土木工程土力學J課件

土木工程土力學J課件第一頁，共64頁。

概述土引起建筑物事故的原因：一部分是沉降過大，或是差異沉降過大造成的；一部分是由于土體的強度破壞而引起的。土的抗剪強度是指土體對于外荷載所產生的剪應力的極限抵抗能力。在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時產生法向應力和剪應力，其中法向應力作用將使土體發(fā)生壓密，而剪應力作用可使土體發(fā)生剪切變形。2023/4/21第二頁，共64頁。當土中一點某一截面上由外力所產生的剪應力達到土的抗剪強度時，它將沿著剪應力作用方向產生相對滑動，該點便發(fā)生剪切破壞。土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點。與土體強度有關的工程問題：建筑物地基穩(wěn)定性、填方或挖方邊坡、擋土墻土壓力等。試驗和觀察表明巖體、混凝土、土體的破壞主要是剪切破壞。2023/4/21第三頁，共64頁。強度問題示意圖

滑坡

土作為材料構成的土工構筑物的穩(wěn)定性問題土作為工程構筑物的環(huán)境的問題土作為建筑物地基的承載力問題2023/4/21第四頁，共64頁。1.土坡穩(wěn)定性問題2.土壓力問題2023/4/21第五頁，共64頁。3.地基承載力問題Op（kPa）

ab

S（mm）

基礎地面

pp

基礎地面

psa2023/4/21第六頁，共64頁。Op（kPa）

a

b

cS（mm）

基礎地面

pS（mm）3.地基承載力問題返回2023/4/21第七頁，共64頁。大地的局部化開裂多之形雁形鋸齒形2023/4/21第八頁，共64頁。2023/4/21第九頁，共64頁。橋梁支敦中出現(xiàn)的局部化剪切破壞2023/4/21第十頁，共64頁。隧道中的局部破壞及加錨局部巖石滑落2023/4/21第十一頁，共64頁。

巖土工程材料中的局部化現(xiàn)象實驗室發(fā)現(xiàn)的剪脹帶和剪縮帶（Lin,2002

），花崗巖2023/4/21第十二頁，共64頁。黏土的拉伸和壓縮試驗與局部化條帶（Desrues&Chambon,2002）左：拉伸右：壓縮

巖土工程材料中的局部化現(xiàn)象2023/4/21第十三頁，共64頁。土的強度理論與強度指標抗剪強度的庫侖定律土的抗剪強度的構成因素土的強度理論——極限平衡理論2023/4/21第十四頁，共64頁。最大靜止摩擦力：抗剪強度的庫侖定律FN把剪切阻力達到極限狀態(tài)時的值稱為抗剪強度，即土的抗剪強度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力，其數(shù)值等于剪切破壞時滑動面上的剪應力。2023/4/21第十五頁，共64頁。1776年法國學者庫侖通過砂土試驗結果得出了土的抗剪強度的規(guī)律：在法向應力變化范圍不大時，抗剪強度與法向應力的關系近似為一條直線——這就是抗剪強度的庫侖定律?？辜魪姸鹊膸靵龆蔁o黏性土：黏性土：c：土的黏聚力，kPa。：土的抗剪強度，kPa；：剪切滑動面上的法向應力，kPa；：土的內摩擦角，度；2023/4/21第十六頁，共64頁。庫侖定律說明：

土的抗剪強度由土的內摩阻力σtgφ和內聚力c兩部分組成；抗剪強度與剪切面上的法向應力成正比，其比值為土的內摩擦系數(shù)tgφ；表征抗剪強度指標：土的內摩擦角φ和內聚力c。抗剪強度的庫侖定律2023/4/21第十七頁，共64頁。土的抗剪強度的構成因素內摩阻力黏聚力表面摩擦力咬合力原始黏聚力固化黏聚力毛細黏聚力抗剪強度內摩擦角φΦ=32～40，中砂、粗砂、礫砂Φ=28～36，粉砂、細砂砂性土黏性土Φ=0～30，c=10～200kPa2023/4/21第十八頁，共64頁。土的強度理論——極限平衡理論莫爾～庫侖破壞理論：以庫侖公式作為抗剪強度公式。根據(jù)剪應力是否達到抗剪強度（τ＝τf

）作為破壞標準的理論就稱為莫爾～庫侖破壞理論。①土的破壞是剪切破壞；②土體要產生破壞的話，必須滿足這么一個條件，即某一面上的剪應力等于這個面上的抗剪強度（τ＝τf

）2023/4/21第十九頁，共64頁。莫爾～庫侖破壞準則（標準）：研究莫爾～庫侖破壞理論如何直接用主應力表示，這就是莫爾～庫侖破壞準則，也稱土的極限平衡條件。土的強度理論——極限平衡理論2023/4/21第二十頁，共64頁。土中一點的應力狀態(tài)

