【教學課件】29.2《三視圖（3）》示范教學課件

第二十九章投影與視圖29.2三視圖第3課時

由三視圖抽象出立體圖形、由立體圖形的展開圖計算表面積、體積等，進一步發(fā)展空間想象能力.學習目標1.某幾何體的三種視圖如圖所示，那么這個幾何體可能是()圓柱復習引入2.如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是()三棱柱復習引入例題解析【知識點解析】三視圖(第4課時),本微課資源講解了根據(jù)三視圖求立體圖形的面積與體積，并通過講解實例與練習，鞏固所學的知識點.例1.某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖（如下圖），請按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積.（圖中尺寸單位：mm）．例題解析解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱如下圖(左)．密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，下圖(右)是它的展開圖．例題解析由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為．例題解析例2.

某游樂園門口需要修建一個由正方體和圓柱組合而成的立體圖形,如圖，已知正方體的棱長與圓柱的直徑及高

相等,都是0.8m.(1)請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖;(2)為了美觀,需要在這個立體圖形的表面刷一層油漆,已知油漆每平方米40元,那么一共需要花費多少元?(結(jié)果精確到0.1)例題解析

分析：該幾何體是一個組合體，下邊是正方體，上邊是圓柱體，可以較容易地畫出三視圖，已知圓柱的和底面直徑等于正方體的棱長，即可求出組合體的表面積，就可以求出總費用.解：三視圖如右圖所示：例題解析(2)根據(jù)題意得,這個立體圖形的表面積為0.8×0.8×5+0.8π×0.8=(0.64π+3.2)m2,則一共需要花費40×(0.64π+3.2)≈208.4(元).答:一共需要花費約208.4元.例題解析1.

一個空心圓柱體,其主視圖正確的是()

B課堂練習2.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為等邊三角形,則該幾何體的左視圖的面積為

.

課堂練習3.一個幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算該幾何體的體積為

.(結(jié)果保留π)

12π課堂練習4.一個幾何體的三視圖如圖所示,求這個這個幾何體的表面積.

分析：由三視圖可知該幾何體為組合體：主視圖是長為10、寬為60的長方形和長為20、高為50的長方形組合；俯視圖是長為60、寬為40的長方形；左視圖是長為40、高為60的長方形，將這些圖形的面積求和即可.解：主視圖的面積=10×60+50×20=1600,左視圖的面積=40×(50+10)=2400

俯視圖的面積=40×(20+20+20)=2400,∴這個幾何體的表面積=2×(1600+2400+2400)=12800.課堂練習5.如圖所示的是某種型號的正六角螺母毛坯的三視圖,求它的表面積.解:側(cè)面積=6×3×2=36(cm2),底面可以看成由2個等腰梯形組成的,它們的高是所以兩個底面積是2×2×表面積=課堂練習6.一個幾何體的三視圖如圖所示,它的俯視圖為菱形,請寫出該幾何體的形狀,并根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算它的側(cè)面積.解:該幾何體的形狀是四棱柱,由三視圖知棱柱底面菱形的對角線長分別為4cm,3cm.根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分,得菱形的邊長為所以該幾何體的側(cè)面積為：課堂練習根據(jù)三視圖求幾何體的側(cè)面積、體積的一般步驟：（1）根據(jù)三視