有限元分析及應(yīng)用第講

有限元分析及應(yīng)用第講第1頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/222個(gè)人簡(jiǎn)介★79年，博士、副教授，上海交通大學(xué)機(jī)床誤差測(cè)量、建模與補(bǔ)償主持省部級(jí)以上課題3項(xiàng)，廳級(jí)1項(xiàng)參與省部級(jí)以上課題5項(xiàng)，橫向課題多項(xiàng)發(fā)表SCI/EI檢索論文30多篇主持參與教學(xué)研究課題多項(xiàng)負(fù)責(zé)機(jī)設(shè)系教學(xué)工作機(jī)交樓514，QQ11519878第2頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/223有限元分析及應(yīng)用★課程設(shè)置的相關(guān)背景

工程問題的現(xiàn)代設(shè)計(jì)，科學(xué)研究虛擬現(xiàn)實(shí)與遙操作近似計(jì)算的“精確逼近”第3頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/224有限元分析及應(yīng)用★

課程設(shè)置的相關(guān)背景

工程問題的研究對(duì)象：

連續(xù)體離散體混合系統(tǒng)第4頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/225有限元分析及應(yīng)用★

課程的預(yù)習(xí)和準(zhǔn)備國(guó)內(nèi)外有限元課程學(xué)習(xí)網(wǎng)站國(guó)內(nèi)外ANSYS應(yīng)用論壇、專題網(wǎng)站各類有限元理論及ANSYS應(yīng)用教程第5頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/226有限元分析及應(yīng)用★

課程學(xué)習(xí)的條件準(zhǔn)備ANSYS軟件自備U盤自備一個(gè)第6頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/227有限元分析及應(yīng)用★

課程學(xué)習(xí)特點(diǎn)“實(shí)踐出真知”★

課程學(xué)習(xí)要求

基礎(chǔ)理論與“實(shí)戰(zhàn)”結(jié)合第7頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/228有限元分析及應(yīng)用課程教學(xué)主要內(nèi)容★有限元分析的基本理論與方法

★有限元方法與ANSYS簡(jiǎn)介★案例分析相互交叉,相互結(jié)合第8頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/229有限元分析的基本理論與方法

FiniteElementsMethod郭前建第9頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2210有限元分析的基本理論與方法★有限元方法概述★有限元分析的哲學(xué)思想★

有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)★有限元分析的數(shù)學(xué)原理★有限元案例分析第10頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2211有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元方法的發(fā)展歷程

起源與問題的提出:

處理對(duì)象:結(jié)構(gòu)復(fù)雜處理要求:精度逼近、材料性能已知第11頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2212有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述有限單元法是在20世紀(jì)50年代為處理固體力學(xué)問題而提出的，是隨計(jì)算機(jī)發(fā)展而發(fā)展起來的一種數(shù)值計(jì)算方法第12頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2213有限元分析的基本理論與方法

“有限單元法”由Clough在1960年提出，1945～1955年發(fā)展起來的結(jié)構(gòu)分析矩陣法—位移法是它的雛形最先在固體力學(xué)領(lǐng)域(飛機(jī)結(jié)構(gòu)分析等)中得到應(yīng)用，隨后廣泛應(yīng)用于熱力學(xué)、電磁學(xué)、流體力學(xué)領(lǐng)域第13頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2214有限元分析的基本理論與方法

1967年《結(jié)構(gòu)與連續(xù)力學(xué)的有限元法》出版，由張佑啟與辛克維奇教授合作，該書后來更名為《有限元法》辛克維奇——有限元之父張佑啟——有限條法之父第14頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2215有限元分析的基本理論與方法辛克維奇有限元把復(fù)雜結(jié)構(gòu)的計(jì)算問題簡(jiǎn)單單元的分析和集合問題數(shù)學(xué)近似，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支

第15頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2216有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述★科學(xué)問題觀察猜測(cè)歸納分析論證總結(jié)★工程問題理論分析數(shù)值模擬科學(xué)實(shí)驗(yàn)第16頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2217有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述★研究與解決問題的思路

