矯正散光的透鏡·

第三章矯正散光透鏡

矯正散光的透鏡·第1頁第一節(jié)柱面和柱面透鏡

1、柱面透鏡將一條直線繞另一條直線平行等距離旋轉就能夠得到一圓柱體。為圓柱軸，兩條線之間距為圓柱曲率半徑，與軸垂直方向有最大曲率。

矯正散光的透鏡·第2頁因為柱面透鏡在與軸平行方向上曲率為零（沒有彎曲），所以光線經過柱面透鏡在這個方向上沒有曲折，柱面透鏡在與軸垂直方向上有最大曲率，所以光線經過柱面透鏡在這個方向上受到最大屈光力。平行光經過柱面透鏡后匯聚到焦點，焦點集合成一直線稱為焦線（圖4-4）（圖4-5），焦線與軸平行。

矯正散光的透鏡·第3頁2、柱面透鏡屈光力

柱面透鏡沿軸方向曲率為零，與軸垂直方向有最大曲率，該方向屈光力為柱鏡屈光力。

公式

矯正散光的透鏡·第4頁皇冠玻璃折射率，柱面最大曲率半徑為，則該柱面屈光力為？

矯正散光的透鏡·第5頁3、柱面透鏡視覺像移

順動、逆動以柱面透鏡中心為軸進行旋轉時，經過透鏡可觀察到“”字兩條線在伴隨透鏡旋轉進行“張開”繼而又“合攏”狀移動。這種現象稱之為“剪刀運動”矯正散光的透鏡·第6頁第二節(jié)正交柱鏡性質

正交柱鏡有以下性質：

1．軸向相同兩柱鏡疊加，其效果等于一個柱鏡，其屈光力為兩個透鏡屈光力代數和。

()

()

矯正散光的透鏡·第7頁矯正散光的透鏡·第8頁2．兩相同軸向、相同屈光力但正負不一樣柱面迭加，結果相互中和。

()

3．兩相同屈光力且軸相互垂直柱鏡疊加，效果為一球面透鏡。且球面鏡屈光力等于柱面鏡屈光力。

()

()

矯正散光的透鏡·第9頁矯正散光的透鏡·第10頁4．一個柱面鏡可由一相同屈光力球面鏡與一個屈光力相同但符號相反且軸向垂直柱鏡疊加所代替。

()

5．兩軸相互垂直屈光力不等柱面疊加可等效為一球面與一柱面疊加。

矯正散光的透鏡·第11頁第三節(jié)球柱面透鏡

柱面鏡只能矯正一個主子午線屈光不正，但多數散光眼是兩條主子午線都需要矯正。球柱面透鏡就能夠處理這么問題。薄透鏡總屈光力是前后兩面屈光力之和，將透鏡一面制成為球面，另一面制成柱面，兩面之和就得到一個球柱面透鏡

矯正散光的透鏡·第12頁1、球柱面透鏡

一個球柱面透鏡前表面屈光力為，后表面屈光力為，兩面之和為球柱面透鏡總屈光力，有。

矯正散光的透鏡·第13頁2、散光鏡片表示形式

表示一散光鏡片，要將其分解為球面及柱面成份（三種）

矯正散光的透鏡·第14頁實際應用中，①球面負柱面表示形式最為常見，即不論球面值為正值還是為負值，柱面都以“負”柱面形式表示。

矯正散光的透鏡·第15頁3、散光透鏡處方轉換

方法一：“球面+負柱面”與“球面+正柱面”之間轉換

1）原球面與柱面代數和為新球面；2）將原柱面符號改變，為新柱面；3）

新軸與原軸垂直。以上方法可歸納為：代數和、變號、轉軸

矯正散光的透鏡·第16頁（1）

方法二：“球面+柱面”變?yōu)椤爸?柱面”1）原球面為一新柱面，其軸與原柱面軸垂直；2）原球面與柱面代數和為另一柱面，軸為原柱面軸。

矯正散光的透鏡·第17頁（3）

方法三：“柱面＋柱面”變?yōu)椤扒蛎妫妗?）設兩柱面分別為A和B；2）若選A為新球面，則B減A為新柱面，軸為B軸；3）若選B為新球面，則A減B為新柱面，軸為A軸。

矯正散光的透鏡·第18頁第四節(jié)散光透鏡成像

1．散光透鏡成像——像散光束

散光透鏡各方向屈光力不一樣，且在相互垂直兩方向上有最大及最小屈光力，這就使得光線經過散光透鏡后不能像球面透鏡那樣成一點像。圖4-13為一正散光透鏡所形成像散光束，稱為史氏光錐

