2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷D．2C．D．A，，）A．點(diǎn)AD．點(diǎn)D4．在實(shí)數(shù)中，，9，38是無理數(shù)的是（）723A．B．C．9D．3875．下列各式是最簡分式的是（）x4y2xy2B．xy22A．(x2y)22xy2xx1C．D．9x3x26．如圖，已知AD＝CB，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BDB．∠DAB＝∠CBAC．∠CAB＝∠DBAD．∠C＝∠D＝90°7．下列四組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長的是（）A．1，2，3B．3，3，C．32，，55D．0.3，0.4，0.54228．下列各式成立的是（）B．235D．33239．已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，則x、y的大小關(guān)系是（）．A．x≤yB．x≥yC．x<yD．x>y10．某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用2404元，結(jié)果比上次多買了20本．求第x本資料，列方程正確的是（）元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買了240120240120444A．B．x20xx20x1202401202404C．D．xx20xx2011．要使（﹣6x）（x+ax﹣3）的展開式中不含x項(xiàng)，則a＝（）3241D．6A．1B．0C．﹣112．2的倒數(shù)是（）-31C．81D．-8A．8B．-8二、填空題（每題4分，共24分）y4x313．已知與成正比例，且時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的值為．x5y5y4x______14．把一個(gè)等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如圖，已知直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），另一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣5，5），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．15．如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P為AD上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PC的最小值為__________．16．如圖，在RtABC中，ACB90，ABC66，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABCCABC的位置，使頂點(diǎn)B恰好在斜邊AB上，AC與相交于點(diǎn)，則DABBDC_________．17．RtABC中，C90，AC12cm，BC16cm，將它的一個(gè)銳角翻折，使該銳角頂點(diǎn)落在其對邊的中點(diǎn)D處，折痕交另一直角邊于點(diǎn)E，交斜邊于點(diǎn)F，則△CDE18．如圖，在等邊ABC中，將沿虛線DE剪去，則ADEDEB___°．C三、解答題（共78分）19．（8分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛.比亞迪油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，用為96元;若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為36元，已知汽車行駛中比用電費(fèi)用多0.5元．若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)每千米用油費(fèi)用（1）求:汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元?甲乙兩地的距離是多少千米?（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，要用電行駛多少千米?且所需費(fèi)用不超過50元，則至少需1，在ABC中，，ACB90，點(diǎn)ACBC20．（8分）已知如圖D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)（1）求證：AECG.F，交CD于點(diǎn)G.（2）如圖2，直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)，交CD的延長線于點(diǎn)M，求證：HBECM.21．（8分）某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計(jì)量數(shù)值平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)23m21根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上表中眾數(shù)（2）為調(diào)達(dá)到或超過這個(gè)m的值為；動(dòng)工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）（3）該部門有300名工人，22．（10分）已知yyy，與規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．x1成反比例，與成正比例，且當(dāng)x2時(shí)，yyx1212y4，y2．求關(guān)于y123．（10分）在ABC中，B80，C40，AD、AE分別是ABC的高24．（10分）如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，求證：直線AD是CE的垂直平分線．25．（12分）為建國70周年獻(xiàn)禮，某燈具廠計(jì)劃加工9000套彩燈，為盡快完成任務(wù)，E,F,G,H26．已知：如圖，四邊形ABCD中，分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先將(2x+m)(x+2)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，找出所有含x的一次項(xiàng)，合并系數(shù)，使含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求出m的值．【詳解】解：(2xm)(x2)2x24xmx2m2x2(4m)x2m，∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴4m=0，∴m=－4．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．理解不含某一項(xiàng)就是指含有這項(xiàng)的系數(shù)為0，注意合并同類項(xiàng)求解．2、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不C、是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，B．【點(diǎn)睛】是軸對稱圖形，故正確；故錯(cuò)誤．故選：本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．3、D【分析】能夠估算無理數(shù)的范圍，結(jié)合數(shù)軸找到點(diǎn)即可．【詳解】因?yàn)闊o理數(shù)大于，在數(shù)軸上表示大于的點(diǎn)為點(diǎn)D；33故選D．