空間幾何體超級(jí)完美

空間幾何體超級(jí)完美版演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有173頁\編輯于星期日（優(yōu)選）空間幾何體超級(jí)完美版現(xiàn)在是2頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是3頁\一共有173頁\編輯于星期日面頂點(diǎn)棱由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體

.現(xiàn)在是4頁\一共有173頁\編輯于星期日軸

由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體

現(xiàn)在是5頁\一共有173頁\編輯于星期日一．多面體及相關(guān)概念1．多面體：多面體是由若干個(gè)平面多邊形所圍成的幾何體，如下圖中的幾何體都是多面體.現(xiàn)在是6頁\一共有173頁\編輯于星期日（1）圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面；（2）相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱；2．相關(guān)概念：ABCDA`B`C`D`現(xiàn)在是7頁\一共有173頁\編輯于星期日2．相關(guān)概念：（3）棱和棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)；（4）連接不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多面體的對(duì)角線；ABCDA`B`C`D`現(xiàn)在是8頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是9頁\一共有173頁\編輯于星期日（5）凸、凹多面體：把一個(gè)多面體的任意一個(gè)面延展為平面，如果其余各面都在這個(gè)平面的同一側(cè)，則這樣的多面體就叫做凸多面體，其他的多面體叫做凹多面體；（6）截面：一個(gè)幾何體和一個(gè)平面相交所得到的平面圖形（包括它的內(nèi)部），叫做這個(gè)幾何體的截面；2．相關(guān)概念：現(xiàn)在是10頁\一共有173頁\編輯于星期日空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體棱柱棱臺(tái)棱錐圓柱圓臺(tái)圓錐球體現(xiàn)在是11頁\一共有173頁\編輯于星期日一.棱柱現(xiàn)在是12頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是13頁\一共有173頁\編輯于星期日

1.概念：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)面交線都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.現(xiàn)在是14頁\一共有173頁\編輯于星期日棱柱的底面，側(cè)面，側(cè)棱，頂點(diǎn).側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面現(xiàn)在是15頁\一共有173頁\編輯于星期日ABCDA`B`C`D`底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)對(duì)角線高現(xiàn)在是16頁\一共有173頁\編輯于星期日2.如何理解棱柱？①從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看，棱柱可以看成是一個(gè)多邊形（包括圖形圍成的平面部分）上各點(diǎn)都沿著同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離所經(jīng)過的空間部分。如果多邊形水平放置，則移動(dòng)后的多邊形也水平放置。現(xiàn)在是17頁\一共有173頁\編輯于星期日②棱柱的特征：側(cè)棱平行且相等側(cè)面是平行四邊形直（正）棱柱側(cè)面是全等的矩形兩底面及平行于底面的截面是全等的多邊形現(xiàn)在是18頁\一共有173頁\編輯于星期日（1）按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等（見圖）3．棱柱的分類：現(xiàn)在是19頁\一共有173頁\編輯于星期日（2）按側(cè)棱與底面的關(guān)系分類：側(cè)棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。3．棱柱的分類：現(xiàn)在是20頁\一共有173頁\編輯于星期日4．棱柱的表示：（1）用表示各頂點(diǎn)的字母表示棱柱：如棱柱ABCD－A1B1C1D1；（2）用一條對(duì)角線端點(diǎn)的兩個(gè)字母來表示，如棱柱AC1.現(xiàn)在是21頁\一共有173頁\編輯于星期日（1）底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體；（2）側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體；5．特殊的四棱柱：現(xiàn)在是22頁\一共有173頁\編輯于星期日5．特殊的四棱柱：（3）底面是矩形的直平行六面體叫做長方體；（4）棱長都相等的長方體叫做正方體.現(xiàn)在是23頁\一共有173頁\編輯于星期日四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是平行四邊形側(cè)棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側(cè)棱與底面邊長相等幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：現(xiàn)在是24頁\一共有173頁\編輯于星期日思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？斜棱柱直棱柱正棱柱棱柱現(xiàn)在是25頁\一共有173頁\編輯于星期日思考：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？現(xiàn)在是26頁\一共有173頁\編輯于星期日二：棱錐現(xiàn)在是27頁\一共有173頁\編輯于星期日棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱SABCDE1、棱錐的概念(1)一個(gè)面是多邊形(2)其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形現(xiàn)在是28頁\一共有173頁\編輯于星期日2、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD?，F(xiàn)在是29頁\一共有173頁\編輯于星期日SABCDEOM正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，且它的頂點(diǎn)在過底面中心且與底面垂直的直線上，則這個(gè)棱錐叫做正棱錐。（1）正棱錐4.特殊的棱錐現(xiàn)在是30頁\一共有173頁\編輯于星期日正棱錐性質(zhì)1、底面是正多邊形；2、頂點(diǎn)和底面中心的連線與底面垂直；3、側(cè)棱長都相等；4、各側(cè)面都是全等的等腰三角形；5、斜高都相等；現(xiàn)在是31頁\一共有173頁\編輯于星期日正四棱錐V-ABCD，底面面積為16，一條側(cè)棱長為，由此我們可以求出哪些量？BDCAVOM四棱錐V-OBM，有幾個(gè)面是直角三角形？現(xiàn)在是32頁\一共有173頁\編輯于星期日（2）正多面體正四面體四個(gè)面是全等的正三角形

