中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)

中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

(1)圖象：一次函數(shù)的圖象是過點(diǎn)(，0)，(0，b)的一條直線，正比例函數(shù)的圖象是過點(diǎn)(0，0)，(1，k)的直線;|k|越大，(1，k)就越遠(yuǎn)離x軸，直線與x軸的夾角越大;|k|越小，(1，k)就離x軸越近，直線與x軸的夾角越小;

(2)性質(zhì)：k0時(shí)，y隨x增大而增大;k0時(shí)，y隨x增大而減小;

(3)圖象跨越的象限：①k0,b0經(jīng)過一、二、三象限;②k0,b0經(jīng)過一、二、四象限;③k0,b0經(jīng)過一、三、四象限;④k0,b0經(jīng)過二、三、四象限。即k0，一三;k0，二四;b0，一二;b0，三四。

(4)直線和的位置關(guān)系為：;相交于y軸上;b0b=0b0增減性k0y隨著x增大而增大k0y隨著x增大而減小

用割補(bǔ)法求面積，基本思想是全面積等于各部分面積之和，在割補(bǔ)時(shí)需要留意：盡可能使分割出的三角形的邊有一條在坐標(biāo)軸上，這樣表示面積較為便利。坐標(biāo)平面內(nèi)圖形面積算法：把圖形分割或補(bǔ)為底邊在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸的直線上的三角形、梯形等。

求函數(shù)的解析式往往運(yùn)用待定系數(shù)法，待定系數(shù)法的步驟：(1)設(shè)出含待定系數(shù)的函數(shù)解析式;(2)由已知條件得出關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)，解這個(gè)方程(組);(3)把系數(shù)代回解析式。

認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系：(1)一元一次方程kx+b=y0(y0是已知數(shù))的解就是直線上，y=y0這點(diǎn)的橫坐標(biāo);(2)一元一次不等式y(tǒng)1kx+by2(y1,y2是已知數(shù)，且y1反比例函數(shù)的定義及解析式求法：(1)定義：形如(k0，k是常數(shù))的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其自變量取值范圍是x0;(2)解析式求法：應(yīng)用待定系數(shù)法求k值，由于k=xy，故只需要已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)，即求出函數(shù)的解析式。

中考反比例函數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

1、反比例函數(shù)的概念。一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。

2、反比例函數(shù)的圖像。反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或其次、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永久達(dá)不到坐標(biāo)軸。

3、反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)k的符號k0k0圖像yoxyo=k=0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在其次、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

4、反比例函數(shù)解析式的確定。確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數(shù)的幾何意義。設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

(1)△OPA的面積.

(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P(yáng)怎樣移動(dòng)，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

中考二次函數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

二次函數(shù)

二次函數(shù)的解析式有三種形式：

(1)一般式：

(2)頂點(diǎn)式：

(3)當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，依據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。假如沒有交點(diǎn)，則不能這樣表示。

留意：拋物線位置由打算.

(1)打算拋物線的開口方向

①開口向上.

②開口向下.

(2)打算拋物線與y軸交點(diǎn)的位置.

①圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方.

②圖象過原點(diǎn).

③圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方.

(3)打算拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)

①同號對稱軸在y軸左側(cè).

②對稱軸是y軸.

③異號對稱軸在y軸右側(cè).

(4)頂點(diǎn)坐標(biāo).

(5)打算拋物線與x軸的交點(diǎn)狀況.、

①△0拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn).

②△=0拋物線與x軸有的公共點(diǎn)(相切).

③△0拋物線與x軸無公共點(diǎn).

(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a推斷.

①當(dāng)a0時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值.

②當(dāng)a0時(shí)，拋物線有點(diǎn)，函數(shù)有值.

(7)的符號的判定：

表達(dá)式，請代值，對應(yīng)y值定正負(fù);

對稱軸，用處多，三種式子相約;

軸兩側(cè)判，左同右異中為0;

1的兩側(cè)判，左同右異中為0;

1兩側(cè)判，左異右同中為0.

(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右;上下平移變常數(shù)項(xiàng)，上+下;平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過頂點(diǎn)來查找。

(9)對稱：關(guān)于x軸對稱的解析式為，關(guān)于y軸對稱的解析式為，關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的解析式為，在頂點(diǎn)處翻折后的解析式為(a相反，定點(diǎn)坐標(biāo)不變)。

(10)結(jié)論：

①二次函數(shù)(與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上=0;

②二次函數(shù)(的頂點(diǎn)在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

③二次函數(shù)(經(jīng)過原點(diǎn)，則。

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