市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法培訓(xùn)講義

第九章市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法

第一節(jié)定性預(yù)測(cè)方法第二節(jié)時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法第三節(jié)相關(guān)回歸預(yù)測(cè)法第四節(jié)馬爾科夫預(yù)測(cè)法第五節(jié)灰色預(yù)測(cè)法第一頁，共一百零五頁。第一節(jié)定性預(yù)測(cè)方法一、經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法二、德爾菲法三、生命周期預(yù)測(cè)法四、顧客意見法第二頁，共一百零五頁。一、經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法（一）個(gè)人判斷法1.定義。是預(yù)測(cè)者根據(jù)所收集的資料，憑借自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)做出符合客觀實(shí)際的估計(jì)與判斷。2.運(yùn)用對(duì)象。企業(yè)的經(jīng)營管理人員、銷售人員以及一些特邀專家。第三頁，共一百零五頁。3.優(yōu)點(diǎn)。利用專家個(gè)人的創(chuàng)造能力，簡(jiǎn)單易行，節(jié)約費(fèi)用。4.缺點(diǎn)。結(jié)果帶有片面性。第四頁，共一百零五頁。（二）集體判斷法定義。在個(gè)人判斷法的基礎(chǔ)上，通過會(huì)議進(jìn)行集體的分析判斷，將專家個(gè)人的見解綜合起來，尋求較為一致的結(jié)論的預(yù)測(cè)方法。其數(shù)學(xué)處理的形式主要有：三值估計(jì)法；相對(duì)重要度法；主觀概率法。第五頁，共一百零五頁。1.三值估計(jì)法將預(yù)測(cè)結(jié)果分為三種可能值，即最高值、最低值和最可能值，將三個(gè)值的平均值作為預(yù)測(cè)結(jié)果，其計(jì)算公式為：第六頁，共一百零五頁。例某商場(chǎng)經(jīng)理對(duì)下一季度商場(chǎng)銷售額做出估計(jì)，最低值為1300萬元，最高值為1900萬元，最可能值為1500萬元，則使用三值估計(jì)法預(yù)測(cè)下一季度的銷售額為：第七頁，共一百零五頁。2.相對(duì)重要度法針對(duì)參加預(yù)測(cè)過程的預(yù)測(cè)人員的不同經(jīng)驗(yàn)水平，確定各自的重要度，并以此為依據(jù)對(duì)不同預(yù)測(cè)者的預(yù)測(cè)結(jié)果予以平均的一種方法。第八頁，共一百零五頁。例某服裝廠派甲乙丙丁四個(gè)銷售人員對(duì)明年服裝市場(chǎng)上某類服裝銷售做了如下估計(jì)：甲：34000件，乙：28000件，丙：42000件，?。?9000件，四個(gè)人相對(duì)重要程度為1:1.5:2.5:1，則明年服裝的銷售量估計(jì)為：第九頁，共一百零五頁。3.主觀概率法是預(yù)測(cè)人員對(duì)某些事件發(fā)生的概率做出主觀的估計(jì)，然后通過計(jì)算它的平均值預(yù)測(cè)事件的結(jié)論。第十頁，共一百零五頁。二、德爾菲法定義：通過匿名函詢的方式向?qū)＜覀冋髑髮?duì)某一預(yù)測(cè)問題的意見，然后將預(yù)測(cè)意見加以綜合、整理和歸納，再反饋給各個(gè)專家以供他們分析判斷提供新的論證。如此往返多次，預(yù)測(cè)意見逐步趨于一致。最后由預(yù)測(cè)者統(tǒng)計(jì)處理后，給出預(yù)測(cè)結(jié)果。第十一頁，共一百零五頁。預(yù)測(cè)步驟1.擬定意見征詢表2.選定征詢對(duì)象3.反復(fù)征詢專家意見4.作出預(yù)測(cè)結(jié)論第十二頁，共一百零五頁。德爾菲法的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：反饋性、集思廣益、匿名性、統(tǒng)計(jì)性、簡(jiǎn)便性。缺點(diǎn)：受預(yù)測(cè)專家認(rèn)識(shí)的制約、專家思維的局限性、缺乏客觀標(biāo)準(zhǔn)、預(yù)測(cè)需要時(shí)間較長。