chap4光學儀器的基本原理

BasicPrinciplesofOpticalInstrument第四章光學儀器的基本原理§4.1人的眼睛一、人眼結(jié)構(gòu)虹膜前房：淡鹽溶液后房：玻璃液（膠性透明液體）折射率均為二、簡化眼人眼是一共軸光具組，這一光具組能在視網(wǎng)膜上形成清晰的象。由于這一共軸光具組結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，因此在許多情況下，往往將人眼簡化為只有一個折射球面的簡化眼。簡化眼結(jié)構(gòu)的光學常數(shù)為折射面曲率半徑網(wǎng)膜曲率半徑焦距眼睛的缺陷與矯正正常眼睛（遠點在∞，近點小于明視距離）：近點：約25cm遠點：∞明視距離：25cm近視眼：水晶體曲率過大，遠點不在∞遠視眼：水晶體曲率過小，近點大于明視距離某近視眼的遠點為0.5m,應(yīng)該配多少度的眼鏡？某人的近點為50cm,應(yīng)該配多少度的眼鏡？解：遠點為0.5m表示他最遠只能看見0.5米處的物體，無窮遠處的物體他看不見，糾正辦法：佩戴眼鏡（f’），使無窮遠處的物體經(jīng)過眼鏡后成像在他能看見的地方（眼前0.5米處）。解：近點為0.5m表示他最近只能看見0.5米處的物體，明視距離（25cm）處的物體他看不見，糾正辦法：佩戴眼鏡（f’），使明視距離（25cm）處的物體經(jīng)過眼鏡后成像在他能看見的地方（眼前0.5米處）?！?.2助視儀器的放大本領(lǐng)一.放大本領(lǐng)定義(正常眼明視距離為25cm)助視儀器：用以改善和擴展視覺的光學儀器。放大本領(lǐng)：即像對眼的張角與物體直接對眼的張角之比。1、放大鏡的放大本領(lǐng)提高放大本領(lǐng)的途徑減小焦距2、目鏡的放大本領(lǐng)(1)惠更斯目鏡（Huygenseyepiece）(2)冉斯登目鏡（Ramsdeneyepiece）2、顯微鏡的放大本領(lǐng)最簡單的顯微鏡是由兩組透鏡構(gòu)成的，一組為焦距很短的物鏡，另一組是目鏡。（1）顯微鏡的光路圖（2）顯微鏡的放大本領(lǐng)方法二:用復(fù)合光具組法導出分別在目鏡和物鏡上刻有10×，20×等β<0,M<0,像倒立提高放大本領(lǐng)的途徑減小兩者焦距觀察遠處的物體，要用望遠鏡來增大視角。望遠鏡和顯微鏡相似，也是由物鏡和目鏡兩個透鏡構(gòu)成的。但是跟顯微鏡相反，望遠鏡中物鏡的焦距長，而目鏡的焦距短。根據(jù)物鏡的不同分為反射式和透射式望遠鏡。物鏡和目鏡同是凸透鏡的望遠鏡叫做開普勒望遠鏡；目鏡是凹透鏡的望遠鏡叫做伽利略望遠鏡。我們這里主要討論開普勒望遠鏡。3、望遠鏡的放大本領(lǐng)討論（1）M<0，成倒立的像；（2）提高放大本領(lǐng)需縮小目鏡焦距，增大物鏡焦距（必然增大物鏡口徑）。⑴開普勒望遠鏡⑵伽利略望遠鏡伽利略于1609年創(chuàng)制的這種望遠鏡的特點，是用發(fā)散透鏡來做目鏡。物鏡的象方焦點仍和目鏡的物方焦點相重合。成正立的像不同點：①開氏的視場較大，而伽氏的視場較小。②開氏的目鏡物方焦平面上可放叉絲或刻度尺，伽氏則不能。③開氏的鏡筒較長，而伽氏的鏡筒較短。共同點:①望遠光具組:光學間隔特點：平行光束通過時，透射出來的仍是平行光，但方向改變。整個光具組的焦點和主平面都是在無限遠處。②二者的橫向放大率β都小于1（像是縮小的）。可見M與β不同?！鳎?⑶反射式望遠鏡結(jié)構(gòu)大型天文望遠鏡的物鏡是用孔徑大的反射鏡制成的消色差，校正球差。特點類型和光路圖Newton:AB（拋物面）CD（平面）目鏡Gregory:AB（拋物面）CD（橢球面）目鏡Cassegarain:AB（拋物面）CD（雙曲面）目鏡Schmidt:CD（校正鏡）AB（凹球面）Hubble:主鏡（雙曲面）副鏡（雙曲面）

