幾種抽樣調(diào)查方法比較

幾種抽樣調(diào)查方法比較數(shù)理統(tǒng)計是用概率論的思想，方法去解決實際問題在實際問題中出現(xiàn)的總的研究對象，我們稱為總體，其分布一般是未知的，所以，首先要對總體進(jìn)行抽樣，以獲取總體的有關(guān)信息一一樣本，再利用這些信息對總體進(jìn)行分析.對于如何選取樣本這個問題，經(jīng)過人們不斷的嘗試、試驗，漸漸地就有了“抽樣論”，“試驗設(shè)計”的發(fā)展1895年，Kiaer在國際統(tǒng)計學(xué)（ISI）最早提出了“代表性抽樣”的概念，后來經(jīng)過Neyman、Hansen和Mahalanobis等人的杰出貢獻(xiàn)，抽樣調(diào)查理論與方法在過去的一百年間，已經(jīng)取得了很大發(fā)展.從概率抽樣方法的發(fā)展和完善到收集信息與控制誤差方面日益復(fù)雜的方法的應(yīng)用抽樣調(diào)查已經(jīng)取得了很大的進(jìn)步特別是近幾十年來，在實踐中實施的大型調(diào)查所涌現(xiàn)出的關(guān)于抽樣設(shè)計和數(shù)據(jù)分析的難題，更是推動了理論研究的發(fā)展在現(xiàn)實生活中，有很多實際問題將會用到數(shù)理統(tǒng)計的知識，它會有效地幫助我們分析和論證，從而得到我們需要的信息為了更加有效地應(yīng)用這些知識，就需要在總體中選取一個最合適的樣本來為我們服務(wù).從這個方面來說，樣本的選取方法就成了一個至關(guān)重要的問題只有找一個最簡潔又具有代表性的樣本，才能獲得隱藏在數(shù)據(jù)背后的真相本文主要介紹抽樣調(diào)查理論，以及抽樣調(diào)查的幾種方法，并通過舉例子介紹對比這幾種方法最后，本文又對抽樣調(diào)查的這幾種方法做了簡單的總結(jié)和比較，顯示了抽樣調(diào)查理論在我們的生活中無處不在的強大生命力.一、基本概念抽樣調(diào)查.它是一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究對象作出估計和推斷的一種調(diào)查方法總體與樣本.總體是我們所研究（調(diào)查）的對象的全體例如在全國兒童情況調(diào)查中，全國所有0—14歲的兒童就構(gòu)成調(diào)查的總體調(diào)查的目的是為了得到有關(guān)這個總體的某些數(shù)據(jù)例如全國兒童總數(shù)、每個年齡男女兒童的平均身高和平均體重等這些有關(guān)總體的指標(biāo)就是調(diào)查的目標(biāo)量如果進(jìn)行一次對全國兒童的普查，對每個兒童都進(jìn)行有關(guān)指標(biāo)的調(diào)查，就可以獲得這些總體目標(biāo)量的數(shù)據(jù)，當(dāng)然這實際上是很難做到的，為此我們按某種方法只從總體中抽取一部分進(jìn)行調(diào)查，這一部分兒童就構(gòu)成樣本根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)就可以對總體目標(biāo)量進(jìn)行估計.概率抽樣.抽取樣本是抽樣調(diào)查中的一個重要方法最常用且最科學(xué)的方法是進(jìn)行概率抽樣，也稱隨機抽樣.其優(yōu)點是能保證樣本的代表性，避免人為的誤差，而且它可以對抽樣誤差進(jìn)行估計，從而可以獲得估計的精度.為了抽樣便利，使概率抽樣能夠?qū)嵤?，通常將總體劃分成互不重疊且又窮盡的若干個部分，每個部分稱為一個抽樣單元誤差與精度.抽樣調(diào)查中有兩類誤差，一類是由于調(diào)查中獲得的原始數(shù)據(jù)不正確，抽樣框有缺陷，或在調(diào)查中由于種種原因無法得到按方案的全部樣本數(shù)據(jù)等等，這類誤差統(tǒng)稱為非抽樣誤差；另一類誤差是由于抽樣引起的，即用樣本估計總體所產(chǎn)生的誤差，稱為抽樣誤差.抽樣誤差通常用估計量的均方誤差、標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）等來表示抽樣誤差越小，調(diào)查的精度就越高，精度的另一種表示方法是給出總體目標(biāo)量的置信區(qū)間，即以一定的置信度（也用概率表示，例如95%）表示總體目標(biāo)量落在一定的范圍內(nèi)在相同的置信度下，置信區(qū)間長度愈短，精度就愈高二、抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點優(yōu)點：①經(jīng)濟(jì)性好，實效性強，適應(yīng)面廣，準(zhǔn)確性高；調(diào)查單位少，代表性強，所需調(diào)查人員少；抽選的調(diào)查樣本數(shù)量經(jīng)過科學(xué)的計算確定的，有可靠的保證；抽樣調(diào)查的誤差，是在調(diào)查前就可以根據(jù)調(diào)查樣本數(shù)量和總體中各單位之間的差異程度進(jìn)行計算，并控制在允許范圍以內(nèi)，調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確程度較高缺點：①所抽取樣本是否具有代表性是抽樣調(diào)查的關(guān)鍵；具有不穩(wěn)定性，有所偏差存在一定的誤差率；抽樣調(diào)查也存在調(diào)查的誤差和偏誤問題通常誤差有兩種：一種是工作誤差（也稱登記誤差或調(diào)查誤差），一種是代表性誤差（也稱抽樣誤差）.