【高中數(shù)學】全概率公式課件 高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊

7.1.2全概率公式1.條件概率：在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率稱為條件概率，即由條件概率公式可得復習導入：2.概率的乘法公式：在上節(jié)計算按對銀行儲蓄卡密碼的概率時，我們首先把一個復雜事件表示為一些簡單事件運算的結果，然后利用概率的加法公式和乘法公式求其概率.下面，再看一個求復雜事件概率的問題.3.概率的加法公式：如事件B，C互斥，則有

例4某學校有A，B兩家餐廳，王同學第1天午餐時隨機地選擇一家餐廳用餐.如果第1天去A餐廳，那么第2天去A餐廳的概率為0.6；如果第1天去B餐廳，那么第2天去A餐廳的概率為0.8.計算王同學第2天去A餐廳用餐的概率.思考從有a個紅球和b個藍球的袋子中，每次隨機摸出1個球，摸出的球不再放回.顯然，第1次摸到紅球的概率為

，那么第2次摸到紅球的概率是多大?如何計算這個概率呢?一、全概率公式：

第一次可選擇性為：A1A2A3

A1A2A3兩兩互斥第二次選擇B的概率：第一次可選擇性為：A1A2A1A2相互對立第二次選擇B的概率：

一、全概率公式：

第一次中記為：A第一次不中記為：gangA中與不中是對立事件第二次中記為：B則第一次可選擇性為：A1A2A3

A1A2A3兩兩互斥第二次選擇B的概率：一、全概率公式：二、全概率公式的意義：全概率公式是概率論中最基本的公式之一.

例5有3臺車床加工同一型號的零件，第1臺加工的次品率為6%，第2，3臺加工的次品率均為5%，加工出來的零件混放在一起，已知第1，2，3臺車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%.任取一個零件，計算它是次品的概率；

設B＝“任取一個零件為次品”,Ai＝“零件為第i臺車床加工”(i＝1,2,3),則解：解：課本52頁1.現(xiàn)有12道四選一的單選題，學生張君對其中9道題有思路，3道題完全沒有思路.有思路的題做對的概率為0.9，沒有思路的題只好任意猜一個答案，猜對答案的概率為0.25.張君從這12道題中隨機選擇1題，求他做對該題的概率.

設A＝“選到有思路的題”,B＝“選到的題做對”,則由全概率公式,可得解：課本52頁2.兩批同種規(guī)格的產品，第一批占40%，次品率為5%；第二批占60%，次品率為4%.將兩批產品混合，從混合產品中任取1件.(1)求這件產品是合格品的概率；

設

Ai＝“取到的產品來自第i批”(i＝1,2),B＝“取到合格品”,則鞏固訓練：三門問題：三門問題（MontyHallproblem）亦稱為蒙提霍爾問題、蒙特霍問題或蒙提霍爾悖論，大致出自美國的電視游戲節(jié)目Let'sMakeaDeal。問題名字來自該節(jié)目的主持人蒙提·霍爾（MontyHall）。游戲規(guī)則：參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇的后面有一輛汽車，選中后面有車的那扇門可贏得該汽車，另外兩扇門后面則各藏有一只山羊。當參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時候，節(jié)目主持人開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。如果是你，你會換嗎？三門問題：三門問題（MontyHallproblem