反射望遠鏡的優(yōu)點

1.消

色

差

任何可見光均聚焦于一點。

2.鏡

筒

短

通常鏡筒長度只有主鏡直徑八倍，所以比折射鏡筒約短兩倍。短的鏡筒操作力便，又容易制造穩(wěn)定性高的腳架。

3.價錢便宜

光線只在主鏡表面反射，制鏡者可以購買較經(jīng)濟的普通玻璃去制造反射鏡的主要部份。像差與球差像差：偏離理想成像的現(xiàn)象。色差：由不正確色彩出現(xiàn)的像差（光源為復(fù)色光）。色差產(chǎn)生的原因：不同波長的光對光學儀器的折射率不同。像差產(chǎn)生的原因：由于成像時光線不滿足近軸光線條件或者物點不滿足近軸物點的條件，導致了所成像的清晰程度受到的破壞。實際應(yīng)用的幾種望遠鏡折射望遠鏡反射望遠鏡折反射望遠鏡⑶雙筒望遠鏡常見的望遠鏡大多是開普勒結(jié)構(gòu)，即目鏡和物鏡都是凸透鏡（組），這種望遠鏡結(jié)構(gòu)導致成像是倒立的，所以在中間還有正像系統(tǒng)。8x30——8就是俗稱的放大倍率，指的是物體通過望遠鏡后在視網(wǎng)膜上成像的角放大率。30是指物鏡的直徑，單位是毫米。這是望遠鏡最主要的指標，假貨為了迎合大眾追求高倍的心理，大多在這里做文章，例如300x80這樣違背基本光學原理的標注；還有的標為8x21倍，這算是比較老實的，但也顯然意圖進行誤導。很多人問這樣的問題：望遠鏡能看多遠？答案是無限遠。選擇望遠鏡有很多比倍數(shù)重要的東西，例如出瞳直徑，視場。并不能以倍數(shù)為唯一標準。因為倍數(shù)超過望遠鏡規(guī)格所允許的標準的話清晰度反而會下降。例如物鏡直徑為50毫米的望遠鏡，一般來說倍數(shù)也不應(yīng)該超過50倍。事實上，一臺10倍左右的望遠鏡足以滿足我們大多數(shù)使用要求了。⑷哈勃太空望遠鏡哈勃太空望遠鏡是美國宇航局1990年由發(fā)現(xiàn)號航天飛機送入太空的，光學系統(tǒng)為反射式望遠鏡。由兩個雙曲面反射鏡（主鏡和副鏡）組成，兩者相距4.5m，主鏡直徑2.4m，副鏡直徑0.3m。

優(yōu)點：避免了地面雜光和天氣等的影響，克服了大氣湍流帶來的干擾及地球復(fù)雜運動的影響。⑸激光擴束器-倒置的望遠鏡以上討論光學儀器的放大本領(lǐng)時，沒有考慮到光束截面積的大小。就是說，沒有考慮到光能流的多少。但實際上這是一個相當重要的問題。因為象的明亮程度取決于光能流的多少。光學元件的邊緣，或者一個有一定形狀的開孔的屏（稱為光闌），光闌在光學系統(tǒng)中起限制光束的作用。透鏡的邊緣也可看作是光闌?！?.3光闌、光瞳一、光闌的概念(diaphragm)

對通過光學系統(tǒng)的光束起限制作用的光學元件。如透鏡、反射鏡等本身的邊框，也可以是另外設(shè)置的帶孔的不透光屏等。二、有效光闌和光瞳1.有效光闌：在所有光闌中，限制入射光束最起作用的光闌稱為有效光闌，也稱為孔徑光闌。對沒有其他光闌的單透鏡，透鏡本身的邊框就是孔徑光闌?？讖焦怅@可遮掉光束中偏離傍軸光線較多的光線，對像的清晰度、亮度和景深等有直接影響。有效光闌總是對某一個指定的參考點而言。實際起著限制光束作用的，在第一種情況中是L2的邊緣，在第二種情況中則是透鏡L1的邊緣。有效光闌在物空間中的等效孔徑有效光闌在像空間中的等效孔徑入射光瞳(入瞳)是限制入射光束的有效孔徑, 是有效光闌對前方光學系統(tǒng)所成的像出射光瞳(出瞳)是限制出射光束的有效孔徑,有效光闌對后方光學系統(tǒng)所成的像2.光瞳（pupil）