實(shí)際問題抽象與簡(jiǎn)化(建模)數(shù)值分析驗(yàn)證結(jié)論(實(shí)驗(yàn))

第17頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2218有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元方法的兩大應(yīng)用

◆科學(xué)計(jì)算或數(shù)值模擬

◆數(shù)字設(shè)計(jì)或虛擬仿真(新產(chǎn)品設(shè)計(jì)錯(cuò)誤60%可消除)(90%新產(chǎn)品應(yīng)用有限元分析)第18頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2219有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述20世紀(jì)60年代開始，研究人員開發(fā)了大量小規(guī)模、使用靈活、價(jià)格較低的專用或通用有限元軟件第19頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2220有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述德國(guó)的ASKA——航空英國(guó)的PAFEC——模具、化工法國(guó)的SYSTUS——電磁、熱傳導(dǎo)美國(guó)的ANSYS——通用第20頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2221有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述美國(guó)的NASTRAN——結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)ABQUS——非線性分析ADINA——非線性分析MARC——非線性分析第21頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2222有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元的發(fā)展現(xiàn)狀從結(jié)構(gòu)力學(xué)多物理場(chǎng)問題

有限元方法已發(fā)展到溫度場(chǎng)、電磁場(chǎng)聲場(chǎng)、多相流場(chǎng)和耦合場(chǎng)問題的求解

第22頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2223有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元的發(fā)展現(xiàn)狀氣流——“流固耦合”第23頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2224有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元的發(fā)展現(xiàn)狀線性問題非線性問題排氣管的熱變形、熱應(yīng)力復(fù)合材料分析發(fā)動(dòng)機(jī)排氣管的溫度場(chǎng)第24頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2225有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元的發(fā)展現(xiàn)狀可視化前置建模、后置數(shù)據(jù)處理工作站運(yùn)算速度越來越快求解運(yùn)算時(shí)間越來越少——20%數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和運(yùn)算結(jié)果處理日益完善

第25頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2226有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元的發(fā)展現(xiàn)狀前置建模和后置數(shù)據(jù)處理模塊——圖形方式建?！獔D形方式網(wǎng)格劃分——圖形方式加載——結(jié)果云圖、所需數(shù)據(jù)列表第26頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2227有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元的發(fā)展現(xiàn)狀與CAD軟件的無縫集成CAD軟件完成零部件造型模型置入有限元軟件完成分析第27頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2228有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述★有限元的發(fā)展現(xiàn)狀

有限元軟件與CAD軟件具有接口AutoCAD、Pro/ENGINEERUnigraphics、SolidWorks等第28頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2229有限元分析的基本理論與方法激光熔池有限元模擬流體問題，包括融化和凝固兩過程，伴有能量對(duì)流、擴(kuò)散有限元分析實(shí)例第29頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2230有限元分析的基本理論與方法半導(dǎo)體芯片溫度場(chǎng)數(shù)值模擬第30頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2231有限元分析的基本理論與方法水輪機(jī)葉輪的受力分析第31頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2232有限元分析的基本理論與方法軸承強(qiáng)度分析第32頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2233有限元分析的基本理論與方法齒輪接觸應(yīng)力有限元分析第33頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2234有限元分析的基本理論與方法裝載機(jī)后橋位移云圖第34頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2235有限元分析的基本理論與方法PBX材料損傷蠕變特性研究第35頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2236有限元分析的基本理論與方法整機(jī)靜強(qiáng)度分析第36頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/22有限元分析的基本理論與方法汽車碰撞分析有限元模型第37頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/22有限元分析的基本理論與方法大小鏈輪的應(yīng)力變形分析第38頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/22有限元分析的基本理論與方法911模擬第39頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/22項(xiàng)目一：曲軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第40頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/22項(xiàng)目二：起重機(jī)應(yīng)力分析第41頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/22項(xiàng)目三：液壓脹接，上海電氣第42頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/22項(xiàng)目四：山推有限元培訓(xùn)第43頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2244有限元分析的基本理論與方法有限元方法概述

