尋求基礎與創(chuàng)新的平衡

尋求基礎與創(chuàng)新的平衡

如何處理教育中基礎與創(chuàng)新的關系，是一個恒久的話題。創(chuàng)新需要堅實的基本知識和基本技能作為基礎，而建立基礎又需要創(chuàng)新精神引領?；A教育階段實施素質(zhì)教育，主要是為未來公民打好知識和能力基礎的教育，其內(nèi)容包括培養(yǎng)道德素質(zhì)、智力素質(zhì)、身體素質(zhì)、審美素質(zhì)、勞動技能素質(zhì)等基本方面。至于創(chuàng)新，則是一種特殊的綜合素質(zhì)，是一切基礎素質(zhì)的內(nèi)在活力和價值趨向的品質(zhì)體現(xiàn)。流光溢彩的創(chuàng)新往往會掩蓋樸實無華的基礎，如何打好基礎的教育學、心理學研究，國人的關注還比較少。一、“成功需要基礎”：一點國際比較一般認為，美國的教育強調(diào)學生的個性發(fā)展，有利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。中國則強調(diào)夯實基礎，有利于“基本知識和基本技能”的掌握。中美兩國的教育，至少在數(shù)學教育方面，可以說處于“基礎”和“創(chuàng)新”的兩極。不過晚近以來，雙方在互相靠攏。1998年以來，美國數(shù)學教育歷經(jīng)了10年的激烈爭論，世稱“數(shù)學戰(zhàn)爭”(mathematicswar)。以加州大學伯克利分校數(shù)學教授伍鴻熙為代表的一批科學家，強烈批評美國的數(shù)學教育，認為中小學生的數(shù)學基礎太差，譏之為“一英里寬，一英寸深”。特別是數(shù)學教師的數(shù)學水準低下，遠遜于中國同行。尤其是，美國中小學生在一系列國際數(shù)學測試中的成績處于中等水平，遠遠落后于新加坡、中國香港、中國臺灣、日本、韓國等東亞國家和地區(qū)，也落后于匈牙利、俄羅斯、英國、加拿大。①這和美國的大國形象很不相稱，因而引起社會和政府的廣泛關注。2006年美國教育部聘請了巴爾的摩市約翰·霍普金斯大學的數(shù)學教授W·威爾遜(StephenWilson)作為高級顧問，在回答小學階段應該怎樣教數(shù)學時，他說：“技能和理解，二者都要。”特別主張學生在進行“問題解決”之前應該先具備數(shù)學基本概念的堅實基礎②。也是在2006年，布什總統(tǒng)任命了一個有關數(shù)學教育的咨詢委員會，經(jīng)過兩年的調(diào)查研究，最后提交了一份詳盡的調(diào)查研究報告，標題是“成功需要基礎(FoundationsforSuccess)”。10年“數(shù)學戰(zhàn)爭”總算告一段落。因此，打好數(shù)學基礎，成為當今美國數(shù)學教育的主要訴求。與美國的情形恰好相反，進入21世紀以來，中國教育改革的主旨是提倡“創(chuàng)新教育”。由中國政府主導的課程改革，提倡“自主、探究、合作”的學習方式。對于“重視基礎”的傳統(tǒng)并未關注，甚至認為當前的基礎教育中“基礎過?！?。數(shù)學教育界長期形成的優(yōu)良傳統(tǒng)——“雙基”教育，漸漸淡出人們的視野，有時竟成為保守落后的代名詞。令人意外的是，盡管中國是一個發(fā)展中國家，教育投入并不充分，但是中國學生在各種國際數(shù)學測試中卻成績優(yōu)異。不僅在優(yōu)秀學生參加的國際數(shù)學奧林匹克競賽中屢獲總分第一，而且在1989年的21個國家和地區(qū)的國際教育成就評估(IAEP)測試中，中國大陸13歲學生的數(shù)學答案正確率名列第一③。