專題五 功功率動能定

專題五功功率動能定第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日例1．用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，t1時(shí)刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運(yùn)動，到t2時(shí)刻停止，其速度—時(shí)間圖象如圖1所示，且α>β，若拉力F做的功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，平均功率為P2，則下列選項(xiàng)正確的是()A．W1>W2；F＝2Ff B．W1＝W2；F>2FfC．P1>P2；F>2Ff D．P1＝P2；F＝2FfBC第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日例2．下列是一些說法中，正確的是（）A．一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的對物體做功一定相同B．一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相在等符號相反C．同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號一定相反D．在同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號也不一定相反BD因?yàn)樘幱谄胶鉅顟B(tài)時(shí)，兩個(gè)力大小相等方向相反，在同一段時(shí)間內(nèi)沖量大小相等，但方向相反。由恒力做功的知識可知，說法B正確。關(guān)于作用力和反作用力的功要認(rèn)識到它們是作用在兩個(gè)物體上，兩個(gè)物體的位移可能不同，所以功可能不同，說法C不正確，說法D正確。正確選項(xiàng)是BD。第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日例3.如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)。已知水平軌道AB長為L。求：（1）小物塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)μ?（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問計(jì)算出的最小值，增大小物塊的初動能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處，試求物塊的初動能并分析物塊能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開水平軌道？（1）小物塊最終停在AB的中點(diǎn)（2）若小物塊剛好到達(dá)D處，速度為零（3）設(shè)物塊以初動能E′沖上軌道，可以達(dá)到的最大高度是1.5R物塊滑回C點(diǎn)時(shí)的動能為故物塊將停在軌道上設(shè)到A點(diǎn)的距離為xX=L/4第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日例4.滑板運(yùn)動是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動”，滑板運(yùn)動員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37o，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，o點(diǎn)為圓心,其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn)，滑板及運(yùn)動員總質(zhì)量m=60kg，運(yùn)動員滑經(jīng)d點(diǎn)時(shí)軌道對滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。除下述問(3)中運(yùn)動員做緩沖動作以外，均可把滑板及運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)。(1)運(yùn)動員從bc段緊靠b處無初速滑下，求Nd的大小；(2)運(yùn)動員逐漸減小從bc上無初速下滑時(shí)距水平地面的高度h，請?jiān)趫D乙的坐標(biāo)圖上作出Nd-h圖象(只根據(jù)作出的圖象評分，不要求寫出計(jì)算過程和作圖依據(jù))；(3)運(yùn)動員改為從b點(diǎn)以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時(shí)通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會從d點(diǎn)滑離軌道?請通過計(jì)算得出結(jié)論(1)從開始滑下至d點(diǎn)

(2)所求的Nd--h圖象如圖所示(第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日例4.滑板運(yùn)動是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動”，滑板運(yùn)動員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37o，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，o點(diǎn)為圓心,其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn)，滑板及運(yùn)動員總質(zhì)量m=60kg，運(yùn)動員滑經(jīng)d點(diǎn)時(shí)軌道對滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。除下述問(3)中運(yùn)動員做緩沖動作以外，均可把滑板及運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)。(3)運(yùn)動員改為從b點(diǎn)以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時(shí)通過短暫的緩沖動作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會從d點(diǎn)滑離軌道?請通過計(jì)算得出結(jié)論

(3)當(dāng)以v0=4m/s從b點(diǎn)水平滑出時(shí)，運(yùn)動員做平拋運(yùn)動落在Q點(diǎn)，如圖所示。設(shè)Bq=s1，在Q點(diǎn)緩沖后運(yùn)動員恰從d點(diǎn)滑離軌道應(yīng)滿足：可見滑板運(yùn)動員不會從圓弧最高點(diǎn)d滑離軌道。第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日三、反饋練習(xí)第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日1．圖為測定運(yùn)動員體能的裝置，輕繩拴在腰間沿水平線跨過定滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦），下懸重為G的物體。設(shè)人的重心相對地面不動，人用力向后蹬傳送帶，使水平傳送帶以速率v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。則()A．人對重物做功，功率為Gv

