高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（4篇）

第頁共頁高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)第一章：集合與函數(shù)概念一、集合有關(guān)概念1.集合的含義2.集合的中元素的三個(gè)特性：（1）元素的確定性如：世界上的山（2）元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}（3）元素的無序性：如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集：N-或N+整數(shù)集：Z有理數(shù)集：Q實(shí)數(shù)集：R1）列舉法：{a,b,c……}3）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn圖：4、集合的分類：（1）有限集含有有限個(gè)元素的集合（2）無限集含有無限個(gè)元素的集合二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，;（2）A與B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2.“相等”關(guān)系：A=B（5≥5，且5≤5，則5=5）實(shí)即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA②真子集：如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）③如果AíB,BíC,那么AíC④如果AíB同時(shí)BíA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。4.子集個(gè)數(shù)：有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集三、集合的運(yùn)算運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集第二章：基本初等函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈-.當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號表示.式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radicalexponent），叫做被開方數(shù)（radicand）.當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±（>0）.由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)（exponential），其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)第三章：第三章函數(shù)的應(yīng)用1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：求函數(shù)的零點(diǎn)：（1）（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根;（2）（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù).1）△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).2）△=0，方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).3）△<0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（二）一丶函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：}叫做函數(shù)的值域.注意：1.定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：（1）分式的分母不等于零;（2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零;（3）對數(shù)式的真數(shù)必須大于零;（4）指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.（5）如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零，（7）實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.u相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)）;②定義域一致（兩點(diǎn)必須同時(shí)具備）2.值域：先考慮其定義域（1）觀察法（2）配方法（3）代換法3.函數(shù)圖象知識歸納（1）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f（x）,（x∈A）中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P（x，y）的集合C，叫做函數(shù)y=f（x）,（x∈A）的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）均滿足函數(shù)關(guān)系y=f（x），反過來，以滿足y=f（x）的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y），均在C上.（2）畫法A、描點(diǎn)法：B、圖象變換法常用變換方法有三種1）平移變換2）伸縮變換3）對稱變換4.區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（2）無窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示.5.映射學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅（2）課后做自己薄弱方面的習(xí)題。不是全方位大數(shù)量的題海戰(zhàn)術(shù)，而是針對自己的薄弱項(xiàng)進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，有針對有代表性的練習(xí)才能記憶深刻，才不容易忘記，而且也不會厚此薄彼。（3）課前做好預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)也是制勝的關(guān)鍵。高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（三）三角函數(shù)注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性數(shù)列題1.證明一個(gè)數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列;3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單立體幾何題1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關(guān)系。概率問題1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);2.搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;4.求概率時(shí)，正難則反（根據(jù)p1+p2+...+pn=1）;5.注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣;高三數(shù)學(xué)上冊必修四知識點(diǎn)摘要內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對數(shù);正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，Y=____是對稱軸;求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納遺忘空集致誤由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=時(shí)也滿足BA。解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，要特別注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況。忽視集合元素的三性致誤集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。混淆命題的否定與否命題命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。充分條件、必要條件顛倒致誤對于兩個(gè)條件A，B，如果AB成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果BA成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果AB，則A，B互為充分必要條件。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。“或”“且”“非”理解不準(zhǔn)致誤命題p∨q真p真或q真，命題p∨q假p假且q假（概括為一真即真）;命題p∧q真p真且q真，命題p∧q假p假或q假（概括為一假即假）;綈p真p假，綈p假p真（概括為一真一假）。求參數(shù)取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補(bǔ)”對應(yīng)起來進(jìn)行理解，通過集合的運(yùn)算求解。函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學(xué)會從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增（減）區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增（減）區(qū)間即可。判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤如果函數(shù)y=f（____）在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f（a）f（b）<0，那么，函數(shù)y=f（____）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，但f（a）f（b）>0時(shí)，不能否定函數(shù)y=f（____）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號零點(diǎn)”和“不變號零點(diǎn)”，對于“不變號零點(diǎn)”函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問題時(shí)要注意這個(gè)問題。