此后的國際測試，中國大陸沒有參與，但是，無論是早期IAEP測試，還是晚近的TIMSS測試和PISA考試，和中國數(shù)學教育類型相近的新加坡、韓國、日本以及中國的臺灣、香港、澳門地區(qū)學生的成績都優(yōu)于歐美國家。中國數(shù)學教育為什么能夠取得好成績？一些西方的教育家和心理學家提出了以下的“中國學習者悖論”：“為什么中國學習者在國際測試中能夠取得比西方的同齡人更優(yōu)異的成績，而他們的教學看起來似乎總是在死記硬背？”④國際測試成績不能說明一切。事實上，這種國際性的測試，多半只能衡量學生掌握基本知識和基本技能的水平，難以評價學生的“創(chuàng)新”能力。中國學生（大陸、臺灣、香港、澳門）的成績優(yōu)異，只能說明“數(shù)學基礎”比較扎實。至于考試壓力下學生的過重負擔、數(shù)學教學的效率、創(chuàng)新意識的形成，中國的數(shù)學教育絕沒有可以自滿的理由。但是，我們畢竟應該看到在東方文化之下，中國教育特別是數(shù)學教育，在如何使得學生具有良好的數(shù)學基礎方面，確實有其成功的經(jīng)驗。我們畢竟應該珍視自己的長處，總不能把長處說成“保守”加以批判。可惜的是，當外國學者研究“中國學習者”的時候，中國大陸本土的教育家卻沒有系統(tǒng)地投入研究?，F(xiàn)在，假如美國學者向我們發(fā)問：“中國教育如何幫助學生打好基礎？”試問我們?nèi)绾螒獙?？中國學者習慣于到“國際教育超市”采購外國產(chǎn)品來改革中國教育研究（這是必要的），但是很少把自己有價值的產(chǎn)品送到超市去，以至形成“教育理論交流中的巨大逆差”。我們?nèi)绻軌虬炎约旱拈L處加以發(fā)揚，從理論和實踐上進行總結(jié)，當是對國際教育領域的一種貢獻。有一本海內(nèi)外華人學者撰寫的英文著作《華人如何學習數(shù)學》，是這方面的一次努力⑤。數(shù)學教育工作者率先走出的一步，希望能夠得到更多的響應。二、在堅實的基礎上培養(yǎng)創(chuàng)新精神素質(zhì)教育，就是為未來公民向各個不同方向發(fā)展提供最必要的共同的基礎?！叭f丈高樓平地起”，所以打好基礎是根本。另一方面，“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂”，因而培育未來一代的創(chuàng)新精神，又是整個素質(zhì)教育的方向。正如魚與熊掌應該兼得一樣，使學生具有堅實的基礎和積極的創(chuàng)新精神是素質(zhì)教育的共同目標。但是，在我國教育發(fā)展過程中，卻往往是一種傾向掩蓋另一種傾向，失之于片面性。有時為了聯(lián)系實際提倡創(chuàng)新精神，將夯實基礎的需求放在一邊（如1958年“大躍進”時期）；有時強調(diào)系統(tǒng)的基礎知識，忽視培養(yǎng)創(chuàng)新精神（如“文革”后的“撥亂反正”時期）。如何正確處理二者的關系，揚長補短，達到和諧與平衡，是我們需要研究的重要課題。流光溢彩的成功會掩蓋樸實無華的基礎。所以，偉大的智者常常提醒我們要重視基礎。牛頓說：“如果說我看得比別人更遠些，那是因為我站在巨人的肩膀上。”打基礎，就是要站到前人的肩膀上，高瞻遠矚地尋求前進的方向。沒有基礎的所謂創(chuàng)新往往是靠不住的胡思亂想。無數(shù)的科學和藝術(shù)大師，都勸告年輕人要打好基礎。讀書從認字起步，畫畫先練素描，書法要從練楷書開始，彈琴從練習曲入門。用表演藝術(shù)家的話說，“臺上一分鐘，臺下十年功”。中小學是基礎教育，意思是為未來的公民在德智體美諸方面打好基礎。許多知識和技能需要在幼年形成，例如文化感染、道德養(yǎng)成、傳統(tǒng)繼承、習慣形成、語言的學習、形體的塑造，包括“九九表”的背誦、彈琴的指法、外語生詞的記憶、口語發(fā)音模仿，等等。