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系；能夠準(zhǔn)確估算無理數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】是無理數(shù)；237是有理數(shù)，不是無理數(shù)；9=3是有理數(shù)，不是無理數(shù)；38=2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)定義，熟記定義并掌握無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別即可正確解答.5、B【分析】依次化簡各分式，判斷即可.xyxyx2y22x4y22(x2y)2【詳解】A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；(x2y)2x2yxy22B、無法再化簡，選項(xiàng)正確；xy2xy2yC、3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；9x29xxxx1xx2D、x1x1x1x1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；2故選B.【點(diǎn)睛】本題是對最簡分式的考查，熟練掌握分式化簡是解決本題的關(guān)鍵.6、C【分析】由全等三角形的判定可求解．【詳解】當(dāng)＝時(shí)，且＝，＝，由△≌△；“”可證ACBDADBCABABSSSABCBAD當(dāng)∠DAB＝∠CBA時(shí)，且＝，＝，由△≌△；“”可證ADBCABABSASABCBAD當(dāng)∠CAB＝∠DBA時(shí)，不能判定△≌△；ABCBAD當(dāng)∠C＝∠D＝90°時(shí)，且＝，＝，由“”可證Rt△≌Rt△；HLABCBADADBCABAB故選．C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，靈活運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．【詳解】解：A、1+22≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；2B、（3）2+（）2≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長；C、（32）2+（42）2≠（52）2，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三5邊長；D、0.32+0.42=0.52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知能作為直角三角形三邊長．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．8、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、93，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和3不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；223，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；3C、D、33，所以D選項(xiàng)正確．2故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根和二次根式的性質(zhì)以及二次根式的加減，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、Dxy【分析】判斷x、y的大小關(guān)系，把進(jìn)行整理，判斷結(jié)果的符號可得x、y的大小關(guān)系．【詳解】解：xyab202aba(ab)a2+20，2222(ab)20，a20，200,xy0，xy，故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查了作差法比較大小、配方法的應(yīng)用；進(jìn)行計(jì)算比較式子的大??；通常是讓兩個(gè)式子相減，若為正數(shù)，則被減數(shù)大；反之減數(shù)大.10、D【分析】由設(shè)第一次買了x本資料，則設(shè)第二次買了（x+20）本資料，由等量關(guān)系：第二次比第一次每本優(yōu)惠4元，即可得到方程．【詳解】解：設(shè)他第一次買了x本資料，則這次買了（x+20）本，120240xx204．根據(jù)題意得：故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程．找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．11、B【分析】原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果不含x4項(xiàng)求出a的值即可．【詳解】解：原式=?6x5?6ax4+18x3，由展開式不含x4項(xiàng)，得到a=0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，根據(jù)不含哪一項(xiàng)則該系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及倒數(shù)的定義判斷即可．11【詳解】2-3==，283則2-3的倒數(shù)是8，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及倒數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）2113、4【分析】先將正比例函數(shù)表達(dá)式設(shè)出來，然后用待定系數(shù)法求出表達(dá)式，再將y=5代入即可求出x的值．y4x3【詳解】∵與成正比例設(shè)∴正比例函數(shù)為∵x5時(shí)y4∴44k(53)y4k(x3)y5544(x3)當(dāng)時(shí)，x解得421故答案為：．4【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法和求自變量的值，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．14、（﹣4，﹣4）【分析】如圖，過點(diǎn)B、C分別作⊥軸、⊥軸，先根據(jù)BGyCHyAAS證明△≌△，ABGCAH從而可得，，再根據(jù)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出OH、CH的長，繼而AG=CHBG=AHAB可得點(diǎn)的坐標(biāo).C【詳解】解：過點(diǎn)B、C分別作⊥軸、⊥軸，垂足分別為，則、BGyCHyGH∠AGB=∠CHA=90°，∠ABG+∠BAG=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAH+∠BAG=90°，∴∠ABG=∠，CAH又∵AB=AC，∴△≌△（AAS）.ABGCAH∴AG=CH，BG=AH，∵A（0,1），∴OA=1，∵B（﹣5，5），∴BG=5，OG=5，∴AH=5，AG=OG－OA=5－1=4，∴CH=4，OH=AH－OA=5－1=4，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（―4，―4）.C故答案為（―4，―4）.【點(diǎn)睛】本題以平面直角坐標(biāo)系為載體，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型，過點(diǎn)、分別作⊥軸、⊥軸構(gòu)造全等三角BCBGyCHy12015、13【解析】根據(jù)題意作E關(guān)于AD的對稱點(diǎn)M，連接CM交AD于P，連接EF，過C作CN⊥AB于N，根據(jù)三線合一定理求出BD的長和AD⊥BC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)三角形面120CN，根據(jù)對稱性質(zhì)求出CP+EP=CM，根據(jù)垂線段最短得出CP+EP≥，即13積公式求出可得出答案．