矯正散光的透鏡·第19頁矯正散光的透鏡·第20頁由扁橢圓過渡為長橢圓過程中一定會有一個圓形，稱為最小彌散圓

前焦線與后焦線間隔稱為Sturm間隔，它大小表示了散光大小。矯正散光的透鏡·第21頁2．散光光束中各參數計算

透鏡到前焦線距離為；透鏡到后焦線距離為；透鏡到最小彌散圓距離為；為前焦線長度；為后焦線長度；透鏡直徑為，為Sturm間距。依據圖中關系，焦線長度，分別為:

矯正散光的透鏡·第22頁焦線位置及可據及求出

由此可得鏡片至最小彌散圓距離：

該距離以屈光度形式表示為：

最小彌散圓直徑為：

矯正散光的透鏡·第23頁一散光透鏡，直徑，求透鏡前物點發(fā)出光經透鏡后所成焦線及最小彌散圓位置及大小。

解：已知，，（軸向），（軸向），所以：垂直線

水平線

直徑

矯正散光的透鏡·第24頁第五節(jié)環(huán)曲面和環(huán)曲面透鏡

1、環(huán)曲面

“環(huán)曲面”一詞來自拉丁文“Torus”，指古希臘建筑中石柱下環(huán)形石。環(huán)曲面有相互垂直兩個主要曲率半徑，形成兩個主要曲線弧。其中曲率小圓弧稱作基弧(basecurve)，基弧曲率半徑以表示。曲率大圓弧稱作正交弧(crosscurve)，正交弧曲率半徑以表示。

矯正散光的透鏡·第25頁矯正散光的透鏡·第26頁2、環(huán)曲面透鏡

透鏡兩個表面一面是環(huán)曲面，另一面是球面為環(huán)曲面透鏡(toriclens)。與球柱面透鏡相比，環(huán)曲面透鏡不論在外觀上還是在成像質量上都優(yōu)于球柱面透鏡。

矯正散光的透鏡·第27頁矯正散光的透鏡·第28頁將環(huán)曲面制作在透鏡外表面（內表面為球面），稱為外環(huán)曲面，通常眼鏡行業(yè)稱之為外散鏡片。

將環(huán)曲面制作在透鏡內表面（外表面為球面），稱為內環(huán)曲面，通常眼鏡行業(yè)稱之為內散鏡片。

因為內環(huán)曲面透鏡外表面是球面，所以外觀比外環(huán)曲面鏡片好看，更主要是內環(huán)曲面透鏡在消像差及提升成像質量等方面都顯著優(yōu)于外環(huán)曲面。

矯正散光的透鏡·第29頁第六節(jié)散光透鏡軸向

1、標準標識法

現在國際上普遍采取是標準標識法，又稱TABO標識法

標準標識法中要求：由水平方向起，從被檢者左向右逆時針旋轉為～。在這么要求下，垂直子午線稱為子午線，水平子午線習慣稱為子午線，度數符號“°”能夠省略，這么能夠防止使誤認為是100。

矯正散光的透鏡·第30頁矯正散光的透鏡·第31頁2、舊軸位標識法

前采取軸位標識法中主要是鼻側標識法，即以鼻側為內，以顳側為外，兩眼均是從內向外旋轉180這種表示方法，右眼鏡片軸位表示與標準標識法相同，只是左眼軸位表示與標準標識法差90矯正散光的透鏡·第32頁3、環(huán)曲面透鏡識別

(1)環(huán)曲面透鏡與球面透鏡區(qū)分：

球面透鏡前后表面都是球面，所以透鏡邊緣厚度是一樣。環(huán)曲面透鏡則與球面透鏡不一樣，因為環(huán)曲面有兩個相互垂直且不一樣曲率，這就使得環(huán)曲面鏡邊緣厚度不一樣。曲率大方向厚度薄，相反曲率小方向厚度厚。

(2)內環(huán)曲面透鏡與外環(huán)曲面透鏡區(qū)分：

矯正散光的透鏡·第33頁第七節(jié)環(huán)曲面透鏡片形轉換和識別

將一已知散光處方（球柱面鏡形式一個）轉換成所要求片形，按要求基弧轉換片形步驟以下：

①

將原處方中柱面符號轉變?yōu)榕c基弧相同符號；②

將轉換后處方中球面減去基弧，其差值為環(huán)曲面鏡片球弧值；③

基弧為要求值，軸向與轉換后處方中柱面軸垂直；④

轉換后處方中柱面加基弧為正交弧，其軸向與基弧軸向垂直；寫出環(huán)曲面鏡片片形。

矯正散光的透鏡·第34頁書寫環(huán)曲面透鏡片形時，通常把正面屈光力寫在橫線上方，后面屈光力寫在下方；基弧寫在前面，正交弧寫在后面。所以，環(huán)曲面透鏡可寫成：

