圖延長EF交BC的延長線于G,取AB的中點(diǎn)口連接尸也想辦法證明EF二FG,BELBG,四邊形BCFH是菱形即可解決問題；【解答】解：如圖延長EF交BC的延長線于G,取AB的中點(diǎn)口連接FH.VCD=2AD,DF=FC,???CF=CB,.\ZCFB=ZCBF,?.?CD〃AB,2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷.ZCFB=ZFBH,.ZCBF=ZFBH,NABC=2NABF.故①正確，DE〃CG,.ZD=ZFCG,DF=FC,ZDFE=ZCFG,.△DFE^AFCG,FE=FG,BE±AD,.ZAEB=90°,AD〃BC,.ZAEB=ZEBG=90°,BF二EF=FG,故②正確，‘△DFE'△CFG’S四邊形de:Xebg々XbeJ故③正確,AH=HB,DF=CF,AB=CD,CF=BH,?.?CF〃BH,.四邊形BCFH是平行四邊形，CF=BC,.四邊形BCFH是菱形，.ZBFC=ZBFH,FE=FB,FH〃AD,BE±AD,2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷.\ZBFH=ZEFH=ZDEF,???NEFC=3NDEF,故④正確，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分請(qǐng)將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上(3.00分)(2018?眉山)分解因式：x3-9x=x(x+3)(x-3).【分析】根據(jù)提取公因式、平方差公式，可分解因式.【解答】解：原式二x(x2-9)=x(x+3)(x-3),故答案為：x(x+3)(x-3).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，利用了提公因式法及平方差公式，注意分解要徹底.(3.00分)(2018?眉山)已知點(diǎn)A(xjyj、B(x2,yj在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，^尸氣時(shí)，y]&y2的大小關(guān)系為〉.【分析】直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.1/12018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷【解答】解：:直線經(jīng)過第一、二、四象限，??y隨x的增大而減小，xi＜x2，?.￥］及八的大小關(guān)系為：yi＞y2.故答案為：〉.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵.（3.00分）（2018?眉山）已知關(guān)于x的分式方程上-2二上有一x-3 k-3個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為卜＜6且女工3.【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零.【解答】解；上-2二上，富-3 3-3方程兩邊都乘以（x-3）,得x=2（x-3）+k,解得x=6-kW3,關(guān)于x的方程程3-2二上有一個(gè)正數(shù)解，冥一3 s~3「?x=6-k＞0,卜＜6,且23,??.k的取值范圍是卜＜6且女/3.故答案為：卜＜6且女/3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷式等知識(shí)，能根據(jù)已知和方程的解得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵.16.（3.00分）（2018?眉山）如圖，△ABC是等腰直角三角形，/ACB=90°,AC=BC=2,把4ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB'C',則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是In.一z—二【分析】先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到NBAC=45°,AB=討AC=2.后再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得NBAB，=NCAC,=45°,則點(diǎn)B,、C、A共線，然后根據(jù)扇形門口計(jì)算，利用線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積二s扇形bab,-s扇形cac,進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：:△ABC是等腰直角三角形，??NBAC=45°,AB=血AC=2點(diǎn)，,:△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB,C,.\ZBAB‘=ZCAC‘=45°,,?點(diǎn)B/、C、A共線，??線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積二S扇形BAB‘^△AB’C'扇形CAC/^△ABC=S扇形BAB,-S扇形CAC，=455*（2,2）2-45??！?360 3602018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷=.Ln.故答案為2n.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算：陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).17.（3.00分）（2018?眉山）如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O,則tan/AOD=2.力 c口【分析】首先連接8￡,由題意易得BF二CF,AAC0s^BK0,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得KO：C0=1：3,即可得OF：CF=OF：BF=1：2,在Rt^OBF中，即可求得tan/BOF的值，繼而求得答案.【解答】解：如圖，連接BE,???四邊形BCEK是正方形，.\KF=CF=±CK,BF=1BE,CK=BE,BE±CK,2 2???BF=CF,根據(jù)題意得：AC〃BK,2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷/.△ACO^ABKO,???KO：CO=BK：AC=1：3,???KO：KF=1：2,.\KO=OF=1CF=1BF,2 2在瓶^尸中，tan/BOF=W=2,OFVZAOD=ZBOF,???tan/AOD=2.故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，三角函數(shù)的定義.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.18.（3.00分）（2018?眉山）如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-10,0）,對(duì)角線AC和OB相交于點(diǎn)D且AC?OB=160.