現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法回歸分析

現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法回歸分析第1頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)問(wèn)題1、自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)以來(lái)，已有42名學(xué)者獲獎(jiǎng)，而其中有2/3的人是統(tǒng)計(jì)學(xué)家、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家、數(shù)學(xué)家。2、目前的研究趨勢(shì)是：從一般的邏輯推理發(fā)展到重視實(shí)證研究；從理論論述發(fā)展到數(shù)量研究。3、碩士和博士的學(xué)位論文，如果沒(méi)有數(shù)量模型和分析，其文章的水平會(huì)有問(wèn)題。第2頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)問(wèn)題李懷祖在《管理學(xué)研究方法論》中提到大量的統(tǒng)計(jì)研究方法：描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)方程建模評(píng)估研究第3頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六SEM（StructuralEquationModellingx1x2x3x4x5x6x7ξ1ξ2ξ3η1η2y1y2y3y4?1?4?3?2λx11λx21λx31λx32λx42λx52λx63λx73φ31φ21φ32β1β2r11r12r22r23ψ12λy11λy11λy32λy42第4頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法的種類(lèi)一、分類(lèi)分析方法：

1、聚類(lèi)分析

2、判別分析

3、定性資料分析二、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化方法：

1、回歸選元法

2、聚類(lèi)分析

3、主成分分析

4、因子分析

5、對(duì)應(yīng)分析第5頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法的種類(lèi)三、相關(guān)分析方法1、定性資料分析2、回歸分析3、典型相關(guān)分析4、主成分分析5、因子分析6、對(duì)應(yīng)分析第6頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法的種類(lèi)四、預(yù)測(cè)決策方法：1、回歸分析2、判別分析3、定性資料分析4、聚類(lèi)分析第7頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六統(tǒng)計(jì)分析方法應(yīng)用流程現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題提煉具體問(wèn)題確定欲達(dá)目標(biāo)根據(jù)定性理論設(shè)計(jì)指標(biāo)變量

搜集整理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

選擇統(tǒng)計(jì)方法構(gòu)造理論模型

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算估計(jì)模型參數(shù)

修改NOYES應(yīng)用分類(lèi)研究結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化研究相關(guān)分析研究預(yù)測(cè)決策研究第8頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六教材第9頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六統(tǒng)計(jì)軟件簡(jiǎn)介SPSSSASS-PLUSMINITABTSPEVIEW第10頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于SPSSSPSS（StatisticalPackagefortheSocialScience）即“社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包”，是世界著名的統(tǒng)計(jì)分析軟件。1968年，3位斯坦福大學(xué)的學(xué)生開(kāi)發(fā)了最早的SPSS統(tǒng)計(jì)軟件系統(tǒng)，并基于這一系統(tǒng)于1975年在芝加哥合伙成立了SPSS公司，1984年開(kāi)發(fā)出世界第一個(gè)統(tǒng)計(jì)分析軟件的微機(jī)版本。。第11頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于SPSS于2000年正式將英文全稱(chēng)更改為StatisticalProductandServiceSolutions，意為“統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案”，標(biāo)志著SPSS的戰(zhàn)略方向正在做出重大調(diào)整。目前全球擁有25萬(wàn)用戶(hù)，分布于通信、醫(yī)療、銀行、證券、保險(xiǎn)、制造、商業(yè)、市場(chǎng)研究、科研教育等領(lǐng)域。是世界上應(yīng)用最廣泛的專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件第12頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于SASSAS系統(tǒng)全稱(chēng)為StatisticsAnalysisSystem，最早由北卡羅來(lái)納大學(xué)的兩位生物統(tǒng)計(jì)學(xué)研究生編制，并于1976年成立了SAS軟件研究所，正式推出了SAS軟件。SAS是用于決策支持的大型集成信息系統(tǒng)，但該軟件系統(tǒng)最早的功能限于統(tǒng)計(jì)分析，至今，統(tǒng)計(jì)分析功能也仍是它的重要組成部分和核心功能。

