河南省鄭州市鄭州楓楊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．作答選擇題，必須用2B052B一、選擇題（每題4分，共48分）在平行四邊形ABCD中，B30，CD2 3，BC2，則平行四邊形的面積等于（ ）A．2 3 B．4 C．4 3 D．6下面的圖形中對(duì)稱軸最多的( )A． B．C． D．1 2 3 1 2 2 如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l上且l之間的距離為之間的距離為則AC的長(zhǎng)（ 1 2 3 1 2 2 A．217 B．2 5 C．4 2 D．7一次函數(shù)ykxb的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，根據(jù)表中數(shù)值分析．下列論正確的是（ ）x 1 0 1 2y 5 2 1 yx的增大而增大x2kxb0的解ykxb的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限ykxbx軸交于點(diǎn)1,02 2 下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的( A．a(chǎn)－1C．x2－4y

B．a(chǎn)2＋1D．x2－6x＋9（）是無(wú)理數(shù)．A．1 B．-2 C．2下列運(yùn)算正確的是（ ）

D．1．4A．(2)2＝－2 B．3(3)2＝3 C．2.5＝0.5 D．232 21x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）A．x1 B．x1 C．x1 D．x145°，則該正多邊形是()A．正六邊形 B．正七邊形 C．正八邊形 D．正九邊形10．如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)于于于F，且PD＝PE＝PF，則點(diǎn)P是△ABC（ ）C．三條高的交點(diǎn)

D．三條中線交點(diǎn)11．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000109是（ ）A．1.09×10﹣7 B．0.109×10﹣7 C．0.109×10﹣6 D．1.09×10﹣612．若中國(guó)隊(duì)參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的參賽選手比賽成績(jī)的方差計(jì)算公式為：S21x6

382x2

382x6

32，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）C38

38分D體總分為228分二、填空題（每題4分，共24分）130.0560.056科學(xué)記數(shù)法表示為 ．若點(diǎn)P，Qn3在正比例函數(shù)圖像上，請(qǐng)寫(xiě)出正比例函數(shù)的表達(dá)式 .∠A=65o，∠B=75o，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C?落在△ABC外，若∠2=20o，則∠1的度數(shù)為 .甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，已知甲往東走了4km，乙往南走了此甲、乙兩人相距 17xy2,xy1，則代數(shù)式(x

y2的值為 .18．將0.0021用科學(xué)記數(shù)法表示.三、解答題（共78分）1（8分）閱讀材料：要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它進(jìn)行分組再am+an+bm+bn（=（+（，這種因式分解的方法叫做分組分解法．請(qǐng)用上述方法因式分解：x2-y2+x-y已知四個(gè)實(shí)數(shù)d同時(shí)滿足a2+ac=12+bc=122+ac=24d2+ad=24，a≠b，c≠d，k≠0a+b+c的值；②請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示b、c、d2（8分如圖長(zhǎng)方形ABCD 中AD∥BC邊AB4BC8將此長(zhǎng)方形沿EFDB重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處．試判斷BEF的形狀，并說(shuō)明理由；求BEF的面積．121 2（8分）有公路ll異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)，如下圖．電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)llC應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C121 2（10分）3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2剛好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期多少天？2（10分）如圖，在四邊形ABCD 中，ADC,AD//BC，E為CD 的中點(diǎn)，連接AE、BE，且AE平分BAD，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.FCAD；ABBCAD；BE是ABF的平分線；探究、BECAED.2（10分過(guò)正方形ABCD（的頂點(diǎn)A作一條直線MN．圖（1） 圖（2） 圖（3）MNBBEMNED作DFMN于點(diǎn)F如圖，請(qǐng)寫(xiě)出EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．若改變直線MN的位置，使MN與CD邊相交如圖（，其它條件不變，EF，BEDFEFBEDF的數(shù)量關(guān)系，不必證明；若繼續(xù)改變直線MNMN與BC（EF，BEDF的關(guān)系又會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出EFBEDF的數(shù)量關(guān)系，不必證明．2x51x32（12分）解不等式組

