東南大學(xué)《工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)》課件2

東南大學(xué)《工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)》課件2第一頁，共84頁。第2章結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算§2-1計(jì)算原則§2-2地震作用§2-3設(shè)計(jì)反應(yīng)譜§2-4振型分解反應(yīng)譜法§2-5底部剪力法§2-6時程分析法§2-7豎向地震作用§2-8結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算第二頁，共84頁。結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算的基本步驟

確定結(jié)構(gòu)方案地震作用計(jì)算計(jì)算結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的地震作用效應(yīng)（內(nèi)力和變形）地震作用效應(yīng)與其他荷載效應(yīng)的組合驗(yàn)算結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的承載力和變形第三頁，共84頁。結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算的基本步驟

第一階段設(shè)計(jì)采用多遇地震（小震）的地震影響系數(shù)（或地震加速度峰值）以彈性反應(yīng)譜理論為基礎(chǔ)、時程分析法為補(bǔ)充進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈性地震反應(yīng)分析，內(nèi)力分析以線彈性理論為主；根據(jù)荷載組合效應(yīng)采用靜力設(shè)計(jì)規(guī)范的方法和基本指標(biāo)進(jìn)行截面抗震驗(yàn)算（強(qiáng)度驗(yàn)算）多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈性變形驗(yàn)算兩階段抗震設(shè)計(jì)方法第四頁，共84頁。結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算的基本步驟

第二階段設(shè)計(jì)采用罕遇地震（大震）的地震影響系數(shù)（或地震加速度峰值）以時程分析法為基礎(chǔ)，靜力彈塑性方法為補(bǔ)充進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性地震反應(yīng)分析罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)薄弱層（部位）的彈塑性變形驗(yàn)算兩階段抗震設(shè)計(jì)方法第五頁，共84頁。各類建筑結(jié)構(gòu)的地震作用

一般情況下，應(yīng)至少在建筑結(jié)構(gòu)的兩個主軸方向分別計(jì)算水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)，如該構(gòu)件帶有翼緣、翼墻等，尚應(yīng)包括翼緣、翼墻的抗側(cè)力作用。有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15度時，應(yīng)分別計(jì)算各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用——最不利方向的抗震計(jì)算。第六頁，共84頁。各類建筑結(jié)構(gòu)的地震作用

最不利方向的抗震計(jì)算示例第七頁，共84頁。各類建筑結(jié)構(gòu)的地震作用

最不利方向的抗震計(jì)算示例周期、地震力與振型輸出文件（WZQ.OUT）考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)時的振動周期(秒)、X,Y方向的平動系數(shù)、扭轉(zhuǎn)系數(shù)振型號周期轉(zhuǎn)角平動系數(shù)(X+Y)扭轉(zhuǎn)系數(shù)

11.5059178.500.65(0.65+0.00)0.3521.32940.560.37(0.37+0.00)0.6331.188189.331.00(0.00+1.00)0.0040.632589.740.43(0.00+0.42)0.5750.6066178.500.04(0.04+0.00)0.9660.5615174.890.14(0.13+0.01)0.8670.5123179.650.55(0.55+0.00)0.45

地震作用最大的方向=-1.040(度)第八頁，共84頁。各類建筑結(jié)構(gòu)的地震作用

質(zhì)量和剛度分布明顯不對稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)計(jì)入雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響；其他情況，應(yīng)允許采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法計(jì)入扭轉(zhuǎn)影響。

8度和9度時的大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)，9度時的高層建筑，應(yīng)計(jì)算豎向地震作用。第九頁，共84頁。各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算

高度不超過40m的，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，宜采用底部剪力法等簡化方法；除上款外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法；特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和超過規(guī)范規(guī)定高度的高層建筑，應(yīng)采用時程分析法進(jìn)行多遇地震作用下的補(bǔ)充計(jì)算。第十頁，共84頁。各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算