三、抽樣調(diào)查的特點抽樣調(diào)查的本質(zhì)特點是以部分來說明或代表總體它是按照科學(xué)的原理和計算，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進(jìn)行調(diào)查、觀察，用所得到的調(diào)查標(biāo)志的數(shù)據(jù)以代表總體，推斷總體.四、基本的抽樣方法簡單隨機抽樣設(shè)一個總體的個體數(shù)為N.如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的機會相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣.簡單隨機抽樣是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣不可或缺的基礎(chǔ)，如何實施簡單隨機抽樣有兩種常用方法：抽簽法和隨機數(shù)表法.用抽簽法抽取樣本過程中，每一個個體被抽到的機會是均等的，這也是一個樣本是否具有良好的代表性的關(guān)鍵前提.沒有每個個體機會均等，就沒有樣本的公平性和合理性.同抽簽法抽取樣本一樣，用隨機數(shù)表法抽取樣本的過程中，關(guān)鍵也是要保證每一個剩余個體被抽到的機會是均等的，這就要求：隨機數(shù)表的確是隨機產(chǎn)生的，不含人為因素在內(nèi)；在選擇隨機數(shù)表中開始位置和方向時，也要保證隨機性，如果在看過隨機數(shù)表后再使用，所抽取的樣本就失去了公平性，也就沒有實際意義了.對于簡單隨機抽樣需要注意：①它是不放回抽樣；②它是逐個地進(jìn)行抽??；③它是一種個體機會均等的抽樣；④簡單隨機抽樣適用于總體中的個體數(shù)不多的情況.生活中有許多用抽簽法或類似抽簽法的案例，如彩票搖獎、電視節(jié)目中電話號碼抽獎、納稅憑證抽獎等.抽樣時也要防止出現(xiàn)貌似合理的抽樣方法，如到某星級賓館問卷調(diào)查客人的收入情況來推斷該地區(qū)的人均收入，或每隔一周到某一路口調(diào)查當(dāng)?shù)剀嚵髁康鹊?系統(tǒng)抽樣當(dāng)總體中的個體數(shù)較多時，可將總體平均分成幾個部分，從每個部分抽取一個個體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣.從總體中抽取一個樣本來估計總體，樣本的抽取是否公平合理固然重要，樣本抽取的方法是否經(jīng)濟(jì)可行也是十分重要的.面對容量很大的總體，抽取的樣本容量顯然不可太小，此時采用簡單隨機抽樣是不經(jīng)濟(jì)也不可行的，這種情況下采用系統(tǒng)抽樣也就更為合理可行.系統(tǒng)抽樣以簡單隨機抽樣為基礎(chǔ)，通過將容量很大的總體分組，只需在某一個組內(nèi)用簡單隨機抽樣方式來抽取一個個體，然后在一定規(guī)則下就能抽取出全部樣本，在保證公平客觀的前提下簡化抽樣過程.對于系統(tǒng)抽樣需要注意：①系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個體數(shù)較多的情況，它與簡單隨機抽樣的聯(lián)系在于：將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣；②與簡單隨機抽樣一樣，系統(tǒng)抽樣是等可能抽樣，它是客觀的、公平的；③總體中的個體數(shù)恰好能被樣本容量整除時，可用它們的比值作為系統(tǒng)抽樣的間隔；當(dāng)總體中的個體數(shù)不能被樣本容量整除時，可用簡單隨機抽樣先從總體中剔除少量個體，使剩下的個體數(shù)能被樣本容量整除再進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.分層抽樣一般地，當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體情況，常將總體中的個體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按照各部分所占的比例實施抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣，其中所分成的各個部分叫做層.