細觀損傷力學專家講座

第七章細觀損傷力學

第一節(jié)細觀損傷力學基本概念第二節(jié)微裂紋損傷第三節(jié)微孔洞損傷細觀損傷力學專家講座第1頁第一節(jié)細觀損傷力學基本概念在損傷力學中，除連續(xù)損傷力學方法外，還有一個一樣主要方法，即細觀損傷力學方法。

1）連續(xù)損傷力學連續(xù)損傷力學，又稱唯象損傷力學，它不問損傷物理背景和材料內(nèi)部細觀結(jié)構(gòu)改變，只是從宏觀唯象角度出發(fā)，引入標量、矢量或張量形式損傷變量，經(jīng)過連續(xù)介質(zhì)力學、熱力學等方法結(jié)構(gòu)材料損傷本構(gòu)關(guān)系和演化方程，使理論預(yù)測與試驗結(jié)果（如承載能力、壽命、剛度等）相符合。這種方法主要在歐洲如法國、英國、前蘇聯(lián)、瑞典等發(fā)展起來；多用于結(jié)構(gòu)強度與壽命分析。細觀損傷力學專家講座第2頁

2）細觀損傷力學概念細觀損傷力學，是從材料細觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，對不一樣細觀損傷機制加以區(qū)分，經(jīng)過對細觀結(jié)構(gòu)改變物理與力學過程研究來了解材料破壞，并經(jīng)過體積平均化方法從細觀分析結(jié)果導(dǎo)出材料宏觀性質(zhì)。細觀損傷力學主要是從美國發(fā)展起來；常與材料力學行為和變形過程相聯(lián)絡(luò)。起初，連續(xù)損傷力學和細觀損傷力學是相互獨立發(fā)展，直到80年代中后期，這兩個損傷力學分支才被力學家和材料學家在不一樣程度上加以認可。實際上，這兩種理論在工程應(yīng)用、理論分析等方面可相互補充。細觀損傷力學專家講座第3頁

3）細觀損傷力學研究尺度細觀損傷力學研究尺度范圍介于連續(xù)介質(zhì)力學和微觀力學之間。連續(xù)介質(zhì)力學分析是宏觀試件、結(jié)構(gòu)和裂紋等性質(zhì)；微觀力學是用固體物理學伎倆研究微空穴、位錯、原子結(jié)協(xié)力等行為。而細觀損傷力學則是采取連續(xù)介質(zhì)力學和材料科學一些方法，對上述兩種尺度之間細觀結(jié)構(gòu)如微孔洞、微裂紋、晶界等進行力學描述。所以，細觀損傷力學首先忽略了損傷過于復(fù)雜微觀物理過程，防止了統(tǒng)計學浩繁計算，另一方向又包含了不一樣材料細觀損傷幾何和物理特征，為損傷變量和損傷演化方程提供了較明晰物理背景。細觀損傷力學專家講座第4頁

4）細觀損傷力學與連續(xù)損傷力學區(qū)分在細觀力學方法中必須采取一個平均化方法，以把細觀結(jié)構(gòu)損傷機制研究結(jié)果反應(yīng)到材料宏觀力學行為描述中去。比較經(jīng)典方法有：

（1）不考慮微缺點間相互作用非相互作用方法（亦稱為Taylor方法）；（2）考慮微缺點間弱相互作用自洽方法、微分方法、Mori-Tanaka方法、廣義自洽方法、Hashin-Shtrikman界限方法；（3）考慮微缺點間強相互作用統(tǒng)計細觀力學方法。細觀損傷力學專家講座第5頁

5）細觀損傷力學基本方法

（1）首先在材料中選取一個代表性體積單元（RepresentativeVolumeElement，簡記為RVE）或體胞（cell），它需要滿足尺度二重性：首先，從宏觀上講其尺寸足夠小，能夠看作一個材料質(zhì)點，因而其宏觀應(yīng)力應(yīng)變場可視為均勻；另首先，從細觀角度上講，其尺寸足夠大，包含足夠多細觀結(jié)構(gòu)信息，能夠表達材料統(tǒng)計平均性質(zhì)。（2）利用連續(xù)介質(zhì)力學和連續(xù)熱力學伎倆，對代表性體積單元進行分析，以得到細觀結(jié)構(gòu)在外載作用下變形和演化發(fā)展規(guī)律。（3）經(jīng)過細觀尺度上平均化方法將細觀研究結(jié)果反應(yīng)到宏觀本構(gòu)關(guān)系、損傷演化方程、斷裂行為等宏觀性質(zhì)中去。細觀損傷力學專家講座第6頁細觀損傷力學專家講座第7頁