罕遇地震下結(jié)構(gòu)的變形，應(yīng)采用簡化的彈塑性分析方法或彈塑性時程分析法計(jì)算；平面投影尺寸很大的空間結(jié)構(gòu)，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)形式和支承條件，分別按單點(diǎn)一致、多點(diǎn)、多向單點(diǎn)或多向多點(diǎn)輸入進(jìn)行抗震計(jì)算；建筑結(jié)構(gòu)的隔震和消能減震設(shè)計(jì)，采用教材第4章的方法進(jìn)行計(jì)算。第十一頁，共84頁。不規(guī)則結(jié)構(gòu)——平面不規(guī)則

質(zhì)量與剛度偏心和抗扭剛度太弱的結(jié)構(gòu)，在地震中會因產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)不規(guī)則而受到嚴(yán)重的破壞。在規(guī)則平面中，如果結(jié)構(gòu)剛度不對稱，仍然會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)不規(guī)則而受到嚴(yán)重的破壞。應(yīng)均勻分布抗側(cè)力構(gòu)件，令地震作用盡量通過結(jié)構(gòu)剛度中心，以減少扭轉(zhuǎn)不規(guī)則的影響。扭轉(zhuǎn)不規(guī)則從兩個方面加以控制：位移比和周期比。

周期比：一般建筑，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期與平動為主的第一自振周期之比不應(yīng)大于0.9。扭轉(zhuǎn)不規(guī)則第十二頁，共84頁。不規(guī)則結(jié)構(gòu)——平面不規(guī)則

位移比：在規(guī)定的水平力作用下，樓層的最大彈性水平位移（或?qū)娱g位移），大于該樓層兩端彈性水平位移（或?qū)娱g位移）平均值的1.2倍。第十三頁，共84頁。不規(guī)則結(jié)構(gòu)——平面不規(guī)則

控制凹凸不規(guī)則就是控制房屋局部的外伸長度。結(jié)構(gòu)平面上的兩端相距太遠(yuǎn)，地震時由于輸入相位差容易產(chǎn)生不規(guī)則振動，建筑物所承受的剪力在兩側(cè)反向振動時可能達(dá)到很大的數(shù)值，使結(jié)構(gòu)受到損害。凹角附近形成狹窄區(qū)域，樓板削弱后產(chǎn)生過大的應(yīng)力集中，導(dǎo)致凹角處局部應(yīng)力太大，使樓板容易開裂、破壞。這些部位應(yīng)采取加大樓板厚度、增加板內(nèi)配筋、設(shè)置集中配筋的邊梁、配置45度斜向鋼筋等方法。凹凸不規(guī)則第十四頁，共84頁。

凹角或凸角不規(guī)則：結(jié)構(gòu)平面凹進(jìn)的一側(cè)尺寸，大于相應(yīng)投影方向總尺寸的30%。不規(guī)則結(jié)構(gòu)——平面不規(guī)則第十五頁，共84頁。

樓板的尺寸和平面剛度急劇變化。當(dāng)樓板平面比較狹長、有較大的凹入和開洞而使樓板有較大削弱時，應(yīng)在設(shè)計(jì)中考慮樓板削弱產(chǎn)生的不利影響。目前工程設(shè)計(jì)中的多數(shù)計(jì)算機(jī)軟件，大多假定樓板在平面內(nèi)不變形，平面內(nèi)剛度為無限大，這對于大多數(shù)工程可以接受。但當(dāng)樓板有明顯削弱時，樓板可能會產(chǎn)生明顯的面內(nèi)變形，應(yīng)采用考慮樓板變形影響的計(jì)算方法，并應(yīng)采取相應(yīng)的加強(qiáng)措施。不規(guī)則結(jié)構(gòu)——平面不規(guī)則樓板局部不連續(xù)第十六頁，共84頁。

樓板的尺寸和平面剛度急劇變化，例如有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的50%，或開洞面積大于該層樓面面積的30%，以及較大的樓層錯層。不規(guī)則結(jié)構(gòu)——平面不規(guī)則樓板局部不連續(xù)第十七頁，共84頁。不規(guī)則結(jié)構(gòu)——豎向不規(guī)則