第13頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于SAS經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，SAS已被全世界120多個(gè)國(guó)家和地區(qū)的近三萬(wàn)家機(jī)構(gòu)所采用，直接用戶(hù)則超過(guò)三百萬(wàn)人，遍及金融、醫(yī)藥衛(wèi)生、生產(chǎn)、運(yùn)輸、通訊、政府和教育科研等領(lǐng)域。在數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)分析領(lǐng)域，SAS系統(tǒng)被譽(yù)為國(guó)際上的標(biāo)準(zhǔn)軟件系統(tǒng)，并在96～97年度被評(píng)選為建立數(shù)據(jù)庫(kù)的首選產(chǎn)品?？胺Q(chēng)統(tǒng)計(jì)軟件界的巨無(wú)霸。第14頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于SASSAS系統(tǒng)是一個(gè)組合軟件系統(tǒng)，它由多個(gè)功能模塊組合而成它們是：BASESASSAS/STAT（統(tǒng)計(jì)分析模塊）SAS/GRAPH（繪圖模塊）SAS/QC（質(zhì)量控制模塊）SAS/ETS（經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)和時(shí)間序列分析模）SAS/OR（運(yùn)籌學(xué)模塊）SAS/IML（交互式矩陣程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言模塊SAS/FSP（快速數(shù)據(jù)處理的交互式菜單系統(tǒng)模塊）SAS/AF（交互式全屏幕軟件應(yīng)用系統(tǒng)模塊）

第15頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于SAS由于SAS系統(tǒng)是從大型機(jī)上的系統(tǒng)發(fā)展而來(lái)，在設(shè)計(jì)上也是完全針對(duì)專(zhuān)業(yè)用戶(hù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此其操作至今仍以編程為主，人機(jī)對(duì)話(huà)界面不太友好，并且在編程操作時(shí)需要用戶(hù)最好對(duì)所使用的統(tǒng)計(jì)方法有較清楚的了解，非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)人員掌握起來(lái)較為困難。而且，SAS極為高昂的價(jià)格和只租不賣(mài)的銷(xiāo)售策略使得實(shí)力不足的個(gè)人和機(jī)構(gòu)只能對(duì)他望而卻步。第16頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于S-PLUSS，S-PLUS，R，S語(yǔ)言是由AT&T貝爾實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的一種用來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)探索、統(tǒng)計(jì)分析、作圖的解釋型語(yǔ)言。它的豐富的數(shù)據(jù)類(lèi)型（向量、數(shù)組、列表、對(duì)象等）特別有利于實(shí)現(xiàn)新的統(tǒng)計(jì)算法，其交互式運(yùn)行方式及強(qiáng)大的圖形及交互圖形功能使得我們可以方便的探索數(shù)據(jù)。目前S語(yǔ)言的實(shí)現(xiàn)版本主要就是S-PLUS。

第17頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于S-PLUSS-PLUS基于S語(yǔ)言，并由MathSoft公司的統(tǒng)計(jì)科學(xué)部進(jìn)一步完善。作為統(tǒng)計(jì)學(xué)家及一般研究人員的通用方法工具箱，S-PLUS強(qiáng)調(diào)演示圖形、探索性數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)方法、開(kāi)發(fā)新統(tǒng)計(jì)工具的計(jì)算方法，以及可擴(kuò)展性。S-plus有微機(jī)版本和工作站版本，它是一個(gè)商業(yè)軟件，可以直接用來(lái)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)分析得到所需結(jié)果，但是它的主要的特點(diǎn)是它可以交互地從各個(gè)方面去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的信息，并可以很容易地實(shí)現(xiàn)一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)方法。

第18頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于S-PLUS另外Auckland大學(xué)的RobertGentleman和

RossIhaka及其他志愿人員開(kāi)發(fā)了一個(gè)R系統(tǒng)，其語(yǔ)法形式與S語(yǔ)言基本相同，但實(shí)現(xiàn)不同，兩種語(yǔ)言的程序有一定的兼容性。R是一個(gè)GPL自由軟件，現(xiàn)在的版本是1.00版，它比S-PLUS還少許多功能，但已經(jīng)具有了很強(qiáng)的實(shí)用性