數(shù)解法對于平面問題，只要已知土中某點的法向應力和剪應力之后，總能找出過這一點的一個平面，使得這個平面上的剪應力為0，這個面就是主平面。根據(jù)材料力學中的計算公式，利用靜力平衡條件推導出過這一點主平面上的大小主應力：τzxτxzσzσx2023/4/21第二十一頁，共64頁。若已知過某點主平面上的大小主應力σ1、σ3之后，要求過該點與大主應力作用面成任一夾角α的平面上的正應力σ和剪應力τ。同樣可以用材料力學上的公式推導出來：σ3σ1作用方向作用面ατσ分析公式可以看出：任一平面上的正應力與剪應力所遵循的是一個圓的軌跡。

將上兩式變?yōu)椋?023/4/21第二十二頁，共64頁。取兩式平方和，即得應力圓的公式：它遵循的是圓心為

，半徑為

的圓的軌跡。因此，土中任一點的應力狀態(tài)均可用應力圓來表述，即圓上的任意一點對應了過該點的平面上的正應力與剪應力。例如：與大主應力作用面成α角，即從大主應力σ1逆時針旋轉2α，其橫縱坐標就表示了過該點與大主應力作用面成α角平面上的正應力和剪應力。

2023/4/21第二十三頁，共64頁。圖解法——摩爾圓法

已知σ1、σ3，以為圓心，以為半徑作出莫爾圓，求與大主應力作用面成任一夾角α平面上的正應力與剪應力時，從σ1開始逆時針旋轉2α角，得到圓上一點，該點的橫縱坐標分別表示了與σ1作用面成α角的平面上的正應力和剪應力。這種方法為圖解法，要理解應力圓上每一點都對應了一個平面。

2023/4/21第二十四頁，共64頁。土的極限平衡條件為了建立土體中一點的極限平衡條件，可將抗剪強度包線與摩爾應力圓畫在同一張坐標圖中，它們之間的關系有下述三種情況：（1）整個摩爾應力圓位于抗剪強度包線的下方（圓Ⅰ），說明通過該點的任意平面上的剪應力都小于土的抗剪強度f

，土體處于彈性狀態(tài)；2023/4/21第二十五頁，共64頁。（2）摩爾應力圓與抗剪強度包線相割（圓Ⅲ），說明通過該點的某些平面上的剪應力已經超過了土的抗剪強度f

，土體處于破壞狀態(tài)，事實上該應力圓所代表的應力狀態(tài)是不存在的；（3）摩爾應力圓與抗剪強度包線相切（圓Ⅱ），切點為A點，說明在A點所代表的平面上，剪應力正好等于土的抗剪強度f

，土體處于極限平衡狀態(tài)，圓Ⅱ稱為極限應力圓。

2023/4/21第二十六頁，共64頁。cABO1根據(jù)極限應力圓與抗剪強度包線之間的幾何關系，就可建立土的極限平衡條件。2023/4/21第二十七頁，共64頁。注意：1、只有當土中某點處于極限平衡條件時，才滿足上式，并非任何情況均滿足，即只有A點才滿足。

2、給定大主應力時，小主應力越小，越接近破壞；給定小主應力時，大主應力越大，越接近破壞?；啿⑼ㄟ^三角函數(shù)間的變換關系，得土的極限平衡條件：2023/4/21第二十八頁，共64頁。上述公式也可適用于有效應力，相應c，φ應該用c’，φ’。2023/4/21第二十九頁，共64頁。極限平衡條件的分析：1、土的破壞是由于土中某點的剪應力超過了土的τf所致；2、土中某點處于剪切破壞時，剪切面與大主應力1作用面間的夾角為，不是在最大剪應力τmax的作用面（α＝45o）由直角三角形ABO1外角與內角的關系可得：ABO12023/4/21第三十頁，共64頁。3、土的τf隨著剪切面上的法向應力的大小而變，它符合庫侖公式，即τf是逐漸變化的，不同面上的τf是不同的，并不是定值；4、利用極限平衡條件可以判斷土體是否達到剪切破壞，但要同時掌握大小主應力及土的抗剪強度指標的大小及其關系。ABO12023/4/21第三十一頁，共64頁。【例題】已知某土體單元的大主應力σ1＝480kPa，小主應力σ3＝210kPa。通過試驗測得土的抗剪強度指標c=20kPa，φ＝18°，問該單元土體處于什么狀態(tài)？【解】已知σ1＝480kPa，σ3＝210kPa，c=20kPa，φ＝18°（1）直接用τ與τf的關系來判別可分別求出剪破面上的法向應力σ和剪應力τ為：2023/4/21第三十二頁，共64頁。求相應面上的抗剪強度τf為：由于τ>τf，說明該單元體早已破壞。2023/4/21第三十三頁，共64頁。（2）利用極限平衡條件來判別①設達到極限平衡條件所需要的小主應力值為σ3f，此時把實際存在的大主應力σ1=480kPa及強度指標c，φ代入下述公式，則得：2023/4/21第三十四頁，共64頁。②也可計算達到極限平衡條件時所需要得大主應力值為σ1f，此時把實際存在的小主應力σ3=210kPa及強度指標c，φ代入下述公式中，則得：計算結果表明，σ3＜σ3f,σ1＞σ1f，所以該單元土體早已破壞。給定大主應力時，小主應力越小，越接近破壞；給定小主應力時，大主應力越大，越接近破壞。ABO12023/4/21第三十五頁，共64頁。土的抗剪強度指標的試驗方法及其應用測定土的抗剪強度指標的試驗稱為剪切試驗；剪切試驗可以在試驗室內進行，也可在現(xiàn)場原位條件下進行。按常用的試驗儀器可將剪切試驗分為：直接剪切試驗三軸壓縮試驗無側限抗壓強度試驗十字板剪切試驗2023/4/21第三十六頁，共64頁。用直接剪切儀（簡稱直剪儀）來測定土的抗剪強度的試驗稱為直接剪切試驗——測定預定剪破面上抗剪強度的最簡便和最常用的方法。原理：庫侖定律