作業(yè)1：

有限元方法大事記（課程結(jié)束后提交）第44頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2245有限元方法與ANSYS應(yīng)用課程學(xué)習(xí)相關(guān)網(wǎng)站第45頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2246有限元分析及應(yīng)用課程學(xué)習(xí)相關(guān)網(wǎng)站第46頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2247有限元分析及應(yīng)用課程學(xué)習(xí)相關(guān)網(wǎng)站第47頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2248有限元分析及應(yīng)用課程學(xué)習(xí)相關(guān)網(wǎng)站第48頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2249有限元分析及應(yīng)用課程學(xué)習(xí)相關(guān)網(wǎng)站第49頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2250有限元分析及應(yīng)用十大論壇學(xué)習(xí)ANSYS

1、安世亞太

2、仿真論壇

3、中國(guó)CAE聯(lián)盟

4、傲雪論壇

5、仿真在線

第50頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2251有限元分析應(yīng)用十大論壇學(xué)習(xí)ANSYS

6、中國(guó)機(jī)械CAD論壇

7、開思網(wǎng)

8、

9、振動(dòng)聯(lián)盟

10、

第51頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2252有限元分析的基本理論與方法★有限元方法概述★

有限元分析的哲學(xué)思想★

有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)★有限元分析的數(shù)學(xué)原理★有限元案例分析第52頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2253有限元分析的基本理論與方法有限元分析的哲學(xué)思想★由復(fù)雜到簡(jiǎn)單,再由簡(jiǎn)單到復(fù)雜化整為零，積零為整連續(xù)與離散（單元的選擇、劃分）第53頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2254有限元分析的基本理論與方法有限元分析的哲學(xué)思想★多方法的綜合應(yīng)用力學(xué)基礎(chǔ)——彈性力學(xué)數(shù)學(xué)建?！獢?shù)值離散計(jì)算技術(shù)——分析軟件第54頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2255有限元分析的基本理論與方法★有限元方法概述★

有限元分析的哲學(xué)思想★

有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)★有限元分析的數(shù)學(xué)原理★有限元案例分析第55頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2256有限元分析的基本理論與方法有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)★彈性力學(xué)的基本假定1、連續(xù)性假定2、均勻性假定3、各向同性假定4、線彈性假定5、小變形假定第56頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/22571、連續(xù)性假設(shè)

—假設(shè)整個(gè)彈性體完全由組成物體的介質(zhì)充滿，各質(zhì)點(diǎn)之間不存在任何空隙—變形后仍保持連續(xù)性，不出現(xiàn)開裂和重疊—根據(jù)這一假設(shè)，物體所有物理量，例如位移、應(yīng)變和應(yīng)力等均為空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)第57頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2258

該假定在研究物體宏觀力學(xué)特性時(shí)，與工程實(shí)際吻合，研究微觀力學(xué)特性時(shí)不適用σ、ε、u

皆可表示為空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)1、連續(xù)性假設(shè)

第58頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/22592、均勻性假設(shè)

—假設(shè)彈性體由相同的均勻材料組成。物體各部分的物理性質(zhì)相同，不隨坐標(biāo)位置變化而變化—某些工程材料，如混凝土顆粒，遠(yuǎn)小于物體幾何形狀，并在物體內(nèi)部均勻分布，也可視為均勻材料彈性常數(shù)（E、μ）——不隨坐標(biāo)位置變化微元體的分析結(jié)果可用于整個(gè)物體第59頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/22603、各向同性假設(shè)—假定物體在不同方向上具有相同物理性質(zhì)，物體的彈性常數(shù)(E,μ)不隨坐標(biāo)方向變化—金屬材料屬于各向同性—像木材、竹子及纖維材料屬于各向異性第60頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2261均勻性和各向同性的區(qū)別用矢量長(zhǎng)短表示材料某力學(xué)性能(a)(b)(c)第61頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/22624、線彈性假設(shè)—對(duì)應(yīng)某一溫度，如應(yīng)力和應(yīng)變之間存在一一對(duì)應(yīng)的線性關(guān)系，且和時(shí)間、變形無關(guān)，稱為線彈性材料—對(duì)應(yīng)某一溫度，如應(yīng)力和應(yīng)變之間存在一一對(duì)應(yīng)的非線性關(guān)系，且和時(shí)間、變形無關(guān)，稱為非線彈性材料—彈性力學(xué)研究線彈性問題第62頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/22635、小變形假設(shè)—假設(shè)外界因素（力、溫度等）作用下，物體變形與自身幾何尺寸相比屬高階小量—在討論彈性體平衡時(shí)，可不考慮變形引起的尺寸變化—建方程時(shí)，可略去位移、應(yīng)變和應(yīng)力的高階小量，使基本方程成為線性偏微分方程組第63頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2264自由扭轉(zhuǎn)—翹曲不受限制—軸向力6、自由扭轉(zhuǎn)假設(shè)第64頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2265有限元分析的基本理論與方法有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)★常用術(shù)語(yǔ)變形體—受外力作用產(chǎn)生形變者