第19頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于MINITABMinitab，Minitab同樣是國(guó)際上流行的一個(gè)統(tǒng)計(jì)軟件包，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)單易懂，在國(guó)外大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)系開(kāi)設(shè)的統(tǒng)計(jì)軟件課程中，Minitab與SAS、BMDP并列，根據(jù)沒(méi)有SPSS的份，甚至有的學(xué)術(shù)研究機(jī)構(gòu)專(zhuān)門(mén)教授Minitab之概念及其使用。MiniTabforWindows統(tǒng)計(jì)軟件比SAS、SPSS等小得多，但其功能并不弱，特別是它的試驗(yàn)設(shè)計(jì)及質(zhì)量控制等功能。第20頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于MINITABMiniTab目前的最高版本為V14.1，它提供了對(duì)存儲(chǔ)在二維工作表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的多種功能，包括：基本統(tǒng)計(jì)分析、回歸分析、方差分析、多元分析、非參數(shù)分析、時(shí)間序列分析、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、質(zhì)量控制、模擬、繪制高質(zhì)量三維圖形等，從功能來(lái)看，Minitab除各種統(tǒng)計(jì)模型外，還具有許多統(tǒng)計(jì)軟件不具備的功能－－矩陣運(yùn)算第21頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于EViewsEViews，EViews是美國(guó)GMS公司1981年發(fā)行第1版的MicroTSP的Windows版本，通常稱(chēng)為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件包。EViews是EconometricsViews的縮寫(xiě)，它的本意是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的數(shù)量規(guī)律，采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與技術(shù)進(jìn)行“觀察”。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的核心是設(shè)計(jì)模型、收集資料、估計(jì)模型、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⑦\(yùn)用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)、求解模型和運(yùn)用模型。EViews是完成上述任務(wù)得力的必不可少的工具

第22頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于EViews正是由于EViews等計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件包的出現(xiàn)，使計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，發(fā)展成為實(shí)用與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕?jīng)濟(jì)學(xué)科。使用

EViews軟件包可以對(duì)時(shí)間序列和非時(shí)間序列的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立序列（變量）間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系式，并用該關(guān)系式進(jìn)行預(yù)測(cè)、模擬等等

第23頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于EViewsEViews。雖然

EViews是由經(jīng)濟(jì)學(xué)家開(kāi)發(fā)的，并且大多數(shù)被用于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，但并意味著必須限制該軟件包僅只用于處理經(jīng)濟(jì)方面的時(shí)間序列。EViews處理非時(shí)間序列數(shù)據(jù)照樣得心應(yīng)手。實(shí)際上，相當(dāng)大型的非時(shí)間序列（截面數(shù)據(jù)）的項(xiàng)目也能在

EViews中進(jìn)行處理第24頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于TSPTSPTM是一種用于經(jīng)濟(jì)模型估算和模擬的完整語(yǔ)言。它是一個(gè)用于經(jīng)濟(jì)估算的世界標(biāo)準(zhǔn)。雖然TSP主要由經(jīng)濟(jì)學(xué)家開(kāi)發(fā)并發(fā)展，但它的設(shè)計(jì)并沒(méi)僅把它限制在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。任何由相同變量的重復(fù)觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)，都可用TSP分析

第25頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六線(xiàn)性回歸分析1第26頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸分析第一節(jié)回歸分析的背景第二節(jié)一元線(xiàn)性回歸分析第三節(jié)多元線(xiàn)性回歸分析第三節(jié)逐步回歸分析第四節(jié)回歸診斷第27頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸分析的相關(guān)背景1、回歸分析的由來(lái)：英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家F.GALTON(1822-1911)和其學(xué)生K.Pearson(1856-1936)觀察了1078對(duì)夫婦，以每對(duì)夫婦的平均身高為X，而取他們成年的兒子的身高為Y，得到如下經(jīng)驗(yàn)方程：

