小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的分類例5教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的分類》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”第二學(xué)段中提出“了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中提出“認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形”。

二、課標(biāo)分析圖形認(rèn)識(shí)的要求主要包括兩個(gè)方面：一是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)；二是對(duì)圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。對(duì)圖形自身的認(rèn)識(shí)，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)。如：本單元中認(rèn)識(shí)三角形，認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、

（一）通過對(duì)實(shí)物的觀察與操作認(rèn)識(shí)圖形

學(xué)生在日常生活中積累了有關(guān)三角形認(rèn)識(shí)的一些經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，通過觀察、想象、操作、比較、歸納、概括、推理等方式，認(rèn)識(shí)三角形，探索它的性質(zhì)，并在觀察、想象、推理中發(fā)展空間觀念，體會(huì)三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

動(dòng)手操作是一種特殊的認(rèn)知活動(dòng)，在操作的過程中可以讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)到獲取知識(shí)的方法。

（二）注重以知識(shí)為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎(chǔ)知識(shí)”“基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“數(shù)學(xué)思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)該教會(huì)學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是絕不僅僅以教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學(xué)思想方法。1．分類思想。

數(shù)學(xué)中每一個(gè)概念都有其特有的本質(zhì)特征，它又是按照一定的規(guī)律擴(kuò)展變化的，它們之間都存在著質(zhì)變到量變的關(guān)系。要正確地認(rèn)識(shí)這些概念，就需要具體的概念依據(jù)具體的標(biāo)準(zhǔn)具體分析，這就是數(shù)學(xué)的分類思想。圖形的分類是認(rèn)識(shí)圖形的核心。

三角形的分類這一內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。要給三角形分類，學(xué)生首先要確定好分類的標(biāo)準(zhǔn)，而且在分類時(shí)標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一明確。比如，學(xué)生確定好按角進(jìn)行分類的標(biāo)準(zhǔn)后，就可以根據(jù)三角形中角的特點(diǎn)，將三角形分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

2．集合思想。

用集合圖直觀地表示出三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系本內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的特性以后來學(xué)習(xí)三角形的分類。三角形的按角分類比較直觀，學(xué)生容易理解。按邊分類相對(duì)比較難些，要讓學(xué)生通過度量邊的長(zhǎng)度（或折）來引出概念。在這過程中教師要提供機(jī)會(huì)，開放操作策略，讓學(xué)生自行探索，多角度地比較，發(fā)現(xiàn)三角形的各角，各邊關(guān)系，深刻感知各類三角形的概念，訓(xùn)練學(xué)生的自我探索能力。1、判斷下面說法正確嗎？（1）一個(gè)三角形里有兩個(gè)銳角，一定是銳角三角形。（2）一個(gè)三角形里至少有兩個(gè)銳角。（3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（4）等腰三角形都是等邊三角形。（5）所有等邊三角形都是等腰三角形而且都是銳角三角形。（6）由三條直線圍成的圖形叫做三角形。（7）在一個(gè)三角形中，不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的直角。（8）在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)角是鈍角。（9）一個(gè)三角形中，至少有兩個(gè)角是鈍角。表1教學(xué)過程時(shí)間分布教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境小組活全班師生學(xué)生總時(shí)間動(dòng)給三角交流匯報(bào)共同歸納練習(xí)形分類時(shí)間4分50秒10分403分50秒6分40秒16分5042分50秒秒秒提問?次?20373018

表2教學(xué)行為時(shí)間分布教師講解師生問答學(xué)生練習(xí)合作討論總時(shí)間大致時(shí)間3分20秒8分10秒16分50秒10分40秒39分占總片斷7%19%39%24.9%91%?%?從這個(gè)片斷各個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)間分布來看?時(shí)間的分配是比較合理的?保證了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的時(shí)間?體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人《三角形的分類》這一課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元中第四課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。這一內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了各種角和三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材分為兩個(gè)層次：（1）按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，（2）并通過集合圖來體現(xiàn)分類的不重復(fù)和不遺漏原則；按邊分為等腰三角形和不等邊三角形，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。學(xué)好這部分知識(shí)為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。三角形的分類教案教學(xué)目的：

1.通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，會(huì)給三角形分類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。

3.激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)、自我探索意識(shí)和創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)按角和邊的特征給三角形分類。

教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)別掌握各種三角形的特征。

教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征。課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課

1、2、出示銳角、直角、鈍角。

提問：①同學(xué)們，還認(rèn)識(shí)它們嗎？②你知道它們之間的大小關(guān)系嗎？③如果我在這些角上加上一條線段的話，那變成什么了呢？

3、出示加一條線段，變成了三個(gè)三角形。

提問：①請(qǐng)你認(rèn)真觀察，這三個(gè)三角形有什么共同的特征呢？（三個(gè)角，三條邊。）②那這三個(gè)三角形又有什么不同呢？（角的大小，邊的長(zhǎng)短都不同。）③這些三角形有共同的特征，但他們也有許多不同之處，下面我們就根據(jù)不同特點(diǎn)對(duì)三角形進(jìn)行分類。

3、揭示課題。

板書課題：三角形的分類。 二、小組合作，探究新知

1、下面各學(xué)習(xí)小組先討論用什么方法進(jìn)行分類呢？

2、學(xué)生匯報(bào)從哪個(gè)方面去分。（①按角分②按邊分。）

3、下面我們通過小組合作探究的方式來對(duì)三角形分類，在探究之前請(qǐng)同學(xué)們聽清楚小組合作的要求。

4、小組合作要求：①每個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)測(cè)量一個(gè)三角形的相關(guān)數(shù)據(jù)。②把測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在三角形對(duì)應(yīng)的位置上。③各小組按照剛才討論的方法去進(jìn)行分類，并在桌子上分一分。