過了這一時間段，學習效率就會下降。因此，打好基礎，是基礎教育的第一要務。改革開放以來，中國的經(jīng)濟起飛離不開教育的支撐。試想，千萬農(nóng)民工能夠適應現(xiàn)代化的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，沒有基本的知識和技能怎么行？中國學生優(yōu)良的知識基礎，在復興中華的過程中，功不可沒?；A教育中的創(chuàng)新意識的形成，是一切基本素質(zhì)是否具有內(nèi)在活力和價值導向的綜合指標。我們不能為基礎而基礎，打好基礎的過程應孕育著創(chuàng)新。有了創(chuàng)新意識的引領，基礎才能具有內(nèi)在的活力。當然，中小學生在學習過程中，不大可能得出前人尚未發(fā)現(xiàn)的有價值的知識，側(cè)重點是進行創(chuàng)造性地學習，形成創(chuàng)新意識?，F(xiàn)在，我們提倡三維教學目標：認知性目標、過程性目標以及情感態(tài)度價值觀目標，正是出于這種考慮。不過，基礎教育階段的學習過程，必須講究學習效率。在有限的9年義務教育中，我們要將人類幾千年積累的知識，讓年輕一代基本掌握周此，如果花大量時間進行探索，像前人發(fā)現(xiàn)真理那樣在黑暗中摸索前進，固然理解深刻，情景難忘，卻耗費了大量的學習時間，因而只能偶爾為之。事實上，盡管一切真知都是從直接經(jīng)驗發(fā)源的，但人不能事事都直接經(jīng)驗，大量知識只能是間接經(jīng)驗⑥。學校教學中大量的還是“有意義的接受性學習”。教師示范，學生模仿，課后練習，仍然是打基礎的常規(guī)教學方法。然而與此同時，我們必須不斷地在教學中安排一些探究性環(huán)節(jié)，用創(chuàng)新精神加以引領。持之以恒，學生就能在各種不同的課程中獲得創(chuàng)新的綜合素質(zhì)，使得一些基本知識和基本技能獲得內(nèi)在的活力，最終形成解決問題的能力。基礎教育的創(chuàng)新，目的是為各行各業(yè)包括科學家、藝術(shù)家以及廣大的普通勞動者形成共同需要的基本創(chuàng)新品質(zhì)。中國科學院院士楊福家教授應邀與某校10余名“少年科學院”小院士、“明日科技之星”見面，并為該校近2000名學生作了專題講座。他語重心長地說，不是做科學家才算成功，“能專注地把一件事做好，對人類有益，就是成功。我們每個人都可以成為成功的人?！彼灾袊?CHINA)的英文五個字母打頭，指出Citizen（公民）、Honest（誠實）、I（發(fā)現(xiàn)自我）、Nevergiveup（永不放棄）、Ability（能力）是教師和學生最重要的基礎⑦。這5個方面，就是創(chuàng)新的基礎。創(chuàng)新相對于除舊。只有對“舊”的東西充分熟悉，才知道它的局限，因而看到創(chuàng)新的方向。2004年11月14日，數(shù)學大家吳文俊先生接受《文匯報》記者采訪時，發(fā)表了“推陳出新，始能創(chuàng)新”的見解。他說，“有了陳才有新，不能都講新，沒有陳哪來的新！創(chuàng)新是要有基礎的，只有了解得透，有較寬的知識面，才會有洞見，才有底氣，才可能創(chuàng)新”?？傊?，為了創(chuàng)新，必須打好基礎，而打基礎則要以創(chuàng)新為導向。二者能夠平衡、和諧地發(fā)展，是我們追求的目標。值得指出的是，我國數(shù)學教育目前依然是弱于“自主創(chuàng)新”和“個性發(fā)展”。平衡，是為了更好地前進。三、在遵守原則的前提下尋求突破課堂教學是素質(zhì)教育的主渠道。