2019年湛江中考數(shù)學(xué)試題與答案

2019年湛江市中考數(shù)學(xué)試題與答案湛江市中考數(shù)學(xué)試題與答案考試說明：.全卷共6頁，滿分為120分，考試用時(shí)為100分鐘。.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場號(hào)、座位號(hào)。用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再這寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。.考生務(wù)必保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.TOC\o"1-5"\h\z5的相反數(shù)是（ ）,1 八1A.- B.5 C.-- D.-5\o"CurrentDocument"5 5.“一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示。2016年廣東省對(duì)沿線國家的實(shí)際投資額超過4000000000美元.將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.4X用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.0.4X1O9 B.0.4X1Oio3.已知乙A=70。，則/A的補(bǔ)角為（A.110。 B.70。C.4X109 D.4X1Oio)C.30。 D.20。.如果2是方程x2-3x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（）TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.-1 D.-2.在學(xué)校舉行“陽光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90,85,90,80,95,則這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.95 B.90 C.85 D.80.下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形 B.平行四邊形C.正五邊形 D.圓.如下圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx（k豐0）與雙曲1 12019年湛江市中考數(shù)學(xué)試題與答案k線y=t（k豐0）相交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）x20X

明A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2）.下列運(yùn)算正確的是（）A.a+2a=3a2 B.a3?a2=a5 C.（a4）2=a6 D.a4+a2=a49.如下圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0，DA=DC，NCBE=50°，則NDAC的大小為（）.如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：①S△「晨?、诔縄4晨.③晨.「2晨小④晨、「2s△4其中正確的是A.①③ B.②③ C.①④ D.②④二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上..分解因式：a2+a..一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720。，那么n=..已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如題13圖所示，則a+b0（填“〉”，“〈”或

2019年湛江市中考數(shù)學(xué)試題與答案2019年湛江市中考數(shù)學(xué)試題與答案.在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5.隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是 ..已知4a-3b=1，則整式8a-6b—3的值為..如圖（1），矩形紙片ABCD中，AB=5,BC=3,先按.圖（2）操作，將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按（3）操作：沿過點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG,則A、H兩點(diǎn)間的距離為 .規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）:規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）:三、解答題（一）（本大題共3題，每小題6分，共18分）（1、-2.計(jì)算：1一71—（1—九）+-.V3718.先化簡，再求值（—+—]-（x2-4），其中無=詬.V%-2%+2）.學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書。若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？（二）（本大題共3題，每小題7分，共21分）.如圖，在AABC中，ZA>ZB.（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB、BC分別相交于點(diǎn)D、E（用尺（2）在（1）的條件下，連接AE，若ZB=50。，求ZAEC的度數(shù)。

2019年湛江市中考數(shù)學(xué)試題與答案.如圖所示，已知四邊形ABCD、ADEF都是菱形，/BAD=ZFAD、NBAD為銳角.（1）求證：AD1BF; i（2）若BF=BC,求NADC的度數(shù)。 /\.某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題22圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題:體重頻數(shù)分布表體體重頻數(shù)分布表體重扇形統(tǒng)計(jì)圖組別體重（千組別體重（千克）人數(shù)A45工工<5012B5口至'<55mC80D40E65<^<7016填空：①!^（直接寫出結(jié)果）；②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于 度；如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人?（三）（本大題共3題，每小題9分，共27分）23.如圖23圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-12+ax+b交x軸于A（1,0）,B（3,0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C.（1）求拋物線y=-x2+ax+b的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件，求sinNOCB的值.

