用2-6的乘法口訣求商教案_第1頁
用2-6的乘法口訣求商教案_第2頁
用2-6的乘法口訣求商教案_第3頁
用2-6的乘法口訣求商教案_第4頁
用2-6的乘法口訣求商教案_第5頁
已閱讀5頁,還剩47頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

用2-6的乘法口訣求商教案

用2-6的乘法口訣求商教案1

教學(xué)資料:新人教版義務(wù)教育教科書二年級上冊第60頁例

6及做一做

教學(xué)目標(biāo):

1.進一步加深對乘法好處的理解,初步掌握6的乘法口訣。

2.使學(xué)生能夠正確、比較熟練地應(yīng)用6的乘法口訣。

3.使學(xué)生有與同伴合作整理知識的體驗,感受探索的樂趣。

進一步培養(yǎng)學(xué)生的推理潛力、思維潛力(順向思維、逆向思維等)

和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點:

1.初步掌握6的乘法口訣。

2.能夠正確而比較熟練地應(yīng)用6的乘法口訣(如:用一句

口訣計算兩道乘法算式題等)。

教學(xué)難點:

探究和記憶6的乘法口訣。

教材分析:

6的乘法口訣是義務(wù)教育課程新教材人教版二年級上冊第

60頁的資料,是在學(xué)生掌握了1至5的乘法口訣的基礎(chǔ)上進行

教學(xué)的,是乘法口訣的繼續(xù),也是今后學(xué)習(xí)7、8、9乘法口訣的

基礎(chǔ),教材首先呈現(xiàn)了一幅由6個豌豆莢組成的主題圖,圖中的

每一個豌豆莢里都有6顆豆子,再透過列表,讓學(xué)生在探索豆子

顆數(shù)和豆莢的個數(shù)之間的關(guān)系時,得到6的乘法口訣的結(jié)果,然

后進一步由乘法算式歸納出相應(yīng)的乘法口訣。在教材中,沒給出

一個完整的乘法算式和一句完整的乘法口訣,其意圖是要讓學(xué)生

完全自主地來探索6的乘法口訣,體現(xiàn)出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中

的主體作用。

學(xué)情分析:

1.學(xué)生在前一段學(xué)習(xí)2――5的乘法口訣中,已積累了必須

的編寫口訣的經(jīng)驗。能熟記2――5的乘法口訣并加以運用。

2.經(jīng)過一年多的學(xué)習(xí),學(xué)生已初步具有自主探究、合作學(xué)習(xí)

的潛力,學(xué)生的個性得到張揚,但仍存在個體差異,學(xué)習(xí)程度參

差不齊,有個別學(xué)生已經(jīng)會背九九乘法口訣表了,但也有個別學(xué)

生5以內(nèi)乘法口訣還不夠熟練。

教學(xué)準(zhǔn)備:

口算卡片、例題表格等。

教學(xué)關(guān)鍵:

為學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系,讓他們學(xué)會遷移,用類推的思

想去解決問題。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)舊知

1.齊背1――5的乘法口訣。

2.口算訓(xùn)練

3×54×32×45×44×4

5×3-53×3+42×3+82×2+95×5-6

(獨立完成后,指名先說口訣,再說答案。)

師:剛剛我們一齊用1――5的乘法口訣做了一些口算題,

下面請大家再一齊背一下1――5的乘法口訣。

3.再次齊背口訣。

二、創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)習(xí)新知。

1.情境導(dǎo)入

師:接下來,我們一齊來研究6的乘法口訣,請大家先看黑

板。那里有一個表格,表格有兩行,第一行寫的是“豆莢個數(shù)”,

第二行寫的是“豆子顆數(shù)”。豆莢的個數(shù)分別是:1、2、3、4、

5、6,接下里請大家打開數(shù)學(xué)書,翻到60頁,看看圖中每個豆

莢里有幾顆豆子?

生:6顆。

師:那一個豆莢里有幾顆豆子?

生:6顆。

師:那2個豆莢里呢?

生:12顆。

師:好,那接下來的表格自己數(shù)一數(shù)、算一算、填一填。填

完后坐端正。

(生自己完成表格,之后全班交流,完成表格)

2.觀察思考:

師:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:每次加6.

師:繼續(xù)觀察:第一格里的6是幾個6?

生:1個6是6。

師:那第二格里的12呢?

生:2個6是12。

師:第三格里的18呢?

生:3個6是18。

師:第四格里的24呢?

生:4個6是24。

師:第五格里的30呢?

生:5個6是30。

師:第六格里的36呢?

生:6個6是36。

師:嗯,不錯,我們一齊讀一讀:1個6是6、2個6是12……

6個6是36。

2.參考上面的統(tǒng)計表,寫乘法算式和乘法口訣:

師:請大家根據(jù)1個6、2個6、3個6、4個6、5個6、6

個6寫出乘法算式,能寫幾個寫幾個。

(生自己在練習(xí)本上寫,同時請6位同學(xué)到黑板上寫算式,

之后評價訂正。)

師:孩子們,你們能根據(jù)這些乘法算式編寫出相應(yīng)的乘法口

訣嗎?

生異口同聲:能!

師:在編寫口訣之前,誰想提醒大家注意點什么呢?

生1:要注意小數(shù)在前大數(shù)在后。

師:嗯,說得很好!還有嗎?

生2:口訣要用漢字。

師:嗯,對,口訣和算式有所不同。第三呢?

生3:得數(shù)不滿十的要寫“得”字。

師:很細心的孩子。第四呢?

生:因數(shù)在前,積在后。

師:很好!大家在寫的時候可必須要注意這幾點喲。接下來,

請大家把課本60頁上藍色方框中的口訣補充完整。

(生自己在書上寫,同時請6位同學(xué)到黑板上寫口訣,之后

評價訂正。)

3.記憶6的乘法口訣

師:孩子們,一齊讀一讀我們剛剛編寫出的口訣吧!