一個人在學校里學習，其目的是明辨是非，追求真善美，反對假惡丑，為怎樣“做人、做事、做學問”打下基礎。素質(zhì)教育，最起碼的要求是讓學生知道什么是對的，什么是錯的；哪些事應當做，哪些事不能做。實際上，遵守公認的原則，是做人處世的基本素質(zhì)。大到遵守國際公約、國家法律、社會公德、政策制度，小到履行辦事程序、交通規(guī)則、廠規(guī)鄉(xiāng)約、學生守則乃至吃飯穿衣習慣等，都不能隨意違反公認的行為準則。面對這些“原則”，人們不能任意“創(chuàng)新”。即便是諾貝爾獎獲得者這樣的創(chuàng)新人士，一旦越出本人的研究領域，同樣只是一個遵守約定的普通公民。學會遵守原則，保持嚴謹?shù)膽B(tài)度，堅持科學的精神，是人的發(fā)展過程中所需要的基本素質(zhì)?！吧衿摺焙叫袌A滿成功，舉國歡騰。航天員手中不斷翻閱的那份《指令手冊》，引人關注。我們看到，在航行過程中，航天員的任務就是一絲不茍地遵守手冊里的指令進行操作，不允許自由發(fā)揮，不可以標新立異。航天員當然具有創(chuàng)新的一面。首先，把書面的指令化為實際的操作，本身就是一種創(chuàng)新。也就是說，遵守某些約定具有積極的創(chuàng)新價值，并非只是簡單的行為。其次，航天指令手冊里的約定，是無數(shù)成功的經(jīng)驗與失敗的教訓的結(jié)晶，即無數(shù)航天專家、航天工程師包括航天員在內(nèi)自主創(chuàng)新的結(jié)果。航天員在嚴格執(zhí)行航天任務之后，根據(jù)飛行經(jīng)驗，為后來的設計提供建議時，那就屬于創(chuàng)新的范疇了。例如“神七”航天員打開太空艙門時出現(xiàn)的困難，就為以后的設計提供了經(jīng)驗。最后，航天員要在發(fā)生意外時能夠做出指令以外的臨時處置，這是更高水準的創(chuàng)新。例如2009年美國紐約起飛的客機迫降在哈德遜河中，避免了人員傷亡，顯示了機組人員的高度“創(chuàng)造性”。但這種情形發(fā)生的概率很小。大多數(shù)的情形，駕駛飛機主要還是一種“遵守”規(guī)程的操作。在數(shù)學中有大量的約定性知識。從概念形成、選擇名詞、表述方式，到猜想形成、定理證明、構(gòu)建規(guī)則、寫成公式，等等，都是前人自主創(chuàng)新的成果。經(jīng)過不斷地總結(jié)、歸納，去粗取精，形成了數(shù)學定義、運算法則、求解公式、解題規(guī)范，等等。數(shù)學教學要求學生按照規(guī)定操作，一步步地解題，好像遵循一些指令，乃是一種基本能力。數(shù)學嚴謹性的特殊要求，對于培養(yǎng)學生嚴格執(zhí)行操作規(guī)程的素質(zhì)，更有其特殊的功效。總之，遵守約定，是人生的大部分。創(chuàng)新精神，人人都要有，但創(chuàng)新活動只能占個人生涯中的小部分。學習的目標是執(zhí)行規(guī)范、約定，在明辨是非、執(zhí)行操作中獲得做人做事的經(jīng)驗，為日后的創(chuàng)新打下基礎。與此同時，我們要幫助學習者適度地理解這些約定、規(guī)則、制度的形成過程，認識其合理性，體會當初制定這些約定時的創(chuàng)新性。這樣做了，遵守和執(zhí)行約定就能夠自覺地進行，同時也會在執(zhí)行過程中積累經(jīng)驗，有所創(chuàng)造，有所發(fā)明。四、“熟能生巧”：在熟練操作的背景下產(chǎn)生智慧前文指出，創(chuàng)新需要基本知識和基本技能。但中國傳統(tǒng)還進一步認為，牢固的基本知識和熟練的基本技能，可以產(chǎn)生智慧，創(chuàng)造新知。一言以蔽之，就是“熟能生巧”。