直剪儀分應變控制式和應力控制式兩種，前者以等應變速率使試樣產生剪切位移直至剪破，后者是分級施加水平剪應力并測定相應的剪切位移。目前我國使用較多的是應變控制式直剪儀。直接剪切試驗2023/4/21第三十七頁，共64頁。2023/4/21第三十八頁，共64頁。為了考慮固結程度和排水條件對抗剪強度的影響，根據(jù)加荷速率的快慢將直剪試驗劃分為快剪、固結快剪和慢剪三種試驗類型?？旒簦≦）《土工試驗方法標準》規(guī)定抗剪試驗適用于滲透系數(shù)小于10－6cm/s的細粒土，試驗時在試樣上施加垂直壓力后，拔去固定銷釘，立即以0.8mm/min的剪切速度進行剪切，使試樣在3min～5min內剪破。試樣每產生剪切位移0.2mm～0.4mm記錄測力計和位移讀數(shù)，直至測力計讀數(shù)出現(xiàn)峰值，或繼續(xù)剪切至剪切位移為4mm時停機，記下破壞值；當2023/4/21第三十九頁，共64頁。剪切過程中測力計讀數(shù)無峰值時，應剪切至剪切位移為6mm時停機，該試驗所得的強度稱為快剪強度，相應的指標稱為快剪強度指標，以cq，φq表示。這種試驗方法要求在剪切過程中土的含水量不變，因此，無論加垂直壓力或水平剪力，都必須迅速進行，不讓孔隙水排出。適用范圍：加荷速率快，排水條件差，如斜坡的穩(wěn)定性、厚度很大的飽和粘土地基等。2023/4/21第四十頁，共64頁。固結快剪（R）固結快剪試驗也適用于滲透系數(shù)小于10－6cm/s的細粒土。試驗時對試樣施加垂直壓力后，每小時測讀垂直變形一次，直至變形穩(wěn)定。變形穩(wěn)定的標準為變形量每小時不大于0.005mm，然后拔去固定銷，剪切過程同快剪試驗。所得強度稱為固結快剪強度，相應指標稱為固結快剪強度指標，以ccq，φcq表示。試用范圍：一般建筑物地基的穩(wěn)定性，施工期間具有一定的固結作用。

2023/4/21第四十一頁，共64頁。

慢剪（S）慢剪試驗是對試樣施加垂直壓力后，待充分排水固結穩(wěn)定后，再拔去固定銷，以小于0.02mm/min的剪切速度使試樣在充分排水的條件下進行剪切，使剪力作用也充分排水固結，直至土樣破壞。這樣得到的強度稱為慢剪強度，其相應的指標稱為慢剪強度指標，以cS，φS表示。適用范圍：加荷速率慢，排水條件好，施工期長，如透水性較好的低塑性土以及在軟弱飽和土層上的高填方分層控制填筑等等。

