面面平行的判定定理

演示文稿面面平行的判定定理現(xiàn)在是1頁\一共有23頁\編輯于星期日（優(yōu)選）面面平行的判定定理現(xiàn)在是2頁\一共有23頁\編輯于星期日1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義:（2）利用判定定理．線線平行線面平行ab符號語言現(xiàn)在是3頁\一共有23頁\編輯于星期日二、兩個平面平行的判定判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．圖形語言：符號語言：A線不在多，重在相交簡述為：線面平行面面平行現(xiàn)在是4頁\一共有23頁\編輯于星期日直線與平面平行的判定定理的推論推論

如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條直線，那么這兩個平面平行.αβab現(xiàn)在是5頁\一共有23頁\編輯于星期日【例1】如圖，在長方體中，求證：平面平面.ABDCD'C'B'A'證明：是平行四邊形平面平面又平面平面同理：平面平面線線平行線面平行面面平行現(xiàn)在是6頁\一共有23頁\編輯于星期日第一步：在一個平面內找出兩條相交直線；第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。第三步：利用判定定理得出結論。證明兩個平面平行的一般步驟：方法總結：現(xiàn)在是7頁\一共有23頁\編輯于星期日變式1.如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱BC、C1D1、B1C1的中點。求證：面EFG//平面BDD1B1.G分析：由FG∥B1D1易得FG∥平面BDD1B1同理GE∥平面BDD1B1∵FG∩GE＝G故得面EFG//平面BDD1B1現(xiàn)在是8頁\一共有23頁\編輯于星期日變式2正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱A1B1、A1D1的中點，請試著在該正方體中作出與平面AMN平行的截面。GH現(xiàn)在是9頁\一共有23頁\編輯于星期日三.課堂過關：變式3現(xiàn)在是10頁\一共有23頁\編輯于星期日判斷下列命題是否正確，并說明理由．（1）若平面內的兩條直線分別與平面平行，則與平行；（2）若平面內有無數(shù)條直線分別與平面平行，則與平行；（3）平行于同一直線的兩個平面平行；（4）兩個平面分別經過兩條平行直線，這兩個平面平行；（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面．練習×××××現(xiàn)在是11頁\一共有23頁\編輯于星期日2.平面與平面平行的條件可以是()（A）內有無數(shù)條直線都與平行（B）直線a∥,且a∥（C）直線，直線，且a∥，b∥（D）內的任何直線都與平行嘗試訓練現(xiàn)在是12頁\一共有23頁\編輯于星期日例2、點P是△ABC所在平面外一點，A’,B’,C’分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求證:平面A’B’C’//平面ABCBPA’CADB’C’FE現(xiàn)在是13頁\一共有23頁\編輯于星期日例3.求證：FG//面PAB線線平行線面平行面面平行現(xiàn)在是14頁\一共有23頁\編輯于星期日線線平行線面平行面面平行線面平行現(xiàn)在是15頁\一共有23頁\編輯于星期日如圖.M,N分別是AB,PC的中點,底面ABCD是平行四邊形求證：MN//面PADHPABCDNM課堂練習1溫故而知新思路一：在平面PAD內找MN平行線。思路二：先證面MNG//面PAD,得到MN//面PADG現(xiàn)在是16頁\一共有23頁\編輯于星期日2.已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個平面內，P，Q分別是對角線AE，BD的中點BACDEFPQR求證：PQ∥平面BCE。思路1：在平面BCE內找PQ平行線。思路2：過PQ構造與平面BCE平行的平面。課堂練習1現(xiàn)在是17頁\一共有23頁\編輯于星期日現(xiàn)在是18頁\一共有23頁\編輯于星期日1、證明線面平行時，注意有三個條件線面平行與面面平行的小結：3、證明面面平行時，注意條件是線面平行，而不是線線平行4、證明面面平行時，轉化成證明線面平行，而證明線面平行，又轉化成證明線線平行2、證明面面平行時，有5個條件，缺一不可.現(xiàn)在是19頁\一共有23頁\編輯于星期日1．證明平面與平面平行的方法：（1）利用定義（2）利用判定定理2．數(shù)學思想方法：知識小結平面與平面沒有公共點直線與直線平行直線與平面平行平面與平面平行？轉化的思想:現(xiàn)在是20頁\一共有23頁\編輯于星期日2.應用判定定理判定面面平行時應注意:

兩條相交直線小結：1.平面與平面平行的判定：(1)運用定義；(2)運用判定定理：線線平行線面平行面面平行3.應用判定定理判定面面平行的關鍵是找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關系?，F(xiàn)在是21頁\一共有23頁\編輯于星期日練習、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分別為A1A,AB,AD的中點。求證：平面PQR∥平面CB1D1.PQR分析：連結A1B，PQ∥A1BA1B∥CD1故PQ∥CD1同理可得，……現(xiàn)在是22頁\一共有23頁\編輯于星期日例2在三棱錐B-ACD中,點M、N、G分別△ABC、△ABD、△BCD的重心,求證:平面MNG//平面ACDE證明:連接AN,交BD于點E由已知得點E是邊BD的中點連接CE,則CE必經過點G∵點N、G分別是△ABD和△BCD的重心，∴NE：NA=1：2GE：GC=1：2∴NG//AC又