(生齊讀口訣)

師:仔細觀察我們編寫的口訣;你發(fā)現(xiàn)了什么?

(觀察后,讓學(xué)生說說他們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)

生4:口訣中第一個乘數(shù)每次多1,第二個乘數(shù)都是六,積

每次多6。

師:觀察得真仔細,并且能夠做到有順序的觀察,這一點值

得大家學(xué)習(xí)!好,請大家跟著趙培林同學(xué)觀察的規(guī)律一齊再來看

一看吧!

(一齊有順序的觀察)

師:當(dāng)我們掌握了其中的規(guī)律,背起口訣就容易多了,下面

進行1分鐘背口訣比賽。

(生開始背口訣,之后進行對口訣練習(xí),先是師生對口訣,

然后是同桌對口訣。)

師:孩子們,老師在背口訣的時候想不起來“四六”和“六

六”是多少了,但是我記得“五六三十”,誰能幫我想想辦法?

生5:五六三十,減去一個6就是24,所以四六二十四。

師:那六六呢?

生6:五六三十,加上一個6就是36,所以六六三十六。

師:嗯,真好!你們看,當(dāng)我們明白了這些口訣之間的關(guān)系,

即使忘了某一句也沒關(guān)系,我們能夠用相鄰的口訣幫我們想起

來。

4.鞏固練習(xí)、反饋應(yīng)用。

1)聽口訣寫算式;

三六十八六六三十六

2)口算(先想口訣,再寫算式)

4×65×66×36×26×6

5.全課總結(jié)、布置作業(yè)

師:大家剛才表現(xiàn)得很好!此刻我們一齊回頭看一看我們這

節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?

誰來說一說。

生:我學(xué)會了6的乘法口訣

生:我明白6的乘法口訣一共有6句。

生:我明白一句乘法口決能夠計算兩道乘法算式。

生:我學(xué)會了怎樣又對又快記住口訣。

生:我覺得乘法口決的作用可真大。

師:同學(xué)們在這堂課中學(xué)會了這么多知識,真了不起,期望

同學(xué)們以后能正確、

熟練地應(yīng)用它們。在課后仔細體會,看看生活中還有哪些地

方有用到6的

乘法口訣?

這天課下請大家熟練背會1――6的乘法口訣。好!下課!

用2-6的乘法口訣求商教案2

教學(xué)目標(biāo):

1.理解每一句6的乘法口訣的好處,初步熟記6的乘法口訣,

能用乘法口訣進行簡單計算。

2.透過觀察、分析6的乘法口訣,初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)

律的潛力。

3.讓學(xué)生在具體情境中感受乘法口訣構(gòu)成的過程。能透過合

作、交流編制乘法口訣,且能利用乘法口訣解決簡單的實際問題。

4.透過編制乘法口訣,初步學(xué)會運用類推的方法學(xué)習(xí)新知

識,并養(yǎng)成合作、交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點:理解6的乘法口訣的好處及在交流、合作中整理

口訣的過程。

教學(xué)難點:對口訣的記憶;在解答問題時,學(xué)會分析數(shù)量關(guān)

系。

課前準(zhǔn)備:口算題卡

教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境。

1.課前留用六塊三角形拼圖的作業(yè),展示作品。其中,有六

人貼的是小魚。這天,我們就來學(xué)習(xí)《6的乘法口訣》

二、編寫口訣:

1.貼黑板上,一幅圖是幾塊三角形?二副圖呢?……六幅

呢?將結(jié)果填在書上格子里。

2.說一說你是怎樣填的。

3.一格表示一個6,你能用乘法算式表示嗎?2格表示多

少?你能用乘法算式表示嗎?3格、6格呢?在書上寫算式。

4.看著算式編口訣,寫書上。

三、記憶口訣:1.仔細觀察6的乘法口訣,你發(fā)現(xiàn)了什么?

(1)乘法算式中的兩個因數(shù)是口訣前2個數(shù),積是最后一

個數(shù)。

(2)兩個因數(shù),小的在前面。

(3)口訣從“一六”開始,第一個數(shù)字每次增加1。

(4)提問:為什么會相差6?相鄰兩句口訣得數(shù)相差幾?

2.讀一讀6的乘法口訣,并記一記。

3.師生問答,同桌問答。(對口令游戲)

五、鞏固提高

1.書上做一做,練習(xí)題十四。

2.數(shù)螞蟻游戲。

教學(xué)反思

查閱了很多教學(xué)資料,又參考了趙啟泰老師講解的有關(guān)《7

的乘法口訣》一課的教學(xué)流程的安排,制定了“教師在課堂中組

織指導(dǎo)學(xué)生同伴互助、自主管理的研究”展示課題后,我在“校

課題實驗教師展示課”大賽中,比較成功地執(zhí)教了《6的乘法口

訣》。

本節(jié)課中,我主要采用了拼、看、填、式、編、背、用七個

教學(xué)流程。主要是讓學(xué)生用六個三角形獨立在家拼出美麗的圖

案,――在課堂上展示給大家看。從中選出了六條小魚圖,讓同

學(xué)們看著圖填表格。――對應(yīng)表格結(jié)果,寫算式――看乘法算式

編口訣――看口訣填算式――對口令、背口訣――利用口訣作計

算、數(shù)螞蟻。我開展三次同伴互助學(xué)習(xí)的過程,分別在寫算式、

編口訣和背口訣?;緦崿F(xiàn)了我課題研究的目標(biāo):孩子正在學(xué)會

自主管理自己的學(xué)習(xí)。

這個既是精心設(shè)計又是意外出現(xiàn)的上課形式體現(xiàn)了以下優(yōu)

點:

1、教師根據(jù)學(xué)生的特點對教材進行了創(chuàng)造,將拼擺作為作

業(yè)提前留回家完成,既節(jié)省了課上時間,又發(fā)散了學(xué)生的思維,

引起了學(xué)生濃厚的興趣。

2、課堂給了學(xué)生一個寬廣的發(fā)散思維的空間,讓學(xué)生在同

伴互助中合作編口訣、背口訣,從而發(fā)現(xiàn)每一句口訣的含義。而

且,還將練習(xí)題變成了數(shù)螞蟻的游戲,孩子在“一只螞蟻六條腿,

兩只螞蟻十二條腿……”的游戲中,提高口訣的應(yīng)用和記憶,到

達了“寓教于樂”的效果!