2023/4/21第四十二頁，共64頁。上述三種方法的試驗結果如圖所示，可看出：

cq＞

ccq＞cS，而φq＜φcq＜φS。2023/4/21第四十三頁，共64頁。直剪試驗的設備簡單，試樣的制備和安裝方便，且操作容易掌握，至今仍為工程單位廣泛采用。缺點：（1）剪破面固定，而不是沿土樣最薄弱的面剪切破壞；（2）剪切面上剪應力分布不均，且豎向荷載會發(fā)生偏轉，主應力的大小及方向都是變化的；（3）在剪切過程中，土樣剪切面逐漸減小，而在計算抗剪強度時仍按土樣的原截面積計算；（4）排水條件不易控制，且不能測量孔隙水壓力；（5）試驗時上下盒之間的縫隙中易嵌入砂礫，使試驗結果偏大。2023/4/21第四十四頁，共64頁。三軸剪切試驗的原理是在圓柱形試樣上施加最大主應力（軸向壓力）σ1和最小主應力（周圍壓力）σ3。保持其中之一（一般是σ3

）不變，改變另一個主應力，使試樣中的剪應力逐漸增大，直至達到極限平衡而剪壞，由此求出土的抗剪強度。原理：極限平衡理論

三軸壓縮試驗2023/4/21第四十五頁，共64頁。三軸壓縮儀又稱三軸剪力儀2023/4/21第四十六頁，共64頁。2023/4/21第四十七頁，共64頁。1313132023/4/21第四十八頁，共64頁。三軸試驗根據(jù)試樣的固結和排水條件不同，可分為不固結不排水剪（UU）、固結不排水剪（CU)和固結排水剪（CD)三種方法。分別對應于直剪試驗的快剪、固結快剪和慢剪試驗。不固結不排水剪UU——快剪試樣在完全不排水條件下施加周圍壓力后，快速增大軸向壓力到試樣破壞。在整個過程中，土中的含水量始終保持不變，孔隙水壓力也不消散。對應的實際工程條件相當于飽和軟粘土中快速加荷時的應力狀況，得到的抗剪強度指標用cu，φu表示?？刂品椒ǎ簯兛刂剖?。2023/4/21第四十九頁，共64頁。固結不排水剪CU——固結快剪試樣先在周圍壓力下進行排水固結，然后在不排水條件下快速增大軸向壓力到試樣破壞。在受剪過程中，可以量測孔隙水壓力。對應的實際工程條件常是一般正常固結土層在工程竣工或在使用階段受到大量、快速的活荷載或新增加的荷載作用時所對應的受力情況，得到的抗剪強度指標用ccu，φcu表示?？刂品椒ǎ簯兛刂剖健?023/4/21第五十頁，共64頁。固結排水剪CD——慢剪試樣先在周圍壓力下進行排水固結，然后繼續(xù)在排水條件下緩慢增大軸向壓力到試樣破壞。在整個過程中，給予充分的時間讓試樣中的孔隙水壓力能夠完全消散。得到的抗剪強度指標用cd，φd表示?？刂品椒ǎ簯刂剖?。

2023/4/21第五十一頁，共64頁?？倯Ρ硎痉ǎ河行Ρ硎痉ǎ簩ν环N土，施加的總應力σ雖然相同，但若試驗方法不同，或者說控制的排水條件不同，則所得到的強度指標就不同，因此，土的抗剪強度與總應力之間沒有唯一的對應關系。但只要能夠準確量測出土樣破壞時的孔隙水壓力，不論采用哪一種試驗方法，所得的有效抗剪強度指標應該是相同的—在理論上抗剪強度與有效應力應有對應關系。2023/4/21第五十二頁，共64頁。UUCUCDcUcCUcCD2023/4/21第五十三頁，共64頁。優(yōu)點：（1）試驗中能嚴格控制試樣排水條件及測定孔隙水壓力的變化；（2）剪切面不固定；（3）應力狀態(tài)比較明確，土的破壞符合實際情況，既能測出總應力強度值，也能測出有效應力強度值。缺點：（1）所需試樣較多，制樣，試驗操作過程復雜；

（2）對于大應變不適用；（3）主應力方向固定不變，而且是再令的軸對稱況下進行的，與實際情況尚不能完全符合。2023/4/21第五十四頁，共64頁。三軸壓縮試驗中當周圍壓力σ3＝0時即為無側限試驗條件，這時只有q=σ1。所以，也可稱為單軸壓縮試驗。由于試樣的側向壓力為零，在軸向受壓時，其側向變形不受限制，故又稱為無側限壓縮試驗。同時，又由于試樣是在軸向壓縮的條件下破壞的，因此，把這種情況下土所能承受的最大軸向壓力稱為無側限抗壓強度以qu表示。試驗時用圓柱狀試樣，可在專門的無側限儀上進行，也可在三軸儀上進行。無側限抗壓強度試驗2023/4/21第五十五頁，共64頁。在施加軸向壓力q的過程中，相應地量測試樣的軸向壓縮變形ε，繪制q與ε的關系曲線。當曲線上出現(xiàn)明顯的峰值時，則以峰值處的最大q作為土的無側