六年級奧數(shù)專項復(fù)習(xí)訓(xùn)練一(列方程解應(yīng)用題)

六年級奧專項復(fù)習(xí)訓(xùn)（一）列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的.方程解應(yīng)用題的優(yōu)點在于可以使未知數(shù)直接參加運.這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)出等量關(guān)系從而建立方程而找出等量關(guān)系又在于熟練運用數(shù)量之間的各種已知條件掌握了這兩點就能正確地列出方程。列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：①弄清題意，找出已知條件和所求問題；②依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x；③根據(jù)等量關(guān)系列出方程；④解方程；⑤檢驗，寫出答案。例1已知籃球、足球、排球平均每36元籃球比排球每個多10元，足球比排球每個8元，每個足球多少元？分析①籃球、足球、排球平均每個元，購買三種球的總價是：36×3=108元）。②籃球和足球都與排球比，所以把排球的單價作為標(biāo)準(zhǔn)量，設(shè)為。③列方程時，等量關(guān)系可以確定為分類購球的總價平均值導(dǎo)出的總價。例2：媽媽買回一筐蘋果，按計劃天數(shù)，如果每天4個，則多出48個蘋果，如果每天6個，則又少8個蘋果.問：媽媽買回蘋果多少個？計劃吃多少天？分析根據(jù)已知條件分析出，每天吃蘋果的個數(shù)及吃若干天后剩下蘋果的個數(shù)是變量，而蘋果的總個數(shù)是不變量.因此列出方程的等量關(guān)系是蘋果總個數(shù)蘋果總個數(shù).方程左邊一種方案下每天吃的個數(shù)×天數(shù)剩下的個數(shù)，等于右邊，第二種方案下每天吃的個數(shù)×天數(shù)-所差的個數(shù)。解：設(shè)原計劃吃x天。分析列方程解等量關(guān)系確定為計劃吃的天數(shù)=計劃吃的天數(shù)。解：設(shè)媽媽共買回蘋果x個。/4

例3：甲、乙、丙、丁四人共做零件270個.如果甲多做個，乙少做10個，丙做的個數(shù)乘以2，丁做的個數(shù)除以2那么四人做的零件數(shù)恰好相等.問：丙實際做了多少個？（這是設(shè)間接未知數(shù)的例題）分析根據(jù)“那么四個人做的零件數(shù)恰好相等”，把這個零件相等的數(shù)設(shè)x，從而得出：甲+10=乙-10=丙×2=丁÷2。根據(jù)這個等式又可以推出甲+10＝x，（甲=x-10；乙-10＝x，（乙=x+10）；

丁÷2=x，（丁=2x）。又根據(jù)甲、乙、丙、丁四人共做零件270個，可以得到一個方程，它的左邊表示零件的總個數(shù)，右邊也表示零件的總個數(shù)。解：設(shè)變換后每人做的零件數(shù)為x個。例4：圖書館原有科技書，文藝書共630本，其中科技書占20％.后來又買進一些科技書，這時科技書占總書數(shù)的30買進科技書多少本？分析依題意，文藝書的本數(shù)沒有變?nèi)绻O(shè)買進科技書x本，那么，原來的本數(shù)+x本=增加后的總本數(shù).文藝書占增加后總本數(shù)的％，相當(dāng)于原有書總數(shù)的80％，所以，增加后總本數(shù)×70％=原來總本數(shù)×80，即原先的文藝書本數(shù)=后來的文藝書本數(shù)。解：設(shè)買進科技書x本。例一塊長方形的地，長和寬的比是5∶3，長比寬多24米，這塊地的面積是多少平方米？分析要想求這塊地的面積先求出長和寬各是多少米.已知條件中給出長和寬的比是5∶3，又知道長比寬24米.如果把寬設(shè)為x米，則長為x+24）米，這樣確定方程左邊表示長與寬的比等于右邊長與寬的比，再列出方程。解：設(shè)長方形的寬是x米，長是（x+24米。/4

例某縣農(nóng)機廠金工車間有77個工人.已知每個工人平均每天可以加工甲種零件5個或乙種零件4個，或丙種零件個。但加工3個甲種零件，1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套.問：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套？分析如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別x人、人z人，根據(jù)共有人的條件可以列出方程x+y＋z=77但解起來比較麻煩。如果仔細分析題意，會發(fā)現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)這三個未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件的各自的總件數(shù).而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內(nèi)在聯(lián)系，這個內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用所以如用間接未知數(shù)設(shè)乙種零件總數(shù)為x個，為了配套，甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為個和9x個，再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)生產(chǎn)這種零件的個數(shù)÷工人勞動效率，可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù)，從而找出等量關(guān)系，即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)，列出方程。解：設(shè)加工乙種零件x個，則加工甲種零件個，加工丙種零件9x個。練習(xí)1.媽媽帶一些錢去買布.買米布后還剩下1.80元；如果買同樣的布4米則差元.問：媽媽帶了多少錢？2.第一車間工人人數(shù)是第二車間工人人數(shù)的倍.如果從第一車間調(diào)20名工人去第二車間，則兩個車間人數(shù)相等.求原來兩個車間各有工人多少名？3.兩個水池共貯水40噸池注進4噸乙池放出噸甲池水的噸數(shù)與乙池水的噸數(shù)相等，兩個水池原來各貯水多少噸？/4

4.兩堆煤甲堆煤有4.5噸乙堆煤有6噸甲堆煤每天用去0.36噸乙堆煤每天用去0.51噸.幾天后兩堆煤剩下噸數(shù)相等？5.小龍、小虎、小方和小圓四個孩子共45個球，但不知道每個人各有幾個球，如果變動一下，小龍的球減少2個，小虎的球增加2個，小方的球增加一倍，小圓的球減少一半，那么四個人球的個