工程問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

用“組合法”解工程問(wèn)題一、知識(shí)要點(diǎn)在解答工程問(wèn)題時(shí)，如果對(duì)題目提供的條件孤立、分散、靜止地看，則難以找到明確的解題途徑，若用“組合法”把具有相依關(guān)系的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行恰當(dāng)組合，使之成為一個(gè)新的基本單位，便會(huì)使隱蔽的數(shù)量關(guān)系立刻明朗化，從而順利找到解題途徑。二、精講精練【例題1】一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作15天完成，若甲隊(duì)做5天，乙隊(duì)做3天，只能完成工程的7/30，乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要幾天？【思路導(dǎo)航】1/15，只要求出甲隊(duì)貨乙隊(duì)的工作效率，則問(wèn)題可解，然而這正是本題的難點(diǎn)，用“組合法”將甲隊(duì)獨(dú)做533天后，甲隊(duì)獨(dú)做22053015－0－53）÷5－3】＝（天）202】12321/2單獨(dú)做。做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時(shí)間相等。求兩段一共用了幾天？此題很容易先求乙隊(duì)的工作效率是（2－23＝8；隊(duì)合做需若干天完成，即可求出相等的時(shí)間。（1）乙隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的（1/2－1/12×3）÷2＝1/8（2）兩段時(shí)間一共是1÷（1/8×2+1/12）×2＝6（天）答：兩段時(shí)間一共是6天。【例題3】移栽西紅柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小時(shí)完成，先由哥哥栽了3小時(shí)后，又由弟弟栽了1小時(shí)，還剩總棵數(shù)的11/16沒(méi)有栽，已知哥哥每小時(shí)比弟弟每小時(shí)多栽7棵。共要移栽西紅柿苗多少棵？【思路導(dǎo)航】3112幾。哥哥每小時(shí)栽總數(shù)的幾分之幾（1－11/16－1/8×1）÷（3－1）＝3/3272－8－2】＝2（棵）1124一項(xiàng)工作，甲、乙、丙36622/3362/3成？【思路導(dǎo)航】622/342甲每小時(shí)完成這項(xiàng)工程的幾分之幾（2/3－1/6×2）÷（6－2）＝1/12丙每小時(shí)完成這項(xiàng)工程的幾分之幾（2/3－1/6×3）÷（6－3）＝1/18甲、丙合做需完成的時(shí)間為：1÷（1/12+1/18）＝71/5（小時(shí)）答：甲、丙合做完成需要7有1/5小時(shí)。【例題5】一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修24天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)修30天可以完成。先由甲、乙兩隊(duì)合修4天，再由丙隊(duì)參加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三隊(duì)同時(shí)開(kāi)工修這條公路，幾天可以完成？【思路導(dǎo)航】477丙隊(duì)每天修這條公路的【1－（0】×7）＝1÷（1/24+1/30+1/40）＝10（天）答：10天可以完成。用“組合法”解工程問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)練習(xí)1：1313/20。如果這批零件由師傅單獨(dú)做，多少天可以完成？2、某項(xiàng)工程，甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。如果這項(xiàng)工程由甲隊(duì)獨(dú)做2天，再由乙隊(duì)獨(dú)做3天，能完成全部工程的13/124。甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？3、甲、乙兩隊(duì)合做，20天可完成一項(xiàng)工程。先由甲隊(duì)獨(dú)做8天，再由乙隊(duì)獨(dú)做12天，還剩這項(xiàng)工程的8/15。甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天完成？練習(xí)2：115548/15。現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合做若干天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)做。做完后發(fā)現(xiàn)，兩段時(shí)間相等。這兩段時(shí)間一共是幾天？2、一項(xiàng)工程，甲、乙合做8天完成。如果先讓甲獨(dú)做6天，再由乙獨(dú)做，完成任務(wù)時(shí)發(fā)現(xiàn)乙比甲多了3天。乙獨(dú)做這項(xiàng)工程要幾天完成？3121824323：112863/5102、修一條公路，甲、乙兩隊(duì)合做6天可以完成。先由甲隊(duì)修5天，再由乙隊(duì)修3天，還剩這條公路的3/10沒(méi)有修。已知甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修20米。這條公路全長(zhǎng)多少米？3、修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)修要40天，乙隊(duì)獨(dú)修要用24天。兩隊(duì)同時(shí)從兩端開(kāi)工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇。這段公路全長(zhǎng)多少米？練習(xí)4：14213/18；如果甲、乙合做2411/18完成？2、一項(xiàng)工程，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成?，F(xiàn)36程要幾天就可以完成？3、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做10天完成，乙、丙兩隊(duì)合做8天完成?，F(xiàn)在甲、乙、丙三隊(duì)合做4天后，余下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做5又1/2天完成。乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程需多少天可以完成？44526練習(xí)5：1、一件工作，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲、乙合做4小時(shí)后，乙又用6小時(shí)才完成。這件工作始終由甲、乙合做幾小時(shí)可以完成？212040812天可以完成？3、一件工作，甲、乙合做