四川省峨眉第二中學2021學年下學期高二年級4月月考數(shù)學試卷（文科）

四川省峨眉第二中學2020-2021學年下學期高二年級4月月考數(shù)學試卷（文科）本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分第一部分1至2頁，第二部分3至4頁考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷草稿紙上答題無效滿分150分，考試時間120分鐘考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回第一部分（選擇題共50分）注意事項：1．選擇題必須用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡對應題目標號的位置上2．第一部分共12小題，每小題5分，共60分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題只有一項是符合題目要求的\f1＋2i,1－2i＝A－eq\f3,5－eq\f4,5iB－eq\f3,5＋eq\f4,5iC－eq\f4,5－eq\f3,5i D－eq\f4,5＋eq\f3,5i2．函數(shù)y＝f的導函數(shù)y＝f′的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f在區(qū)間a，b內(nèi)的極大值點的個數(shù)為A．1B．2C．3D．4，y∈R，若＋y＋y－1i＝2＋3y＋2y＋1i，則復數(shù)＝＋yi在復平面上對應的點位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．已知函數(shù)f＝logaa>0且a≠1,若f′1＝－1,則a＝A．e\f1,e2\f1,e\f1,25已知a為實數(shù)，若復數(shù)＝a2－1＋a＋1i為純虛數(shù)，則eq\fa＋i2020,1＋i＝A．1B．0C．1＋i D．1－i6．f＝2020＋ln，若f′0＝2021，則0等于A．1B．ln2C．e D．e27．函數(shù)f＝3－2在區(qū)間上的最小值是為A．0B－2C－ D－48．已知函數(shù)f＝ln，則fA．在0，＋∞上單調(diào)遞增B．在0，＋∞上單調(diào)遞減C．在上單調(diào)遞減D．在上單調(diào)遞增9一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為A．24＋2eq\r5B．24＋4eq\r5C．20＋4eq\r5 D．20＋2eq\r5-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點，則異面直線AE與CD所成角的正切值\f\r2,2\f\r3,2\f\r5,2 \f\r7,211．已知f1＝sin＋cos，fn＋1是fn的導函數(shù)，即f2＝f1′，f3＝f2′，…，fn＋1＝fn′，n∈N*，則f2021＝A．－sin－cosB．sin－cosC．sin＋cos D．－sin＋cos12．已知函數(shù)f＝－m2在＝1處取得極小值,則實數(shù)m＝A．0B．1C．2D．3第二部分（非選擇題90分）二、填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上13．已知函數(shù)f＝2－,則f′＝_______．＝eq\f1－i,1＋i，則||＝_______．＝a＋1e在點0,1處的切線的斜率為－2，則a＝________的圖象過點，則函數(shù)g＝ef的單調(diào)遞減區(qū)間為________．三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟17．（本題10分）1已知曲線y＝eq\f1,33＋eq\f4,3求曲線在點＋m2＝3－2m2＋m2,所以f′＝32－4m＋m2＝－m3－m．由f′1＝0可得m＝1或m＝＝3時,f′＝3－1－3,當1<<3時,f′<0,當<1或>3時,f′>0,此時在＝1處取得極大值,不合題意,∴m＝1,此時f′＝－13－1,當eq\f1,3<<1時,f′<0,當<eq\f1,3或>1時,f′>0,此時在＝1處取得極小值．選B二、填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上13．解析：f′＝2－114解析：∵＝eq\f1－i,1＋i＝eq\f1－i2,1＋i1－i＝eq\f－2i,2＝i，∴||＝115解析：∵y′＝a＋a＋1e，∴當＝0時，y′＝a＋1，∴a＋1＝－2，解得a＝－316解析：設冪函數(shù)f＝a，因為圖象過點eq\b\lc\\rc\\a\vs4\al\co1\f\r2,2，\f1,2，所以eq\f1,2＝eq\b\lc\\rc\\a\vs4\al\co1\f\r2,2a，a＝2，所以f＝2，故g＝e2，則g′＝e2＋2e＝e2＋2，令g′＜0，得－2＜＜0，故函數(shù)g的單調(diào)遞減區(qū)間為－2,0．三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟17．解1∵a＝－3，3分∴a≥－3，∴a的最小值為－34分2題干等價于“當∈eq\b\lc\\a\vs4\al\co1\f1,2，2時，f′ma≤gma”．6分（若沒有該得分點，后面求出一個最大值就給3分）∵f′＝2＋2＋a＝＋12＋a－1在eq\b\lc\\a\vs4\al\co1\f1,2，2上單調(diào)遞增，∴f′ma＝f′2＝8＋a8分而g′＝eq\f1－,e，由g′＞0，得＜1，由g′＜0，得＞1，∴g在－∞，1上單調(diào)遞增，在1，＋∞上單調(diào)遞減．∴當