物理一輪復習 專題27 動量守恒定律及其應用（測）（含解析）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學必求其心得，業(yè)必貴于專精專題27動量守恒定律及其應用【滿分：110分時間：90分鐘】一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中.1～8題只有一項符合題目要求；9~12題有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分.）1．如圖所示,質量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R,現(xiàn)將質量也為m的小球從距A點正上方h0高處由靜止釋放，然后由A點經過半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最大高度為（不計空氣阻力），則：（）A．小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒B．小車向左運動的最大距離為C．小球離開小車后做斜上拋運動D．小球第二次能上升的最大高度【答案】Dmgh0，由于小球第二次在車中滾動時，對應位置處速度變小,因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于mgh0，機械能損失小于mgh0，因此小球再次離開小車時,能上升的高度大于：h0-h0=h0,而小于h0，故D正確；故選D。2．A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置于光滑水平桌面上．已知A、B兩球質量分別為2m和m．當用板擋住A球而只釋放B球時，B球被彈出落于距桌邊距離為x的水平地面上，如圖所示．問當用同樣的程度壓縮彈簧,取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放,B球的落地點距離桌邊距離為：A． B．C． D．【答案】D3．在光滑的水平面上有靜止的物體A和B。物體A的質量是B的2倍，兩物體中間用細繩束縛的處于壓縮狀態(tài)的輕質彈簧相連.當把細繩剪斷，彈簧在恢復原長的過程中：（）A．A的速率是B的2倍B．A的動量大于B的動量C．A的受力大于B受的力D．A、B組成的系統(tǒng)的總動量為零【答案】D【解析】彈簧在恢復原長的過程中，兩滑塊系統(tǒng)動量守恒,規(guī)定向左為正方向，故:，由于物體A的質量是B的2倍,故A的速率是B的倍,A的動量等于B的動量，故AB錯誤，D正確；根據(jù)牛頓第三定律，A受的力等于B受的力，故C錯誤【名師點睛】題是動量定理的直接應用，要比較物理量之間的比例關系，就要把這個量用已知量表示出來再進行比較．4．如圖所示,小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱,關于上述過程，下列說法正確的是：（)A．男孩與小車組成的系統(tǒng)動量守恒 B．男孩與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒C．小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒 D．男孩、小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒【答案】D【名師點睛】滿足下列情景之一的，即滿足動量守恒定律：(1）系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；（2）系統(tǒng)受外力，但外力遠小于內力,可以忽略不計；（3）系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。⑷全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒.5．某同學質量為，在軍事訓練中要求他從岸上以大小為的速度跳到一條向他緩緩飄來的小船上,然后去執(zhí)行任務，小船的質量是，原來的速度大小是，該同學上船后又跑了幾步，最終停在船上，則：（）A．人和小船最終靜止的水面上 B．該過程同學的動量變化量為C．船最終的速度是 D．船的動量變化量是【答案】B【解析】人與船組成的系統(tǒng)，在水平方向動量守恒，選取人運動的方向為正方向得：，所以，與人的速度方向相同．故AC錯誤；該過程同學的動量變化量為：．故B正確;船的動量變化量是:，故D錯誤?！久麕燑c睛】解決本題的關鍵掌握動量守恒定律的條件,以及知道人和小船組成的系統(tǒng)發(fā)生碰撞的過程中人與船動量的變化大小相等，方向方向相反；涉及的過程比較多，要理清個過程滿足的條件和規(guī)律，能夠正確地根據(jù)相應的規(guī)律選擇合適的公式。6．如圖所示，一輛小車裝有光滑弧形軌道，總質量為m，停放在光滑水平面上。有一質量也為m速度為v的鐵球，沿軌道水平部分射入，并沿弧形軌道上升h后又下降而離開小車，離車后球的運動情況是：（)A．作平拋運動，速度方向與車運動方向相同B．作平拋運動,速度方向與車運動方向相反C．作自由落體運動D．小球跟車有相同的速度【答案】C【名師點睛】小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，當小球上升的最高點時，豎直方向上的速度為零,水平方向上與小車具有相同的速度，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒求出小球返回右端時的速度,從而得出小球的運動規(guī)律。7．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上,另一端與置于水平面上質量為m的物體A接觸，但未與物體A連接,彈簧水平且無形變.現(xiàn)對物體A施加一個水平向右的瞬間沖量，大小為I0，測得物體A向右運動的最大距離為x0，之后物體A被彈簧彈回最終停在距離初始位置左側2x0處.已知彈簧始終在彈簧彈性限度內，物體A與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，下列說法中正確的是:(）A.