結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度定義為產(chǎn)生單位彈性層間位移所需的層剪力。沿豎向剛度的突變造成柔弱層，地震時容易破壞，應(yīng)控制樓層剛度比。正常設(shè)計(jì)的高層建筑下部樓層側(cè)向剛度宜大于上部樓層的側(cè)向剛度，否則變形會集中于剛度小的下部樓層而形成結(jié)構(gòu)薄弱層。側(cè)向剛度不規(guī)則（有軟弱層）第十八頁，共84頁。

剛度比：該層側(cè)向剛度小于相鄰上一層的70%，或小于其上相鄰三個樓層側(cè)向剛度平均值的80%；除頂層或出屋面小建筑外，局部收進(jìn)的水平向尺寸大于相鄰下一層的25%。不規(guī)則結(jié)構(gòu)——豎向不規(guī)則第十九頁，共84頁。不規(guī)則結(jié)構(gòu)——豎向不規(guī)則

豎向抗側(cè)力構(gòu)件（柱、抗震墻、抗震支撐）的內(nèi)力由水平轉(zhuǎn)換構(gòu)件（梁、桁架等）向下傳遞，易使結(jié)構(gòu)形成薄弱部位，如底部帶轉(zhuǎn)換層的大空間結(jié)構(gòu)。豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)第二十頁，共84頁。不規(guī)則結(jié)構(gòu)——豎向不規(guī)則

樓層抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的承載能力突變將導(dǎo)致薄弱層破壞。樓層層間抗側(cè)力結(jié)構(gòu)受剪承載力是指在所考慮的水平地震作用方向上，該層全部柱及剪力墻的受剪承載力之和?？刂浦笜?biāo)層間受剪承載力比

：抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的層間受剪承載力小于相鄰上一樓層的80%。樓層承載力突變（有薄弱層）第二十一頁，共84頁。不規(guī)則結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算原則

應(yīng)采用空間結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，樓層豎向構(gòu)件最大的彈性水平位移和層間位移分別不宜大于樓層兩端彈性水平位移和層間位移平均值的1.5倍。凹凸不規(guī)則或樓板局部不連續(xù)時，應(yīng)采用符合樓板平面內(nèi)實(shí)際剛度變化的計(jì)算模型；高烈度或不規(guī)則程度較大時，宜計(jì)入樓板局部變形的影響。平面不對稱且凹凸不規(guī)則或局部不連續(xù)，可根據(jù)實(shí)際情況分塊計(jì)算扭轉(zhuǎn)位移比，扭轉(zhuǎn)較大的部位應(yīng)考慮局部的內(nèi)力增大系數(shù)。

平面不規(guī)則而豎向規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)第二十二頁，共84頁。不規(guī)則結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算原則

應(yīng)采用空間計(jì)算模型，剛度小的樓層的地震剪力應(yīng)乘以不小于1.15的增大系數(shù)，其薄弱層應(yīng)按本規(guī)范有關(guān)規(guī)定進(jìn)行彈塑性變形分析。豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)時，該構(gòu)件傳遞給水平轉(zhuǎn)換構(gòu)件的地震內(nèi)力應(yīng)根據(jù)烈度高低和水平轉(zhuǎn)換構(gòu)件的類型、受力情況、幾何尺寸等，乘以1.25~2.0的增大系數(shù)

。樓層承載力突變時，薄弱層抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的受剪承載力不應(yīng)小于相鄰上一樓層的65%

。

平面規(guī)則而豎向不規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)第二十三頁，共84頁。不規(guī)則結(jié)構(gòu)的調(diào)整措施

位移比：找到位移最大的節(jié)點(diǎn)，加強(qiáng)該節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的墻、柱等構(gòu)件的剛度；也可找出位移最小的節(jié)點(diǎn)削弱其剛度。

周期比：調(diào)整原則是加強(qiáng)結(jié)構(gòu)外圍墻、柱或梁的剛度，適當(dāng)削弱結(jié)構(gòu)中間墻、柱的剛度。剛度比：適當(dāng)降低本層層高和加強(qiáng)本層墻、柱或梁的剛度，適當(dāng)提高上部相關(guān)樓層的層高和削弱上部相關(guān)樓層墻、柱或梁的剛度。

