高考數(shù)學(xué)(理科)必考題型過關(guān)練專題1 第2練 常用邏輯用語中的“常考題型”

第2練

常用邏輯語中的“?？碱}型”題型一充分必要條件問題例1(1)f)gx)都是定義在R上函數(shù)f(x與(x)為增函數(shù)”是“()＋g(x是增函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C．要條件D．不分又不必要條件π(2)已知函數(shù)f(x＝Aωx＋φ)(A，φ∈R，則“f(x是奇函數(shù)”是φ”的)A充分不必要條件B必要不充分條件C．要條件D．不分也不必要條件破題切入點(diǎn)(1)增數(shù)性質(zhì)以及互相推出的關(guān)鍵．(2)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)要熟練掌握．答案解析

(1)A(1)fx)(xfx()fx)()fx)xg()2fx)gxx(x)(x)“(x)gx)”“)g(x”π(2)?x)

πωxπ∴“f(x)”“ππ(x)Aωxφ?0?(k∈).π∴“f(x)”“”π“(x)”“題型二邏輯聯(lián)結(jié)詞、命題真假判定

22例2下敘述正確的個數(shù)()①為線、β為個不重合的平面若l⊥，⊥，則lα②若命題：?R，＋10則p?，x00

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－x＋1>0；③在△ABC中“＝”是“cosA＝”充要條件；④若向量，滿足a<0，則a與b的夾角為鈍角．A1B．2．3．破題切入點(diǎn)判敘述是否正確，對命題首先要分清命題的條件與結(jié)論，再結(jié)合涉及知識進(jìn)行判；對含量詞的命題的否定，要改變其中的量詞和判斷詞．答案B解析①l③ABC④ab總結(jié)提高充要條件的判斷選擇：首先要弄清楚所要考查的相關(guān)知識并將其聯(lián)系起來；其次充要條件與互相推出的關(guān)系，有時以集合形式給出時找集合間的包含關(guān)系．牽扯到比較復(fù)雜的問題時，將條件轉(zhuǎn)化之后再判斷．(2)命題真假的判定方法，注意真值表的使用．(3)四種命題的改寫及判斷真假．(4)含有一個量詞的命題的否定的改寫方法．．已知集合＝{1，a}B＝{1,2,3}，“＝3是“A?”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C．要條件D．不分也不必要條件答案A解析a{1,3}?a?A?a3aA?aA?π．命題“若α＝，＝1的逆否命題)

n3n22n3n22πA若≠，則α≠1πB若＝，則α≠πC．≠1，則α≠πD．≠1，則＝答案Cπ解析tan≠1≠．下面是關(guān)于公差>0的差數(shù)列{a}四個命題：n：列{a}遞增數(shù)列；1n：列{na}遞增數(shù)列；2：列增列；：列{a＋}遞數(shù)列．4n其中的真命題為)Ap，p12C．p，p2

Bp，3D．，14答案D解析1,0,1,2?12p121,2,3?13．已知：<1，q：(－)(－，若p綈的要不充分條件，則實(shí)數(shù)a取值范圍是()x－1A－∞，1)C．，∞)答案C

B．[1,3]D．[3＋∞解析

1<0?<0?x1)<0?1<<1.≥3x<3x>xax1xx>3.p綈pp?qa≥1.．命題“對任意x∈R都有x≥”的否定為()A對任意∈，都有x<0

2222222222222222222222222222222222B不存在∈，使得x

<0C．在∈R，得≥00D．在∈，得<000答案D解析．若命題p函數(shù)＝x－x的調(diào)遞增區(qū)間[，＋∞，命題：函數(shù)y＝x－的調(diào)增區(qū)間[1，＋x∞)，則)Ap是真命題C．p是命

B∨q是命題D．綈是命題答案D解析yx[1∞)yx的∞0)(∞xp∨q綈綈q．下列關(guān)于命題的說法中錯誤的()A對于命題p：?R，使得x＋x＋1<0則綈p?，均有x＋＋1≥B＝”是“x

－3＋＝0”的充分不必要條件C．題“若－x＋2＝，則x＝1的逆否命題為：“若x≠，x－＋2≠”D．p為假命題，則，均假命題答案D解析A綈p?R≥ABx320xx1x2“1”x

30”B“≠1x3≠0”．下列命題中，是真命題的()πA存在∈，，sin＋>2B存在∈，＋∞)，使2＋1≥xC．在R使＝－πD．任∈，，sin<x答案D

22222222222222222π解析A∵xx≤2∴AB2x1≥x

[12]CΔ(1)3<0∴xxCπD?<．“＝”“曲線ysin(2＋φ)過坐標(biāo)原點(diǎn)”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C．分必要條件D．不分也不必要條件答案A解析φπsin(2xπ)sinxysinx“”?ysin(2xφ)”φ2y2)2yx“”?/“sin(2xφ”“”“yφ)”．列命題中錯誤的()A命題“若－x＋60，則＝”的逆否命題是“若≠，則－5＋≠0”B若，∈R則“＝”是≤

x＋y

中等號成立”的充要條件C．知命題p和q若∨q為命題，則命題pq必一真一假D．命p：?R，得－2ax－a<0則p：?，x－2－≥答案C解析ABDC∨q為pqC11設(shè)mn是空間兩條直線，是空間兩個平面，則下列選項(xiàng)中不正確的()A當(dāng)n⊥時⊥”“∥”成立的充要條件B當(dāng)?時m⊥”“⊥”充分不必要條件C．?時“∥”“m”必要不充分條件

D．當(dāng)m，m⊥n充分不必要條件答案C解析與同一條直線垂直的兩個面平行，反之，當(dāng)兩個平行平面中有一個與一條直線垂直時，一個也與這條直線垂直，選項(xiàng)A正確據(jù)平面與平面垂直的判定定理，選擇B正當(dāng)直線n，線不平行于平面C不確根據(jù)