物體A整個運動過程，彈簧對物體A的沖量為零B.物體A向右運動過程中與彈簧接觸的時間一定小于物體A向左運動過程中與彈簧接觸的時間C.物體A向左運動的最大速度D.物體A與彈簧作用的過程中，系統(tǒng)的最大彈性勢能Ep=【答案】B8．如圖所示,小車靜止在光滑水平面上，AB是小車內半圓弧軌道的水平直徑，現(xiàn)將一小球從距A點正上方h高處由靜止釋放，小球由A點沿切線方向經半圓軌道后從B點沖出，在空中能上升的最大高度為0。8h，不計空氣阻力。下列說法正確的是:（）A．在相互作用過程中，小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒B．小球離開小車后做豎直上拋運動C．小球離開小車后做斜上拋運動D．小球第二次沖出軌道后在空中能上升的最大高度為0．6h【答案】B9．甲、乙兩個質量都是M的小車靜置在光滑水平地面上。質量為m的人站在甲車上并以速度v（對地）跳上乙車，接著仍以對地的速率v反跳回甲車.對于這一過程,下列說法中正確的是：（)A.最后甲、乙兩車的速率相等B。最后甲、乙兩車的速率之比v甲:v乙=M：(m+M)C。人從甲車跳到乙車時對甲的沖量I1,從乙車跳回甲車時對乙車的沖量I2，應是I1=I2D。選擇(C)中的結論應是I1＜I2【答案】BD【解析】以人與甲車組成的系統(tǒng)為研究對象,以人的速度方向為正方向,由動量守恒定律得：，以乙車與人組成的系統(tǒng)為研究對象,以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得,人跳上甲車時，，人跳離甲車時，，以人與甲車組成的系統(tǒng)為研究對象，以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：，解得：,故A錯誤，B正確；由動量定理得，對甲車:，對乙車,,故C錯誤，D正確。10．甲、乙兩個質量都是M的小車靜置在光滑水平地面上。質量為m的人站在甲車上并以速度v（對地）跳上乙車，接著仍以對地的速率v反跳回甲車.對于這一過程，下列說法中正確的是：（）A.最后甲、乙兩車的速率相等B。最后甲、乙兩車的速率之比v甲：v乙=M:（m+M)C.人從甲車跳到乙車時對甲的沖量I1,從乙車跳回甲車時對乙車的沖量I2,應是I1=I2D.選擇(C）中的結論應是I1＜I2【答案】BD11．質量為M和的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度v沿光滑水平面運動，與位于正對面的質量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖所示,碰撞時間極短，在此過程中,下列情況可能發(fā)生的是：（)A．M、、m速度均發(fā)生變化,分別為,而且滿足B．的速度不變，M和m的速度變?yōu)楹?，而且滿足C．的速度不變，M和m的速度都變?yōu)?，且滿足D．M、、m速度均發(fā)生變化,M、速度都變?yōu)?，m的速度變?yōu)?，且滿足【答案】BC【解析】碰撞的瞬間M和m組成的系統(tǒng)動量守恒，m0的速度在瞬間不變，以M的初速度方向為正方向，若碰后M和m的速度變v1和v2，由動量守恒定律得：Mv=Mv1+mv2;若碰后M和m速度相同,由動量守恒定律得:Mv=(M+m）v′．故BC正確，AD錯誤．故選BC。12．如圖，質量分別為m1=1.0kg和m2=2。0kg的彈性小球a、b，用輕繩緊緊的把它們捆在一起，使它們發(fā)生微小的形變。該系統(tǒng)以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直線運動。某時刻輕繩突然自動斷開,斷開后兩球仍沿原直線運動。經過時間t=5。0s后,測得兩球相距s=4。5m，則下列說法正確的是：（）A、剛分離時，a球的速度大小為0。7m/sB、剛分離時,b球的速度大小為0.2m/sC、剛分離時，a、b兩球的速度方向相同D、兩球分開過程中釋放的彈性勢能為0.27J【答案】ABD二、非選擇題（本大題共4小題，第13、14題每題10分；第15、16題每題15分；共50分）13．（10分）如圖，水平面上相距為L=5m的P、Q兩點分別固定一豎直擋板，一質量為M=2kg的小物塊B靜止在O點，OP段光滑,OQ段粗糙且長度為d=3m。一質量為m=1kg的小物塊A以v0=6m/s的初速度從OP段的某點向右運動，并與B發(fā)生彈性碰撞。兩物塊與OQ段的動摩擦因數(shù)均為μ=0。2，兩物塊與擋板的碰撞時間極短且均不損失機械能.重力加速度g=10m/s2，求（1)A與B在O點碰后瞬間各自的速度；（2）兩物塊各自停止運動時的時間間隔.【答案】（1)，方向向左；，方向向右。（2）1s【解析】（1)設A、B在O點碰后的速度分別為v1和v2，以向右為正方向由動量守恒：碰撞前后動能相等：解得：方向向左,（1分）方向向右）（2)碰后，兩物塊在OQ段減速時加速度大小均為：B經過t1時間與Q處擋板碰，由運動學公式：得：（舍去）與擋板碰后,B的速度大小，反彈后減速時間反彈后經過位移，B停止運動.物塊A與P處擋板碰后，以v4=2m/s的速度滑上O點，經過停止。所以最終A、B的距離s=d-s1—s2=1m,兩者不會碰第二次。在AB碰后，A運動總時間，整體法得B運動總時間，則時間間隔。14．(10分）如圖所示，光滑水平直導軌上有三個質量均為m的物塊A、B、C，物塊B、C靜止，物塊B的左側固定一輕彈簧（彈簧左側的擋板質量不計）；讓物塊A以速度v0朝B運動，壓縮彈簧;當A、B速度相等時,B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運動．假設B和C碰撞過程時間極短．那么從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中，求．（1)A、B第一次速度相同時的速度大??；（2)A、B第二次速度相同時的速度大小;(3）彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能大小【答案】（1)v0（2）v0（3）系統(tǒng)損失的機械能為當A、B、C速度相同時,彈簧的彈性勢能最大．此時v2=v0