層間受剪承載力比：適當(dāng)提高本層構(gòu)件強(qiáng)度（如增大配筋、提高混凝土強(qiáng)度或加大截面）以提高本層墻、柱等抗側(cè)力構(gòu)件的承載力，或適當(dāng)降低上部相關(guān)樓層墻、柱等抗側(cè)力構(gòu)件的承載力。第二十四頁，共84頁。地基與結(jié)構(gòu)相互作用的影響

由于地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用的影響，按剛性地基分析的建筑結(jié)構(gòu)水平地震作用在一定范圍內(nèi)有明顯的折減。

適用范圍：8度和9度時建造于Ⅲ、Ⅳ類場地，采用箱基、剛性較好的筏基和樁箱聯(lián)合基礎(chǔ)的鋼筋混凝土高層建筑，當(dāng)結(jié)構(gòu)基本自振周期處于特征周期的1.2倍至5倍范圍時，對剛性地基假定計(jì)算的水平地震剪力可按規(guī)定折減，其層間變形可按折減后的樓層剪力計(jì)算。折減后各樓層的水平地震剪力應(yīng)滿足樓層水平地震剪力最小值的要求。第二十五頁，共84頁。結(jié)構(gòu)樓層水平地震剪力的分配

現(xiàn)澆和裝配整體式鋼筋砼樓、屋蓋等剛性樓蓋建筑，按抗側(cè)力構(gòu)件等效剛度的比例分配；木樓蓋、木屋蓋等柔性樓蓋建筑，宜按抗側(cè)力構(gòu)件從屬面積上重力荷載代表值的比例分配；普通的預(yù)制裝配式鋼筋混凝土半剛性樓、屋蓋的建筑，可取上述兩種分配法結(jié)果的平均值；

思考：長短柱共用時，剛性樓蓋樓層水平地震剪力的分配。第二十六頁，共84頁。結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算的基本原則6度時的建筑（不規(guī)則建筑、建造于IV類場地上較高的高層建筑除外），以及生土房屋和木結(jié)構(gòu)房屋等，應(yīng)允許不進(jìn)行截面抗震驗(yàn)算，但應(yīng)符合有關(guān)的抗震措施要求；

6度時不規(guī)則建筑、建造于IV類場地上較高的高層建筑，7度和7度以上的建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)進(jìn)行多遇地震作用下的截面抗震驗(yàn)算；對于鋼筋混凝土框架、框架-抗震墻、板柱-抗震墻、框架-核心筒、抗震墻、筒中筒、框支層結(jié)構(gòu)和多、高層鋼結(jié)構(gòu)，除應(yīng)進(jìn)行多遇地震作用下的截面抗震驗(yàn)算外，尚應(yīng)進(jìn)行罕遇地震作用下的變形驗(yàn)算。第二十七頁，共84頁。結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算的基本原則8度III、IV類場地和9度時，高大的單層鋼筋混凝土柱廠房的橫向排架

7～9度時樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)小于0.5的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)高度大于150m的鋼結(jié)構(gòu)甲類建筑和9度時乙類建筑中鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)采用隔震和消能減震設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算的結(jié)構(gòu)第二十八頁，共84頁。結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算的基本原則

規(guī)范規(guī)定的高度范圍且屬于規(guī)范規(guī)定的豎向不規(guī)則類型的高層建筑結(jié)構(gòu)

7度III、IV類場地和8度時乙類建筑中鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)板柱-抗震墻結(jié)構(gòu)和底部框架磚房高度不大于150m的其他高層鋼結(jié)構(gòu)宜進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算的結(jié)構(gòu)第二十九頁，共84頁。結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算的基本原則