熟，表示反復地按照現(xiàn)有程序進行操作，達到得心應手的程度，以至于形成一種習慣?！扒伞眲t代表一種新的智慧，能夠完成常人難以完成的工作，達到新的境界。熟能生巧，原來是指工匠磨煉技藝的規(guī)律，現(xiàn)在則成為科學研究的一部分。數(shù)學大師陳省身面對成功，說自己只是“熟能生巧”而已：“所有這些東西一定要做得多了，才比較熟練了，對于它的奧妙有了解，就有意思，所以比方說在廚房里頭炒菜，炒個木須肉，這個菜炒了幾十年以后，了解得比較清楚，數(shù)學也這樣子，有些工作一定要重復，才能夠精，才能夠創(chuàng)新，才能做新的東西。”⑧2004年，諾貝爾物理學獎獲得者楊振寧在清華大學講授物理學的基礎課，《文匯報》對此進行報道，其中有句話是“對于基本概念的理解要變?yōu)橹庇X”。當日筆者發(fā)E-mail給楊先生詢問此話是否表達了他的原意，并在郵件中說：“這句話我以為非常重要，是‘熟能生巧’教育古訓的注解。西方的教育強調(diào)理解，很對。東方的教育強調(diào)基礎。那么基礎和理解的關系如何？這句話是一個解答。理解與直覺的關系在基本概念的部分有聯(lián)系?！碑斕?，楊振寧先生就回復說：“關于變?yōu)橹庇X的那段摘引是正確的?！蹦敲?，基本概念的理解為什么要變?yōu)橹庇X呢？道理很簡單：思維需要效率。直覺可以不假思索地隨手運用，因而節(jié)省了思維空間。當進行科學思考的時候，那些已經(jīng)熟知的常識和真理，成為無需占有思維空間的直覺，就能把思考集中于人類尚未知曉的部分，為創(chuàng)新開辟道路。物理學研究如此，學習何嘗不是如此？關于“熟能生巧”對學習理論的價值，可以從以下四個方面進行分析。(1)記憶通向理解。理解是記憶的綜合，沒有記憶就無法理解。以數(shù)學教學為例，“九九表”的記憶與背誦，使之成為一種算法直覺。會背“九九表”，是中國數(shù)學教學的長處之一。(2)速度贏得效率。西方的一些教育理論認為，數(shù)學題目只要會做就可以，速度不必強調(diào)。其實，沒有必要的速度，思維不夠敏捷，創(chuàng)新就會落空。例如中國在整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的心算能力的教學上，強調(diào)要有一定的速度，不能時時依靠計算器。中學生在因式分解、配方、代數(shù)變形等方面，也具有優(yōu)勢。這些基礎的建立，可以保證學生把注意力集中在“問題解決”的高級思維之上。(3)嚴謹形成理性。西方的一些數(shù)學教育理論，偏重依賴學生的日常生活經(jīng)驗。中國的數(shù)學學習，則注重理性的思維能力。中國的傳統(tǒng)是不怕抽象，例如，仁、道、禮、陰陽五行等都是抽象的事物。中國的文化傳統(tǒng)講究“嚴謹治學”周此，總的來說，中國學生不拒絕“概念的抽象定義和嚴謹?shù)倪壿嫳磉_”。中國學生能夠?qū)W好西方的“演繹幾何”，是有文化淵源的。(4)重復依靠變式。西方的一些教育理論認為，中國的學習只是“重復”的演練，沒有價值。其實，一定的重復是必要的。尤其重要的是，中國的數(shù)學教學，重視“變式練習”，在變化中求得重復，在重復中獲取變化。中國的研究，有概念變式、過程變式、問題變式等多種方式，這些理應成為數(shù)學教學的有機組成部分?！笆炷苌伞?、“溫故而知新”等傳統(tǒng)格言，在基礎訓練和創(chuàng)新思維之間的關系上，具有獨特的視野，將是建設具有中國特色的教育理論的重要組成部分。越是民族的，就越是世界的。進一步研究基礎和創(chuàng)新的內(nèi)在規(guī)律，用現(xiàn)代的心理學原理加以科學總結(jié)，是一項重要的任務。注釋：①/ti