3、在設(shè)計上,有些環(huán)節(jié)設(shè)計的跨度比較大,能讓學(xué)生大膽

猜想,使學(xué)生能主動地去發(fā)現(xiàn)、探索、體驗,在潛力的培養(yǎng)上取

得了較大的收獲。知識的獲得完全依靠學(xué)生,主體地位比較突出,

同時也注意到學(xué)生的觀察和學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng),如口訣幾句等,很

好的體現(xiàn)了課改的新理念。師生之間的親和力也比較強。

本課中也存在以下問題:

1、要更有效開展“教師在課堂中組織指導(dǎo)學(xué)生同伴互助、

自主管理的研究”課題,教師的評價語言要到位。本節(jié)課中,在

編口訣和背口訣的同桌互相交流中,教師的評價語言欠缺,沒有

提到調(diào)控作用。

2、擺小棒的活動,進行的效果不強。課上只讓學(xué)生拼擺兩

個由六個小棒拼出的圖案,然后同桌互看共四個,相繼說出口訣。

只練習(xí)了一六、二六和四六三句口訣,完全能夠更多一些。

用2-6的乘法口訣求商教案3

教學(xué)目標(biāo):

1、用豐富、生動的教學(xué)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,鞏固用

乘法寬口徑求商。

2、經(jīng)歷探索乘、除法算式之間的關(guān)系,了解用乘法口訣求

商的思路。

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力

教學(xué)重點:

通過了解、嘗試不同的算法,體會用乘法口訣求商的優(yōu)點。

教學(xué)難點:

培養(yǎng)學(xué)生合理選擇計算方法的能力。

教法:

實踐探索法和演繹概括法。加強直觀教學(xué)的同時,注重從具

體到抽象的提升,初步培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入

1、口算,說出口訣。

4×2=6×5=2×9=6×3=

5×5=3×4=2×4=5×4=

20÷4=35÷5=12÷3=10÷2=

學(xué)生口算,說出得數(shù),并說說計算時用的是哪句口訣。

2、導(dǎo)入新課。

師:上節(jié)課我們學(xué)會了用乘法口訣求商,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)

習(xí)用乘法口訣求商中的新知識。

二、互動新授

1、談話:同學(xué)們,王師傅包子鋪今天開張了,我們一起去

看看吧。(出示例2圖)

(1)談?wù)勀銖膱D中得到了什么信息。(觀察并收集信息。)

師:每屜蒸籠裝4個包子,有6屜,你知道一共有多少個包

子嗎?(學(xué)生回答。)

教師追問:為什么用乘法計算?怎樣列式?(求一共有多少

個包子,表示6個4相加和是多少,用乘法計算,列式是:4×6

=24)

師:我們在計算這道算式時用的是哪句口訣?(四六二十四)

(2)教師提問:提出什么樣的問題才能把這個算式轉(zhuǎn)變成

除法算式?

學(xué)生看圖,改變題目,教師出示:一共有24個包子,每4

個一屜,可以裝多少屜?

怎樣列式?(24÷4=6)

你是怎樣想的?用的是哪句口訣?(四六二十四)

(3)師:還可以怎樣問?(學(xué)生自由發(fā)言。)

教師出示題目:一共有24個包子,可以裝6屜,每屜裝多

少個?

怎樣列式?(24÷6=4)

你是怎樣想的?用的是哪句口訣?(四六二十四)

2、探究乘、除法算式之間的關(guān)系。

師:觀察黑板上的3道算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

學(xué)生用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(根據(jù)學(xué)生探討的情況,

給予積極評價。并且突出強調(diào):乘、除法間的聯(lián)系,要從算式的

變化和算理上理解。)

教師小結(jié):通過觀察,同學(xué)們或多或少都發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律,

都有4、6、24這三個數(shù),這三個數(shù)表示的意思一樣。雖然4、6、

24在三道算式中的意思完全一樣,但條件和問題不一樣,算式

也就不同,請大家想一想,4、6、24在乘法算式中分別叫什么?

在除法算式中又分別叫什么?很多同學(xué)也都發(fā)現(xiàn)了剛才我們計

算的這三道算式其中有一道乘法,兩道除法,都用了哪個乘法口

訣?(四六二十四)同樣我們也可以說,一道乘法口訣可以寫出

三道算式,如“四六二十四”:4×6=2424÷4=624÷6=4

3、出示一道口訣,讓學(xué)生寫出三道算式。

三六十八

根據(jù)學(xué)生的交流,教師重述:一個乘法算式可以轉(zhuǎn)換成兩個

除法算式,相應(yīng)的問題可以變成求其中的一個乘數(shù)。這三個數(shù),

其中兩個數(shù)相乘等于一個數(shù),反過來,兩個數(shù)相除又等于另一個

數(shù)。

三、鞏固拓展

1、讓學(xué)生獨立完成教材第19頁“做一做”的第1題。

先讓學(xué)生說一說題意,再計算。計算后,同桌互相說一說,

怎樣想出商。

2、讓學(xué)生獨立完成教材第19頁“做一做”的第2題。

讓學(xué)生觀察每組中的3道題,想一想:怎樣很快求出各題的

商,每到題的口訣各是什么。

3、讓學(xué)生獨立完成教材“練習(xí)四”的第5題。

讓學(xué)生根據(jù)小朋友參加“二人三足”游戲的情境寫出乘法算

式和除法算式。練習(xí)時,注意讓學(xué)生口述圖意,提出問題,再寫

出算式。

交流方法。請學(xué)生說一說除法算式的實際含義,并說出,用

哪句口訣想商。根據(jù)乘法口訣想商,加深對乘、除法關(guān)系的了解。

四、課堂小結(jié)

師:這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?

