光路可逆性和應(yīng)用

光路可逆性及其應(yīng)用在光的反射或折射現(xiàn)象中當光線的傳播方向反轉(zhuǎn)時的傳播路徑不變說光路是可逆的我稱它為光路可逆原.1.像共軛關(guān)系是光路可逆原理的必然結(jié)果如圖—12表物體以經(jīng)凸透鏡折射后成像于’B’的情況，根據(jù)光路可逆性原理，若把物放在像所在處，則成像于原來的物所在處即AB和A’B’之一為物則一為其像，這樣一對的物像關(guān)系稱為“物像共軛關(guān)系.例l將一個點光源S放離凸透鏡光心左側(cè)厘處的A點在主軸上），這時．在凸透鏡右側(cè)P點一個像.將此點光源沿主軸向左移動厘至B點測得像點也主軸向左移動了厘，在P點成像，如圖所．求此凸透鏡的焦距多?分析與解按意l當光源放在A點時，成像點將SE移10厘米B點．則像點也左移了厘至P根據(jù)光路可逆和物像共軛關(guān)系可知述理過程的逆過程相當于：當點光源S放’點時，成像在B點把S右移10厘至P點，像點也移米至點.加Δu=，故有oP’=oA兒即V2=20厘米，又已知（20+10厘米,則（u2＋V2）=30×20（30＋20）厘12厘米這里應(yīng)該指“像共軛關(guān)只適合實物與實像之間的對換,在實物成虛像或虛物成實像時，這種對換關(guān)系是不成立的．但光路可逆仍是正確.還應(yīng)注意,在理光學中光是不可逆.利光路d逆原埋．可將虛物成實像轉(zhuǎn)化為實物成虛.例2如圖］—14所示，一會聚光射到某透鏡上，折射后交于主軸上A點，A點透鏡距離為OA=10厘，如果將透鏡取走，則光束將會聚在原主軸上的點已知對AB＝5厘，求此透鏡焦距和種.分析與解由16—15知光經(jīng)透鏡折射后是會聚的故這是個凸透鏡若常規(guī)分析像為10厘距大呢？若根據(jù)光可逆原理此題變成“實物A成虛”了。想物放在A點，依光路可逆原理，從A點射出的光．必然按原路返回.如16—16所，這樣B點就是A點虛像，即板u=10厘V=-(5+10)米,f=uv/(u+v)=10×（-150（10-15）＝30厘利光路可逆原理分析人眼的場圍所謂視場圍就是人眼在一定的位置可以看到物或物所成的像的圍可設(shè)想在人眼所在的位置放一個點光源求出由該光源發(fā)出的光經(jīng)光學系統(tǒng)后所能照亮的區(qū)域根光路可逆原理在個區(qū)域物發(fā)出的經(jīng)光學系統(tǒng)后都能到達人眼而被人眼看到，因此個區(qū)域就是人眼的視場

例3如圖16一I6所焦為厘徑為米的凸透鏡放在x=20厘米處，其主光軸與x軸平行在y軸從y=0開向上每隔1厘有一個發(fā)光及.人眼在圖中E點（X=60cm處察，通凸透鏡可以看到幾個發(fā)光點分析與解:把睛看成發(fā)光點。引眼發(fā)出的能到達凸透．鏡最大圍的光線PI和．于人眼到達透鏡光心距離恰好等于透鏡焦距，根據(jù)透鏡公式1／u+1＝1／V則v∞成像在透鏡左方離遠鏡無窮遠處即E點發(fā)出的所有光線經(jīng)凸透鏡折射后變成平行光，如1—17，圖中MN間有10個光點，因此人眼在E處察，通過透鏡可看到個光點．例4某人透過焦距為10厘，直徑為米的薄凸透鏡觀看方格紙，方格紙邊長均為0.30厘，他使透鏡主軸與方格紙垂直，透鏡與紙面相距10厘，眼睛位于透鏡主軸上離透鏡50厘處問至多能看到同一行上幾個完整的方格93年物理高考試題）？分析與:根上述思路人A為光源.由已知物距米距A=10米，則從C／u／v＝1／f可V=uf/(u-f)=5×10/(5-10)=-10厘,路圖如圖16一18所為點︳V︴=10米，為光源A能亮的區(qū)域，光路可逆，也就是紙上反射的光經(jīng)透鏡折射后能進人人眼，被人能看見的區(qū).圖1618中幾何關(guān)系易得CD=BF×GH/BO=20×4/10=10厘米厘米則最多能看到的同一行的方格數(shù)N0／0.30＝26（取整數(shù)）．4利用光路可逆原理，完成非常規(guī)的光路作圖例5,O為這L的光，CD為體AB某點發(fā)出的入射到鏡上的光線，水平線DE為的射光線D在O的下,A’B為物AB經(jīng)透鏡成的像，如—19所示，用作圖法確定透鏡的性質(zhì)、位置、焦點和AB分析與:D為線方向轉(zhuǎn)折點故D在鏡上，所以O(shè)D連為透鏡所在位置因為主軸垂直透鏡且OD，所以主光軸平行ED過O點OK⊥ED，OK是主光軸，它與CD交點就是透鏡的焦點F,由路逆可原理，視A’B’為“”，根據(jù)三條基本光線可“像”。B并長，它與CD的點為物點B（因為物點和像點有—

一對應(yīng)關(guān)系）