deformedbody

第65頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2266有限元分析的基本理論與方法有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)★常用術(shù)語(yǔ)——自由度（DOF）DOF用于描述一個(gè)物理場(chǎng)的響應(yīng)特性結(jié)構(gòu)DOF

結(jié)構(gòu) 位移熱溫度電 電位流體壓力磁 磁位

對(duì)象 自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ第66頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2267有限元分析的基本理論與方法有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)★常用術(shù)語(yǔ)單元——網(wǎng)格劃分中的獨(dú)立單元體

常見單元類型一維：梁、桿單元二維：三角形、四邊形單元三維：四、六面體，殼單元第67頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2268有限元分析的基本理論與方法有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)★常用術(shù)語(yǔ)單元——網(wǎng)格劃分中的獨(dú)立單元體

第68頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2269有限元分析的基本理論與方法有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)★常用術(shù)語(yǔ)節(jié)點(diǎn)——確定單元形狀的點(diǎn)

節(jié)點(diǎn)與單元類型的對(duì)應(yīng)關(guān)系

桿單元：2個(gè)節(jié)點(diǎn)

三角單元：3個(gè)節(jié)點(diǎn)

……第69頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2270有限元分析的基本理論與方法節(jié)點(diǎn)和單元單元特性通過一組線性方程來描述梯子模型，具有100個(gè)方程、5000個(gè)未知量，25000000個(gè)剛度系數(shù)第70頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2271有限元分析的基本理論與方法節(jié)點(diǎn)和單元信息通過單元之間的公共節(jié)點(diǎn)傳遞分離但節(jié)點(diǎn)重疊AB間無信息傳遞具有公共節(jié)點(diǎn)AB間有信息傳遞...AB.......AB...1node2nodes.節(jié)點(diǎn)合并第71頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2272有限元分析的基本理論與方法節(jié)點(diǎn)和單元節(jié)點(diǎn)自由度隨連接節(jié)點(diǎn)的單元類型變化JIIJJKLILKIPOMNKJIL一維桿單元(鉸接)UX,UY,UZ一維梁?jiǎn)卧S或軸對(duì)稱實(shí)體單元UX,UY三維四邊形殼單元UX,UY,UZ,三維實(shí)體熱單元TEMPJPOMNKJIL三維實(shí)體單元ROTX,ROTY,ROTZUX,UY,UZ,UX,UY,UZ第72頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2273有限元分析的基本理論與方法單元形函數(shù)單元形函數(shù)——數(shù)學(xué)函數(shù)節(jié)點(diǎn)DOF值單元內(nèi)所有點(diǎn)DOF值單元形函數(shù)與真實(shí)特性吻合與否直接影響求解精度？第73頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2274有限元分析的基本理論與方法單元形函數(shù)遵循原則:

選擇某單元類型——接受該單元類型假定的單元形函數(shù)——保證足夠數(shù)量的單元和節(jié)點(diǎn)第74頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2275有限元分析的基本理論與方法單元形函數(shù).節(jié)點(diǎn)單元線性近似

(不理想結(jié)果).2節(jié)點(diǎn)單元DOF值二次曲線..1節(jié)點(diǎn)