學(xué)生自由發(fā)言。

教師小結(jié):

這節(jié)課我們在復(fù)習(xí)用乘法口訣求商的同時,還發(fā)現(xiàn)了乘法和

除法之間的聯(lián)系,每一組算式里的三個數(shù),其中兩個數(shù)相乘等于

一個數(shù),反過來,兩個數(shù)相除又等于另一個數(shù),這就是我們過去

學(xué)過的乘法算式里和除法算式里各部分之間的關(guān)系。找到這樣的

關(guān)系,我們在計算除法時就可以想乘法算除法了。

用2-6的乘法口訣求商教案4

教學(xué)目標(biāo):

1、通過對問題情境的探索,使學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上自

己得出除法算式的商,初步學(xué)會用乘法口訣求商。

2、經(jīng)歷探索除法計算方法的過程,了解用乘法口訣求商的

思路。

教學(xué)重點:

通過了解、嘗試不同的算法,體會用乘法口訣求商的優(yōu)點。

教學(xué)難點:

培養(yǎng)學(xué)生合理選擇計算方法的能力。

教法:

談話、指導(dǎo)相結(jié)合法。確立學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生真正地

成為學(xué)習(xí)的主人,將學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生實際水平有效地結(jié)合起

來,讓學(xué)生在引導(dǎo)中探索,探索中提高。

教學(xué)過程:

一、激趣導(dǎo)入

1、談話:同學(xué)們,上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了乘法口訣,你還記得

嗎?我們試一試背出乘法口訣表。(學(xué)生背出乘法口訣。)

(1)用口訣算出得數(shù)。

6×3=2×4=4×5=2×3=

(2)填空。

3×()=63×()=9

4×()=12()×3=12

()×4=205×()=15

說一說()里的數(shù)是用哪句乘法口訣想出來的。

學(xué)生自主完成練習(xí)。

2、把12個○卡片平均分一分,并寫出除法算式。

二、探究新知

1、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題。

呈現(xiàn)教材第18頁例1情境圖,講述猴媽媽給小猴分桃的故

事。

提出問題:12個桃,每只小猴分3個,可以分給幾只小猴?

學(xué)生交流自的分法及寫出的除法算式。

教師板書:12÷3

2、探討計算方法。

(1)引導(dǎo):我們可以用動手分一分的方法解決“可以分給

幾只小猴”的問題,如果不動手操作學(xué)具,怎樣算出結(jié)果呢?請

各小組探討計算方法。

匯報交流,根據(jù)學(xué)生探討的情況,給予積極評價。

學(xué)生說出計算方法,可能方法有:

①把12個桃,每只小猴分3個,第一只分3個,剩9個,

再分給第二只,剩6個,再分給第三只,剩3個,第四只分3個,

正好分完。

②1只猴子分3個,2只猴子分6個,3只猴子分9個,4只

猴子分12個,正好分完,那么,12個桃,每只小猴分3個,可

以分給4只小猴。

③擺一擺。

每只猴對應(yīng)擺3個,4只猴正好分完12個,12被分成4個

3,根據(jù)3乘4等于12,三(四)十二,,那么12除以3的商

是4。

這樣的方法是直接用乘法口訣計算,我們在計算12÷3時,

想3×()=12,三四十二,就可以直接得出12÷3=4

……

(2)教師引導(dǎo):剛才這些方法中,哪種方法比較簡便?為

什么?(讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法。)

教師小結(jié):第三種可以用乘法口訣想商,比較簡便,我們可

以試一試用乘法口訣求商的方法進行計算。

算一算:12÷4=

(3)嘗試用乘法口訣求商。

出示教材第18頁“做一做”的習(xí)題,用自己喜歡的方法計

算。

請學(xué)生用乘法口訣想:商是幾?

根據(jù)學(xué)生的交流,教師重述如:求12÷6的商,想6和幾相

乘得12,因為“二六十二”,所以商是2。

三、鞏固拓展

1、完成教材“練習(xí)四”的第1題。

讓學(xué)生根據(jù)畫面信息,說說6÷3表示什么?(把6個氣球

每3個分一份,可以分成多少份?或把6個氣球平均分成3份,

每份是多少?)

6÷3等于幾,讓學(xué)生自己計算,說說你是怎樣想的。

2、完成教材“練習(xí)四”的第2題。

(1)讓學(xué)生根據(jù)畫面信息,完成填空。(有12盆黃瓜苗,

4個花盆,平均每盆種幾棵?)

(2)組織學(xué)生交流。請學(xué)生說一說除法算式實際含義,并

說出用哪句口訣想商。

四、課堂小結(jié)

師:這節(jié)課你有什么收獲?