Y=33.73+0.516X第28頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸分析的相關(guān)背景2、自1969年設(shè)立諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)以來(lái)，已有42名學(xué)者獲獎(jiǎng)，而其中有2/3的人是統(tǒng)計(jì)學(xué)家、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家、數(shù)學(xué)家。由獲獎(jiǎng)?wù)呖巳R因發(fā)起的國(guó)際連接系統(tǒng)使用了7447個(gè)方程和3368個(gè)外生變量。英國(guó)劍橋大學(xué)的多部門(mén)動(dòng)態(tài)模型有2759個(gè)方程和7484個(gè)變量。第29頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸分析的相關(guān)背景3、回歸分析的幾個(gè)發(fā)展方向：1）、統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要方法與回歸的關(guān)系密切時(shí)間序列分析（BOX-JINKINS）、判別分析、主成分分析、因子分析、典型相關(guān)分析2）、回歸分析自身的完善和發(fā)展自變量選擇、穩(wěn)健回歸、回歸診斷、投影尋蹤、非參數(shù)回歸第30頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸分析的相關(guān)背景3）、新的研究方法為回歸分析提供了方法論非參數(shù)統(tǒng)計(jì)、自助法、刀切法、經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)4）、各種有偏估計(jì)出現(xiàn)：嶺估計(jì)、壓縮估計(jì)、主成分估計(jì)、STEN

估計(jì)、特征根估計(jì)、偏最小二乘估計(jì)。第31頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一元線(xiàn)性回歸分析1、一元線(xiàn)性回歸模型2、回歸模型的參數(shù)估計(jì)3、OLSE估計(jì)的性質(zhì)4、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)5、回歸方程的擬合優(yōu)度6、殘差分析7、回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)第32頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一元線(xiàn)性回歸分析模型1、回歸模型建模的實(shí)踐背景2、一元線(xiàn)性回歸模型的數(shù)學(xué)形式：

1）、理論模型：

第33頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一元線(xiàn)性回歸模型的數(shù)學(xué)形式2）、樣本回歸模型對(duì)于n組觀測(cè)值有：第34頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一元線(xiàn)性回歸模型的數(shù)學(xué)形式3）、模型的矩陣表達(dá)：

第35頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸分析的參數(shù)估計(jì)（OLSE）OrdinaryLeastSquareEstimation：對(duì)于已知n組觀測(cè)值有：第36頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸分析的參數(shù)估計(jì)（OLSE）第37頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸分析的參數(shù)估計(jì)（OLSE）由此得回歸方程：

第38頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于?系數(shù)的幾種表達(dá)方式第39頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六關(guān)于回歸方程估計(jì)的幾個(gè)說(shuō)明1、回歸方程通過(guò)樣本的中心點(diǎn)2、殘差具有如下性質(zhì)：

第40頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸方程的極大似然估計(jì)第41頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸方程的極大似然估計(jì)第42頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六OLSE的性質(zhì)1、線(xiàn)性：

第43頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六OLSE的性質(zhì)2、無(wú)偏性第44頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六OLSE的性質(zhì)3、參數(shù)的方差：上面的公式表明，參數(shù)的準(zhǔn)確性除受總體的差異外，還受X值的范圍影響，X取值范圍越大，參數(shù)就越穩(wěn)定第45頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六OLSE的性質(zhì)Gauss-Markov條件：如果參數(shù)的下列條件成立：

第46頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸方程的檢驗(yàn)在得到回歸方程后，必須運(yùn)用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法分析該方程是否真正描述了Y與X之間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律之后，才能進(jìn)行分析預(yù)測(cè)等各種運(yùn)用，檢驗(yàn)的基本假設(shè)前提是：第47頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六T檢驗(yàn)T檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)回歸系數(shù)有效性的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法1、設(shè)置假設(shè)：

第48頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六T檢驗(yàn)2、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