（入射光瞳與出射光瞳統(tǒng)稱為光瞳）入射光瞳與出射光瞳對整個光具組來講是共軛的。有效光闌與光軸上物點位置有關(guān)，欲確定有效光闌，必須首先明確是對光軸上哪個物點。

將系統(tǒng)所有的通光孔成像于光學系統(tǒng)的物空間，其中對軸上物點張角最小者，稱為入瞳，入瞳對應(yīng)的物叫做有效光闌。

有效光闌對其后光學系統(tǒng)所成的像，為出射光瞳，簡稱出瞳。

三.

怎樣確定有效光闌？如圖所示，以薄透鏡L和光闌AB為例，設(shè)物點在F點光闌AB為有效光闌例：求有效光闌在這個系統(tǒng)中，有效光闌同時也是出瞳有效光闌入瞳--有效光闌對前方系統(tǒng)成的像入射孔徑角出射孔徑角uu’在這個系統(tǒng)中，有效光闌同時也是入瞳有效光闌出瞳--有效光闌對后方系統(tǒng)成的像uu’入射孔徑角出射孔徑角？入瞳出瞳入瞳出瞳孔徑光闌共軛共軛uu’孔徑光闌出瞳入瞳？？共軛入瞳出瞳關(guān)于有效光闌：有效光闌是成像系統(tǒng)中限制入射光束最厲害的光闌，即入射孔徑角最小的光闌;與物點的位置有關(guān)P1P1’P2P2’u1u2有效光闌與物點位置的關(guān)系例、相距d=5cm的兩個薄透鏡L1和L2，焦距分別為f1’=9cm和f2’=3cm，直徑分別為D1=6cm和D2=4cm，直徑D=3cm的圓孔光闌A放在透鏡間距L22cm處，當軸上一物點在L1左方12cm處時，求：a）孔徑光闌；b）光瞳的位置和大小6cm4cm3cmP12cm2cm3cm解：已知：先求出各光闌的入瞳位置和大小和L1：入瞳即為透鏡邊緣本身P點到L1入瞳的距離：6cm4cm3cmP12cm2cm3cmD：入瞳即為對透鏡L1成的像D’L2：入瞳即為對透鏡L1成的像D2’6cm4cm3cmP12cm2cm3cm光闌為孔徑光闌6cm4cm3cmP12cm2cm3cm§4.4光度學概要——光能量的傳播光度學：是對可見光的能量的計量研究。在光度學中，把光看作是沿光線進行的能量流，并且遵從能量守恒定律，即光束的任一截面在單位時間內(nèi)所通過的能量為一常數(shù)。但光度學并不是幾何光學的一部分，只是因為在許多實際情況下，幾何光學的模型可以作為研究光度學的基礎(chǔ)。主要內(nèi)容一、輻射通量（輻射功率）二、視見函數(shù)（光見度函數(shù)）三、光通量四、發(fā)光強度五、照度六、亮度七、三原色原理一、輻射通量（輻射功率）ε

⒈面積元ds的輻射通量單位時間內(nèi)面積元ds輻射出來的所有波長的光能量。⒉分布函數(shù)（譜輻射通量密度）在單位時間內(nèi)通過光源面積元的某一波長附近的單位波長間隔內(nèi)的光能量，用e(λ)表示。⒊總輻射通量從光源面積元ds輻射出來的波長在λ～λ+dλ間的輻射通量為從光源面積元ds發(fā)出的各種波長光的總輻射通量為 二、視見函數(shù)（光見度函數(shù)）因為人眼對不同波長的光有不同的靈敏度，并且，不同人的眼睛對各種波長的光亦有不同的靈敏度。所以要根據(jù)對許多正常人眼的研究，求出對各種波長的平均相對靈敏度。表征此平均相對靈敏度的函數(shù)就稱為視見函數(shù)。平均來說：人眼對黃綠色光最靈敏，對紅色光和紫色光較差，而對紅外光和紫外光則無視覺反應(yīng)。這說明：人眼對黃綠色光的視見函數(shù)值大，對紅光和紫光的視見函數(shù)值小，而對紅外光和紫外光的視見函數(shù)為0。明暗視覺