學(xué)生自由發(fā)言。

教師小結(jié):

今天我們共同探討了除法的計算方法。我們發(fā)現(xiàn),可以用乘

法口訣來求商。計算時,看除數(shù)和幾相乘得被除數(shù),就用哪句口

訣求商。這節(jié)課同學(xué)們學(xué)會了不少新知識。下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)

除法計算,老師相信你們會有更多的收獲。

用2-6的乘法口訣求商教案5

教學(xué)目標(biāo):

1、復(fù)習(xí)鞏固用2~6的乘法口訣求商,熟練掌握所學(xué)表內(nèi)乘、

除法的知識。

2、通過練習(xí),提高學(xué)生的計算能力和檢查能力,加強乘除

認(rèn)知結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化,培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。

教學(xué)重點:

查漏補缺,反饋出現(xiàn)的問題,提高學(xué)生的計算能力和檢查能

力。

教學(xué)難點:

加強乘除認(rèn)知結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化,培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能

力。

教法:

練習(xí)法。注重多樣練習(xí)的設(shè)計。在練習(xí)中鞏固新知,幫助學(xué)

生進一步理解乘法的意義。

教學(xué)過程:

一、舊知鞏固,引入新知

1、談話:我們學(xué)過了用2~6的乘法口訣求商。把你的收獲

在小組內(nèi)交流一下。

2、完成教材“練習(xí)四”的第6題。

談話:同學(xué)們都學(xué)會用乘法口訣求商了嗎?出示情境圖,試

一試,算一算,你能得幾個玩具?學(xué)生計算,教師巡視。

二、師生互動,探究新知

1、完成教材“練習(xí)四”的第4題。

(1)談話:6÷6等于幾?5÷5等于幾?

學(xué)生計算,交流結(jié)果。

提問:觀察第1列,并想一想,這些除法算式有什么特點。

有什么發(fā)現(xiàn)?

促使學(xué)生發(fā)現(xiàn):被除數(shù)和除數(shù)相同,商是1。

你能寫出幾道像這樣的算式嗎?

(2)觀察第2列。

2÷13÷16÷1

讓學(xué)生體會一個數(shù)除以1,結(jié)果還是這個數(shù)。

你能寫出幾道像這樣的算式嗎?

2、引導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)四”的第7題。

提問:計算時你用的是哪句口訣?

3、引導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)四”的第8題。

(1)出示題卡,請學(xué)生列乘、除法算式,并說明計算方法。

(2)談話:剛才我們在計算時用乘法口訣求商,一個乘法

口訣可以求出一道乘法算式和兩道除法算式,但也有特別的,有

的只能列出一道乘法算式和一道除法算式,這是什么原因呢?

明確:兩個乘數(shù)一樣的時候。

你還能找出哪些只能算一個乘法算式和一個除法算式的口

訣嗎?

學(xué)生匯報:二二得四、三三得九等。

三、鞏固遷移

1、引導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)四”的第9題。

出示第9題的表格,你從表格中獲得了哪些信息?

學(xué)生看清表格,理解題意,思考解題方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)四”的第10題。

出示3個蘑菇房子的貼圖。幫助小動物找家的游戲。教師談

話激趣。

3、引導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)四”的第11題。

請學(xué)生把用同一句口訣計算估算式做上相同的記號,再獨立

完成后交流匯報。

4、引導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)四”的第12題。

(1)仔細觀察圖,你了解到哪些信息?說給同桌聽一聽。

(2)怎樣列式呢?同桌交流想法。

(3)匯報,教師板書列式。

四、課堂小結(jié)

師:這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識?

用2-6的乘法口訣求商教案6

教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能:引導(dǎo)學(xué)生運運用以有的知識自編、驗證6

的乘法口訣,熟記口訣,會利用口訣進行計算。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的

遷移類推潛力及運用知識解決實際問題的潛力。

2、方法與過程:在學(xué)生動手推導(dǎo)6的乘法口訣的過程中,

培養(yǎng)學(xué)生遷移的數(shù)學(xué)思想。

3、情感態(tài)度價值觀:培養(yǎng)學(xué)生合作意識和認(rèn)真負(fù)責(zé)的科學(xué)

態(tài)度。

教學(xué)重點:6的乘法口訣的推導(dǎo)

教學(xué)難點:運用6的乘法口訣解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件小棒圖片

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)

1、小熊請客,過河去請小動物,但是到了河邊,被小鳥攔

住了。怎樣才能過去呢?小鳥對它說:務(wù)必算出我說的這些算式,

才能夠過橋。

2、同學(xué)們指名回答:1×62×63×66×46×5(并說出你使

用的口訣)

3、觀察算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(都與6有關(guān)系)

這節(jié)課,我們就來研究6的乘法口訣。

二、新授

1、小熊為朋友們準(zhǔn)備了幾盤菜,你作哪個小動物呢?來吃

你喜歡的菜。(題袋)

A、青蛙(蝗蟲腿)數(shù)一數(shù),填一填,填空:6只蝗蟲()

腿,列式:口訣:

B、小貓(魚:擺小魚6根小棒)擺一擺,填一填:6只小

魚用()根,列式:口訣:

學(xué)生分組進行研究,學(xué)生獨立分組,以一組為例進行說明分

工。(1人分小棒、1人記錄、其他人拼擺、數(shù)數(shù))

2、匯報結(jié)果:

A:投影展示,指名到前面說,其他同學(xué)跟著數(shù)。

B:屏幕展示,指名回答齊數(shù)。

3、展示完整口訣,齊讀。

三、鞏固練習(xí)

1、吃過了美味佳肴,該出去吃些水果了,有助于消化,出

示水果圖。

你能幫它們找到愛吃的水果嗎?

連線:動物有口訣的前半部,水果有后半部。連一連。

指名回答。

2、有句古話:飯后百步走,能活九十九,小動物們吃過了

飯,用玩了水果,來到了花園里散步,出示花朵圖(每朵花上有

一個算式,答對了送給你,太陽花,梅花,菊花等,計算結(jié)果并

說出你使用的口訣)

學(xué)生搶答,獎勵花朵圖片。

3、該回家了,動物們準(zhǔn)備坐車,每個人6元,小熊準(zhǔn)備給

每個小動物打票,它那里有50元,夠不夠呢?

