2022-2023學(xué)年人教B版選擇性必修第二冊4.3.2獨立性檢驗作業(yè)

4.3.2獨立性檢驗一、概念練習(xí)1.某校隨機調(diào)查了110名不同的高中生是否喜歡籃球，得到如下的列聯(lián)表：男女喜歡籃球4020不喜歡籃球2030附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“喜歡籃球與性別有關(guān)”B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“喜歡籃球與性別無關(guān)”C.有99%以上的把握認為“喜歡籃球與性別有關(guān)”D.有99%以上的把握認為“喜歡籃球與性別無關(guān)”2.第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京舉辦.為了解某城市居民對冰雪運動的關(guān)注情況，隨機抽取了該市100人進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表.男女合計關(guān)注冰雪運動352560不關(guān)注冰雪運動152540合計5050100參考公式：，其中.附表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828根據(jù)列聯(lián)表可知()A.該市女性居民中大約有的人關(guān)注冰雪運動B.該市男性屆民中大約有的人關(guān)注冰雪運動C.有的把握認為該市居民是否關(guān)注冰雪運動與性別有關(guān)D.有的把握認為該市居民是否關(guān)注冰雪運動與性別有關(guān)3.已知兩個分類變量X與Y,它們的列聯(lián)表如下：總計102131cd35總計66若有90%的把握認為X與Y有關(guān)系，則()附：0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828A.4B.5C.6D.74.某品牌公司在海外設(shè)立了多個分支機構(gòu)，現(xiàn)需要國內(nèi)公司外派大量中、青年員工該企業(yè)為了解這兩個年齡層的員工是否愿意被外派，采用分層抽樣的方法從中、青年員工中隨機抽取了100位進行調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：愿意被外派不愿意被外派總計中年員工203050青年員工401050總計6040100得到的正確結(jié)論是()A.有90%的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”B.有90%的把握認為“是否愿意被外派與年齡無關(guān)”C.有99%的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”D.有99%的把握認為“是否愿意被外派與年齡無關(guān)”5.某研究所為了檢驗新開發(fā)的疫苗對某疾病的預(yù)防作用，對1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的一年健康記錄進行比較，并提出假設(shè)：這種疫苗不能起到預(yù)防該疾病的作用，并計算出，則下列說法正確的是()A.這種疫苗能起到預(yù)防該疾病的作用的有效率為1%B.若某人未使用該疫苗，則他在半年內(nèi)有99%的可能性得該疾病C.有1%的把握認為這種疫苗能起到預(yù)防該疾病的作用D.有99%的把握認為這種疫苗能起到預(yù)防該疾病的作用二、能力提升6.某組織為研究愛好某項運動是否與性別有關(guān)進行了一個調(diào)查，得到如下列聯(lián)表，若這兩個變量沒有關(guān)系，則a的可能值為()男性女性總計愛好100a不愛好120600720總計220A.720 B.500 C.300 D.2007.對于分類變量X與Y的統(tǒng)計量，下列說法正確的是()A.越大，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小B.越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小C.越接近于0，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越小D.越大，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越大8.（多選）某校對“學(xué)生性別和喜歡鍛煉是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相.若至少有95%的把握認為“學(xué)生性別和喜歡鍛煉有關(guān)”，則被調(diào)查學(xué)生中男生的人數(shù)可能為()附：0.0500.0103.8416.635A.35 B.40 C.45 D.509.（多選）有關(guān)獨立性檢驗的四個命題，其中正確的是()A.兩個變量的2×2列聯(lián)表中，對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明兩個變量有關(guān)系的可能性就越大B.對分類變量X與Y的隨機變量來說，越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小C.從獨立性檢驗可知：有95%的把握認為禿頂與患心臟病有關(guān)，我們說某人禿頂，那么他有95%的可能患有心臟病D.從獨立性檢驗可知：有99%的把握認為吸煙與患肺癌有關(guān)，是指在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為吸煙與患肺癌有關(guān)10.（多選）下列四個命題不正確的是()A.由獨立性檢驗可知,有9%的把握認為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān),若某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀,則他的物理成績一定優(yōu)秀B.兩個隨機變量相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0C.在線性回歸方程中,當(dāng)變量每增加1個單位時,變量增加0.2個單位D.線性回歸直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點11.2020年世界各地相繼出現(xiàn)新冠疫情,這已經(jīng)成為全球性的公共衛(wèi)生問題.