應(yīng)用：缺乏歷史資料和數(shù)據(jù)的長期預(yù)測(cè)第十三頁，共一百零五頁。三、生命周期預(yù)測(cè)法（一）意義：根據(jù)事物從產(chǎn)生、成長、成熟到衰亡這一隨時(shí)間變動(dòng)的演化規(guī)律，來預(yù)測(cè)某種產(chǎn)品或技術(shù)所處的不同發(fā)展階段以及未來的變化趨勢(shì)。第十四頁，共一百零五頁。（二）方法1.曲線圖判斷預(yù)測(cè)法。2.類推判斷預(yù)測(cè)法。3.增長率判斷預(yù)測(cè)法。4.產(chǎn)品普及率預(yù)測(cè)法。5.增量比率判斷預(yù)測(cè)法。第十五頁，共一百零五頁。投入期成長期成熟期衰退期t0t1t2t3t4產(chǎn)品生命周期曲線第十六頁，共一百零五頁。1.曲線圖判斷預(yù)測(cè)法將企業(yè)有關(guān)產(chǎn)品的銷售量和利潤額以及普及率等數(shù)據(jù)分別繪制成不同的曲線圖，并與產(chǎn)品生命周期的標(biāo)準(zhǔn)曲線圖相比較，即可從中判斷出產(chǎn)品目前處于生命周期的哪個(gè)階段以及未來的走勢(shì)如何。第十七頁，共一百零五頁。2.類推判斷預(yù)測(cè)法。含義：即以市場(chǎng)上同類產(chǎn)品的生命周期發(fā)展趨勢(shì)為對(duì)比參照系，類推判斷本產(chǎn)品所處生命周期的哪一個(gè)階段。類推的指標(biāo)：產(chǎn)品的銷售量、利潤額、普及率等。第十八頁，共一百零五頁。3.增長率判斷預(yù)測(cè)法。含義：根據(jù)產(chǎn)品的銷售量或利潤額的增長率實(shí)際值與理論值或經(jīng)驗(yàn)值對(duì)比來判斷該種產(chǎn)品所處的生命周期階段。見下表。第十九頁，共一百零五頁。產(chǎn)品生命周期各階段的理論值或經(jīng)驗(yàn)值第二十頁，共一百零五頁。4.產(chǎn)品普及率預(yù)測(cè)法。按照產(chǎn)品生命周期不同階段的普及率的理論值或經(jīng)驗(yàn)值，來判斷該產(chǎn)品所處的生命周期。判斷方法見前表。第二十一頁，共一百零五頁。產(chǎn)品普及率計(jì)算方法第二十二頁，共一百零五頁。5.增量比率判斷預(yù)測(cè)法。以銷售增量除以時(shí)間增量的比率大小，判斷某產(chǎn)品所處生命周期的哪一個(gè)階段。判斷方法見前表。第二十三頁，共一百零五頁。四、顧客意見法含義：是為預(yù)測(cè)顧客的需求變化，對(duì)直接使用本企業(yè)產(chǎn)品的顧客的購買意向、購買意見進(jìn)行調(diào)查，從而預(yù)測(cè)顧客的需求變化趨勢(shì)。第二十四頁，共一百零五頁。案例預(yù)測(cè)明年某城市居民家庭對(duì)私人汽車的需求量。針對(duì)該城市中具有私人汽車購買能力的家庭群體，隨機(jī)抽取100個(gè)家庭作訪問調(diào)查，調(diào)查問題是“您家庭明年是否打算購買私人汽車”，然后，進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，回答打算購買的為15人。假設(shè)該城市中有2萬個(gè)家庭有私車的購買能力，則可預(yù)測(cè)該城市明年對(duì)私車的需求量為：第二十五頁，共一百零五頁。20000*15%=3000輛第二十六頁，共一百零五頁。第二節(jié)時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法一、簡(jiǎn)單平均法二、移動(dòng)平均法三、指數(shù)平滑法四、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法五、季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法第二十七頁，共一百零五頁。一、簡(jiǎn)單平均法（一）平均增減量預(yù)測(cè)法（二）簡(jiǎn)單算術(shù)平均預(yù)測(cè)法（三）加權(quán)算術(shù)平均預(yù)測(cè)法（四）幾何平均預(yù)測(cè)法第二十八頁，共一百零五頁。（一）平均增減量預(yù)測(cè)法公式：第二十九頁，共一百零五頁。（二）簡(jiǎn)單算術(shù)平均預(yù)測(cè)法含義：將觀察期內(nèi)預(yù)測(cè)目標(biāo)時(shí)間序列值的算術(shù)平均數(shù)，作為下期預(yù)測(cè)值。公式：第三十頁，共一百零五頁。注意：預(yù)測(cè)值與觀察期長短有關(guān)。