B．人對傳送帶的摩擦力大小等于G，方向水平向左C．在時(shí)間t內(nèi)人對傳送帶做功消耗的能量為GvtD．若增大傳送帶的速度，人對傳送帶做功的功率不變BCT=Gf=T=Gf′=GWf′=f′s=

Gvt第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日2．如圖所示，小木塊的質(zhì)量為m，可看成質(zhì)點(diǎn)，木板質(zhì)量為M＝2m，長度為l，一根質(zhì)量不計(jì)的輕繩通過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間以及木板與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ

，開始時(shí)木塊靜止在木板左端?，F(xiàn)用水平向右的恒力將木塊拉至木板右端，則（）A．拉力至少為4μ

mg

B．拉力至少為5μ

mgC．拉力至少做功5μ

mgl

D．拉力至少做功2.5μ

mglmFMBDTvmfMm對m：F=T+fMm對mM：vMf=μ（m+M）g=3μmgTF+f=2TF=5μmgWF=FL/2=5μmgL/2fMm=μmg第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日3.靜置在光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示，圖線為半圓．則小物塊運(yùn)動到x0處時(shí)的動能為（）A．0 B．C．D．；由于水平面光滑,所以拉力F即為合外力，F(xiàn)隨位移X的變化圖象包圍的面積即為F做的功，由圖線可知，半圓的半徑為：R=F0=x0/2設(shè)x0處的動能為EK

CD第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日4.一個(gè)質(zhì)量為4kg的物體靜止在足夠大的水平地面上,物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.從t=0開始,物體受到一個(gè)大小和方向呈周期性變化的水平力F作用,力F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示.求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對物體所做的功(g取10m/s2).第1個(gè)2s內(nèi),其加速度:a1===2m/s2第1個(gè)2s末的速度:v1=a1t=2×2m/s=4m/s第1個(gè)2s內(nèi)的位移:s1=第2個(gè)2s內(nèi)做減速運(yùn)動,其加速度大小:a2=第2個(gè)2s末的速度:v2=v1-a2t=0第2個(gè)2s內(nèi)的位移s2=故物體先勻加速2s達(dá)最大速度4m/s,后又勻減速運(yùn)動2s速度變?yōu)榱?以后將重復(fù)這個(gè)運(yùn)動.前84s內(nèi)物體的位移s=21(s1+s2)=168m最后1s內(nèi)物體的位移s′=故83秒內(nèi)物體的位移為168m-1m=167m第83秒末的速度與第3秒末的速度相等,故v=v1所以力F對物體所做的功W=mv2/2+fs83=8J+668J=676J第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日5.如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)μ=0.4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F=8N，鐵塊在長L=6m的木板上滑動。取g=10m/s2。求：（1）經(jīng)過多長時(shí)間鐵塊運(yùn)動到木板的左端．（2）在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功．（3）在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí)，鐵塊和木板的總動能．（1）鐵塊與木板間的滑動摩擦力鐵塊的加速度木板的加速度鐵塊滑到木板左端的時(shí)間為t

第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日5.如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)μ=0.4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F=8N，鐵塊在長L=6m的木板上滑動。取g=10m/s2。求：（1）經(jīng)過多長時(shí)間鐵塊運(yùn)動到木板的左端．（2）在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功．（3）在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí)，鐵塊和木板的總動能．（2）鐵塊位移木板位移恒力F做的功W=Fs1=64J（3）方法一：鐵塊的動能木板的動能鐵塊和木板的總動能第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日5.如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的摩擦因數(shù)μ=0.4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F=8N，鐵塊在長L=6m的木板上滑動。取g=10m/s2。求：（1）經(jīng)過多長時(shí)間鐵塊運(yùn)動到木板的左端．（2）在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功．（3）在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí)，鐵塊和木板的總動能．方法二：鐵塊的速度鐵塊的動能木板的速度木板的動能鐵塊和木板的總動能第14頁，共15頁，2023年，2月20日，星期日6.如圖，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10米，BC長1米，AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為1千克的物體，