正六面體正八面體現(xiàn)在是33頁\一共有173頁\編輯于星期日思考：一個(gè)三棱柱最少可以分割成幾個(gè)三棱錐？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1現(xiàn)在是34頁\一共有173頁\編輯于星期日三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1現(xiàn)在是35頁\一共有173頁\編輯于星期日1、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)現(xiàn)在是36頁\一共有173頁\編輯于星期日2、棱臺(tái)的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…3、棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1

DBCAC1

B1A1D1現(xiàn)在是37頁\一共有173頁\編輯于星期日ABCDA1E1O1D1C1B1OE正棱臺(tái)：由正棱錐截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)現(xiàn)在是38頁\一共有173頁\編輯于星期日旋轉(zhuǎn)體：圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球這些幾何體是如何形成的？它們的結(jié)構(gòu)特征是什么？現(xiàn)在是39頁\一共有173頁\編輯于星期日AA’OO’軸底面?zhèn)让婺妇€

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。1.圓柱的結(jié)構(gòu)特征(1)圓柱的形成(2)圓柱的結(jié)構(gòu)特征現(xiàn)在是40頁\一共有173頁\編輯于星期日(1)圓錐的形成2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征頂點(diǎn)SABO底面軸側(cè)面母線

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征現(xiàn)在是41頁\一共有173頁\編輯于星期日結(jié)構(gòu)特征OO’用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).3.圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征現(xiàn)在是42頁\一共有173頁\編輯于星期日4.球的結(jié)構(gòu)特征以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡(jiǎn)稱球。球心半徑直徑O現(xiàn)在是43頁\一共有173頁\編輯于星期日想一想：用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截面是什么?O用一個(gè)截面去截一個(gè)球，截面是圓面。球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過球心的截面截得的圓叫球的小圓。現(xiàn)在是44頁\一共有173頁\編輯于星期日球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過軸的截面分別是什么圖形？想一想：軸截面現(xiàn)在是45頁\一共有173頁\編輯于星期日棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺(tái)棱臺(tái)球（1）棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體。（2）棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體。旋轉(zhuǎn)體（2）棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。多面體現(xiàn)在是46頁\一共有173頁\編輯于星期日簡(jiǎn)單組合體：現(xiàn)在是47頁\一共有173頁\編輯于星期日練習(xí)1、將一個(gè)直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，關(guān)于該幾何體的以下描繪中，正確的是()A、是一個(gè)圓臺(tái)B、是一個(gè)圓柱C、是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的簡(jiǎn)單組合體D、是一個(gè)圓柱被挖去一個(gè)圓錐后所剩的幾何體D現(xiàn)在是48頁\一共有173頁\編輯于星期日2、下列關(guān)于簡(jiǎn)單幾何體的說法中：(1)斜棱柱的側(cè)面中不可能有矩形；(2)有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；(3)圓臺(tái)也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截得截面與底面之間的部分。其中正確的是__________(3)現(xiàn)在是49頁\一共有173頁\編輯于星期日3、下列關(guān)于多面體的說法中：(1)底面是矩形的直棱柱是長方體；(2)底面是正方形的棱錐是正四棱錐；(3)兩底面都是正方形的棱臺(tái)是正棱臺(tái)；(4)正四棱柱就是正方體；其中正確的是_________(1)現(xiàn)在是50頁\一共有173頁\編輯于星期日練習(xí).一個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面()(A)至多只有一個(gè)是直角三角形(B)至多只有兩個(gè)是直角三角形(C)可能都是直角三角形(D)必然都是非直角三角形C現(xiàn)在是51頁\一共有173頁\編輯于星期日4.、以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的說法中：(1)在圓柱的上、下底面圓周上各取一點(diǎn)的連線就是圓柱的母線；(2)圓臺(tái)的軸截面不可能是直角梯形；(3)圓錐的軸截面可能是直角三角形；(4)過圓錐任意兩條母線所作的截面中，面積最大的是軸截面；其中正確的是________(2)(3)現(xiàn)在是52頁\一共有173頁\編輯于星期日5.已知：正三棱錐V－ABC，VO為高，AB=6,VO=，求側(cè)棱長及斜高。ABDCOV6.棱長為2的正四面體的高為_____________現(xiàn)在是53頁\一共有173頁\編輯于星期日6、下列圖中，不是正方體的表面展開圖的是()ABCDC現(xiàn)在是54頁\一共有173頁\編輯于星期日7、下圖不是棱柱的展開圖的是()ABCDC現(xiàn)在是55頁\一共有173頁\編輯于星期日8.