當(dāng)數(shù)據(jù)波動(dòng)小，觀察期可以短一些；反之，則長。適合于：短期或近期預(yù)測(cè)。第三十一頁，共一百零五頁。（三）加權(quán)算術(shù)平均預(yù)測(cè)法含義：為觀察期內(nèi)的每一個(gè)數(shù)據(jù)確定一個(gè)權(quán)數(shù)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，作為下期預(yù)測(cè)值。公式：第三十二頁，共一百零五頁。權(quán)數(shù)確定：近期大遠(yuǎn)期小。確定方法：數(shù)據(jù)差異大，用等比數(shù)列權(quán)數(shù)；數(shù)據(jù)變動(dòng)幅度小，用等差數(shù)列權(quán)數(shù)。第三十三頁，共一百零五頁。（四）幾何平均預(yù)測(cè)法公式：例：應(yīng)用：數(shù)據(jù)的發(fā)展成等比數(shù)列變化時(shí)比較合適。第三十四頁，共一百零五頁。二、移動(dòng)平均法（一）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法（二）加權(quán)移動(dòng)平均法第三十五頁，共一百零五頁。（一）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法含義：將計(jì)算期內(nèi)的預(yù)測(cè)目標(biāo)時(shí)間序列的移動(dòng)平均數(shù)，作為下一期的預(yù)測(cè)值。公式：：表示第t期的移動(dòng)平均數(shù)，作為下期t+1期的預(yù)測(cè)值。例：第三十六頁，共一百零五頁。（二）加權(quán)移動(dòng)平均法含義：將計(jì)算期內(nèi)的預(yù)測(cè)目標(biāo)時(shí)間序列的各個(gè)觀察值加權(quán)計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)，作為下一期的預(yù)測(cè)值。公式：：表示第t期的移動(dòng)平均數(shù)，作為下期t+1期的預(yù)測(cè)值。例：第三十七頁，共一百零五頁。三、指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法第三十八頁，共一百零五頁。一次指數(shù)平滑法t+1期的預(yù)測(cè)值是t期實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均。公式：第三十九頁，共一百零五頁。關(guān)鍵：1、初始值的確定；2、平滑系數(shù)的確定。第四十頁，共一百零五頁。1、初始值的確定通常通過估算來確定。（1）（2）例：第四十一頁，共一百零五頁。2、平滑系數(shù)的確定依據(jù)時(shí)間序列的波動(dòng)性大小進(jìn)行選擇：（1）隨機(jī)波動(dòng)性較大——較小的平滑系數(shù)；（2）隨機(jī)波動(dòng)性較小——較大的平滑系數(shù)；（3）水平趨勢(shì)變動(dòng)——居中的平滑系數(shù)例：第四十二頁，共一百零五頁。四、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法確定方法：最小二乘法1.直線趨勢(shì)2.曲線趨勢(shì)第四十三頁，共一百零五頁。五、季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法1、無趨勢(shì)變動(dòng)的季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法2、含趨勢(shì)變動(dòng)的季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法第四十四頁，共一百零五頁。1、無趨勢(shì)變動(dòng)的季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法如果時(shí)間數(shù)列沒有明顯的長期變動(dòng)趨勢(shì)，就直接利用季節(jié)指數(shù)，來預(yù)測(cè)。第四十五頁，共一百零五頁。例題【例】某商品銷售量5年的分季資料(見下表)，假設(shè)該資料無長期趨勢(shì)，要求：(1)設(shè)第六年第一季度的銷售量為10噸，試預(yù)測(cè)第二季度的銷售量；(2)設(shè)第六年上半年的銷售量為27噸，試預(yù)測(cè)第三季度的銷售量；