視覺分為明視覺、暗視覺和中間視覺。明視覺主要由眼球視網(wǎng)膜上的錐狀細胞起作用，通常要求的亮度至少為每平方米幾個坎德拉（cd）。暗視覺主要由視網(wǎng)膜的桿狀細胞起作用，所需的亮度一般低于每平方米百分之幾坎德拉（cd）。中間視覺介于上述兩種視覺之間。桿狀細胞不能起分辨顏色的作用，只有錐狀細胞感受光刺激時才有顏色的感覺。桿狀細胞對波長為510納米的光最敏感，而錐狀細胞對波長550納米的光最敏感。三、光通量Φ（主觀和客觀的結(jié)合）光通量表示光源表面的客觀輻射通量對人眼所引起的視覺強度，它正比于輻射通量和視覺函數(shù)。為最大光視效能，也稱最大光效率為光譜光視效能。式中光通量的單位是流明（lumen），簡稱流，符號：lm。四、發(fā)光強度I發(fā)光強度是表征光源在一定方向范圍內(nèi)發(fā)出的光通量的空間分布的物理量，在數(shù)值上等于點光源在單位立體角中發(fā)出的光通量是點光源在某一方向上所張的立體角元在球坐標系中點光源所發(fā)出的總光通量對于均勻發(fā)光體，I不隨而變化圖4.16四、發(fā)光強度I[長度質(zhì)量時間電流強度熱力學溫度物質(zhì)的量發(fā)光強度][mkgs A Kmolcd]在國際單位制中,發(fā)光強度的單位是坎德拉(candela),符號是坎（cd）.1979年第16屆國際計量大會規(guī)定坎德拉的定義為：“坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強度，該光源發(fā)出頻率為的單色輻射，而且在此方向上的輻射強度為”。Sr——球面度坎德拉是國際單位制中七個基本單位之一，光度學中其它單位都是導出單位。照度是表征受照面被照明程度的物理量，它可用落在受照物體單位面積上的光通量的數(shù)值來量度，即：⒈點光源的照度E照度的單位：勒克斯（lux），代號：勒（lx） 五、照度E ，是受照物體的面元。五、照度E2.面光源的出射度M單位面積的面元發(fā)出的總光通量，即注意：①出射度M和照度E有相同的單位、量綱及相似的定義。②照度E中的光通量是面元所接收的光通量；而出射度M中的光通量是面元所輻射的光通量。六、亮度L朗伯定律：在立體角中發(fā)射出的光通量正比于和發(fā)光體表觀面積的大小，即：比例系數(shù)L和發(fā)光面的性質(zhì)有關(guān)，稱為亮度。單位：cd/m2例1一發(fā)光強度為60cd的點光源O置于水平地板上方4m處，而一直徑為3m的圓形平面鏡水平放置，平面鏡的圓心位于點光源正上方4m處，若光投射于平面鏡時，將80%的光反射，試求光源斜下方6m地板上P點處的照度。代入上式得:將解：根據(jù)題意，所求點的照度應(yīng)為實際光源O和鏡象光源O′共同貢獻的，應(yīng)用反平方定律且考慮到傾斜因子，即得七、三原色原理在人眼的視網(wǎng)膜上，分布著圓錐和圓柱兩種視神經(jīng)細胞，主要分辨顏色的是圓錐視神經(jīng)細胞。在人的眼睛里，只有三種辨色的圓錐細胞，它們對所有波長的光都能發(fā)生程度不同的反應(yīng)，但是每一種細胞還擅長接受一種顏色的光，三種細胞就接受三種顏色的光，即紅、綠、藍三種色光。它們又叫做色光三原色。人的色視覺有這樣一個特點，不管你看到的是多么復(fù)雜的混合光，最后在你的腦子里所產(chǎn)生的，只是一個單一顏色的色視覺。在眼睛接收了混合光以后，三種色覺細胞都要按自己的規(guī)律興奮起來，這時出現(xiàn)了三種視覺信號，它們經(jīng)過視神經(jīng)傳遞到大腦，大腦對每一個單獨的信號并不感興趣，而是把它們綜合在一起，形成一個綜合的色視覺，這就是人感覺到的混合光的顏色。七、三原色原理根據(jù)實驗，強度相同的原色組合起來以后，所引起的色視覺可以用下面的公式表示：紅+綠+藍=白，藍+紅=紫，綠+紅=黃，藍+綠=青。彩色電視機的屏幕象人眼的視網(wǎng)膜一樣，有三種感覺顏色的物質(zhì)，這就是三種熒光涂料，它們分別對三原色之一感光，感光后分別發(fā)出這三種彩色的熒光。這樣以來，屏幕上就出現(xiàn)了三色圖像。人眼感覺到的是它們的疊加色，因為它們是按不同的強度比例混合起來的，所以造成的色彩很豐富。于是，原來的彩色景物就復(fù)現(xiàn)出來了。注意：人們常把黃色、紫色、青色叫做顏料三原色，它們兩兩混合可以配出紅色、綠色和藍色，如果把這顏料三原色等量地混在一起，就會配出黑色。模糊的心形錯覺日本東京大學，高橋孝助（KohskeTakahashi）等在這個錯覺作品中，擁有模糊邊界的心形圖案會顯得晃動起來，而有明確邊界的則不會。這個錯覺圖形最早由高橋在測試一個熱能分布圖時發(fā)現(xiàn)的。這個錯覺只存在與某些特定的色彩組合——如果只有黑白兩色則不會有明顯的運動感。對于這個現(xiàn)象，可能的解釋是模糊邊界對于大腦來說無法找到一個明確的邊界解釋，因此會出現(xiàn)在不同解釋之間搖擺而產(chǎn)生知覺上的“晃動”感。這個人究竟是在順時針還是逆時針轉(zhuǎn)動呢？你會發(fā)現(xiàn)事情并非那么簡單，有人和你完全不同，而且和你一定確信。