第49頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六T檢驗(yàn)3、檢驗(yàn)過(guò)程：在給定顯著性水平，雙側(cè)檢驗(yàn)臨界值為，當(dāng)，拒絕原假設(shè)，反之，接受原假設(shè)，即回歸方程不成立，第50頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六T檢驗(yàn)4、P值檢驗(yàn)法：

P值又稱(chēng)P-Value,基本的檢驗(yàn)關(guān)系是：

P（）=P值其中t為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，服從t（n-2）的分布判別的標(biāo)準(zhǔn)是：第51頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六用P值代替t值的優(yōu)越性1、直接對(duì)比P值與的水平，不用查表2、用P值檢驗(yàn)可比性較好。3、P值的意義明確，就是犯拒鎮(zhèn)真錯(cuò)誤的概率。第52頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六F檢驗(yàn)1、回歸方程平方和分解；見(jiàn)分解圖YX第53頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六F檢驗(yàn)由上圖有：SST---SumofsquaresforTotalSSE---SumofsquaresforerrorSSR---SumofsquaresforRegression

第54頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六F檢驗(yàn)2、回歸方程顯著性檢驗(yàn)1）、設(shè)置假設(shè)：2）、構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：

第55頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六F檢驗(yàn)3）、檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)：

第56頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六F檢驗(yàn)方差來(lái)源自由度平方和均方F值P值回歸1SSRSSR/1對(duì)比P與殘差n-2SSESSE/n-2總和n-1SST第57頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三種檢驗(yàn)的關(guān)系可以證明，就一元回歸方程而言，回歸系數(shù)檢驗(yàn)、相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)是完全等價(jià)的。基本關(guān)系是：

第58頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)1、檢驗(yàn)公式：2、基本意義：表現(xiàn)回歸方程總平方和中能夠?yàn)榛貧w平方和解釋部分的比重，該值越大則擬合優(yōu)度越好。

第59頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六但是，當(dāng)觀測(cè)值很大時(shí)，高度顯著的檢驗(yàn)結(jié)果可能對(duì)應(yīng)較低的決定系數(shù)，產(chǎn)生這種結(jié)果的原因有：X與Y存在的關(guān)系不是線(xiàn)性關(guān)系而是非線(xiàn)性的。X與Y的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系確立，但是誤差項(xiàng)方差太大，導(dǎo)致樣本決定系數(shù)很小。回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)第60頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)在實(shí)際運(yùn)用中，經(jīng)常考慮回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)，由公式：1、區(qū)間估計(jì)的統(tǒng)計(jì)量：

第61頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)2、概率度公式：第62頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)3、區(qū)間估計(jì)：第63頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸方程預(yù)測(cè)與控制1、單值預(yù)測(cè)：第64頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸方程預(yù)測(cè)與控制2、區(qū)間預(yù)測(cè)：1）、因變量新值的區(qū)間估計(jì)：第65頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸方程預(yù)測(cè)與控制2）、因變量新值的平均值的區(qū)間估計(jì)第66頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一元線(xiàn)性回歸模型的估計(jì)某地區(qū)月人均收入與月食品支出的資料第67頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六恩格爾函數(shù)計(jì)算示例第68頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸方程誤差的估計(jì)總體回歸方程的誤差與樣本誤差的關(guān)系為：根據(jù)回歸直線(xiàn)得到：

第69頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸均方誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤差第70頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸方程誤差的估計(jì)第71頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六最小二乘法估計(jì)量的性質(zhì)第72頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六最小二乘法估計(jì)量的性質(zhì)第73頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一元線(xiàn)性回歸模型的檢驗(yàn)回歸方程必須通過(guò)檢驗(yàn)才能實(shí)際應(yīng)用檢驗(yàn)內(nèi)容：

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)：擬合程度評(píng)價(jià)-----可決系數(shù)評(píng)價(jià)顯著性檢驗(yàn)--------T檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)

2、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)----DW，等級(jí)相關(guān)檢驗(yàn)第74頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六可決系數(shù)的含義1、回歸方程平方和分解；見(jiàn)分解圖YX第75頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六可決系數(shù)的含義由上圖有：SST---SumofsquaresforTotalSSE---SumofsquaresforerrorSSR---SumofsquaresforRegression