分層抽樣同樣是以簡單隨機抽樣為基礎(chǔ)的一種抽樣方式，對于容量較大、個體差異不明顯的總體通常采用系統(tǒng)抽樣方法，但對于許多容量較大、個體差異較大且明顯分成幾部分的總體，系統(tǒng)抽樣雖然保證公平性和客觀性，但樣本還是不具有良好的代表性，這時就考慮用分層抽樣的方法來抽取樣本對于分層抽樣需要注意：①分層抽樣適用于總體由差異比較明顯的幾個部分組成的情況，是等可能抽樣，它也是客觀的、公平的；②分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據(jù)情況采用不同的抽樣方法，因此在實踐中有著非常廣泛的應(yīng)用五、簡單例子Eg1.某校高一年級有20個班，每班有50名學(xué)生.為了了解高一學(xué)生的視力狀況，從這1000人中抽取一個容量為100的樣本進(jìn)行檢查，應(yīng)該怎樣抽樣？由分析可得，本例抽取方式可能有：1）以班級為單位，在每個班級內(nèi)采用隨機抽樣方法來獲取5人樣本，最后匯總形成100人的所需樣本；2）在班級抽樣時，可以將50人按學(xué)號分成10組，分別由每組隨機抽出一個個體來組成10人樣本.這兩種抽樣方式，雖然總體工作量還是大，但每個班級的每個小組的工作量卻很小，也基本能保證樣本的公平性.主要因為參與抽樣的人多了，易受到人為因素影響.如果在某個班級由學(xué)號分成的10個小組中任取一個小組來，采用隨機抽樣的方式抽出一名學(xué)生，其他小組直接抽出與這位學(xué)生學(xué)號個位數(shù)一致的學(xué)生，最后在其余班級中找出與該班級學(xué)號一致的學(xué)生共同組成樣本.從而，系統(tǒng)抽樣方法為：先將容量較大的總體平均分成容量較小的幾個小組，在某一個小組內(nèi)用簡單隨機抽樣的方法來抽取一定個體，再按一定規(guī)則從其他小組抽出同樣數(shù)量的個體，最后組成樣本.這樣，使得整個抽樣過程大大簡化.這個簡單的例子說明：當(dāng)樣本容量過大時，應(yīng)該采用系統(tǒng)抽樣的方法，既可簡化工作量，又能夠簡單快速的得到人們想要的結(jié)果Eg2.某單位在崗職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查.如何采取抽樣方法完成這一抽樣？由分析可得，因為此樣本容量過多，符合系統(tǒng)抽樣的要求，且能簡化工作量，因此我們采用系統(tǒng)抽樣的方法.根據(jù)系統(tǒng)抽樣的步驟，由于624的10%約為62,624不能被62整除，為了保證“等距”分段，應(yīng)剔除4人，得到如下解法：1）將624名職工用隨機方式進(jìn)行編號；2）從總體中剔除4人（剔除方法可用隨機數(shù)表法），將剩下的620名職工重新編號（分別為000，001，002，……，619），并分成62段；3）在第一段000，……，009這十個編號中用簡單隨機抽樣確定起始號碼i;4）將編號為"，"+10,……，i0+610的個體抽出，組成樣本°如果只采用最簡單的隨機抽樣，由于不知道應(yīng)該抽取多少的個體才會使構(gòu)成的樣本具有代表性，會產(chǎn)生很多不必要的誤差，所以在這種情況下，采用系統(tǒng)抽樣會更好一點需要注意的是，系統(tǒng)抽樣適合于容量較大而差異不太大的總體，而現(xiàn)實生活中，許多總體的容量非常龐大，甚至不可數(shù)，如測量某一棉田中棉株的平均高度，測量某一路口在某一時段的車流量等，這時用簡單隨機抽樣已無法完成抽樣，那么可以用系統(tǒng)抽樣的方法.測量某一棉田中棉株的平均高度，其樣本的抽取可采用如下方式:先確定所要測量的樣本容量大?。╪），測量這塊棉田中所有行的長度之和（S），然后從第一行第一株開始，每隔S/（n-1）距離就測一株棉花的高度，也就能得到全部樣本的高度.測量某一路口在某一時段的車流量，其樣本采集可用類似方式：每I隔^天（從測量的第一天開始，在第1，7,……天測量），測量n次后，就可獲得一個容量為n的樣本.在確定時間間隔時，要考慮如下因素：車流量變化一般以周為周期，還受季節(jié)氣候的影響上述兩個例子表明在使用抽樣方法時，為了使結(jié)果客觀、合理、公平，應(yīng)該把系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣以及分層抽樣結(jié)合起來，而不是單獨使用其中一種，他們?nèi)咧g是相互輔助，相互滲透的關(guān)系Eg3.某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加查的總?cè)藬?shù)為2000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示：很喜愛喜愛一般不喜愛2435456739261072電視臺為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣？對于這個問題可以有以下三種解法：采用簡單隨機抽樣方法，其總體容量為12000.可以隨機抽取60人進(jìn)行調(diào)查.采用系統(tǒng)抽樣方法，其總體容量為12000.依照系統(tǒng)抽樣的步驟，可先把這12000人編號00000到11999；再每200人分為一組編號零零一組到二零零組；從每組中分別隨機抽取一個個體;抽取的這60個個體就組成了一個樣本；對這組樣本進(jìn)行調(diào)查采用分層抽樣方法，其總體容量為12000.“很喜愛”占2415/12000，應(yīng)取60X2415/12000^12人；“喜愛”占4567/12000，應(yīng)取60X4567/12000^23人；“一般”占3926/12000，應(yīng)取60X3926/12000^20人；“不喜愛”占1072/12000，應(yīng)取60X1072/12000^5人.因此，采用分層抽樣的方法在“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人中分別抽取人、23人、20人和5人.然后對這組樣本進(jìn)行調(diào)查根據(jù)上面的分析解答，由于樣本容量過多，采用簡單的隨機抽樣會使問題不具有代表性，所以不適合采用簡單隨即抽樣；而由于持有不同態(tài)度的人差異較大，進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的話，因喜愛此節(jié)目的人較多，使得在這種情況下選取的樣本不具有公平和等概率性，所以也不適合采用系統(tǒng)抽樣方法;采用分層抽樣，得到的樣本既具有代表性，又具有公平性和隨機性，是最適合的抽樣方法六、小結(jié)系統(tǒng)抽樣是對于樣本容量較大而相互之間差距不是很大的總體比較好它包括抽樣和估計兩個環(huán)節(jié)；而分層抽樣是對于樣本容量較大且差距較明顯的總體比較適合，他包括分層、抽樣和估計三個環(huán)節(jié)簡單隨機抽樣是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣得以進(jìn)行的基礎(chǔ)在很多問題中，應(yīng)該把三者結(jié)合起來，才會達(dá)到更好的效果.它們之間是相輔相成，相互影響的，只有把這三者結(jié)合起來，才能使抽樣調(diào)查的技術(shù)走向前進(jìn)樣本的抽取是否得當(dāng)對研究總體來說十分關(guān)鍵，掌握正確的抽樣方法是十分重要的抽樣調(diào)查是根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計理論建立起來的一種科學(xué)的統(tǒng)計調(diào)查方法它雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用抽樣調(diào)查在人類活動的許多領(lǐng)域，特別是在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用我國目前還處在抽樣調(diào)查理論和技術(shù)發(fā)展相對落后的階段，僅僅是在國外研究的基礎(chǔ)上稍加改進(jìn)但是我相信，在我國相關(guān)人士的努力下，我國在這方面一定會奮起直追，研究出新的適合我國國情的抽樣調(diào)查理論新方法.參考文獻(xiàn)：盛驟概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M]北京高等教育出版社2008夏寧茂新編概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M]上海華東理工大學(xué)出版社2005趙雪慧抽樣調(diào)查理論與方法的最新進(jìn)展[J]北京系統(tǒng)與信息論壇2003.9克拉美H統(tǒng)計學(xué)數(shù)學(xué)方法（魏宗舒等譯）[J]上海上?？茖W(xué)技術(shù)出版社1966費史M概率論于數(shù)理統(tǒng)計（王福保譯）[J]上海上海科學(xué)技術(shù)出版社1962郝向東淺談系統(tǒng)抽樣與分層抽樣[J]北京統(tǒng)計與信息論壇1996:04GregDickmanBusinessStatistics[J]Nelson1998FSHillierIntroductiontoManagementScience[J]McGraw-HillCompaniesInc2001BEfronBootstrapMethods:AnotherLookattheJackknife