6）細觀損傷機制材料細觀損傷機制有各種，比較經(jīng)典有微孔洞、微裂紋、微滑移帶、銀紋、晶界滑移等。細觀損傷力學專家講座第8頁第二節(jié)微裂紋損傷微裂紋形核、擴展和連接是一類主要細觀損傷機制。微裂紋損傷對巖石、混凝土、結(jié)構(gòu)陶瓷、鑄鐵等很多脆性材料和復(fù)合材料力學性質(zhì)有著多方面顯著影響。

脆性損傷理論經(jīng)常采取等效介質(zhì)方法，即認為微裂紋處于一個等效彈性介質(zhì)中，這種方法成立前提是認為每個微裂紋周圍外場與其它微裂紋準確位置無關(guān)。

細觀損傷力學專家講座第9頁

1）假如完全忽略微裂紋之間相互作用，即認為每個微裂紋處于沒有損傷彈性基體中，微裂紋受到載荷等于遠場應(yīng)力，這種方法稱為Taylor模型方法(或稀疏分布方法或非相互作用方法)。這種方法簡單，而且對微裂紋分布比較稀疏情況有足夠精度。2）考慮微裂紋之間弱相互作用下對有效模量影響時，可利用自洽方法、廣義自洽方法，Mori-Tanaka方法、微分方法等。

細觀損傷力學專家講座第10頁假設(shè)在單位體積材料中有完全隨機分布N個橢圓形微裂紋，微裂紋存在使得材料在有效彈性模量變?yōu)楹汀Ｗ郧⒎椒A(yù)計損傷材料有效模量基本思想是：把每個微裂紋置于含有自洽等效模量基體材料中，分析單個微裂紋變形及其引發(fā)模量改變，然后對全部微裂紋取總體平均，建立含有效模量方程，求解得到材料有效力學性質(zhì)。細觀損傷力學專家講座第11頁細觀損傷力學專家講座第12頁細觀損傷力學專家講座第13頁第三節(jié)微孔洞損傷

很多金屬材料，其斷裂過程要經(jīng)歷顯著塑性變形，這種斷裂稱為韌性斷裂或塑性斷裂。過程大致分為以下三個階段：（1）微孔洞形核（萌生）。微孔洞形核主要是因為材料細觀結(jié)構(gòu)不均勻性，大多數(shù)微孔洞形核于第二相粒子附近，或產(chǎn)生于第二相粒子本身開裂，或產(chǎn)生于第二相粒子與基體界面脫粘。（2）微孔洞長大。伴隨不停加載，微孔洞周圍材料塑性變形量越來越大，微孔洞也隨之擴展和長大。（3）微孔洞匯合。微孔洞附近塑性變形到達一定程度后，微孔洞之間發(fā)生塑性失穩(wěn)，造成微孔洞之間局部剪切帶，剪切帶中二級孔洞片狀匯合形成宏觀裂紋。細觀損傷力學專家講座第14頁

對微孔洞早期研究，比較主要有McClintock，Rice和Tracey等工作，他們經(jīng)過無限大理想剛塑性基體中孤立孔洞分析，預(yù)計微孔洞匯合臨界塑性應(yīng)變，并得到了孔洞體積膨脹率隨三軸度增大而快速增大主要結(jié)論。之后很多工作主要研究相鄰孔洞之間相互作用、微孔洞形核機理以及在微孔洞匯合前變形過程等。

1975年，Gurson在McClintock，Rice和Tracey等工作基礎(chǔ)上，發(fā)展了一套比較完整本構(gòu)方程，用以描述微孔洞損傷對材料塑性變形行為影響，這是細觀損傷力學一個重大進展。細觀損傷力學專家講座第15頁

為了描述韌性材料細觀損傷機制及其演化過程，須建立適當模型來描述材料細觀結(jié)構(gòu)。Gurson擯棄無限大基體假設(shè)，提出有限大基體含微孔洞體胞模型。這種模型愈加靠近于真實材料細觀結(jié)構(gòu)，為損傷描述（如作為損傷變量孔洞體積百分比）及宏觀體積膨脹塑性理論建立奠定了基礎(chǔ)。Gurson給出了4種微孔洞體胞模型：（1）全塑性體胞單元：有限體積圓柱體中圓柱形孔洞，有限體積球體中球形孔洞。（2）剛性楔體胞單元：有限體積圓柱體中圓柱形孔洞，有限體積球體中球形