根據(jù)能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能．【名師點睛】本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強,關鍵合理地選擇研究的系統(tǒng),運用動量守恒進行求解。15．(15分）如圖所示,光滑水平面上有一質量M=4。0kg的平板車，車的上表面右側是一段長L=1。0m的水平軌道，水平軌道左側是一半徑R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道,圓弧軌道與水平軌道在O′點相切．車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質量m=1.0kg的小物塊（可視為質點）緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0。5．整個裝置處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達圓弧軌道的最高點A．不考慮小物塊與輕彈簧碰撞時的能量損失，不計空氣阻力,取g=10m/s2．求：（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢能；

(2）小物塊第二次經過O′點時的速度大??；

（3）小物塊與車最終相對靜止時距O′點的距離【答案】（1）7。5J（2）2.0m/s（3）0。5m（3）最終平板車和小物塊相對靜止時，二者的共同速度為0．

設小物塊相對平板車滑動的路程為S，對系統(tǒng)由能量守恒有

Ep=μmgs

代入數(shù)據(jù)解得s=1。5m

則距O'點的距離x=s—L=0。5m【名師點睛】本題是系統(tǒng)水平方向動量守恒和能量守恒的問題，求解兩物體間的相對位移，往往根據(jù)能量守恒研究.16．（15分)如圖1所示，水平傳送帶保持以速度v0向右運動，傳送帶長L=10m.t=0時刻，將質量為M=1kg的木塊輕放在傳送帶左端，木塊向右運動的速度—時間圖象（v-t圖象)如圖2所示。當木塊剛運動到傳送帶最右端時，一顆質量為m=20g的子彈以大小為v1=250m/s水平向左的速度正對射入木塊并穿出，子彈穿出時速度大小為v2=50m/s，以后每隔時間△t=1s就有一顆相同的子彈射向木塊.設子彈與木塊的作用時間極短，且每