(3)設(shè)第六年全年的計(jì)劃銷售量為60噸，試預(yù)測(cè)各季度的銷售量。第四十六頁，共一百零五頁。題表第四十七頁，共一百零五頁。季節(jié)指數(shù)計(jì)算表

第四十八頁，共一百零五頁。解(1)先根據(jù)已知的一季度銷售量和一季度的季節(jié)指數(shù)，求出第六年的季平均數(shù)；再根據(jù)第六年的季平均數(shù)和第二季度的季節(jié)指數(shù)，求出第二季度的預(yù)測(cè)值，第六年的季平均數(shù)＝10／60.18％＝16.62第六年第二季度的銷售量＝16.62×83.19％＝13.82(噸)第四十九頁，共一百零五頁。解(2)先根據(jù)上半年的已知數(shù)和一、二季度的季節(jié)指數(shù)，求出第六年的季平均數(shù)；再根據(jù)第六年的季平均數(shù)和第三季度的季節(jié)指數(shù)，求出第三季度的預(yù)測(cè)值：第六年的季平均數(shù)＝27／(60.18％+83.19％)＝18.83第六年第三季度的銷售量＝18.83×109.73％＝20.66(噸)第五十頁，共一百零五頁。解(3)先求出第六年的季平均數(shù)，再根據(jù)第六年的季平均數(shù)和各季度的季節(jié)指數(shù)，求出各季度的預(yù)測(cè)值：第六年的季平均數(shù)＝60／4＝15第六年第一季度的銷售量＝15×60.18％＝9.027(噸)第二季度的銷售量＝15×83.19％＝12.4785(噸)第三季度的銷售量＝15×109.73％＝16.4595(噸)第四季度的銷售量＝15×146.90％＝22.035(噸)第五十一頁，共一百零五頁。2、含趨勢(shì)變動(dòng)的季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)法1.通過移動(dòng)平均法計(jì)算出各期的趨勢(shì)值，并將原序列剔除長期趨勢(shì)；2.計(jì)算季節(jié)比率；3.將原來的時(shí)間序列值剔除季節(jié)變動(dòng)，擬合趨勢(shì)方程；4.根據(jù)趨勢(shì)方程計(jì)算各期的趨勢(shì)值，將其與對(duì)應(yīng)期的季節(jié)指數(shù)相乘，就能得到所要預(yù)測(cè)時(shí)期的預(yù)測(cè)值。例：第五十二頁，共一百零五頁?！舅伎寂c訓(xùn)練】某公司1995年到1999年各季度的銷售額(萬元)資料見下表，已知2000年第二季度的銷售額為22．3萬元，試用季節(jié)指數(shù)法預(yù)測(cè)第三、四季度的銷售額。第五十三頁，共一百零五頁。表格第五十四頁，共一百零五頁。第三節(jié)相關(guān)回歸預(yù)測(cè)法1.一元線性回歸分析及預(yù)測(cè)2.多元線性回歸分析及預(yù)測(cè)第五十五頁，共一百零五頁。第四節(jié)馬爾科夫預(yù)測(cè)法一、馬爾科夫鏈概念及特征（一）

現(xiàn)象狀態(tài)及狀態(tài)轉(zhuǎn)移馬爾科夫鏈就是指一種隨機(jī)的時(shí)間變量序列，該序列各期取值只與它前一期取值有關(guān)，而與以前取值無關(guān)的隨機(jī)過程。第五十六頁，共一百零五頁。（二）

轉(zhuǎn)移概率及概率矩陣市場(chǎng)現(xiàn)象從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)的可能性，稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。如處在i狀態(tài)，后一時(shí)間轉(zhuǎn)向j狀態(tài)的可能性大小，就用Pij表示其轉(zhuǎn)移概率。