正方體的六個(gè)面分別涂有紅,藍(lán),黃,綠,黑,白六種顏色，根據(jù)下圖所示，綠色面的相對(duì)面是_______色綠紅黃黑黃藍(lán)藍(lán)色現(xiàn)在是56頁\一共有173頁\編輯于星期日8、有一個(gè)正棱錐所有的棱長都相等，則這個(gè)正棱錐不可能是()A，正三棱錐B，正四棱錐C，正五棱錐D，正六棱錐D9、軸截面是正三角形的圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為_________現(xiàn)在是57頁\一共有173頁\編輯于星期日10甲烷(CH4)分子中，四個(gè)H原子恰好在一個(gè)正四面體的頂點(diǎn)處，C原子在這個(gè)正四面體的中心，若C原子與H原子之間的距離為1，則兩個(gè)H原子之間的距離是______現(xiàn)在是58頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是59頁\一共有173頁\編輯于星期日11、把一個(gè)半徑為5的1/4圓卷成一個(gè)無底的圓錐筒，這個(gè)圓錐筒的高是_______12、半徑為5的一個(gè)球體，一個(gè)與球心距離為4的平面截球所得的截面的面積為________現(xiàn)在是60頁\一共有173頁\編輯于星期日16、一個(gè)長，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的長方體木塊，有一只螞蟻經(jīng)木快表面從頂點(diǎn)A爬行到C，最短的路程是多少？AC現(xiàn)在是61頁\一共有173頁\編輯于星期日17正三棱錐A-BCD的底面邊長為2a，側(cè)面的頂角為300，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，求截面三角形BEF周長的最小值?，F(xiàn)在是62頁\一共有173頁\編輯于星期日球內(nèi)有相距1cm的兩個(gè)平行截面的面積分別是5cm2,8cm2,球心不在截面之間，求球的半徑OO2O1AB現(xiàn)在是63頁\一共有173頁\編輯于星期日練習(xí).在球內(nèi)有相距14cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別是64πcm2和36πcm2，求球的半徑..解：設(shè)球半徑為R，（1）當(dāng)截面在球心同側(cè)，如圖（1）（1）則有√R2-36-√R2-64=14而此方程無解，故截面在球心的同側(cè)不可能。（2）當(dāng)截面在球心異側(cè)，如圖（2）（2）則有√R2-36+√R2-64=14解得R=10∴S球面=4πR2=400π(cm)2現(xiàn)在是64頁\一共有173頁\編輯于星期日截面：斜截，橫截，豎截，過頂點(diǎn)截側(cè)面展開圖包含最短路程現(xiàn)在是65頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是66頁\一共有173頁\編輯于星期日截面1、任意截：截面形狀（正方體）2、平行截：中截面（柱錐臺(tái)球）計(jì)算點(diǎn)：相似比3、垂直截：軸截面（正的柱錐臺(tái)）計(jì)算點(diǎn)：勾股定理4、過頂點(diǎn)截：（正棱錐，圓錐）最大面積現(xiàn)在是67頁\一共有173頁\編輯于星期日1、任意截現(xiàn)在是68頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是69頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是70頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是71頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是72頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是73頁\一共有173頁\編輯于星期日正方體截面形狀小結(jié)形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形長方形正方形梯形五邊形六邊形現(xiàn)在是74頁\一共有173頁\編輯于星期日(1)(5)2.平行截中截面現(xiàn)在是75頁\一共有173頁\編輯于星期日HPCBDAO截面和底面相似,面積比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比C`B`D`A`現(xiàn)在是76頁\一共有173頁\編輯于星期日2.垂直截軸截面現(xiàn)在是77頁\一共有173頁\編輯于星期日?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)軸截面ABCDABCABCD矩形等腰三角形等腰梯形現(xiàn)在是78頁\一共有173頁\編輯于星期日直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺(tái)COBAPD現(xiàn)在是79頁\一共有173頁\編輯于星期日正四棱錐V-ABCD，底面面積為16，一條側(cè)棱長為，由此我們可以求出哪些量？BDCAVOM現(xiàn)在是80頁\一共有173頁\編輯于星期日ABCDA1E1O1D1C1B1OE正棱臺(tái)現(xiàn)在是81頁\一共有173頁\編輯于星期日1.正三棱錐V－ABC，VO為高，AB=6,VO=，求側(cè)棱長及斜高。ABDCOV2.棱長為2的正四面體的高為_______現(xiàn)在是82頁\一共有173頁\編輯于星期日3.甲烷(CH4)分子中，四個(gè)H原子恰好在一個(gè)正四面體的頂點(diǎn)處，C原子在這個(gè)正四面體的中心，若C原子與H原子之間的距離為1，則兩個(gè)H原子之間的距離是______現(xiàn)在是83頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是84頁\一共有173頁\編輯于星期日3.過頂點(diǎn)截現(xiàn)在是85頁\一共有173頁\編輯于星期日側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖側(cè)面積和表面積中心角最短路程現(xiàn)在是86頁\一共有173頁\編輯于星期日展開圖長方體現(xiàn)在是87頁\一共有173頁\編輯于星期日正棱柱的側(cè)面展開圖ha現(xiàn)在是88頁\一共有173頁\編輯于星期日側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖現(xiàn)在是89頁\一共有173頁\編輯于星期日側(cè)面展開h'h'正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖現(xiàn)在是90頁\一共有173頁\編輯于星期日側(cè)面展開圖幾何體的展開圖側(cè)面展開圖的構(gòu)成一組平行四邊形一組梯形一組三角形正的柱錐臺(tái)現(xiàn)在是91頁\一共有173頁\編輯于星期日

圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積

側(cè)面展開圖

側(cè)面積現(xiàn)在是92頁\一共有173頁\編輯于星期日C’=0C’=CS圓柱側(cè)=2πrlS圓錐側(cè)=πrlS圓臺(tái)側(cè)=π（r1+r2)lr1=0r1=r2小結(jié)：現(xiàn)在是93頁\一共有173頁\編輯于星期日側(cè)面展開圖的中心角現(xiàn)在是94頁\一共有173頁\編輯于星期日螞蟻爬行的最短路線

AB最短路程現(xiàn)在是95頁\一共有173頁\編輯于星期日如圖所示，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且a＞b＞c＞0.求沿著長方體的表面自A到C1的最短線路的長.現(xiàn)在是96頁\一共有173頁\編輯于星期日將長方體相鄰兩個(gè)面展開有下列三種可能，如圖所示.三個(gè)圖形甲、乙、丙中AC1的長分別為：現(xiàn)在是97頁\一共有173頁\編輯于星期日∵a＞b＞c＞,∴ab＞ac＞bc＞0.故最短線路的長為.現(xiàn)在是98頁\一共有173頁\編輯于星期日ACA1BB1C1DDCB1AAA1現(xiàn)在是99頁\一共有173頁\編輯于星期日正三棱錐PA=1，，

過A點(diǎn)的截面周長最短為多少？CBAPPABCA1現(xiàn)在是100頁\一共有173頁\編輯于星期日

【提示】將所走路線形成的幾個(gè)面展成一個(gè)平面.高考鏈接直三棱柱框架ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°,AC=BC=CC1=P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則CP+PA1的最小值為

.現(xiàn)在是101頁\一共有173頁\編輯于星期日笛卡兒說：“數(shù)學(xué)是知識(shí)的工具，亦是其它知識(shí)工具的泉源。所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)?！?/p>