為了測試某種新冠疫苗的效果,某實驗室隨機抽取100只健康小鼠進行試驗,得到如下列聯(lián)表:感染未感染總計注射104050未注射203050總計3070100則在犯錯誤的概率不超過______________的前提下,可認為“注射疫苗”與“感染新冠肺炎”有關(guān)系.附:,其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82812.現(xiàn)在微信支付被越來越多的人所接受,現(xiàn)從某市市民中隨機抽取300人,對是否使用微信支付進行調(diào)查,得到下面列聯(lián)表：年輕人非年輕人總計經(jīng)常使用微信支付165225不常使用微信支付合計90300根據(jù)表中數(shù)據(jù),我們得到結(jié)論：有__________的把握認為使用微信支付與年齡有關(guān).13.某為了制訂治理門口上學(xué)、放學(xué)期間家長接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施,對全校學(xué)生家長進行了問卷調(diào)查.根據(jù)從中隨機抽取的50份調(diào)查問卷,得到了如下的列聯(lián)表：同意限定區(qū)域停車不同意限定區(qū)域停車合計男20525女101525合計602050則認為“是否同意限定區(qū)域停車與家長的性別有關(guān)”的把握約為______________.14.信息時代人們對通信功能的要求越來越高，5G的拓展運營在西部得到某科技公司的大力推進.已知該公司現(xiàn)有1000名員工，其中女員工400名.為了解員工在某個月內(nèi)推進5G運行指標的情況，采用分層抽樣的方法隨機抽取100名員工進行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：運行指標頻率0.15m0.250.150.10（1）求m的值，并估計該科技公司該月推進5G運行指標的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)；（2）若將推進5G運行指標不低于75的員工評為“璀璨之星”，已知該月被評為“璀璨之星”的男員工有10人，完成如下2×2列聯(lián)表，并且判斷是否有97.5%的把握認為被評為“璀璨之星”與性別有關(guān).“璀璨之星”非“璀璨之星”合計男員工女員工合計附：.0.1500.1000.0500.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.63515.某食品專賣店為調(diào)查某種零售食品的受歡迎程度，通過回訪的形式，隨機調(diào)查了200名年齡在歲的顧客.以28歲為分界線，按喜歡不喜歡，得到下表，且年齡在歲間不喜歡該食品的頻率是.喜歡不喜歡合計年齡歲（含28歲）80m年齡歲（含40歲）n40合計（I）求表中m,n的值；（Ⅱ）能否有的把握認為顧客是否喜歡該食品與年齡有關(guān)？附：，其中.0.0500.0100.001k3.8416.63510.828答案以及解析1.答案：C解析：由題意，，因此有99%以上的把握認為“喜歡籃球與性別有關(guān)”.故選：C.2.答案：C解析：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得，因此，有的把握認為該市居民是否關(guān)注冰雪運動與性別有關(guān).故選：C.3.答案：B解析：有90%的把握認為X與Y有關(guān)系，,,將選項代入檢驗，得符合題意.4.答案：C解析：由題意，可得,所以有99%的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，故選C.5.答案：D解析：由，可知D正確.6.答案：B解析：結(jié)合選項，知當(dāng)時,,所以這兩個變量沒有關(guān)系，故選B.7.答案：B解析：根據(jù)統(tǒng)計量的意義，知只有B正確.8.答案：CD解析：解：由題意被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，設(shè)男生的人數(shù)為：5n，，由題意可列出列聯(lián)表：男生女生合計喜歡鍛煉4n3n7n不喜歡鍛煉n2n3n合計5n5n10n.由于有95%的把握認為“學(xué)生性別和喜歡鍛煉有關(guān)”，所以；解得：，則n的可能取值為：9、10、11、12、13；則選項中被調(diào)查學(xué)生中男生的人數(shù)可能45或50.故選：CD.9.答案：ABD解析：兩個變量的2×2列聯(lián)表中，對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，則越大，兩個變量有關(guān)系的可能性越大，所以選項A正確；根據(jù)越小，則“X與Y有關(guān)系”的可信度越小，所以選項B正確；從獨立性檢驗可知，有95%的把握認為禿頂與患心臟病有關(guān)，不表示某人禿頂他有95%的可能患有心臟病，所以選項C不正確；從獨立性檢驗可知，有99%的把握認為吸煙與患肺癌有關(guān)，是指在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為吸煙與患肺癌有關(guān)，是獨立性檢驗的解釋，所以選項D正確.故選ABD.10.答案：ABD解析：由獨立性檢驗可知,他的物理成績不一定優(yōu)秀,故A命題不正確;兩個隨機變量相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1,故B命題不正確;線性回歸直線可能不經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的任何點,故D命題不正確;易知C命題正確.故選ABD.11.答案：0.05解析：由題意得,所以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,可認為“注射疫苗”與“感染新冠肺炎”有關(guān)系.12.答案：95%解析：由條件可得列聯(lián)表：年輕人非年輕人總計經(jīng)常使用微信支付16560225不常使用微信支付453075合計21090300有95%的把握認為使用微信支付與年齡有關(guān).13.答案：99.5%解析：因為,又,所以我們有99.5%的把握認為“是否同意限定區(qū)域停車與家長的性別有關(guān)”.14.答案：（1），平均數(shù)約為67.（2）有97.5%的把握認為被評為“璀璨之星”與性別有關(guān).解析：（1）根據(jù)題意，，解得，平均數(shù).所以該科技公司該月推進5G運行指標的平均數(shù)約為67.（2）根據(jù)題意，利用分層抽樣法可知所抽取的100人中男員工60人，女員工40人，被評為“璀璨之星”的有(人)，則被評為“璀璨之星”的女員工