5、同學(xué)們看看小組合作要求，哪個(gè)同學(xué)來解釋一下這三句話的意思。6、下面請(qǐng)小組長(zhǎng)從信封中拿出這6個(gè)三角形，分好工，按照活動(dòng)要求進(jìn)行探究。（教師巡視）三、交流展示，建構(gòu)概念

（一）按角分類

1、小組長(zhǎng)帶上這6個(gè)三角形把小組合作的成果進(jìn)行展示。（請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，看看你們小組的分法是否和他們的一樣）

2、請(qǐng)小組長(zhǎng)匯報(bào)為什么這樣分？

①三個(gè)銳角

②一個(gè)直角，兩個(gè)銳角

③一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角

（板書）

3、有沒有哪個(gè)小組也是這樣分類的？需要補(bǔ)充嗎？

4、你能給這三類三角形分別取個(gè)名字嗎？

①銳角三角形

②直角三角形

③鈍角三角形

（板書）

5、像這樣的三類三角形我們是按什么方法分類的呢？按角分（板書）

6、概括三類三角形的概念。

7、三角形按角分成了這三類，下面我們用圖來表示這三類三角形的關(guān)系，你們覺得可以怎樣來表示呢？（二）按邊分類

1、剛才那一組是從角的角度進(jìn)行分類，其他小組有沒有用不同的方法進(jìn)行分類的呢？（小組長(zhǎng)進(jìn)行展示成果）

2、請(qǐng)你說一說你們?yōu)槭裁磿?huì)這樣分類呢？

①三邊都不相等

②有兩邊相等

（板書）

3、有沒有哪個(gè)小組也是這樣分類的？需要補(bǔ)充嗎？

4、分別給它們?nèi)€(gè)名字。

①不等邊三角形

②等腰三角形

（板書）

5、我們來看看等腰三角形和等邊三角形之間是否存在一定的關(guān)系。等邊三角形是否具備等腰三角形的特征呢？（教師引導(dǎo)分析）這就說明等腰三角形包含等邊三角形，那我們通常把等邊三角形歸為等腰三角形這一類。6、在小組內(nèi)找出等腰三角形和等邊三角形，看看它們各個(gè)角的度數(shù)分別是多少，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？（等腰三角形有兩個(gè)角相等，等邊三角形有三個(gè)角相等）

7、下面我們來認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱，請(qǐng)同學(xué)們看書上第65頁的內(nèi)容。

8、課件出示各部名稱。（學(xué)生回答后再逐一出示）

9、總結(jié)等腰三角形和等邊三角形的特征。拓展應(yīng)用，鞏固概念五、課堂小結(jié)

：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

板書設(shè)計(jì)： 效果分析：

本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)和組織上很好的體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)理念。具體體現(xiàn)在：

（1）

在復(fù)習(xí)引入中，引入三種不同的三角形，很自然地引出了課題，并對(duì)三角形進(jìn)行了分類。

（2）

在教學(xué)組織形式上整堂課中我運(yùn)用了分割學(xué)校目標(biāo)，逐步推進(jìn)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，有效地使學(xué)生理解和掌握了學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（3）

鞏固練習(xí)具有系統(tǒng)性、層次性、操作性和拓展性的練習(xí)，有助于學(xué)生對(duì)三角形有關(guān)知識(shí)的牢固把握和學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

（4）

在課堂組織形式上，教師注意采用小組合作學(xué)習(xí)的形式。小組學(xué)習(xí)是創(chuàng)新教學(xué)的主要組織形式，也是新課程理念體現(xiàn)的重要形式。在整個(gè)過程，教師注意發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維火花，及時(shí)鼓勵(lì)、肯定，極大的餓調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，形成平等和諧的學(xué)習(xí)氛圍?！度切蔚姆诸悺氛n后反思我教學(xué)了《三角形的分類》一課。課前我認(rèn)真閱讀了教材及教參，查找了一些相關(guān)資料，對(duì)課堂進(jìn)行了比較充分的預(yù)設(shè)，為了讓學(xué)生研究得合理有序，還特別制作了一些學(xué)具，整節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生能夠按照三角形的角的特點(diǎn)將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，也能按照三角形的邊的特點(diǎn)將三角形分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形，并且能夠說出每種三角形的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)等腰三角形的各部分名稱，知道等邊三角形是特殊的等腰三角形。教學(xué)任務(wù)已經(jīng)完成，在這里總結(jié)出以下幾點(diǎn)改進(jìn)方案：第一、在學(xué)生進(jìn)行給三角形分類的小組合作學(xué)習(xí)之前，還應(yīng)該更明確地給學(xué)生一個(gè)研究的方向，比如師說：“我們可以主要研究三角形的角，如果要研究三角形的每個(gè)角的大小，我們應(yīng)該選用什么工具進(jìn)行測(cè)量呢？（量角器）如果你們小組想重點(diǎn)研究三角形的邊的特點(diǎn)，那么該選用什么工具來測(cè)量每邊的長(zhǎng)度呢？（格尺）”然后再開始小組合作學(xué)習(xí)，同學(xué)們就可以快速選擇要研究邊還是角，要用格尺還是量角器，并且在老師講要求的時(shí)候也提示到需要測(cè)量三角形的每一個(gè)角，每一條邊，才能找到特點(diǎn)，進(jìn)行分類，這樣的合作學(xué)習(xí)，一定是合理有序的。第二、教學(xué)的環(huán)節(jié)比較穩(wěn)，但沒有抓住這節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)⑤號(hào)圖形測(cè)量結(jié)果不