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1/3比較兩個代數(shù)式的大小21.已知x＜1，試比較x3-1與2x2-2x的大?。?.設(shè)a＞0，b＞0，且a≠b，試比較aabb與abba的大?。?.對于實數(shù)a、b、c，下列命題中正確的個數(shù)為①若a＞b，則ac＞bc；②若ac2＞bc2，則a＞b；③若c＞a＞b＞0，則；④若a＞b，，則a＞0＞6．（）A．1B．2C．3D．44.已知，A＝1+a2，B＝1-a2，，試判斷A、B、C、D的大小關(guān)系．參考答案:1.解析x3-1-（2x2-2x）＝x3-2x2+2x-1＝（x3-x2）-（x2-2x+1）＝x2（x-1）-（x-1）2．因為x＜1，所以x-1＜0．又因為，所以，所以x3-1＜2x2-2x．2.解析．當a＞b＞0時，a-b＞0，則．∵aabb＞0，abba＞0，∴aabb＞abba．當b＞a＞0時，，a-b＜0，則．∵aabb＞0，abba＞0，∴aabb＞abba．綜上所述，aabb＞abba．3.解析對于①，令c＝0，則有ac＝bc，①錯．對于②，由ac2＞bc2，知c≠0，∴c2＞0，∴a＞b，②對．對于③，，③對．對于④，，④對．綜上，正確的為②③④，故選C．答案C4.解析∵，取，則，∴猜想C＞A＞B＞D．則只需說明B-D＞0．A-B＞0，C-A＞0即可．∵，又，∴1-a＞0，，∴，故．∴，∴B＞D．∵A-B＝1+a2-1+a2＝2a2＞0．∴A＞B．∵，又1+a＞0，-a＞0，

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