若反比例函數(shù)y=k（x<0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,并及BC的延長線交于點(diǎn)E,則S*：S.0AB=1：5【分析】AOAB及AOCE等高，若要求兩者間的面積比只需求出底邊的比，由AO=10知需求CE的長，即求點(diǎn)E的坐標(biāo)，需先求反比例函數(shù)解析式，而反比例函數(shù)解析式可先根據(jù)菱形的面積求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，據(jù)此求解可得.2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷【解答】解：作CGLAO于點(diǎn)G,作BH，x軸于點(diǎn)H,scjE/H AGO\xVAC-06=160,?.S =l*AC*0B=80,麥形OABCgAS=1S =40,即1AO?CG=40,AOAC2菱形°ABC 2VA(-10,0),即0A=10,.*.CG=8,在Rt^OGE中，V0C=0A=10,.*.0G=6,貝I]C(-6,8),:△BAH白△COG,.*.BH=CG=8>AH=0G=6,Z.B(-16,8),??D為BO的中點(diǎn)，.*.D(-8,4),??D在反比例函數(shù)圖象上，??k二-8X4=-32,即反比例函數(shù)解析式為y=-32,當(dāng)y=8時(shí)，x=-4,則點(diǎn)E(-4,8),.*.CE=2,VS=1*CE*CG=1X2X8=8,S=1*AO*BH=1X10X8=40,△OCEn q AAOBo n1/12018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷-SAOCE：SAOAB=1：5故答案為：1：5.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求得其對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分請(qǐng)把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上（6.00分）（2018?眉山）計(jì)算：（n-2）0+4cos30°-；?近-（-1）-2.【分析】先計(jì)算零指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值、化簡二次根式，計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算乘法和加減運(yùn)算可得.【解答】解：原式=1+4X21-2.丹-42=1+2.2-2.2-4=-3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、三角函數(shù)值、二次根式的化簡及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.9（6.00分）（2018?眉山）先化簡，再求值：（工L-中）小上工，K 工+1 算2+2冗+1其中x滿足X2-2x-2=0.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由X2-2x-2=0得X2=2x+2=2（x+1）,整體代入計(jì)算可得.2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷【解答】解：原式=［-T一/-2工］一⑵xCx-Hl）工（二+1） G+l），="?（，+［）xts+1）x（2x-l）二號(hào)，Vx2-2x-2=0,.\x2=2x+2=2（x+1）,則原式二行1二工sG+D2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.（8.00分）（2018?眉山）在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，AABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題：（1）作出△ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的△Ape」并寫出點(diǎn)〈的坐標(biāo)；（2）作出4ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的^AB2c2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；（3）已知4ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△ARq的頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-4,-2）,請(qǐng)直接寫出直線l的函數(shù)解析式.

2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A「B/1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△ARC」（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)力、82、1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（3）根據(jù)對(duì)稱的特點(diǎn)解答即可.【解答】解：（1）如圖，4^B1cl為所作，C1（-1,2）；（2）如圖，△":/所作，CJ-3,-2）；（3）因?yàn)锳的坐標(biāo)為（2,4）,%的坐標(biāo)為（-4,-2）,所以直線l的函數(shù)解析式為y=-x,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了軸對(duì)稱變換和平移變換.（8.00分）（2018?眉山）知識(shí)改變世界，科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘（用C表示）開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏西370方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin53°心Tcos53°心當(dāng)5 5tan53°^J_）K立■■■【分析】作BDLAC,設(shè)AD=x,在Rt^ABD中求得BD=*x,在Rt^BCD中求得CD=￡!x,由AC=AD+CD建立關(guān)于x的方程，解之求得x的值，3最后由BC二By可得答案.cosZ^DBC【解答】解：如圖，作BDLAC于點(diǎn)D,則NBAD=60°、NDBC=53°,Kd口 25^：..設(shè)AD=x,2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷在Rt^ABD中，BD=ADtan/BAD二月x,在Rt^BCD中，CD=BDtan/DBC='*xX巴=Mix,3 3由AC=AD+CD可得x+±ilx=13,解得：x=4月-3,貝ljBC=—理—=上運(yùn)區(qū)全=￡過*（4巧-3）=20-5,反，cosZDBC3_ 3 3 '5即BC兩地的距離為（20-5正）千米.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方向角問題.此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解.（9.00分）（2018?眉山）為了推進(jìn)球類運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某校組織校內(nèi)球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng)，要求每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)并且只能參加一項(xiàng)，某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.