第五十七頁，共一百零五頁。轉(zhuǎn)移概率矩陣第五十八頁，共一百零五頁。如果現(xiàn)象轉(zhuǎn)移概率各期一樣或十分接近，逐步轉(zhuǎn)移下去，K步后的轉(zhuǎn)移概率矩陣為一步轉(zhuǎn)移概率的K次方，即P（K）=PK。第五十九頁，共一百零五頁。例設(shè)某地有A、B兩個(gè)旅游公司，上期A公司游客中有30%本期到B公司，B公司中有60%游客到A公司。若今后9期均是如此轉(zhuǎn)移概率，其結(jié)果如何。第六十頁，共一百零五頁。例解第六十一頁，共一百零五頁。馬爾科夫過程的兩個(gè)特征一是無后效性二是穩(wěn)定概率第六十二頁，共一百零五頁。二、馬爾科夫過程的時(shí)期狀態(tài)模型（一）馬爾科夫過程的短期狀態(tài)模型設(shè)初始時(shí)期各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率為P，初始時(shí)期各狀態(tài)概率向量為S0，有n種狀態(tài)，各期的狀態(tài)向量依次是：

S1=S0PS2=S0P2=S1PS3=S0P3=S2P┅St=S0Pt=St-1P第六十三頁，共一百零五頁。矩陣表示

各期轉(zhuǎn)移的狀態(tài)概率取決于三因素：初始時(shí)期各狀態(tài)概率、一步轉(zhuǎn)移概率和狀態(tài)轉(zhuǎn)移期數(shù)。其模型為：

St=St-1P第六十四頁，共一百零五頁。（二）馬爾科夫過程長期狀態(tài)轉(zhuǎn)移穩(wěn)定概率模型設(shè)初始時(shí)期各狀態(tài)概率為Pi，從此轉(zhuǎn)移概率不變，長期轉(zhuǎn)移下去的即是穩(wěn)定的轉(zhuǎn)移概率，它有如下關(guān)系：第六十五頁，共一百零五頁。t表示較長的轉(zhuǎn)移期數(shù)，這時(shí)轉(zhuǎn)移概率穩(wěn)定，概率總和為1，即有：

第六十六頁，共一百零五頁。方程組

第六十七頁，共一百零五頁。方程組移項(xiàng)第六十八頁，共一百零五頁。將上述方程組前n個(gè)方程中任一個(gè)刪去（設(shè)刪末行），方程可解。將各方程系數(shù)提出，形成矩陣P’第六十九頁，共一百零五頁。矩陣P，

第七十頁，共一百零五頁。第七十一頁，共一百零五頁。模型

于是：即為馬爾科夫鏈的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的概率。第七十二頁，共一百零五頁。三、馬爾科夫模型在預(yù)測(cè)中的應(yīng)用例：某地市場(chǎng)有三家百貨店，A店擁有該地顧客45%，B店有35%，C店有20%，在各店人均購買商品額接近情況下，三店的市場(chǎng)占有率同樣是45%，35%，20%，這是初始時(shí)期的狀態(tài)概率分布。經(jīng)調(diào)查，第二期顧客流動(dòng)情況如下表，預(yù)計(jì)：（1）第四期各店的市場(chǎng)占有率；（2）長期后穩(wěn)定的市場(chǎng)占有率各是多少？第七十三頁，共一百零五頁。表

到從ABC合計(jì)ABC453520100504010100601030100第七十四頁，共一百零五頁。解：

（1）第四期各店市場(chǎng)占有率是初始占有率乘第三步的市場(chǎng)占有率轉(zhuǎn)移矩陣。即：

第七十五頁，共一百零五頁。第七十六頁，共一百零五頁。第七十七頁，共一百零五頁。=（0.49400.31930.1867）即第四期市場(chǎng)占有率：A為0.4940，B為0.3193，C為0.1867。第七十八頁，共一百零五頁。（2）長期后穩(wěn)定的市場(chǎng)占有率計(jì)算矩陣第七十九頁，共一百零五頁。即穩(wěn)定的市場(chǎng)占有率：A店為0.4940，B店為0.3192，C店為0.1868，與第四期的各店市場(chǎng)占有率十分接近。