罕遇地震下的彈塑性變形驗(yàn)算可采用下列方法：不超過12層且層剛度無突變的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)、單層鋼筋混凝土柱廠房可采用簡化計(jì)算方法；除上款以外的建筑結(jié)構(gòu)，可采用靜力彈塑性方法或彈塑性時程分析法等；規(guī)則結(jié)構(gòu)可采用彎剪層模型或平面桿系模型，屬于規(guī)范規(guī)定的不規(guī)則結(jié)構(gòu)應(yīng)采用空間結(jié)構(gòu)模型。彈塑性變形驗(yàn)算的計(jì)算方法第三十頁，共84頁。第2章結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算§2-1計(jì)算原則§2-2地震作用§2-3設(shè)計(jì)反應(yīng)譜§2-4振型分解反應(yīng)譜法§2-5底部剪力法§2-6時程分析法§2-7豎向地震作用§2-8結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算第三十一頁，共84頁。單自由度彈性體系在地震作用下的運(yùn)動方程單自由度彈性體系的定義：

單質(zhì)點(diǎn)彈性體系單向振動體系單層多跨等高廠房水塔第三十二頁，共84頁。單自由度彈性體系的定義：

單質(zhì)點(diǎn)彈性體系：將結(jié)構(gòu)參與振動的全部質(zhì)量集中于一點(diǎn)，用無質(zhì)量的彈性直桿支承于地面上的體系。

單向振動體系。單自由度彈性體系在地震作用下的運(yùn)動方程單層多跨等高廠房水塔第三十三頁，共84頁。單自由度彈性體系在地震作用下的運(yùn)動方程單自由度彈性體系的定義：單質(zhì)點(diǎn)彈性體系。單向振動體系：當(dāng)一個單質(zhì)點(diǎn)體系只作單向振動時，形成一個單自由度體系。單層多跨等高廠房水塔第三十四頁，共84頁。單自由度彈性體系在地震作用下的運(yùn)動方程結(jié)構(gòu)動力學(xué)回顧：單自由度彈性體系的運(yùn)動方程荷載激勵第三十五頁，共84頁。單自由度彈性體系在地震作用下的運(yùn)動方程

彈性恢復(fù)力：阻尼力：慣性力:

干擾力:運(yùn)動方程（達(dá)朗貝爾原理）：結(jié)構(gòu)動力學(xué)回顧：單自由度彈性體系的運(yùn)動方程第三十六頁，共84頁。單自由度彈性體系在地震作用下的運(yùn)動方程地面運(yùn)動第三十七頁，共84頁。單自由度彈性體系在地震作用下的運(yùn)動方程

彈性恢復(fù)力：阻尼力：慣性力:運(yùn)動方程（達(dá)朗貝爾原理）：第三十八頁，共84頁。單自由度彈性體系在地震作用下的運(yùn)動方程

運(yùn)動方程的簡化：

引入圓頻率ω（自振周期T）和阻尼比ξ

牢記結(jié)構(gòu)動力特性（自振周期和阻尼比）是結(jié)構(gòu)的固有屬性；牢記圓頻率ω、自振周期T和自振頻率f的換算公式。第三十九頁，共84頁。

結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)：地震作用引起的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，包括結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度與加速度以及結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形等。單自由度彈性體系的運(yùn)動方程：

一部分是與方程相對應(yīng)的齊次方程的通解，另一部分是方程的特解。前者代表體系的自由振動，后者代表體系在地震作用下的強(qiáng)迫振動。單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析第四十頁，共84頁。

齊次方程的通解——自由振動t=0時，體系的初始位移t=0時，體系的初始速度

為有阻尼單自由度彈性體系的圓頻率。阻尼比ξ=0.05，。

當(dāng)ξ=1,則體系不產(chǎn)生振動，此時ξ稱為臨界阻尼比。單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析第四十一頁，共84頁。

無阻尼自由振動時的振幅不變，而有阻尼體系自由振動的振幅隨時間的增加而減小，且體系的阻尼越大，其振幅的衰減就越快。鋼結(jié)構(gòu)阻尼比為0.02，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05。單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析第四十二頁，共84頁。單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析