某班參加球類活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目 籃球 足球 排球 羽毛球 乒乓球人數(shù)m 6 8 6 4請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）圖表中m=16,n=20；（2）若該校學(xué)生共有1000人，則該校參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)約為150人;（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的4位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（分別用A,B,C表示）和1位女同學(xué)（用D表示），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選出兩名同學(xué)參2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷加雙打比賽，用樹狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.某班參加球類活動(dòng)人數(shù)情況J窟形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)足球的人數(shù)和百分比，求出總?cè)藬?shù)即可解決問題;（2）利用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問題；（3）畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式即可求解.【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)=，=40（人）m=40-6-8-6-4=16（人），n%且=20%,40???n=20,故答案為16,20；(2)1000X_L=150(人).40故答案為150.圖如圖所示:開始A BcD共有12種可能，一男一女有6種可能，則P（恰好選到一男一女）二上二工.122【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.24.（9.00分）（2018?眉山）傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元，按要求在20天內(nèi)完成.為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y及x滿足如下關(guān)系：丫二%式hoS-F80（6<x<20）（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只？（2）如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p及x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w及x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤二出廠價(jià)-成本）物［元只）1-0 20芯1天）【分析】（1）把丫=280代入丫=20乂+80,解方程即可求得；（2）根據(jù)圖象求得成本p及x之間的關(guān)系，然后根據(jù)利潤等于訂購價(jià)減去成本價(jià)，然后整理即可得到W及x的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答；【解答】解：（1）設(shè)李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只，

2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷由題意可知：20x+80=280,解得x=10.答：第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只.(2)由圖象得，當(dāng)0Wx<10時(shí)，p=2；當(dāng)10<x<20時(shí)，設(shè)P=kx+b,把點(diǎn)(10,2),(20,3)代入得，’10k+22,[20k+b=3解得n,U=i.\p=0.1x+1,①0WxW6時(shí)，w=(4-2)X34x=68x,當(dāng)x=6時(shí)，w最大=408(元)；②6<xW10時(shí)，w=(4-2)X(20x+80)=40x+160,??x是整數(shù)，??當(dāng)x=10時(shí)，w最大=560(元)；③10<xW20時(shí)，w=(4-0.1x-1)X(20x+80)=-2x2+52x+240,??當(dāng)x=-_L=13時(shí)，w最大=578（元）；綜上，當(dāng)x=13時(shí)，w有最大值，最大值為578.20芯1天）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要是利用二次函數(shù)的增減性求最值問題，利用一次函數(shù)的增減性求最值，難點(diǎn)在于讀懂題目信息，列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式.2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷四、解答題：本大題共2個(gè)小題，共20分請(qǐng)把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上25.(9.00分)(2018?眉山)如圖①，在四邊形ABCD中，ACLBD于點(diǎn)E,AB=AC=BD,點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MB=MN.(1)求證：BN平分NABE；(2)若BD=1,連結(jié)DN,當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長；(3)如圖②，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM,求證：△MFNs4BDC.【分析】(1)由AB二AC知NABC二NACB,由等腰三角形三線合一知AMLBC,從而根據(jù)NMAB+NABC=NEBC+NACB知NMAB=NEBC,再由△MBN為等腰直角三角形知NEBC+NNBE=ZMAB+ZABN=NMNB=45°可得證；(2)設(shè)BM=CM二MN二a,知DN=BC=2a,證4ABN/4DBN得AN=DN=2a,Rt△ABM中利用勾股定理可得a的值，從而得出答案；(3)F是AB的中點(diǎn)知MF=AF=BF及/FMN二NMAB二NCBD,再由膽二暨二ABBC2即可得證.【解答】解：(1)???AB=AC,2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷.\ZABC=ZACB,??M為BC的中點(diǎn)，Z.AMXBC,在Rt^ABM中，NMAB+NABC=90°,在Rt^CBE中，NEBC+NACB=90°,.\ZMAB=ZEBC,又?.?MB=MN,??△MBN為等腰直角三角形，.\ZMNB=ZMBN=45°,.\ZEBC+ZNBE=45°,ZMAB+ZABN=ZMNB=45°,.\ZNBE=ZABN,^BN平分NABE；(2)設(shè)BM=CM二MN二a,??四邊形DNBC是平行四邊形，??DN=BC=2a,在4ABN和4DBN中，陟DB7ZMBE=ZABN，,BN=BN/.△ABN^^DBN(SAS),???AN=DN=2a,在Rt△ABM中，由AM2+MB2=AB2可得(2a+a)2+a2=1,解得：a二土里(負(fù)值舍去)，10.\BC=2a=2M；

2018年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷(3)?「F是AB的中點(diǎn)，???在Rt^MAB