每輛車限乘6人,需要幾輛車呢?

四、總結(jié)

這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了6的乘法口訣,并且能夠用它解決生活

中的'實際問題,那么生活中還有哪些問題能夠用乘法來解決

呢?需要你用自己的眼睛去發(fā)現(xiàn)。

用2-6的乘法口訣求商教案7

教學(xué)目標(biāo):

1、通過對問題情境的探索,學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上自己

得出除法算式的商;通過比較分析的思維過程,使學(xué)生體驗到可

以用多種方法求商,感受到用口訣求商的簡便;掌握用2-6的乘

法口訣求商的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識。

教學(xué)重難點:掌握用口訣求商的方法。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備:主題圖、折疊口算卡片、掛圖。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

小朋友們,我們昨天已經(jīng)學(xué)習(xí)了用口訣求商,今天這節(jié)課我

們進一步來學(xué)習(xí)這部分的內(nèi)容,深入了解乘除法的關(guān)系。

(出示情景圖)

師:植樹節(jié)快到了,你觀察到了什么。

學(xué)生仔細觀察,看清圖意,找出圖中的已知條件。

師:每行栽4棵,可以栽6行,可以求出什么,請你補充問

題。

學(xué)生獨立思考后,列出算式。

列出題中有關(guān)信息(主題圖示題)

①每行栽4棵②可以栽6行③一共栽了24棵

師:請你選擇任兩個信息作為條件,然后補充問題,使之成

為完整的應(yīng)用題,再解答。四人小組合作,看誰的方法多!

集體校對,說說你的想法和理由,算式的含義等。

二、做一做

(出示題)個別說說你的怎么樣算的?

說說思考的過程(個別說、開火車說)

折疊口算卡片完成做一做的第二題

三、練習(xí)鞏固

1、練習(xí)五第三題,送信,學(xué)生獨立做在書上。

2、練習(xí)五第四題,明確題意,列出乘法算式和除法算式,

并校對。

3、掛圖出示練習(xí)五第五題,游戲的形式完成。

4、練習(xí)五第六題,比一比,看誰做得又對又快。

四、課堂小結(jié):

小朋友們,誰來說說這節(jié)課我們都學(xué)會了哪些本領(lǐng)?

你還有什么疑問的地方嗎?

用2-6的乘法口訣求商教案8

【教學(xué)目標(biāo)】

人教版二年級下冊第23頁例1、第24頁例2做一做,練習(xí)

五第3題、第7題。(也可以根據(jù)本班實際情況,把例1、例2

安排在兩課時。)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷探索求商方法的過程,學(xué)會用乘法口訣求商。

2、使學(xué)生了解乘法與除法的關(guān)系,能正確地用乘法口訣求

商。

3、通過學(xué)生自主探索、合作交流,培養(yǎng)學(xué)生提出和解決問

題的能力。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點難點】

理解用口訣求商的算理,掌握求商的方法,正確求商。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】投影課件、獎勵卡片

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、齊背1-6的乘法口訣

2、乘法口算并說出所用的口訣:6×32×54×63×45×6

3、填空并說出所用的口訣:()×4=28()×6=30

5×()=25等

二、探索求商的方法

1.看圖提出問題

師:同學(xué)們算的這么好,猴媽媽要請大家?guī)椭鉀Q一個難

題,你們愿意幫助他嗎?

課件出示例1插圖,猴媽媽在干什么?從圖中你都發(fā)現(xiàn)了哪

些數(shù)學(xué)信息?(一共有12個桃,分給4只小猴,每只小猴分3個)

師:根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的這3個數(shù)學(xué)信息,誰能編一道除法解決

的問題?(12個桃,每只猴子分3個,可以分給幾只小猴?或12

個桃子,平均分給4只小猴,每只小猴分幾個?)

學(xué)生在編題時要重點強調(diào)“平均分”

2、教學(xué)多種求商方法

教師:可以分給幾只猴子,怎樣列除法算式?

(12÷3=)

教師:12除以3等于幾,你是怎樣算的?小組商討,求出商。

學(xué)生1:我是想,1只猴分3個,2只猴分6個,3只猴分9

個,4只猴分12個,正好分完。所以12÷3=4。

師小結(jié):(課件展示這種算法)他是用乘法口訣一三得三、二

三得六、三三得九、三四十二推算出來的。

學(xué)生2:我想3和幾相乘得12呢,因為三四十二,所以商

是4。

教師板書:12÷3=4(只)想:三(四)十二

師小結(jié):這種方法是直接利用一句乘法口訣三四十二求出商

是4的。

當(dāng)學(xué)生采取用乘法口訣直接求商的方法時,可以用教師語言

夸夸學(xué)生“他多聰明,直接用口訣這么快就算出來了?!?/p>

師提問:還有不同的算法嗎?你們想知道小猴是怎么算的嗎?

課件展示:第一只分3個,12—3=9;第二只分3個,9—3=6;

第三只分3個,6—3=3;第四只正好分完。

師小結(jié):這種方法是從總數(shù)里3個3個往下減的,直到把桃

分完。

師提問:小朋友們可真聰明,這么短的時間就想了這么多好

方法來幫助猴媽媽。如果你是猴媽媽,你會選擇哪個方法呢?為

什么?

