空間問題基本理論

空間問題基本理論演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有12頁\編輯于星期日（優(yōu)選）空間問題基本理論現(xiàn)在是2頁\一共有12頁\編輯于星期日xyzo同理可以得到y(tǒng)、z方向的平衡方程XYZ其中X、Y、Z為物體的體力分量。則空間問題平衡方程如下：現(xiàn)在是3頁\一共有12頁\編輯于星期日設(shè)斜面ACD為邊界面，其外法線n的方向為(l,m,n)，面積為ΔS，邊界外力分量為(px，py，,pz)，則三角形ABC、ABD

、BCD的面積分別為ΔS在各相應(yīng)方向上的投影l(fā)ΔS,mΔS,nΔS,Nxyzo5.2

一點的應(yīng)力狀態(tài)現(xiàn)在是4頁\一共有12頁\編輯于星期日注意，這里邊界上的外力是坐標(biāo)軸方向上的分量。由x方向的平衡得到：XNΔS=lΔSσx+mΔSτyx+nΔSτzx即XN

=lσx+mτyx

+nτzxxyz0N現(xiàn)在是5頁\一共有12頁\編輯于星期日由y、z方向的平衡得到:YN=lτxy+mσy+nτzyZN=lτxz+mτyz+nσz求解的應(yīng)力應(yīng)滿足平衡方程和應(yīng)力邊界條件，在空間應(yīng)力狀態(tài)有六個未知的應(yīng)力函數(shù)，只有三個平衡方程；邊界條件主要是用來確定解出的應(yīng)力中的未定常數(shù)。=lσx+mτyx

+nτzx=lτxy+mσy+nτzy=lτxz+mτyz+nσz應(yīng)力邊界條件為：現(xiàn)在是6頁\一共有12頁\編輯于星期日5.3主應(yīng)力與平面問題一致，設(shè)經(jīng)過任一點P的某斜面上剪應(yīng)力等于零，則該斜面上的正應(yīng)力稱為在P點的一個主應(yīng)力，并稱該斜面為在P點的一個應(yīng)力主面，該斜面的法線方向為P點一個應(yīng)力主向。設(shè)P點有一主應(yīng)力存在，則該面上的全應(yīng)力在坐標(biāo)軸上的投影為：則得：又有：聯(lián)立上式可以得到方程：現(xiàn)在是7頁\一共有12頁\編輯于星期日求解上式得三個實根σ1，σ2，σ3，這即為P點的三個主應(yīng)力。并可得與σ1對應(yīng)的l1,m1,n1的關(guān)系現(xiàn)在是8頁\一共有12頁\編輯于星期日5.4幾何方程和物理方程空間問題的位移分量為：u、v、w位移邊界條件：物理條件：就得到了平面應(yīng)變狀態(tài)下的物理方程?，F(xiàn)在是9頁\一共有12頁\編輯于星期日5.5空間軸對稱問題θrdrdθ由于對稱性，從軸對稱物體中取出圖示的單元體。并且環(huán)向體力分量為零。θdθ現(xiàn)在是10頁\一共有12頁\編輯于星期日化簡后得到根據(jù)r方向的平衡，可得φdφρρφφ現(xiàn)在是