或

如基弧已知，則：正交弧=基?。娉煞萸蚧?球面成份

－

基弧

若要從環(huán)面形式轉回原球柱形處方，則：球面=基?。蚧≈?正交弧

－

基弧（軸與正交弧相同）

矯正散光的透鏡·第35頁將處方轉換為基弧環(huán)曲面形式。

有時因需要，會要求以一定球弧設計環(huán)曲面鏡片片形，方法以下：設透鏡球面屈光力，柱面屈光力，處方為：

()

①

將原處方加減一球面值

②

將另一球面分解為兩正交柱面，軸分別為及；

③

將柱面合并；

④

寫出處方。

矯正散光的透鏡·第36頁第八節(jié)斜交柱鏡

矯正散光的透鏡·第37頁(一)斜交柱鏡1、柱鏡中間方向屈光力式中θ為該方向與柱鏡軸之夾角，F為柱鏡最大屈光力

因為，所以，若為與最大屈光力（F）方向夾角時，

矯正散光的透鏡·第38頁2、球柱面鏡中間方向屈光力

散光透鏡能夠用球部與柱部和來表示。

矯正散光的透鏡·第39頁該公式是柱面軸向為一個特例，若散光透鏡柱面軸為任意方向時，則方向屈光力為：

式中S為透鏡球面值，C為透鏡柱面值，為柱面軸向，為任意方向

矯正散光的透鏡·第40頁

透鏡在方向屈光力為多少？

矯正散光的透鏡·第41頁(二)斜交柱鏡疊加

1.公式法

將兩個柱鏡片，和，合成為一新鏡片，新鏡片由球部S，柱部C與軸組成，即()

矯正散光的透鏡·第42頁矯正散光的透鏡·第43頁兩個柱鏡片中間方向屈光力分別表示為：

兩柱鏡片疊加為一新鏡片:公式4-11

矯正散光的透鏡·第44頁其中

從前面矢量關系能夠看出，其中

將公式4-13，4-14代回公式4-12中：

公式4-15

矯正散光的透鏡·第45頁將公式4-15代入公式4-11，則：

故疊加后鏡片表示為：

依據公式4-13，4-14可得到

矯正散光的透鏡·第46頁公式4-16，4-17，4-18為柱鏡疊加公式，計算時可先利用公式4-17將已知量代入求得疊加后柱鏡軸，再利用式（4-18）求得疊加后柱鏡值，最終利用式（4-16）求出疊加后球面值。

若原來透鏡原來有球面成份：

①()

②()

疊加后在式（4-16）中將原有球面加上即可

若有n枚散光透鏡疊加：

散光透鏡疊加后、、、可由下式求出：

矯正散光的透鏡·第47頁求兩透鏡-1.00DC×與-1.00DC×疊加后透鏡。

矯正散光的透鏡·第48頁例4-17試疊加以下兩柱鏡

矯正散光的透鏡·第49頁2.斜交柱鏡矢量法

矢量是有大小、有方向量。散光透鏡S(),若不考慮球面S值,其柱面C能夠矢量形式表示：其大小為C量值，方向為軸向二倍，即（與橫軸之夾角為），如圖4-22所表示：

矯正散光的透鏡·第50頁在進行矢量疊加時，為防止柱鏡符號混同，將各鏡片柱鏡符號統一為“負”值，即進行“負”柱鏡矢量疊加。所以，對正柱鏡要經過處方轉換變?yōu)樨撝R。

矯正散光的透鏡·第51頁

在坐標上表示出鏡片矢量

解：該矢量長度為1，偏角為矯正散光的透鏡·第52頁（2）斜交柱鏡疊加矢量方法：先要求矢量單位長度（如1cm代表1D）；

依據柱鏡C大小及偏角（二倍軸向）在坐標上分別作出各自矢量；

進行矢量疊加（將矢量首尾相連）；

疊加后矢量終點與原點連線長度為疊加后柱鏡量值，與橫軸偏角二分之一為柱鏡軸向；

球鏡值可利用式（4-19）求得。

矯正散光的透鏡·第53頁例4-19用矢量法疊加以下兩鏡片

解：是長度為1，偏角為矢量；是長度為1.5，偏角為矢量；