齊次方程的特解——地震作用下的強(qiáng)迫振動原理：將地面運(yùn)動分解為無窮多個連續(xù)作用的脈沖運(yùn)動，計(jì)算任意時刻的地面運(yùn)動引起的體系脈沖反應(yīng)，則體系在任意t時刻的地震反應(yīng)可由0~t時段所有地面運(yùn)動脈沖反應(yīng)的疊加求得，稱為杜哈曼（Duhamel）積分。第四十三頁，共84頁。單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析第四十四頁，共84頁。單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)位移地震反應(yīng)＝自由振動＋強(qiáng)迫振動地震發(fā)生前體系處于靜止?fàn)顟B(tài)，初位移和初速度均為0。單自由度彈性體系的位移地震反應(yīng)：第四十五頁，共84頁。單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析最大相對位移反應(yīng)：最大相對速度反應(yīng)：最大絕對加速度反應(yīng)：最大反應(yīng)之間的關(guān)系：

意義：在地面運(yùn)動確定后，最大地震反應(yīng)僅由結(jié)構(gòu)自振周期T（圓頻率ω）和阻尼比ξ決定。第四十六頁，共84頁。單自由度彈性體系的水平地震作用

地震作用與一般荷載不同，并無直接的地震荷載施加在結(jié)構(gòu)上。通常將地面運(yùn)動引起的慣性力稱為地震作用，并且地震作用與結(jié)構(gòu)質(zhì)量（大小和分布）密切相關(guān)。地震作用：√×地震荷載：第四十七頁，共84頁。單自由度彈性體系的水平地震作用

水平地震作用：注意到物體振動的一般規(guī)律為：加速度最大時，速度最?。ǎ?/p>

地震時結(jié)構(gòu)所受到的最大水平基底剪力近似等于水平地震作用；求得水平地震作用后，可以按靜力分析方法近似計(jì)算結(jié)構(gòu)的最大位移反應(yīng)。第四十八頁，共84頁。重力荷載代表值的確定

地震作用與結(jié)構(gòu)質(zhì)量（大小和分布）密切相關(guān)，需要規(guī)定質(zhì)量的計(jì)算方法。結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時所考慮的重力荷載，稱為重力荷載代表值。重力荷載分為恒載（自重）和活載（可變荷載）兩種。地震發(fā)生時的活載水平一般小于標(biāo)準(zhǔn)值，采用組合值系數(shù)考慮活載的折減?！犊拐鹨?guī)范》規(guī)定：第四十九頁，共84頁。重力荷載代表值的確定組合值系數(shù)可變荷載種類組合值系數(shù)雪荷載0.5屋面積灰荷載0.5屋面活荷載不計(jì)入按實(shí)際情況計(jì)算的樓面活荷載1.0按等效均布荷載計(jì)算的樓面活荷載藏書庫、檔案館0.8其它民用建筑0.5吊車懸吊物重力硬鉤吊車0.3軟鉤吊車不計(jì)入第五十頁，共84頁。重力荷載代表值的確定多層房屋ii+1m1m2mimn多自由度體系

通常將樓面的使用荷載以及上下兩相鄰層之間的結(jié)構(gòu)自重（即圖中的陰影部分）集中于每層的樓面標(biāo)高處，形成一個多自由度體系，第五十一頁，共84頁。重力荷載代表值的確定——例題例題：已知某四層框架結(jié)構(gòu)建筑面積為800m2。樓面恒載為3kN/m2，樓面活荷載為2kN/m2；屋蓋恒載為3.4kN/m2，屋面活荷載為2kN/m2，屋面雪荷載為0.4kN/m2；第一層內(nèi)外縱墻重量為1500kN，第二層至第四層內(nèi)外橫縱墻重量均為1200kN。每層陽臺板重量為150kN，屋頂女兒墻重量為500kN。試問：確定各樓層重力荷載代表值。第五十二頁，共84頁。重力荷載代表值的確定——例題解：屋面活荷載不參與組合，樓面活荷載的組合值系數(shù)為0.5，屋面雪荷載的組合值系數(shù)為0.5。第4層重力荷載代表值：G4=(3.4+0.4×0.5)×800+500+0.5×1200=3980kN第3層和第2層重力荷載代表值：G3=G2=(3+2×0.5)×800+0.5×(1200+1200)+150=4550kN第1層重力荷載代表值：G1=(3+2×0.5)×800+0.5×(1200+1500)+150=4700kN第五十三頁，共84頁。第2章結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算§2-1計(jì)算原則§2-2地震作用§2-3設(shè)計(jì)反應(yīng)譜§2-4振型分解反應(yīng)譜法§2-5底部剪力法§2-6時程分析法§2-7豎向地震作用§2-8結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算第五十四頁，共84頁。地震反應(yīng)譜的計(jì)算