單元

線性近似(更理想的結(jié)果).....3節(jié)點(diǎn)單元二次近似

(最理想結(jié)果)..4第75頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2276有限元分析的基本理論與方法有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)★常用術(shù)語(yǔ)載荷——結(jié)構(gòu)所受的外部力

常見載荷類型集中載荷：分布載荷：一維、二維、三維

第76頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2277有限元分析的基本理論與方法有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)★常用術(shù)語(yǔ)邊界條件——結(jié)構(gòu)邊界上所受的約束

常見邊界條件位移邊界、溫度邊界力邊界、混合邊界等第77頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2278有限元分析的基本理論與方法節(jié)點(diǎn):

空間中的坐標(biāo)位置單元:載荷邊界條件有限元模型由單元組成單元之間通過節(jié)點(diǎn)連接并承受載荷第78頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2279有限元分析的基本理論與方法★常用術(shù)語(yǔ)有限元模型真實(shí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)抽象。由簡(jiǎn)單形狀的單元組成，單元之間通過節(jié)點(diǎn)連接，并承受載荷實(shí)際系統(tǒng)有限元模型第79頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2280有限元分析的基本理論與方法有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)★常用術(shù)語(yǔ)

力學(xué)變量位移displacement應(yīng)變strain應(yīng)力stress第80頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2281有限元分析的基本理論與方法有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)★常用術(shù)語(yǔ)

力學(xué)基本方程平衡方程——受力狀況的描述幾何方程——變形程度的描述

(變形協(xié)調(diào)方程)物理方程——材料力學(xué)性能的描述（本構(gòu)方程）第81頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2282有限元分析的基本理論與方法有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)

第82頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2283有限元分析的基本理論與方法有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)

第83頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2284有限元分析的基本理論與方法★有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)基本方程—以平面問題為例研究對(duì)象微小體元第84頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2285有限元分析的基本理論與方法★有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)第85頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2286有限元分析的基本理論與方法★有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)變形的幾何方程

第86頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2287有限元分析的基本理論與方法★有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)變形的幾何方程建立方程的前提變形協(xié)調(diào)

第87頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2288有限元分析的基本理論與方法★有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)材料的物理方程

G:切變模量第88頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2289有限元分析的基本理論與方法★有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)邊界條件

第89頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2290有限元分析的基本理論與方法★有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)

平面問題總結(jié)：

方程數(shù)：8個(gè)條件數(shù)：2個(gè)第90頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2291有限元分析的基本理論與方法有限元分析的一般步驟問題簡(jiǎn)化——物體離散——建模單元特性分析分析單元的力學(xué)性質(zhì)選擇位移模式計(jì)算節(jié)點(diǎn)力--節(jié)點(diǎn)位移單元組集--圖形顯示第91頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2292有限元分析的一般步驟——結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化對(duì)稱性的利用第92頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2293原理若把物體一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相同，對(duì)同一點(diǎn)主矩相等），近處應(yīng)力分布將顯著改變，而遠(yuǎn)處所受影響可忽略不計(jì)PPPP/2P/2受力簡(jiǎn)化——圣維南原理——1855第93頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2294(1)復(fù)雜的力邊界——靜力等效的分布面力(2)復(fù)雜的位移邊界——靜力等效的分布面力注意(1)必須滿足靜力等效條件(2)只能在次要邊界用，主要邊界不能用如：AB主要邊界P次要邊界受力簡(jiǎn)化——圣維南原理第94頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2295工程材料可分為晶體和非晶體金屬材料——晶體材料高分子材料——非晶體材料材料復(fù)雜性——內(nèi)部缺陷、夾雜、孔洞簡(jiǎn)化——均勻、各向同性、線彈性材料簡(jiǎn)化第95頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2296單元可分割成各種形狀、各種尺寸，適應(yīng)復(fù)雜幾何形狀、復(fù)雜材料特性和復(fù)雜邊界條件有限元分析的基本理論與方法有限元分析的一般步驟有限元建模----離散化

第96頁(yè)，共106頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2023/4/2297有限元