學(xué)生匯報交流

師總結(jié):直接用一句乘法口訣就能又快又準(zhǔn)確地求出商來。

這節(jié)課我們就先來學(xué)習(xí)用2-6的乘法口訣求商。(板書課題)

比較三種求商方法時,可以問問學(xué)生“你們喜歡哪種算法,

誰和他的算法一樣?”這樣征求一下其他同學(xué)的意見產(chǎn)生大家一

同交流的氛圍。

3、解決另一道題,再次鞏固求商方法。

教師:我們再一起看看這道題“12個桃子,平均分給4只

小猴,每只小猴分幾個?”你能列出算式嗎?

教師板書:12÷4=

教師:商是幾?你是用那句口訣算的?根據(jù)學(xué)生的回答教師把

黑板算式補充完整。

教師板書:12÷4=3(個)想:(三)四十二

三、闖關(guān)游戲,鞏固求商方法,教學(xué)例二

師:猴媽媽還給大家?guī)砝惶钻J關(guān)游戲,叫新發(fā)現(xiàn),要求

同學(xué)們不僅要算對上面的題還有在題中有所發(fā)現(xiàn)才能闖過去,你

們愿意試試嗎?

第一關(guān):求商并說出所用口訣

10÷2=12÷2=8÷2=

10÷5=12÷6=8÷4=

觀察每一組題你有什么發(fā)現(xiàn)?

第二關(guān):送信

觀察送進1號房子的信封,4÷4=2÷2=你有什么發(fā)現(xiàn)?

第三關(guān):乒乓球比賽(練習(xí)五第四題)

提問:從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?利用這些信息,你能

先編一道乘法解決的問題嗎?怎樣列式?

板書:3×5=15(人)用哪句口訣算出來的?三五十五

誰能編一道除法解決的問題?怎樣列式?

板書:15÷3=5(人)用哪句口訣算出來的?三(五)十五

誰還能編一道不同的除法問題?怎樣列式?

板書:15÷5=3(組)用哪句口訣算出來的?(三)五十五

觀察這三道算式你有什么發(fā)現(xiàn)?能說出幾組像這樣的乘法算

式嗎?

例2三道算式的想法可以不必板書了,說出答就可以了,因

為例1已經(jīng)板書很清楚了。

第四關(guān):根據(jù)口訣說算式

根據(jù)二六十二,你能說出幾道算式?四五二十,誰再來試試?

想一想:哪幾句口訣只能說出一個乘法算式和一個除法算

式?

四、全課小結(jié)

教師:這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了用2-6的乘法口訣求商的例1

和例2,聰明的小朋友們還幫助猴媽媽解決了這么的難題,你們

真了不起,我們下次數(shù)學(xué)課堂再見吧。

用2-6的乘法口訣求商教案9

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生掌握6的乘法口訣,能熟練地用6的口訣進行計算,

并培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括潛力。教學(xué)重點

掌握6的乘法口訣教學(xué)難點

用6的口訣進行計算教學(xué)準(zhǔn)備

CAI課件教學(xué)過程自我加減

一、復(fù)習(xí)。

1、口算:老師出示口算卡片,學(xué)生直接報得數(shù),并指名說

說你用了哪句口訣?

2、列式計算:1個53個4相加5的2倍

3、導(dǎo)入新課:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了1~5的乘法口訣,這節(jié)

課我們將學(xué)習(xí)6的乘法口訣。

板書課題:6的乘法口訣。

二、新授。

1、教學(xué)例題。

(1)出示例題圖提問:圖中的小朋友在做什么?

1次能夠坐6人,2次能夠坐多少人?3、4、5、6次呢?出

示表格,讓學(xué)生自己填寫。

坐的次數(shù)123456

人數(shù)612

(3)一次能夠坐6人,是幾個6?怎樣列出稱法算式?你

能說一句口訣嗎?根據(jù)提問依次板書:

1個66×1=6一六得六提問:“一六得六”表示什么意思?

(6和1乘,積是6)

(4)2次能夠坐12人,是幾個6?用乘法算怎樣列式?

教學(xué)過程自我加減

請你們編出一句口訣。根據(jù)提問依次板書:

2個66×2=12二六十二

引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個乘法算式:2個6比1個6多幾?所以第

二句口訣的得數(shù)比第一句多幾?

(5)3個6、4個6、5個6、6個6相加,各是怎樣列乘法

算式?能夠編怎樣的口訣呢?請學(xué)生按次序?qū)懸坏浪闶?,編一?/p>

口訣,把85頁上的乘法算式和口訣填完整。

(6)讓學(xué)生說出每道算式和相應(yīng)的每句口訣,老師依次板

書算式和口訣。并指名說出每句口訣表示的意思。

(7)引導(dǎo)學(xué)生比較。

6的乘法口訣一共有幾句?這些口訣從上到下按順序排列

后,每句口訣的積都比它上面的一句多幾?為什么會多6?

(8)請學(xué)生把口訣齊讀一編。再請大家邊輕聲讀邊試著背

背看。

(9)試背口訣。

A、師生對口令,開火車說口訣。B、請學(xué)生齊背口訣,再指

名背口訣。

2、教學(xué)“想一想”。

(1)出示“想一想”2×6=()5×6=()1×6=()

3×6=()4×6=()(2)口算出結(jié)果,并說說各用哪一句

口訣?

3、小結(jié)。

這天我們學(xué)習(xí)了6的乘法口訣,應(yīng)用6的乘法口訣,能很快

地算出6和幾乘積是多少,我們根據(jù)一句口訣能夠算出兩道算

式。

三、完成“想想做做”。

1、完成“想想做做”1。(1)你能背出6的乘法口訣嗎?

(2)師生對口令背出1~6的乘法口訣。2、完成“想想做

做”2。

(1)獨立完成,群眾交流。

(2)6的乘法口訣還有幾句?能夠用哪些乘法算式?

