吉林省汪清四中2021學(xué)年下學(xué)期高二年級第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（文科）

吉林省汪清四中2020-2021學(xué)年下學(xué)期高二年級第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（文科）考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．設(shè)集合，則A．B．C．D．2．“”是“一元二次方程”有實數(shù)解的（）A．充分非必要條件B充分必要條件C．必要非充分條件D非充分必要條件3．極坐標(biāo)和參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是A直線、直線B直線、圓C圓、圓D圓、直線4．已知命題：“”，命題：“”，給出下列四個判斷：①是真命題，②是真命題，③是真命題，④是真命題，其中正確的是（）A②④B②③C③④D①②③5．在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）A． B．C．D．6．某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度（單位：°C）的關(guān)系在20個不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)得到下面的散點圖：由此散點圖，在10°C至40°C之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率A． B．C． D．7若則（）.3C8．曲線f＝3－＋3在點1C0”0”<lnn”是“em<en”的必要不充分條件；④若命題＋30≤m≤4，0≤≤1的最大值為4，則m的值為________15．已知函數(shù)f＝eq\r－2＋2＋3，則函數(shù)f3－2的定義域為________．16．為滿足人民對美好生活的向往，環(huán)保部門要求相關(guān)企業(yè)加強(qiáng)污水治理，排放未達(dá)標(biāo)的企業(yè)要限期整改，設(shè)企業(yè)的污水排放量W與時間t的關(guān)系為，用的大小評價在這段時間內(nèi)企業(yè)污水治理能力的強(qiáng)弱，已知整改期內(nèi)，甲、乙兩企業(yè)的污水排放量與時間的關(guān)系如下圖所示給出下列四個結(jié)論：①在這段時間內(nèi)，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；②在時刻，甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng)；③在時刻，甲、乙兩企業(yè)的污水排放都已達(dá)標(biāo)；④甲企業(yè)在這三段時間中，在的污水治理能力最強(qiáng)．其中所有正確結(jié)論的序號是____________________．三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知命題＋1＝0有兩個不等的負(fù)實數(shù)根；命題q：方程42＋4m－2＋1＝0無實數(shù)根．若“的取值范圍．18．本小題滿分12分某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：鍛煉人次空氣質(zhì)量等級1（優(yōu)）216252（良）510123（輕度污染）6784（中度污染）720若某天的空氣質(zhì)量等級為1或2，則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的空氣質(zhì)量等級為3或4，則稱這天“空氣質(zhì)量不好”．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)人次≤400人次>400空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好附：K2=，2－4＞0，,－m＜0，則m＞2由q得：Δ2＝16m－22－16＝16m2－4m＋3則1＜m＜3又∵“＞2，,m≤1或m≥3，解得m≥3；②當(dāng)≤2，,1＜m＜3，解得1＜m≤2∴m的取值范圍為m≥3或1＜m≤218．本小題滿分12分解：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可得列聯(lián)表：人次≤400人次>400空氣質(zhì)量好3337空氣質(zhì)量不好228根據(jù)列聯(lián)表得．由于，故有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)．19本小題滿分12分解：1易知f的定義域為0，＋∞，f′＝2－eq\f1,，由f′＞0，得＞eq\f\r2,2，由f′＜0，得0＜＜eq\f\r2,2∴f的單調(diào)遞減區(qū)間為eq\b\lc\\rc\\a\vs4\al\co10，\f\r2,2，單調(diào)遞增區(qū)間為eq\b\lc\\rc\\a\vs4\al\co1\f\r2,2，＋∞2由題意知g＝2＋1－ln－，g′＝2－eq\f1,－1＝eq\f（2＋1）（－1）,，由g′＞0，得＞1，由g′≤0，得0＜≤1，∴g在eq\b\lc\\rc\\a\vs4\al\co1\f1,2，1上單調(diào)遞減，在1，2上單調(diào)遞增，∴在eq\b\lc\\a\vs4\al\co1\f1,2，2上，g的最小值為g1＝120本小題滿分12分解（1）由得從而有即：（2）由題意設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），即：（為參數(shù)）代入圓的方程得，整理得：，，，由且，可知21．本小題滿分12分解1f0＝a－eq\f2,20＋1＝a－12f在R上單調(diào)遞增證明如下：∵f的定義域為R，∴任取1，2∈R，且1<2，則f1－f2＝a－eq\f2,21＋1－a＋eq\f2,22＋1＝eq\f2·（21－22）,（1＋21）（1＋22），∵y＝2在R上單調(diào)遞增且1<2，∴0<21<22，∴21－22<0，21＋1>0，22＋1>0∴f1－f2<0，即f1<f2∴f在R上單調(diào)遞增3∵f是奇函數(shù)，∴f－＝－f，即a－eq\f2,2－＋1＝－a＋eq\f2,2＋1，解得a＝1∴fa<f2，即為f<f2，又∵f在R上單調(diào)遞增，∴<2∴的取值范圍是－∞，222．本小題滿分12分解答：（1）當(dāng)時，，，令，解得，令