數(shù)學(xué)新課標背景下的研究論文：圍繞大概念實施數(shù)學(xué)主題活動教學(xué)

數(shù)學(xué)新課標背景下的研究論文：圍繞大概念實施數(shù)學(xué)主題活動教學(xué)摘要:主題活動是綜合與實踐領(lǐng)域重要的教學(xué)組織形式，它可以使綜合與實踐教學(xué)實現(xiàn)一種更具整合性的教學(xué)樣態(tài)。圍繞大概念實施綜合與實踐教學(xué)首先要在分析教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上提取大概念，進一步明確教學(xué)目標；接著圍繞大概念以教學(xué)目標為導(dǎo)向，設(shè)計主要教學(xué)活動；最后對照主題活動教學(xué)目標，確定評價方式。綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)活動，以解決實際問題為重點，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當采用主題活動或項目學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn)[1]?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（下稱《課程標準》）將量、方向與位置、負數(shù)等內(nèi)容以主題活動的方式編排，要求在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，感悟知識的意義，這一改變要求綜合與實踐教學(xué)實現(xiàn)一種更具整合性的教學(xué)樣態(tài)。普通高中課程標準指出：“重視以大概念為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，以主題為引領(lǐng)，使課程內(nèi)容情境化，促進學(xué)科核心素養(yǎng)的落實?！盵2]圍繞大概念實施綜合與實踐教學(xué)可以滿足整合性的要求，指向核心素養(yǎng)培育的方向。因此，教師要在提取大概念，明確教學(xué)目標的前提下，用大概念組織整體教學(xué)，促進學(xué)生問題解決能力的發(fā)展，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。一、提取大概念，明確教學(xué)目標大概念是對單元內(nèi)容具體目標的概括和提升，它集中反映學(xué)科本質(zhì)，具有相對穩(wěn)定性、共識性、統(tǒng)領(lǐng)性，能體現(xiàn)跨學(xué)科的關(guān)聯(lián)。以大概念為核心的主題活動教學(xué)，要在準確把握《課程標準》和深度理解教材的基礎(chǔ)上，抽象概括出大概念

[3]。大概念的抽取可以有兩條路徑，一是從學(xué)科本質(zhì)出發(fā)，先確定大概念，再確定目標、組織內(nèi)容。二是從單元具體的目標中抽取出更為一般和上位的概念作為大概念。如第一學(xué)段主題活動“歡樂購物街”可以采用第二條路徑，在分析教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容的前提下，尋找知識的關(guān)聯(lián)，提煉出具體的概念，再經(jīng)概括和抽象，提取出本主題的大概念[4]。《課程標準》中“學(xué)業(yè)要求”對教學(xué)目標描述如下：認識人民幣，能進行簡單的單位換算；積極投入模擬購物活動，能清晰表達和交流；會在真實情境中合理使用人民幣，反思并述說購物過程；收集貨幣知識，拓展金融知識。那么，能包容這些目標要求并指向核心素養(yǎng)的大概念可以表述為：貨幣流通中遵守的規(guī)則。具體包括幣值大小規(guī)則、換算規(guī)則、購物中數(shù)量關(guān)系規(guī)則。規(guī)則這一大概念既可以分別指向具體的教學(xué)目標，培養(yǎng)學(xué)生的量感，又可以作為跨學(xué)科的大概念（如貨幣發(fā)展中求簡的規(guī)則），為跨學(xué)科學(xué)習(xí)做準備。在提煉大概念的基礎(chǔ)上，需要進一步圍繞大概念進行不同層次的知識內(nèi)容的選擇和整合，確定每個課時的目標。這樣，圍繞大概念形成的單元目標體系，既有利于素養(yǎng)目標的實現(xiàn)，又有利于主題活動的關(guān)聯(lián)和進階。在大概念的指引下，“歡樂購物街”的教學(xué)目標設(shè)計見表1。教學(xué)目標是學(xué)生在單元學(xué)習(xí)結(jié)束后應(yīng)該達成的預(yù)期結(jié)果，它首先要反映課程標準的要求，其次要著眼于核心素養(yǎng)的發(fā)展。具體來看，本單元四個課時的教學(xué)目標，都依據(jù)《課程標準》中關(guān)于量感的要求而展開，將量感的要求與具體學(xué)習(xí)內(nèi)容相結(jié)合，體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的導(dǎo)向。