人教版高一數(shù)學(xué)必修3第三章概率測(cè)試題

高數(shù)必第三章概單檢一選題．任取兩個(gè)不同的1位整數(shù)，它們的和是8的概率是).A

124

B．

16

C．

38

D．

112ππ1．在區(qū)間上機(jī)取一個(gè)數(shù)x，cosx值介于到之的概率為().22AC．

1312

BD．

2π23．從集{1，4}中，選出由3個(gè)組成子集，使得這3個(gè)中任何兩個(gè)數(shù)的和不等于6，則取出這樣的子集的概率為().AC．

31035

BD．

71025．在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字，，3，，5的個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機(jī)取出小球取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為或6概率是().AC．

310110

BD．

15112．從數(shù)字1，2，，，5，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重)組成一個(gè)三位數(shù)其各位數(shù)字之和等于的概率為).AC．

1312518125

BD．

1612519125若圓x－22＋1)＝16內(nèi)任取一點(diǎn)P則落在單位圓x2y2＝的概率為).AC．

1214

BD．

13116已知直線y＝x＋∈[－3該直線在y軸上的截距大于的概率是).

1120011200A

15

B．

25

C．

35

D．

45．在正方體－AD中機(jī)取點(diǎn)，則點(diǎn)落在四棱錐OABCD正方體體對(duì)角線的交)內(nèi)的概率是).AC．

1612

BD．

1323拋一骰子觀出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)設(shè)件“出現(xiàn)B“現(xiàn)知P()＝P)＝

16

，則“出現(xiàn)或點(diǎn)”的概率().AC．

1216

BD．

13112二填題．某人午覺醒來，發(fā)覺表停了，他打開收音機(jī)想聽電臺(tái)報(bào)時(shí)，假定電每小時(shí)報(bào)時(shí)一次，則他等待的時(shí)間短于10分的概率為．11．有A，，C三機(jī)床，一個(gè)工人一分鐘內(nèi)可照看其任意兩臺(tái)，在一分鐘內(nèi)A未被照看的概率是．．拋擲一枚均勻的骰(面分別有～6點(diǎn)，事件為出1點(diǎn)件B為“出現(xiàn)“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于”的概率為．．已知函數(shù)fx＝，∈，在區(qū)間上取一點(diǎn)x，f(x)的概率為．．從長(zhǎng)度分別為23的條線段中任意取出三則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是．．一顆骰子拋擲次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為．則a能被整的概率為．

三解題．射手張強(qiáng)在一次射擊中射中1環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)以下的概率分別是、0.28、0.19、．計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：(1射中10環(huán)環(huán)的概率；(2至少射中環(huán)的概率；(3射中環(huán)數(shù)小于環(huán)的概率．甲乙兩船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘船的碼頭們?cè)谝粫円箖?nèi)到達(dá)該碼頭的時(shí)刻是等可能的如甲船停泊時(shí)為h乙船停泊時(shí)間為h求們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．

11同拋擲兩枚相同的骰(個(gè)面上分別刻有1～點(diǎn)數(shù)拋擲后以上一面的點(diǎn)數(shù)為準(zhǔn)，試計(jì)算出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)之和為點(diǎn)、7點(diǎn)的概率分別是多少？．從含有兩件正品a，a和件次品b的件產(chǎn)品中，次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率．

ππππππ3參考答案一選題．解析位正整數(shù)是從1到共9個(gè)其中任意個(gè)不同的正整數(shù)求和有8＋＋5＋43＋＋1=36種況，和是的有3種況，即1，5以和是8的概率是．A

112

解析：在間－，上機(jī)一個(gè)數(shù)即∈－，時(shí)要2

cosx

的值介于到

1πππππ之間需使－≤x≤－或≤≤區(qū)間長(zhǎng)度之和為由幾何概型知22333

x

的值介于

11之間的概率為＝．選A.23．解析：從5個(gè)數(shù)中選出數(shù)的選法種數(shù)有種，列舉出各種情形后可發(fā)現(xiàn)，和等于的兩個(gè)數(shù)有1和5兩情況，故選出的3個(gè)中任何兩個(gè)數(shù)的和不等于6的法有－3×)種，故所求概率

42＝．10．A解析：從五個(gè)球中任取兩個(gè)共有10種情形，而取出的小球標(biāo)注的數(shù)字和為3或只有3種情況：即＋＝3＋＝6，1＝6取的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或的概率為