反應(yīng)譜的定義：單自由度彈性體系在給定地面運(yùn)動、給定結(jié)構(gòu)阻尼比的情況下某個最大反應(yīng)量(相對位移、相對速度和絕對加速度）與體系自振周期的關(guān)系曲線。

在地面運(yùn)動確定后，最大地震反應(yīng)僅由結(jié)構(gòu)自振周期T（圓頻率ω）和阻尼比ξ決定。第五十五頁，共84頁。

反應(yīng)譜的計(jì)算：首先確定地面運(yùn)動和阻尼比ξ，然后計(jì)算不同自振周期T時的結(jié)構(gòu)最大地震反應(yīng)，并繪制曲線。因此，影響地震反應(yīng)譜的因素有兩個：體系阻尼比和地震動。Elcentro1940（N-S）地震記錄地震反應(yīng)譜的計(jì)算第五十六頁，共84頁。地震反應(yīng)譜的計(jì)算第五十七頁，共84頁。相對位移反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的計(jì)算第五十八頁，共84頁。地震反應(yīng)譜的計(jì)算相對速度反應(yīng)譜第五十九頁，共84頁。地震反應(yīng)譜的計(jì)算加速度反應(yīng)譜

絕對加速度反應(yīng)譜動力放大系數(shù)譜：單自由度彈性體系的最大加速度反應(yīng)與地面運(yùn)動最大加速度的比值，它是無量綱的，主要反映結(jié)構(gòu)的動力效應(yīng)。第六十頁，共84頁。地震反應(yīng)譜的計(jì)算加速度反應(yīng)譜

動力放大系數(shù)譜第六十一頁，共84頁。例題：推導(dǎo)地面運(yùn)動加速度時，單自由度彈性體系（自振周期為T、阻尼比為ξ）的位移反應(yīng)譜Sd和加速度反應(yīng)譜Sa的計(jì)算公式。提示：單自由度彈性體系在簡諧荷載作用下的運(yùn)動方程為其最大位移反應(yīng)為

地震反應(yīng)譜的計(jì)算——例題第六十二頁，共84頁。解：單自由度彈性體系在地面運(yùn)動加速度下的運(yùn)動方程為最大位移反應(yīng)即位移反應(yīng)譜Sd的計(jì)算公式可以寫為加速度反應(yīng)譜Sa的計(jì)算公式為

地震反應(yīng)譜的計(jì)算——例題第六十三頁，共84頁。解：加速度反應(yīng)譜Sa的計(jì)算公式為如果阻尼比ξ是一定的，則加速度反應(yīng)譜Sa由地面運(yùn)動加速度峰值A(chǔ)（幅值特性）和動力放大系數(shù)β（頻譜特性）共同決定。地震反應(yīng)譜的計(jì)算——例題第六十四頁，共84頁。地震反應(yīng)譜的計(jì)算——例題地面運(yùn)動加速度峰值A(chǔ)為0.70m/s2、卓越周期T0分別為0.5s和1.5s、結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05時的加速度反應(yīng)譜Sa(T)（a）卓越周期T0=0.5s（b）卓越周期T0=1.5s第六十五頁，共84頁。地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)

一般體系阻尼比越小，體系的地震反應(yīng)越大，相應(yīng)的反應(yīng)譜值越大。不太大的阻尼比即可將反應(yīng)譜的峰值減小很多。

對于加速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個值時，幅值隨周期急劇增大，大于某個值時，幅值快速下降，當(dāng)周期較長時，譜值下降緩慢。