2019年湛江市中考數(shù)學(xué)試題與答案.如圖，AB是。O的直徑，AB=4-v3，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)(不與0、B重合)，作CELOB,交。O于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)E,作直徑CD,過點(diǎn)C的切線交DB的延長線于點(diǎn)P,AFLPC于點(diǎn)F,連結(jié)CB.(1)求證：CB是的平分線;(2)求證:CF=CE;(3)當(dāng)CP4時(shí)，求劣弧能的長度(結(jié)果保留冗)..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是A(0,1)和C(2<3,0)，點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合)，連結(jié)BD，作DELDB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF.(1)填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；(2)是否存在這樣的點(diǎn)D，使得4DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由;(3)①求證:②設(shè)，矩形BDEF的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(可利用①的結(jié)論)，并求出的最小值題25圖題25圖(1)題25圖⑵2019年湛江市中考數(shù)學(xué)試題與答案參考答案一、選擇題l.D2.C3.A4.B5.B6.D7,A8.B9.C10.C、填空題11.a(a+1) 12.613.>14.2 15.-15三、解答題一)=2x17.原式二7-1=2x.解：原式=.解：設(shè)男生x人，女生y人，則有30-68。50x+40y30-68。50x+40y=1240x=12)二16答：男生有12人，女生16人。(2)TED是AB(2)TED是AB的垂直平分線.*.EA=EBZEAC=ZB=50°*.?ZAEC是4ABE的外角.,.ZAEC=ZEBA+ZB=100°21、(1)如圖，VABCD.ADEF是菱形.*.AB=AD=ArF由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得又丁ZBAD=ZFAD由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得AD±BF2019年湛江市中考數(shù)學(xué)試題與答案(2)VBF=BC???BF=AB=AF?「△ABF是等比三角形.\ZBAF=60°又「/BAD二NFAD.\ZBAD=30°.??/ADC=180°-30°=150°22、（1）①、52(2)144200(3)1000*12+52+80*100%=720(人)200答：略五、解答題（三）五、解答題（三）23、解(1)把A(1,0)B(3,0)代入y=-12+ax+b23、解(1)「+"b"0解得]"41—9+3a+b=0 [b=-3y=-x2+4x-3(2)過P做PM^x軸與M「P為BC的中點(diǎn)，PM#yft，M為OB的中點(diǎn)???p的橫坐標(biāo)為2把乂=2代入y=-x2+4x-3得y=4(3)「PM〃OC…3…3?ZOCB=ZMPB,PM=—，MB=-4 2?PB=-9,—+———v5\’16442019年湛江市中考數(shù)學(xué)試題與答案BMsinZMPB=一PBAsinZOCB=|v'524、證明：連接AC,?「AB為直徑，AZACB=90°.\Z1+Z2=90°,Z2+Z3=90AZ1=Z3又「CP為切線.\Z0CP=90「DC為直徑.\ZDBC=90.\Z4+ZDCB=90°,ZDCB+ZD=90AZ4=ZD又「?弧BC二弧BC.\Z3=ZD.??N1=N4即：CB是NECP的平分線(2)VZACB=90AZ5+Z4=90°,ZACE+Z1=90°由(1)得N1=N4AZ5=ZACE在RtAAFC和RtAAEC中'/F=/AEC=90。</FCA=/ECA .?.△AFC^AAECAC=AC???CF=CE(3)延長CE交DB于Q

2019年湛江市中考數(shù)學(xué)試題與答案CF_3CP—4設(shè)：CF=3x,CP=4x由(2)得CF=CE=3xVCB是/QCB的角平分線CB1PQ:.CP=CQ=4x/.EQ=4x-3x=x。CE1EB,/CBQ=90。，Z1+ZCQB=90。，Z1+Z2=90°??Z2=/CQB「.△CEB》△BEQCE_EB「E—Eq?.EB2=CE?EQ即3x?x=EB2??EB=%3x在△CEB中，tan/CBE=CE=［土=<3EB.<3x?./CBE=60°,t/CBE=180°-60°-60°=60°AB=4V3??OB=2%3.「弧BC的長度為:㈣兀x2v3=2v3k180 325、(1)△2)(2)存在理由：①如圖1若ED25、(1)△2)(2)存在理由：①如圖1若ED=EC由題知：NECD=NEDC=30°VDEXDB.\ZBDC=60°VZBCD=90°-ZECD=60°...△BDC是等邊三角形，CD=BD=BC=2??.AC=,OA2+OC2=4.\AD=AC-CD=4-2=2②如圖2若CD=CE2019年湛江市中考數(shù)學(xué)試題與答案依題意知：/ACO=30°,/CDE=/CED=15°VDE±DB,ZDBE=90°.\ZADB=180°-ZADB-ZCDE=75°?.?/BAC=./OCA=30°.\ZABD=180°-ZADB-ZBAC=75°.'.△ABD是等腰三角形，AD=AB=2<3③：若DC=DE則/DEC=NDCE=30°或/DEC=NDCE=150°??.ND