同時，四個課時的教學(xué)目標，或直接指向“規(guī)則”，或經(jīng)由核心素養(yǎng)指向“規(guī)則”，體現(xiàn)了大概念對活動的引領(lǐng)作用，也折射出大概念與核心素養(yǎng)相互依存的關(guān)系。在大概念的指導(dǎo)下，后面的教學(xué)活動設(shè)計和評價活動則是緊扣教學(xué)目標，激勵學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，搜集證據(jù)，發(fā)揮評價的作用，共同促進大概念的形成。二、建構(gòu)大概念，設(shè)計教學(xué)活動在確定單元教學(xué)目標后，要圍繞大概念，以目標為導(dǎo)向設(shè)計主要教學(xué)活動，在活動中設(shè)計核心問題，確保學(xué)生始終圍繞核心問題及其所承載的大概念展開探究與建構(gòu)。主題活動通過設(shè)計完整可行的活動方案推進大概念落實。因此，方案設(shè)計時要圍繞大概念，綜合考慮學(xué)生個人經(jīng)驗和已有知識積累，從解決問題的需要出發(fā)，明確所學(xué)數(shù)學(xué)知識與技能，提出相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)，確定學(xué)習(xí)活動形式，明確學(xué)習(xí)成果的形式和要求等。以第二學(xué)段“曹沖稱象的故事”為例，本主題活動以“等價”為大概念，在活動中思考如何運用“總量等于各分量之和”解決問題，感知“等量的等量相等”這一基本原理，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展量感。“曹沖稱象的故事”活動方案設(shè)計見表2：主題活動既具有活動課程的特點，又有傳統(tǒng)學(xué)科課程的特點。作為抽象度較高的大概念，它的落實與形成要在學(xué)生具體的活動中，通過操作、思考、交流和反思慢慢形成。為避免實踐活動中出現(xiàn)的盲目化、形式化、自由化和學(xué)科化等不良現(xiàn)象，方案設(shè)計時要從素材準備、任務(wù)設(shè)計、交流反饋三個方面保證活動的有效實施。1.主題活動要體現(xiàn)經(jīng)驗性教師要在活動中調(diào)用學(xué)生的已有經(jīng)驗，通過經(jīng)驗的獲得和重構(gòu)來學(xué)習(xí)。學(xué)生通過自主探究和小組合作，在實踐、思考和反思的過程中發(fā)展素養(yǎng)。鑒于小學(xué)生自我監(jiān)控能力較弱的現(xiàn)狀，教師在設(shè)計活動時，要注意到全員參與和全時在場。全員就是讓每一個人都有平等的解決問題的機會，全時就是讓學(xué)生每一個時段都有不同的任務(wù)，都要受到自我和他人的監(jiān)督。比如在第1-2學(xué)時中，可以設(shè)計如下任務(wù)要求。每組準備若干個待稱物體和不同規(guī)格的稱重工具，學(xué)生每人一張重量單，記錄下每一個待稱物體的重量。為完成真實情境中的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生需要小組合作，共同學(xué)習(xí)研究不同稱重工具的構(gòu)成、讀法以及稱重的范圍，在此基礎(chǔ)上根據(jù)對象選擇工具并稱重。小組成員獨立完成重量單后，由小組長比對每個人的答案，稱錯的同學(xué)在同伴的幫助下再稱一次，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。這樣，認識稱、會用稱的過程就是學(xué)生在獨立思考和小組交流中完成的。教師為每個人設(shè)計任務(wù)，保證了學(xué)生的全員參與，全時在線。2.主題活動要體現(xiàn)主體性教師要以尊重學(xué)生的主動精神為出發(fā)點和教學(xué)目標，鼓勵學(xué)生主動參與。實施時要以學(xué)生獨立、合作的活動為主，在活動中解決問題，形成活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。這一活動的有效開展依賴素材的操作性、指向性和拓展性。教師給學(xué)生準備的待稱物體的重量要有操作性，既要有幾千克的物體，也要有幾克、幾十克的小件物體，不同輕重的物體有利于學(xué)生在調(diào)用生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，理解質(zhì)量單位的意義，在對不同物體稱重的過程中熟悉測量物體質(zhì)量的工具。素材的準備要指向?qū)W生思維素養(yǎng)的培養(yǎng)，比如在學(xué)生感知1千克的重量后，可以對物體進行分類，既鞏固了重量單位的表象，同時也培養(yǎng)了分類的數(shù)學(xué)思想。再如，基于已知物體的質(zhì)量對未知物體先估一估，再稱一稱，培養(yǎng)學(xué)生對重量的感悟和推理意識。