3、完成“想想做做”3。8題口算,要求學(xué)生在1分鐘內(nèi)完

成,力求都算對,群眾交流對做得又對又快的學(xué)生給予表揚。

4、完成“想想做做”4。

教學(xué)過程自我加減

(1)要求學(xué)生多讀幾遍題后,再列式計算。

(2)比較一下6×6與6×2(2×6)有什么不同?哪個算

式的兩個乘數(shù)都是6?哪個算式是6個2相加?

5、完成“想想做做”5。

(1)出示第5題圖,提問:求鴨子有多少只需要明白什么

條件?(鴨有多少只)從圖中去數(shù)一數(shù)。

(2)獨立列式、口算、群眾訂正,指名說說你為什么用乘

法算?

四、作業(yè):

1、背6的乘法口訣。

2、把乘法口訣寫完整。

()六十八()六得六六()三十六二()十二四六()()

六三十

3、寫出乘法算式,并算出得數(shù)。

A、3個6相加是多少?B、6乘5是多少?C、6的4倍是多

少?

4、寫出四道得數(shù)是12的乘法算式。

五、板書設(shè)計

6的乘法口訣

1個66×1=6一六得六2個66×2=12二六十二3個66×3=18

三六十八4個66×4=24四六二十四5個66×5=30五六三十

6個6

6×6=36六六三十六

六、教學(xué)反思

用2-6的乘法口訣求商教案10

二年級下冊《用2-6的乘法口訣求商》備課教案

教學(xué)內(nèi)容:教科書第24頁例2,做一做,練習(xí)五的第4~8

題。

教學(xué)目標(biāo):

知識與能力:熟練學(xué)會用乘法口訣求商,體會乘除法算式的

關(guān)系。

過程與方法:合作探究,體會乘除法算式的關(guān)系。

情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的情趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的

積極性。促使學(xué)生逐步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教具準(zhǔn)備:。

教學(xué)重點:用乘法口訣求商。

教學(xué)難點:體會乘除法算式的關(guān)系。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)舊知

出示乘法口訣復(fù)習(xí)題。

二、創(chuàng)設(shè)情境

談話:春天是美麗的,春天也是植樹的季節(jié),大家看植樹的

小朋友們來了。

大家談?wù)勀銖膱D中得到什么信息?

三、合作探究

1.學(xué)生提數(shù)學(xué)問題。

第(1)個問題:每行栽4棵,6行栽多少棵?

請學(xué)生列出乘法算式:4×6=24(棵)。

提出什么樣的問題才能把這個算式轉(zhuǎn)變成除法算式?

2.探討方法。

(1)引導(dǎo):可以結(jié)合我們以前學(xué)的把加法變成減法的做法。

(2)交流。請學(xué)生說一說探討出的方法。

(3)根據(jù)學(xué)生探討的情況,給予積極評價。并且,突出強

調(diào):乘、除法間的聯(lián)系。要從算式的變化和算理上理解。

3.讓學(xué)生獨立完成兩個除法算式。

(1)交流。請學(xué)生說一說想的過程。

(2)請學(xué)生說一說使用了哪句乘法口訣?

根據(jù)學(xué)生的交流,教師重述:一個乘法算式可以轉(zhuǎn)換成兩個

除法算式,相應(yīng)的問題可以變成求其中的一個因數(shù)。

四、練習(xí)

1.讓學(xué)生獨立完成做一做的第1、2題。

讓學(xué)生說一說題意,再計算。

計算后,同桌互相說一說,怎樣想出商。

2.練習(xí)四的第6、7題。

練習(xí)時,注意讓學(xué)生口述圖意,提出問題,再寫出算式。

五、總結(jié)

1.請學(xué)生談收獲。

2.教師總結(jié)。

板書設(shè)計:

用2-6的乘法口訣求商

4×6=24(棵)

24÷4=6(行)

24÷6=4(棵)

用2-6的乘法口訣求商教案11

教學(xué)目標(biāo):

1、進一步加深對乘法好處的理解,初步掌握6的乘法口訣。

2、使學(xué)生能夠正確、比較熟練地應(yīng)用6的乘法口訣。

3、使學(xué)生有與同伴合作整理知識的體驗,感受探索的樂趣。

進一步培養(yǎng)學(xué)生

的推理潛力、思維潛力(順向思維、逆向思維等)和良好的

學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點:

1、初步掌握6的乘法口訣。

2、能夠正確而比較熟練地應(yīng)用6的乘法口訣(如:用一句

口訣計算兩道乘法算式題等)。

教學(xué)難點:探究和記憶6的乘法口訣。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件、口算卡片、例題表格等。

教學(xué)關(guān)鍵:為學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系,讓他們學(xué)會遷移,

用類推的思想去解決問題。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)舊知

師:小朋友們,我們已經(jīng)學(xué)過2-5的乘法口訣,此刻讓老師

欣賞一下你們的本領(lǐng)好嗎?

生:好。

師:請小朋友們把2-5的乘法口訣按順序輕聲地背出來給在

座的老師聽聽。

師起個頭。

生:輕聲齊背。

師:恩,不錯,那么一般一句口訣能夠計算幾道乘法算式呢?

生:兩句,如:四五二十(4×5=205×4=20)

師:好,此刻考考你們的口算水平:看誰算得又對又快(口

算卡片)

2×5=104×4=163×1=35×4=20

1×2=25×3=154×2=84×3=12

1×5=51×3=32×4=82×2=4

師:小朋友們真了不起,讓我們一齊去看看兔媽媽帶小白兔

去采蘑菇的情景好嗎?

課件播放情境導(dǎo)入畫面。

二、激發(fā)興趣、引入新課、新課探究。

師:孩子們,老師相信透過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們必須能幫忙

小白兔解決這個問題的。

師:小金魚見到

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論