第76頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六可決系數(shù)的含義由上面的公式有：第77頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六可決系數(shù)的含義可決系數(shù)定義為：很顯然，可決系數(shù)越大，方程的擬合度就越高。第78頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六可決系數(shù)的應(yīng)用第79頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六可決系數(shù)的應(yīng)用第80頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六可決系數(shù)的特性：1、具有非負(fù)性2、取值范圍為：3、可決系數(shù)是樣本觀測(cè)值的函數(shù)第81頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六T檢驗(yàn)T檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)回歸系數(shù)有效性的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法1、設(shè)置假設(shè)：

第82頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六T檢驗(yàn)2、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

第83頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六T檢驗(yàn)第84頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六T檢驗(yàn)第85頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六T檢驗(yàn)第86頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六T檢驗(yàn)3、檢驗(yàn)過(guò)程：在給定顯著性水平，雙側(cè)檢驗(yàn)臨界值為，當(dāng)，拒絕原假設(shè)，反之，接受原假設(shè)，即回歸方程不成立，第87頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六T檢驗(yàn)第88頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六T檢驗(yàn)第89頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六T檢驗(yàn)4、P值檢驗(yàn)法：

P值又稱(chēng)P-Value,基本的檢驗(yàn)關(guān)系是：

P（）=P值其中t為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，服從t（n-2）的分布判別的標(biāo)準(zhǔn)是：第90頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六用P值代替t值的優(yōu)越性1、直接對(duì)比P值與的水平，不用查表2、用P值檢驗(yàn)可比性較好。3、P值的意義明確，就是犯拒鎮(zhèn)真錯(cuò)誤的概率。第91頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸方程預(yù)測(cè)與控制1、單值預(yù)測(cè)：第92頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六示例假定某地區(qū)居民家庭的人均收入為200元，根據(jù)回歸方程，有月食品支出預(yù)測(cè)值：

y=9.99+0.1802xy=9.99+0.1802×200=46.03元第93頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸方程預(yù)測(cè)與控制2、區(qū)間預(yù)測(cè)：因變量新值的區(qū)間估計(jì)：第94頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸方程預(yù)測(cè)與控制因變量預(yù)測(cè)值的估計(jì)區(qū)間第95頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸方程預(yù)測(cè)與控制第96頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六由上例有：第97頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六回歸方程預(yù)測(cè)與控制第98頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一元線(xiàn)性回歸分析1、一元線(xiàn)性回歸模型(理論模型與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?2、回歸模型的參數(shù)估計(jì)(OLS估計(jì)與殘差計(jì)算)3、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)(t回歸系數(shù)的t檢驗(yàn))4、回歸方程的擬合優(yōu)度(可決系數(shù),F檢驗(yàn))5、殘差分析(回歸診斷)6、回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)(單值預(yù)測(cè)與區(qū)間估計(jì))第99頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三節(jié)相關(guān)分析相關(guān)系數(shù)的定義相關(guān)系數(shù)與可決系數(shù)單相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)第100頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六相關(guān)系數(shù)的定義1、相關(guān)系數(shù)：是在直線(xiàn)相關(guān)的前提下，用以測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度的統(tǒng)計(jì)分析工具。

2、相關(guān)系數(shù)的含義解釋?zhuān)?/p>

1）、相關(guān)系數(shù)測(cè)定的原始公式：

積差法公式：

第101頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六積差法公式的幾何解釋第102頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六積差法公式的幾何解釋第103頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六相關(guān)系數(shù)的測(cè)算公式：

樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算第104頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一元線(xiàn)性回歸模型的估計(jì)某地區(qū)月人均收入與月食品支出的資料第105頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，星期六計(jì)算示例（P177）0.3----0.5低度相關(guān)，0.6---0.8顯著相關(guān)，0.8---1高度相關(guān)第106頁(yè)，共119頁(yè)，2023年，2月20日，