2016屆寧夏石嘴山市第三高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題

2016屆寧夏石嘴山市第三高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，其中第Ⅱ卷第22—24題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的中性筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4．作圖可先使用2B鉛筆填涂；非選擇題作圖必須用黑色字跡的中性筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第I卷一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分.每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)（1）已知集合，，則 A.B. C.D.（2）若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A．B.C.D.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是A．B．C．D．（4）已知中，內(nèi)角的對邊分別為，若，，則的面積為 A． B．1 C．2 D．（5）已知,的取值如右表，畫散點(diǎn)圖分析可知：與線性相關(guān)，且求得回歸方程014561.35.67.4為，則的值（精確到0.1）為A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8（6）下列敘述正確的個(gè)數(shù)是①若命題,則；②已知向量，則是與的夾角為鈍角的充要條件；③已知服從正態(tài)分布，且，則；開始輸入m,nr=mMODnm開始輸入m,nr=mMODnm=nn=rr=0?輸出m結(jié)束是否A．1B．2C．3D．4（7）右邊程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“mMODn”表示除以的余數(shù)），若輸入的分別為495，135，則輸出的=A．45B．5 C．0 D．90（8）已知函數(shù)，下面結(jié)論中錯誤的是A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D.函數(shù)的圖像可由的圖像向右平移個(gè)單位得到（9）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)在函數(shù)的圖象上，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為A．B．C．D．（10）某幾何體的主視圖和左視圖如圖（1），它的俯視圖的直觀圖是矩形如圖（2），其中，則該幾何體的側(cè)面積為A．B．C．D．已知雙曲線與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P，若函數(shù)的圖像在點(diǎn)P處的切線過雙曲線的左焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率是A．B．C．D．（12）定義在R上的函數(shù)滿足且時(shí)，，時(shí)，，令，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．6 B．7C．8 D．9二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,請將答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是__________.已知函數(shù)，其圖象過定點(diǎn)P，角的始邊與軸的正半軸重合，頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，終邊過點(diǎn)P,則__________.已知不等式組所表示的區(qū)域?yàn)?，是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)，則的最大值為__________.在三棱錐中，底面是等腰三角形，，若三棱錐的外接球的表面積為，則該三棱錐的體積為__________.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列滿足，且是的等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：.18．(本小題滿分12分)為減少汽車尾氣排放，提高空氣質(zhì)量，各地紛紛推出汽車尾號限行措施，為做好此項(xiàng)工作，某市交警支隊(duì)對市區(qū)各交通樞紐進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，表中列出了某交通路口單位時(shí)間內(nèi)通過的1000輛汽車的車牌尾號記錄：組名尾號頻數(shù)頻率第一組0、1、42000.2第二組3、62500.25第三組2、5、7ab第四組8、9c0.3由于某些數(shù)據(jù)缺失，表中以英文字母作標(biāo)記，請根據(jù)圖表提供的信息計(jì)算：（1）若采用分層抽樣的方法從這1000輛汽車中抽取20輛，了解駕駛員對尾號限行的建議，應(yīng)分別從一、二、三、四組中各抽取多少輛？（2）以頻率代替概率，在此路口隨機(jī)抽取4輛汽車，獎勵汽車用品，用表示車尾號在第二組的汽車數(shù)目，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．19.(本小題滿分12分)A1C1CB1ABD如圖所示的幾何體中，為三棱柱，且A1C1CB1ABD（1）若，求證：平面；（2）若，二面角的余弦值為，求三棱錐的體積．20.(本小題滿分12分)已知橢圓C：的離心率為，且過點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)與圓O：相切的直線交橢圓C與A，B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值，及取得最大值時(shí)直線的方程．21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)滿足（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）如果滿足，那么稱比更靠近.當(dāng)且時(shí)，試比較和哪個(gè)更靠近，并說明理由.選做題請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑22.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，已知點(diǎn)在⊙直徑的延長線上，切⊙于點(diǎn)，是的平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）若，求．23.（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）