U吧的體驗：遮住畫面的上半身，只露出腿部，然后強迫大腦判斷成順時針或逆時針轉(zhuǎn)動，這樣比較容易“扭轉(zhuǎn)”一開始判斷的方向。視覺錯覺一、顯微鏡的聚光本領(lǐng)數(shù)值孔徑§4.5物鏡的聚光本領(lǐng)物鏡的聚光本領(lǐng)是描述物鏡聚集光通量能力的物理量，可以用像面的照度來量度。1、面元dS對應(yīng)的入射光通量由亮度的定義則對整個入射光瞳的光通量設(shè)物鏡不吸收光通量若發(fā)光體遵從朗伯定律，L不隨u1改變2、像面照度——數(shù)值孔徑(numericalaperture)令提高像面照度的途徑：增大數(shù)值孔徑顯微鏡的聚光本領(lǐng)代換為物象的橫向放大率二.望遠鏡的聚光本領(lǐng)相對孔徑式中為相對孔徑。望遠鏡的聚光本領(lǐng)d必須很大討論：對于足夠遠的物體，可認為四、照相機的聚光本領(lǐng)照相機的光圈總是作為有效光闌。拍攝遠物時拍攝近物時照相機的聚光本領(lǐng)通常不用相對孔徑而用它的倒數(shù)來衡量，稱為F數(shù)或光圈數(shù)，顯然，F(xiàn)數(shù)越大，就是相對孔徑越小，聚光本領(lǐng)越弱。（），照像機的光圈數(shù)是等比數(shù)列，其公比為，即：1.4、2、2.8、4、5.6、8、.……4.9單色象差概述垂直主軸的平面物，理想成象要遵守下列條件：（1）物上每點有一清晰象點（2）象點在同一平面上（垂直主軸）（3）各象點放大率為常數(shù)（4）象與物有相同色彩偏離這些的現(xiàn)象，統(tǒng)稱為象差最主要的象差有1.球面像差2.彗形像差3.像散4.像面彎曲5.畸變1、球面象差