三角函數(shù)的`單調(diào)性判斷致誤對于函數(shù)y=Asin（ω____+φ）的單調(diào)性，當(dāng)ω>0時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)u=ω____+φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin____的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sin____的單調(diào)區(qū)間解決;但當(dāng)ω<0時(shí)，內(nèi)層函數(shù)u=ω____+φ是單調(diào)遞減的，此時(shí)該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sin____的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sin____的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進(jìn)行判斷。忽視零向量致誤零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實(shí)數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯(cuò)，考生應(yīng)給予足夠的重視。向量夾角范圍不清致誤解題時(shí)要全面考慮問題。數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時(shí)把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當(dāng)a·b<0時(shí)，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。an與Sn關(guān)系不清致誤在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在下列關(guān)系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個(gè)關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。對數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯(cuò)誤等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為零時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù);一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m（m∈N____）是等差數(shù)列。數(shù)列中的最值錯(cuò)誤數(shù)列問題中其通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識和理解數(shù)列問題。數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系是高考的命題重點(diǎn)，解題時(shí)要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統(tǒng)一。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸的遠(yuǎn)近而定。錯(cuò)位相減求和項(xiàng)處理不當(dāng)致誤錯(cuò)位相減求和法的適用條件：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和。基本方法是設(shè)這個(gè)和式為Sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，就把問題轉(zhuǎn)化為以求一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和或前n-1項(xiàng)和為主的求和問題.這里最容易出現(xiàn)問題的就是錯(cuò)位相減后對剩余項(xiàng)的處理。不等式性質(zhì)應(yīng)用不當(dāng)致誤在使用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理論證時(shí)一定要準(zhǔn)確，特別是不等式兩端同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)式、兩個(gè)不等式相乘、一個(gè)不等式兩端同時(shí)n次方時(shí)，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會出現(xiàn)錯(cuò)誤。忽視基本不等式應(yīng)用條件致誤利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數(shù)的最值時(shí)，務(wù)必注意a，b為正數(shù)（或a，b非負(fù)），ab或a+b其中之一應(yīng)是定值，特別要注意等號成立的條件。高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（四）符合一定條件的動點(diǎn)所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡.軌跡，包含兩個(gè)方面的問題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）;凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）.【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。一、求動點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動點(diǎn)M的坐標(biāo);⒉寫出點(diǎn)M的集合;⒊列出方程=0;⒋化簡方程為最簡形式;⒌檢驗(yàn)。⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。⒉定義法：如果能夠確定動點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動點(diǎn)Q的坐標(biāo)____，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)____0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)（____0，y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。⒋參數(shù)法：當(dāng)動點(diǎn)坐標(biāo)____、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找____、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。____直譯法：求動點(diǎn)軌跡方程的一般步驟①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P（____，y）;③列式——列出動點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于____，Y的方程式，并化簡;⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點(diǎn)軌跡方程。高三數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)歸納對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=____的對稱圖形，因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。（1）對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。（2）對數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。（3）函數(shù)總是通過（1，0）這點(diǎn)。（4）a大于1時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。（5）顯然對數(shù)函數(shù)。高三數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)摘要1、函數(shù)的奇偶性（1）若f（____）是偶函數(shù)，那么f（____）=f（—____）;（2）若f（____）是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f（0）=0（可用于求參數(shù)）;（3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f（____）±f（—____）=0或（f（____）≠0）;（4）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;（5）奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;2、復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題（1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b]，其復(fù)合函數(shù)f[g（____）]的定義域由不等式a≤g（____）≤b解出即可;若已知f[g（____）]的定義域?yàn)閇a，b]，求f（____）的定義域，相當(dāng)于____∈[a，b]時(shí)，求g（____）的值域（即f（____）的定義域）;研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。（2）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;3、函數(shù)圖像（或方程曲線的對稱性）（1）證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點(diǎn)仍在圖像上;（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;（3）曲線C1：f（____，y）=0，關(guān)于y=____+a（y=—____+a）的對稱曲線C2的方程為f（y—a，____+a）=0（或f（—y+a，—