現(xiàn)在是102頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是103頁\一共有173頁\編輯于星期日青藏鐵路是西部大開發(fā)標(biāo)志性工程，全長1142公里，是世界上海拔最高，線路最長，穿越凍土里程最長的高原鐵路。青藏鐵路現(xiàn)在是104頁\一共有173頁\編輯于星期日假設(shè)在青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊．已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：米），問每修建1千米鐵路需要碎石多少立方米？現(xiàn)在是105頁\一共有173頁\編輯于星期日空間幾何體的體積現(xiàn)在是106頁\一共有173頁\編輯于星期日某長方體紙盒的長、寬、高分別為4cm，3cm，3cm，則每層有__________個(gè)單位正方體，三層共有____個(gè)單位正方體，所以，整個(gè)長方體的體積是_____4×3=12

3636cm3問題1:長方體體積V長方體=abc或V長方體=sh(s,h分別表示長方體的底面積和高)(a,b,c分別為長方體長、寬、高)現(xiàn)在是107頁\一共有173頁\編輯于星期日取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？問題2:一般柱體的體積高度、書中每頁紙面積和順序不變1實(shí)驗(yàn)猜想：現(xiàn)在是108頁\一共有173頁\編輯于星期日3、祖暅原理2、作圖驗(yàn)證

兩等高的幾何體,若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等．現(xiàn)在是109頁\一共有173頁\編輯于星期日

我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率等問題方面有光輝的成就。祖沖之的兒子祖暅也在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)。祖暅在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，于5世紀(jì)末提出了這個(gè)體積計(jì)算原理。祖暅提出這個(gè)原理，要比其他國家的數(shù)學(xué)家早一千多年。在歐洲只道17世紀(jì)，才有意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里（Cavalieri.B，1598年--1647年）提出上述結(jié)論。（429年~500年）現(xiàn)在是110頁\一共有173頁\編輯于星期日

4、柱的體積shSS底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。V柱體=sh現(xiàn)在是111頁\一共有173頁\編輯于星期日1．錐體（棱錐、圓錐）的體積（底面積S，高h(yuǎn)）

注：三棱錐的頂點(diǎn)和底面可根據(jù)需要變換，四面體的每一個(gè)面都可以作為底面.問題3:錐體(棱錐、圓錐）的體積現(xiàn)在是112頁\一共有173頁\編輯于星期日類似的,底面積相等,高也相等的兩個(gè)錐體的體積也相等.V錐體=S為底面積,h為高.ss2等底面積等高的錐體的體積有何關(guān)系?現(xiàn)在是113頁\一共有173頁\編輯于星期日ss/ss/hxV臺(tái)體=上下底面積分別是s/,s,高是h，則問題4:臺(tái)體(棱錐、圓錐）的體積現(xiàn)在是114頁\一共有173頁\編輯于星期日V臺(tái)體=V柱體=shV錐體=ss/ss/sS/=0S=S’問題5:柱、錐、臺(tái)的體積關(guān)系現(xiàn)在是115頁\一共有173頁\編輯于星期日假設(shè)在青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊．已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：米），問每修建1千米鐵路需要碎石多少立方米？例題探究現(xiàn)在是116頁\一共有173頁\編輯于星期日ONP六角螺帽毛坯，底面六邊形的邊長a,高是b,內(nèi)孔直徑是c,則體積為？現(xiàn)在是117頁\一共有173頁\編輯于星期日2、用一張長12cm、寬8cm的鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，該圓柱體積為______（結(jié)果保留）課堂練習(xí)1、已知一正四棱臺(tái)的上底面邊長為4cm,下底面邊長為8cm,高為3cm,其體積為______112cm3現(xiàn)在是118頁\一共有173頁\編輯于星期日3、埃及胡夫金字塔大約建于公元前2580年,其形狀為正四棱錐.金字塔高146.6米,底面邊長230.4米.求這座金字塔的體積.V=2594046.0(m3)現(xiàn)在是119頁\一共有173頁\編輯于星期日RR球的體積：一個(gè)半徑和高都等于R的圓柱，挖去一個(gè)以上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐后，所得的幾何體的體積與一個(gè)半徑為R的半球的體積相等?，F(xiàn)在是120頁\一共有173頁\編輯于星期日RR現(xiàn)在是121頁\一共有173頁\編輯于星期日RS1球的表面積：球的表面積：現(xiàn)在是122頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是123頁\一共有173頁\編輯于星期日2.一個(gè)正方體內(nèi)接于半徑為R的球內(nèi)，求正方體的體積．1.一平面截一球得直徑是6cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是4cm，求該球的表面積和體積．現(xiàn)在是124頁\一共有173頁\編輯于星期日完美形正四面體、正方體、球內(nèi)切外接問題