【詳解】作E關(guān)于AD的對稱點(diǎn)M，連接CM交AD于P，連接EP，過C作CN⊥AB于N，∵AB=AC=13，BC=10，AD是BC邊上的中線，∴BD=DC=5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴M在AB上，135在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=2=12，211∴S=×BC×AD=×AB×CN，△ABC22BCAD1012120，13∴CN==AB13∵E關(guān)于AD的對稱點(diǎn)M，∴EP=PM，∴CP+EP=CP+PM=CM，根據(jù)垂線段最短得出：CM≥CN，120即CP+EP≥，13120即CP+EP的最小值是，13120故答案為.13【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開﹣?zhàn)疃搪肪€問題，關(guān)鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性．16、24°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到BCBC，ABCABC66，然后利用三BDC【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得BCB∴BBCABC66，.角形內(nèi)角和定理，求出的度數(shù)C，ABCABC66，∵ACB90，∴DCB90，∴BDC1809066=24；24.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對等角，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是正確得到BBCABC66.17、20cm或22cm【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變分折疊∠A和∠B兩種情況求解即可．【詳解】當(dāng)∠B翻折時(shí)，B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，DE與EC的和就是BC的長，1即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故△CDE的周長為16+6=22cm；21A點(diǎn)與D點(diǎn)重合．同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，2當(dāng)∠A翻折時(shí)，故△CDE的周長為故答案為20cm或22cm．【點(diǎn)睛】12+8=20cm．本題考查圖形的翻折變換．解題時(shí)應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.18、240【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB120，再讓四邊形ABED的內(nèi)角和360減去120即可求得答案．【詳解】∵ABC是等邊三角形∴AB60∴AB120∴ADEDEB360120240故答案是：240【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和、外角和定理以及四邊形的內(nèi)角和是360．因?yàn)樯婕暗降闹R(shí)點(diǎn)較多，所以解題方法也較多，需注意解題過程要規(guī)范、解題思路要清晰．三、解答題（共78分）19、（1）汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米；（2）至少92千米．1）設(shè)每千米用電費(fèi)用是x，再用36除以x即可得到甲乙兩地距離；（2）設(shè)用電行駛y千米，根據(jù)總費(fèi)用不超過50元得到不等式求解．1）設(shè)每千米用電費(fèi)用是x元，則每千米用油的費(fèi)用是(x+0.5)元，需要用電行駛【分析】（x元，則用油的費(fèi)用是(x+0.5)元，根據(jù)費(fèi)用除以單價(jià)等于里程建立方程求出【詳解】解：（36由題意得96，xx0.5x0.3解得經(jīng)檢驗(yàn)，x0.3是方程的解，且符合題意36=120千米0.3答：汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米．120y（2）設(shè)用電行駛y千米，則用油行駛千米，x0.50.8元，每千米用油行駛的費(fèi)用是由題意得：0.3y0.8120y50y92解得：答：至少需要用電行駛92千米．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程與一元一次不等式的應(yīng)用，掌握行駛單價(jià)乘以行駛路程等于行駛費(fèi)用是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）首先根據(jù)點(diǎn)是中點(diǎn)，∠ACB=90°，可得出∠ACD=∠BCD=45°，DAB判斷出△AEC≌△CGB，即可得出AE=CG；（2）根據(jù)垂直的定義得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根據(jù)△AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，得出BCE≌△CAM，進(jìn)而證明出BE=CM．【詳解】（1）∵點(diǎn)是中點(diǎn)，AC=BC，∠ACB=90°，∴⊥，∠ACD=∠BCD=45°，DABCDAB∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠．BCG又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°．又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠．CBGCAEBCGACBC=在△AEC和△CGB中，∵，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴；AECGACECBG，⊥，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，（2）∵CH⊥HMCDED∴∠CMA=∠BEC．在△BCE和△CAM中，【點(diǎn)睛】BECCMAACMCBE=，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴．BECMBCAC本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．21、(1)18；（2）中位數(shù)；（3）100名.【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；（2）根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．【詳解】（1）由圖可得，眾數(shù)m的值為18，故答案為18；（2）由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適，故答案為中位數(shù)；112312（3）300×=100（名），30答：該部門生產(chǎn)能手有100名工人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．422、yxx1【分析】根據(jù)題意設(shè)出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，代入y=y1+y2，再把當(dāng)x=2時(shí)，y1=4，y=2代入y關(guān)于x的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值，即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．．k【詳解】根據(jù)題意，設(shè)、ykxkk0y1，1x12212yyy，12kykx，1x12當(dāng)x2時(shí)，4，，yy21k4kk2，112k4，1，k124yx．x1【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的知識(shí)點(diǎn)，只要根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式，把已知對應(yīng)值代入即可．23、∠DAE=20°【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出1∠B