結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)對于高頻結(jié)構(gòu)（低周期結(jié)構(gòu)）主要取決于地面運(yùn)動最大加速度。加速度反應(yīng)譜第六十六頁，共84頁。地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)

對于速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個值時幅值隨周期增大，隨后則趨于常值。

結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)對于中頻結(jié)構(gòu)主要取決于地面運(yùn)動最大速度。速度反應(yīng)譜第六十七頁，共84頁。地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)

對于位移反應(yīng)譜，幅值隨周期增大。

結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)對于低頻結(jié)構(gòu)（長周期結(jié)構(gòu)）主要取決于地面運(yùn)動最大位移。位移反應(yīng)譜第六十八頁，共84頁。地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)

目前結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計(jì)算是基于加速度反應(yīng)譜進(jìn)行的。對于基本周期較大的結(jié)構(gòu)，由此計(jì)算所得的地震作用效應(yīng)可能太小。而對于長周期結(jié)構(gòu)，地面運(yùn)動速度和位移可能對結(jié)構(gòu)的破壞具有更大的影響。需要對長周期結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算與設(shè)計(jì)進(jìn)行必要的調(diào)整。控制指標(biāo)——樓層水平地震剪力最小值或剪重比。第六十九頁，共84頁。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

抗震設(shè)計(jì)時單自由度體系的水平地震作用：

地震反應(yīng)譜除受體系阻尼比的影響外，受到地震動的幅值特性和頻譜特性等影響。不同的地震動記錄，地震反應(yīng)譜也不同。因此，需要可供結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的加速度反應(yīng)譜。稱為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。第七十頁，共84頁。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

α-T曲線，稱為地震影響系數(shù)曲線，即抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜?？拐鹪O(shè)計(jì)中的反應(yīng)譜包含地震動強(qiáng)度（地面運(yùn)動峰值加速度，對應(yīng)地震系數(shù)k）和頻譜特性（對應(yīng)動力放大系數(shù)β）的影響。前者影響譜坐標(biāo)的絕對值，后者影響譜形狀。第七十一頁，共84頁。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

地震系數(shù)k是地面運(yùn)動最大加速度與重力加速度的比值，它反映該地區(qū)基本烈度的大小?；玖叶扔?，地震系數(shù)k值愈大，而與結(jié)構(gòu)性能無關(guān)?；玖叶?789地震系數(shù)k0.050.100.200.40地震影響6度7度8度9度多遇地震0.020.04（0.05）0.07（0.11）0.14罕遇地震0.120.22（0.32）0.40（0.53）0.62第七十二頁，共84頁。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

動力系數(shù)β為單自由度彈性體系的最大加速度反應(yīng)與地面運(yùn)動最大加速度的比值，主要反映結(jié)構(gòu)的動力效應(yīng)。

β(T)實(shí)質(zhì)為規(guī)則化的地震反應(yīng)譜，反映了地震動頻譜的影響。為此，將不同地震動按照場地、震中距進(jìn)行分類，計(jì)算每一類地震動動力系數(shù)的平均值，并且進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)處理，從而形成可供抗震設(shè)計(jì)用的動力系數(shù)譜曲線。第七十三頁，共84頁。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜動力系數(shù)譜β(T)曲線

動力系數(shù)譜曲線實(shí)質(zhì)上是地震反應(yīng)譜曲線。

βmax=2.25；β0=1。第七十四頁，共84頁。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

α(T)=kβ(T)：水平地震影響系數(shù)。

直線上升段；水平段；曲線下降段；直線下降段。

αmax—水平地震影響系數(shù)最大值；Tg—特征周期。第七十五頁，共84頁。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜水平地震影響系數(shù)最大值地震影響6度7度8度9度多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.40第七十六頁，共84頁。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征周期

特征周期不僅與場地類別有關(guān)，而且還與設(shè)計(jì)地震分組有關(guān)，可