310

．．解析由一個(gè)三位數(shù)各位數(shù)之和等于99一個(gè)奇數(shù)此這三個(gè)數(shù)必然“三個(gè)奇數(shù)”或“一個(gè)奇數(shù)兩個(gè)偶數(shù)于每位數(shù)字從12，3，中抽取，且允許重復(fù)，因此，三個(gè)奇數(shù)的情況有兩種)由13組成的三位數(shù)，共有種(2)由三個(gè)成的三位數(shù)，共有種．一個(gè)奇數(shù)兩個(gè)偶數(shù)有種1由，，4組的三位數(shù)，共有3種(2由34組的三位，共有種(3由，22組的三位數(shù)，共有種．再將以上各種情況組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)加起來各位數(shù)字之和等于9的位數(shù)有19種知從數(shù)字，2，，45，中，隨機(jī)抽取個(gè)字允許重復(fù)組一個(gè)三位數(shù)共有

＝125

200200種．因此，所求概率為．

19125

．解析：所求概率為

π1＝．π4．解析區(qū)域Ω為區(qū)間-]子域A為間3而兩個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度分別為52．．A解析：所求概率即為四棱錐O與方體的體積之比．．解析A為互斥事件故采用概率的加法公式P＋)＝P()＋(B)＝二填題

11＋＝．6．

16

．解析電臺(tái)每小時(shí)報(bào)時(shí)一次自認(rèn)為這個(gè)人打開收音機(jī)時(shí)處于兩次報(bào)時(shí)之間，例如(13∶，1400)而且取各點(diǎn)的可能性一樣，要遇到等待時(shí)間短于10分，只有當(dāng)他打開收音機(jī)的時(shí)間正好處于13至∶00之才有可能，相應(yīng)的概率是

101＝．60111．．3解析：基本事件有，B；A，；，C共個(gè)A未被照看的事件是，，所以1未被照看的概率為.3．

23

．1解析：A，B為互斥事件，故采用概率的加法公式得PA＋B)＝，－PA＋B)＝．33．

23

．解析：因?yàn)閒(x)≥0，即logx≥，得x≥1，使f()≥x的域[，2．．

34

．解析：從長(zhǎng)度為2，，45的條線段中任意取出條共有4種同的取法，其中可構(gòu)成三角形的有(2，34，(2，5，(，45三種，故所求概率P＝1．．3

34

．

1111解析：把一顆骰子拋擲2次共有個(gè)本事件．設(shè)＋能被3整”為事A，有1)，(2，1，)24)，3)4)，(1，(3)，(4)，(，)，(6)6)，共12個(gè)1P(A)＝．3三解題．解：設(shè)“射中9環(huán)環(huán)7環(huán)下”的事件分別為A，B，，D，(1(A∪)＝(A＋PB＝0.24＋0.28＝0.52所以，射中10環(huán)的概率為．(2(A∪B∪C∪)=P()＋P(B)＋P()()＝＋0.28＋0.19＋0.16＝．所以，至少射中7環(huán)的概率為．(3(D∪)＝P(D)＋P()＝＋＝．所以，射中環(huán)數(shù)小于的概率為．．解：這是一個(gè)幾何概型問題．設(shè)甲、乙兩艘船

23到達(dá)碼頭的時(shí)刻分別為與y，為“兩船都不需要等待碼頭空出0≤24≤y≤，要使兩船不需要等待碼頭空出，當(dāng)且僅當(dāng)甲比乙早到達(dá)以或乙比甲早到達(dá)2h以，即y－x≥或－≥2故所求事件構(gòu)成集合A＝{(x，yy－x≥或－，x∈，]，y∈[，24]}A對(duì)圖中陰影部分，全部結(jié)果構(gòu)成集合Ω為邊長(zhǎng)是24的方形．由幾何概型定義，所求概率為

22P(A)＝

A的積

＝

1)

)

＝＝34576．解：將兩只骰子編號(hào)為1號(hào)號(hào)，同時(shí)拋擲，則可能出現(xiàn)的情況有×6＝36種即n．出現(xiàn)的情況有(1，5，(，1，(，)，(，2)，(3)．∴m＝5，∴概率為＝1＝．n36出現(xiàn)點(diǎn)的情況有1)61，(，)5，)，4，(4，3．

2233112212121222331122121212∴m＝6，∴概率為＝

＝＝．n出現(xiàn)點(diǎn)的情況有2)62，(，)5，)，4．∴m＝5，∴概率為＝

＝．n．解：每次取出一個(gè)，取后不放回地連續(xù)