拓展性是指素材要走向?qū)W生的日常生活，比如以這些待稱物體質(zhì)量的感覺為基礎(chǔ)，去估一估教室里其他物體的重量，豐富學(xué)生對量的感受。3.主題活動要體現(xiàn)綜合性教師要重視課程的綜合，主張在實際問題的解決過程中使學(xué)生獲得對世界的完整認知?；顒邮綄W(xué)習(xí)是講授式授課的有效補充，學(xué)生在小組里各自完成任務(wù)，在操作與交流中學(xué)習(xí)。對于主題活動中的知識與技能的教學(xué)要求，教師需要在學(xué)生活動的基礎(chǔ)上，提出核心問題，組織學(xué)生討論交流，幫助學(xué)生梳理零散的、模糊的知識，建立知識結(jié)構(gòu)、掌握學(xué)科概念、積累活動經(jīng)驗、豐富學(xué)習(xí)情感。以第3-4學(xué)時設(shè)計稱重實踐方案為例，小組成員共同探究度量的策略，設(shè)計方案先在全班交流，由其他小組提出意見或補充完善。然后小組分工按照方案實施稱重，最后再交流稱重中遇到的問題以及解決的方法，再一次完善方案。組織學(xué)生交流，大件物品無法一次稱重時，是通過什么樣的策略完成的？從而凸顯對大概念的理解和落實。三、評價大概念，關(guān)注教學(xué)評價《課程標準》指出，主題活動的評價是綜合與實踐教學(xué)的重要組成部分，應(yīng)當關(guān)注過程性評價，對照主題活動的教學(xué)目標確定評價方式，不僅要關(guān)注對教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，還要關(guān)注學(xué)生參加活動的程度。對大概念掌握情況的評價，可以設(shè)計出涵蓋形成性評價和終結(jié)性評價的不同任務(wù)，包括收集、展示、呈現(xiàn)和論證。結(jié)合主題活動的特點，將評價的重點集中在三個方面，即學(xué)生對相關(guān)知識內(nèi)容的理解、學(xué)生操作思考交流創(chuàng)意等表現(xiàn)及對物化成果的評價。針對三方面評價內(nèi)容的不同要求，可以分別選擇測試性評價、表現(xiàn)性評價和記錄袋評價。切實發(fā)揮評價對主題活動的導(dǎo)向、反饋和調(diào)整作用，利用評價檢驗大概念是否得到了落實，在成果反饋中確證學(xué)生對大概念的理解程度。主題活動中對基礎(chǔ)知識教學(xué)的要求，可以通過測試性評價了解學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況。測試性評價以書面測試題、作業(yè)或操作性練習(xí)為主，讓學(xué)生作出書面、口頭或?qū)嶋H操作，參考SOLO分類評價方法，設(shè)計了解學(xué)生知識與技能、真實思維水平的測評表。比如，主題活動“年、月、日的秘密”的大概念是“時間的價值”，可以采用如下測試性評價。測試性評價通過簡單的問題解決考察學(xué)生是否在活動中形成了對時間的感悟，教師通過精心準備的問題，考察學(xué)生是否能夠看懂24小時記時法，能初步應(yīng)用時間知識解決問題，能夠綜合考慮多種情況，合理安排時間，體會時間的價值。根據(jù)《課程標準》的內(nèi)容要求，借助于SOLO分類理論對學(xué)生的表現(xiàn)賦值，以了解學(xué)生運用知識技能解決問題時呈現(xiàn)出的思維水平。表現(xiàn)性評價強調(diào)真實情境中知識與技能的運用，重在評價學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)。表現(xiàn)性評價可以由教師作為評價者，也可以讓學(xué)生之間相互評價，讓每一位學(xué)生既是被評價者也是評價者，實現(xiàn)評價的全程和全體。表4是學(xué)生小組活動中的評價表。評價表重在引導(dǎo)學(xué)生觀察活動當中投入、參與和合作的水平，采用自評、互評、總評的方式能夠形成比較客觀的評價。在交流環(huán)節(jié)，還可以讓學(xué)生選取一個典型的事例說一說為什么會得出這樣的評價，促進學(xué)生對主題活動過程的關(guān)注，提升活動的有效性。記錄袋評價主要指向?qū)W生實踐性作業(yè)的質(zhì)量和參與活動的程度。實踐性作業(yè)的評價標準要在作業(yè)布置前就設(shè)計好并告知學(xué)生，讓學(xué)生的作業(yè)有“標”可依，有“準”可量。作業(yè)完成后要及時組織學(xué)生交流與評價，幫助學(xué)生獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的熱情，形成創(chuàng)新意識。在“曹沖稱象的秘密”主題活動中，教師布置實踐性作業(yè)（稱重家里某個物件的重量）和主題交流活動（完成數(shù)學(xué)小報的制作），并交流各自的收獲。這兩項活動具有開放性和創(chuàng)新性，能夠最大程度促進學(xué)生個性的發(fā)展，適合采用記錄袋評價的方法。記錄袋中的作品是學(xué)生學(xué)習(xí)成果的外在呈現(xiàn)，記錄袋評價實現(xiàn)了對主題活動實施水平的監(jiān)控、調(diào)整和反