形狀：彌漫圓斑。原因：主要是由于透鏡表面為球面所造成,寬光束引起大?。和ㄟ^透鏡的光線與主軸最近（最遠）的交點和理想像點之間的距離。消除方法：（1）凸透鏡，以較凸的一面向著平行光線。（2）結(jié)合會聚透鏡和發(fā)散透鏡使用（3）采用菲涅耳螺紋透鏡2.彗形像差形狀：形似彗星，一個有尖端的亮斑，尖端最亮，帶著一逐漸擴大、變暗的尾巴。成因：經(jīng)過透鏡不同環(huán)帶的光線在理想像面上交成一系列大小不同相互重疊的圓，圓心在一直線上，與主軸有不同的距離。消除方法：滿足阿貝正弦定理：3.像散特征：對應(yīng)于一個物點有子午焦線和孤矢焦線同時存在，物點離軸越遠，像散越顯著。（平面折射，球面反射）。量度(像散差)：沿著出射主光線上子午和弧矢這兩焦線間的距離?！?，-”消除方法：適當選配系統(tǒng)各球面的曲率半徑、各介質(zhì)的折射率及合理確定有效光闌的位置。4.像面彎曲特征：平面物的像不是平面而是彎曲的。消除方法：采用組合系統(tǒng)，適當?shù)倪x配各透鏡的焦距和折射率。5.畸變成因：由于物點離主軸的距離不同，而使得橫向放大率不同所引起。形狀：特點：畸變并不影響成像的清晰程度，而只改變像的幾何形狀。應(yīng)用：(1)利用：寬銀幕電影。(2)允許存在：畸變?nèi)舨怀^5%，人眼觀察不出，則允許存在，如電視、電影、一般的望遠鏡。(3)清除：大量測繪儀器、各種制版或復(fù)制用物鏡的光學系統(tǒng)。消除方法：(1)兩種畸變的組合。(2)將光闌放在一組相同的對稱的透鏡中間。近軸物近軸光線成象的色差一、色差的形成原因：光學材料的折射率隨光的波長而變化,當復(fù)合光通過光具組后，將得到一系列與各色光對應(yīng)的不重合的像點，從而就形成了色差縱向色差：主軸上的點，不再出現(xiàn)白光象點。橫向色差：不在主軸上的發(fā)光點的象也將現(xiàn)彩色。三、色差的改善⑴兩透鏡用不同的材料制成，相互接觸，d=0。⑵兩透鏡用相同的材料制成，相隔適當距離d,如惠更斯目鏡、冉斯登目鏡二、光學材料的重要特征常數(shù)阿貝數(shù)（V數(shù)）§4.10助視儀器的分辨本領(lǐng)一、分辨本領(lǐng)瑞利判據(jù)二、人眼的分辨本領(lǐng)三、望遠鏡物鏡的分辨本領(lǐng)四、顯微鏡物鏡的分辨本領(lǐng)如果僅從幾何光學的定律來考慮，只要適當選擇透鏡焦距并且適當安排多個透鏡的組合，總可能用提高放大率的辦法，把任何微小物體或遠處物體放大到清晰可見的程度。但是，實際上各種光學儀器成像的清晰程度最終要受光的衍射現(xiàn)象所限制，光學儀器的分辨能力有一個最高的極限。我們在這里討論光學儀器的分辨本領(lǐng)，就是要說明為什么有一個分辨極限，并給出分辨極限的大小。影響光學儀器分辨能力的原因:2.衍射現(xiàn)象1.像差球面像差彗形像差像散像場彎曲畸變大孔徑引起大視場引起圓孔衍射光柵衍射從波動光學的觀點來看，由于衍射現(xiàn)象，光源上一個點所發(fā)出的光波經(jīng)過儀器中的圓孔或狹縫后，并不能聚焦成為一個點，而是形成一個衍射圖樣。例如，望遠鏡的物鏡相當于一個通光圓孔，一個點光源發(fā)的光經(jīng)過物鏡后所形成的像不是一個點，而是形成一個衍射圖樣，其主要部分就是愛里斑。愛里斑：點光源透過圓孔衍射圖樣中心由第一暗環(huán)所圍的中央光斑。光學儀器的分辨本領(lǐng)能分辨恰能分辨不能分辨

兩個強度相等的不相干的點光源（物點），一個點光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時兩個點光源（或物點）恰為這一光學儀器所分辨.