現(xiàn)在是125頁\一共有173頁\編輯于星期日正方體棱長為a

，球半徑為R，求下列條件下a與R的關(guān)系。

(1)球與正方體的各個(gè)面都相切；

(2)球與正方體的各個(gè)棱都相切。

(3)正方體的頂點(diǎn)都在球面上；（長方體）1.吹氣球：正方體與球（中華編）現(xiàn)在是126頁\一共有173頁\編輯于星期日OO1AB直角三角形：勾股定理2：套圓環(huán)正四面體與球（中華畫）外接現(xiàn)在是127頁\一共有173頁\編輯于星期日O1OAB正四面體內(nèi)切球半徑為R，正四面體棱長為a（中華畫）相似比：斜邊之比內(nèi)切現(xiàn)在是128頁\一共有173頁\編輯于星期日A、B、C在球面上，AC=BC=6，AB=4，球心O與△ABC的外心M的距離等于球半徑的一半，求球的表面積和體積ABCOM現(xiàn)在是129頁\一共有173頁\編輯于星期日將一個(gè)半徑為1的球投入底面邊長是4的正四棱柱型盛水容器中，求水面上升的高度？現(xiàn)在是130頁\一共有173頁\編輯于星期日半球的半徑為R，一正方體的四個(gè)頂點(diǎn)在半球的底面上，另四個(gè)頂點(diǎn)在球面上，求正方體的棱長現(xiàn)在是131頁\一共有173頁\編輯于星期日空間幾何體的三視圖和直觀圖現(xiàn)在是132頁\一共有173頁\編輯于星期日中心投影和平行投影現(xiàn)在是133頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是134頁\一共有173頁\編輯于星期日光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影線交于一點(diǎn)(投影中心)．現(xiàn)在是135頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是136頁\一共有173頁\編輯于星期日投影線為平行線時(shí)的投影稱為平行投影．斜投影：投射線傾斜于投影面★★正投影：投射線垂直于投影面現(xiàn)在是137頁\一共有173頁\編輯于星期日S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果現(xiàn)在是138頁\一共有173頁\編輯于星期日平行光線現(xiàn)在是139頁\一共有173頁\編輯于星期日空間幾何體的三視圖現(xiàn)在是140頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是141頁\一共有173頁\編輯于星期日汽車設(shè)計(jì)圖紙現(xiàn)在是142頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是143頁\一共有173頁\編輯于星期日1.光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖---------幾何體的主視圖.2.光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖—————左視圖.3.光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖---------------俯視圖.三視圖視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.現(xiàn)在是144頁\一共有173頁\編輯于星期日俯視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖左視圖一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，左視圖和俯視圖的寬度一樣．長度高度寬度高平齊寬相等現(xiàn)在是145頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是146頁\一共有173頁\編輯于星期日實(shí)物三視圖現(xiàn)在是147頁\一共有173頁\編輯于星期日

圓柱主左俯畫出圓柱的三視圖現(xiàn)在是148頁\一共有173頁\編輯于星期日主左俯畫出圓錐的三視圖現(xiàn)在是149頁\一共有173頁\編輯于星期日主左俯畫出圓臺(tái)的三視圖實(shí)物到三視圖：拍！拍！拍！一手拍，兩手拍現(xiàn)在是150頁\一共有173頁\編輯于星期日主左俯畫出六棱柱的三視圖現(xiàn)在是151頁\一共有173頁\編輯于星期日(1)()(2)()主視圖俯視圖(

)(3)左視圖下面三個(gè)圖形是右面這個(gè)物體三視圖中的哪個(gè)視圖課堂練習(xí)現(xiàn)在是152頁\一共有173頁\編輯于星期日如果要做一個(gè)水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據(jù)這三個(gè)圖形制造出水管接頭.圖1三通水管圖2現(xiàn)在是153頁\一共有173頁\編輯于星期日遮擋住看不見的線用虛線畫出下面這個(gè)組合圖形的三視圖．現(xiàn)在是154頁\一共有173頁\編輯于星期日現(xiàn)在是155頁\一共有173頁\編輯于星期日問題：三視圖是誰的？現(xiàn)在是156頁\一共有173頁\編輯于星期日根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱(1)左視圖主視圖俯視圖長方體(2)正視圖左視圖俯視圖四棱錐現(xiàn)在是1