第八十頁，共一百零五頁。第五節(jié)灰色預(yù)測(cè)法一、灰色系統(tǒng)（一）系統(tǒng)分類灰色系統(tǒng)是指信息而言。信息按其表征程度，分為白色、黑色、灰色。白色系統(tǒng)指其信息清晰可見的系統(tǒng)；黑色系統(tǒng)指其信息完全不明的系統(tǒng)；灰色系統(tǒng)則為該系統(tǒng)的部分信息已知而另外部分信息未知的系統(tǒng)。第八十一頁，共一百零五頁。（二）灰色系統(tǒng)分類本征性和非本征性兩類。1.本征性系統(tǒng)為沒有物理原型的抽象系統(tǒng)，如觀念系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、社會(huì)系統(tǒng)、政治系統(tǒng)等。第八十二頁，共一百零五頁。2.非本征性系統(tǒng)非本征性系統(tǒng)是具有物理原型的具體系統(tǒng)，如建筑物系統(tǒng)、人體器官系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)等?；疑到y(tǒng)可以準(zhǔn)確地描述本征性系統(tǒng)的狀態(tài)和行為。于是可用于預(yù)測(cè)。第八十三頁，共一百零五頁。（三）灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法分類灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法按預(yù)測(cè)功能分，有數(shù)列預(yù)測(cè)、激勵(lì)預(yù)測(cè)、突變預(yù)測(cè)、季節(jié)突變預(yù)測(cè)、拓?fù)漕A(yù)測(cè)和系統(tǒng)綜合預(yù)測(cè)等類型。第八十四頁，共一百零五頁。數(shù)列預(yù)測(cè)數(shù)列預(yù)測(cè)是對(duì)系統(tǒng)的行為特征指標(biāo)值按時(shí)間序列排列形成的序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。如：銷售量預(yù)測(cè)、盈利預(yù)測(cè)、資產(chǎn)預(yù)測(cè)等。第八十五頁，共一百零五頁。激勵(lì)預(yù)測(cè)激勵(lì)預(yù)測(cè)是指直接影響市場(chǎng)變動(dòng)的因素，如物價(jià)、居民收入結(jié)構(gòu)、商品資源構(gòu)成等突然變動(dòng)，其行為特征值直接影響商品銷售量，于是可用因素變動(dòng)值預(yù)測(cè)市場(chǎng)現(xiàn)象值。第八十六頁，共一百零五頁。二、灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型及應(yīng)用灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型為greymodel,簡(jiǎn)稱GM。GM（1.1）為一階和一變量的微分方程型預(yù)測(cè)模型。第八十七頁，共一百零五頁。（一）收集、加工整理數(shù)列資料11.按預(yù)測(cè)目的收集資料，然后將各期觀察值Xt(0),按時(shí)間先后排列，組成時(shí)間序列X(0)。即：X1(0)，X2(0)，X3(0)，┅，Xt(0)第八十八頁，共一百零五頁。（一）收集、加工整理數(shù)列資料22.對(duì)時(shí)間序列作累加處理，形成新的數(shù)列X(1)

。即：X1(1)，X2(1)，X3(1)，┅，Xt(1)

累加方法如：X3(1)=X1(0)+X2(0)+X3(0)第八十九頁，共一百零五頁。（二）建立GM（1.1）模型式中：a,b為待估參數(shù)。a為發(fā)展參數(shù)，b為內(nèi)生控制參數(shù)。第九十頁，共一百零五頁。待估參數(shù)a,b的向量表示設(shè)A為待估參數(shù)向量，則：第九十一頁，共一百零五頁。第九十二頁，共一百零五頁。（三）預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)方程為：第九十三頁，共一百零五頁。舉例某市服裝市場(chǎng)各年服裝銷售資料如下表，試用灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法，預(yù)計(jì)該市場(chǎng)2002年服裝銷售額。第九十四頁，共一百零五頁。表格年份t銷售總額累加總額累加額預(yù)測(cè)值年銷售預(yù)測(cè)值94959697989900011234567821