3 1，并求出它的整數(shù)解的和．x1 x 4 826．如圖1,A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),B為x軸正半軸上一點(diǎn),C點(diǎn)坐標(biāo)為0,a，D點(diǎn)坐標(biāo)a,為且a2 b30．求D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；SBDC；2,A點(diǎn)坐標(biāo)為3,0B點(diǎn)坐標(biāo)為,P為線段OCBP的AC于點(diǎn)Q,

BPC

S四邊形

，求出點(diǎn)Q坐標(biāo)．3,若ADCDAC,Bx的平分線CE交EDAE,BABC求出比值；若變化請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題（4481、A【分析】根據(jù)題意作圖，作AE⊥BC，根據(jù)B30，AB=CD2 3求出平行四形的高AE，再根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行求.【詳解】如圖，作AE⊥BC∵B30，AB=CD2 31∴AE=2AB= 3，∴平行四邊形ABCD的面積=BC×AE=2× 3=2 3故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖，根據(jù)30 的直角三形的特點(diǎn)即可求解.2、B【分析】分別得出各選項(xiàng)對(duì)稱軸的條數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】A14條對(duì)稱軸；C、有1條對(duì)稱軸；D、有2條對(duì)稱軸；綜上可得：對(duì)稱軸最多的是選項(xiàng)B．故選：B．【點(diǎn)睛】3、A3 【解析】試題解析：作AD⊥l于D，作CE⊥l于E3 ∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，BADCBE{ABBC ，ADBBEC∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，得BC= 25+9= 34，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得AC= 34 2=2 17.故選A．考點(diǎn)：1.勾股定理；2.全等三角形的性質(zhì)；3.4、C【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解．2b【詳解】把，（，-）代入ykxb得1kbk3解得b 2∴一次函數(shù)解析式為y=-3x+2∵k=-3＜0，yxA錯(cuò)誤；x220B錯(cuò)誤；一次函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故C正確；2令y=0,-3x+2=0,解得x= ，32 3一次函數(shù)y=-3x+2的圖象與x軸交于點(diǎn) ,0，故D錯(cuò)誤，3 C．【點(diǎn)睛】5、D【解析】試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．試題解析：x2-6x+9=（x-3）2．故選D．考點(diǎn)：2．因式分解-運(yùn)用公式法；2．因式分解-提公因式法．6、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，1是有理數(shù)，不符合題意；B選項(xiàng)，-2是有理數(shù)，不符合題意；C

是無(wú)理數(shù)，符合題意；2D選項(xiàng)，1.4故選：C.【點(diǎn)睛】7、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．【詳解】A、(2)2=2，故原計(jì)算錯(cuò)誤；3(3)2、 =33(3)2、2.5= 5= 10，故原計(jì)算錯(cuò)誤；2 2、232 2，正確故選：D．【點(diǎn)睛】8、D【分析】根據(jù)題意直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】解：式子1x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則1-x≥0，解得：x1．故選：D．【點(diǎn)睛】9、C【分析】多邊形的外角和是360度，因?yàn)槭钦噙呅?，所以每一個(gè)外角都是45°，即可得到外角的個(gè)數(shù)，從而確定多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360÷45=8，所以這個(gè)正多邊形是正八邊形．故選C．10、B【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理即可得出答案．【詳解】解：P到三條距離相等，即PD＝PE＝PF，連接PA、PB、PC，∵PD＝PE，∴PB是∠ABC的角平分線，同理PA、PC分別是∠BAC，∠ACB的角平分線，故P是△ABC角平分線交點(diǎn)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形角平分線的交點(diǎn)，掌握角平分線的性質(zhì)的逆定理是解題的關(guān)鍵．11、A1a10n00.000000109是1.0×10．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1a，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、C【分析】根據(jù)求方差的公式進(jìn)行判斷．1【詳解】由S2

x6

382x2

382x6

3826成績(jī)?yōu)?8分，總分為638228．A、、D選項(xiàng)正確，不符合題意，C故選：C．【點(diǎn)睛】考查了求方差的公式，解題關(guān)鍵是理解求方差公式中各數(shù)的含義．二、填空題（42413、5.6×10-2【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×10-2，故答案為：5.6×10-2【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n0的個(gè)數(shù)所決定．114、y3x【分析】設(shè)正比例函數(shù)解析式y(tǒng)kx，將P，Q坐標(biāo)代入即可求解．【詳解】設(shè)正比例函數(shù)解析式y(tǒng)kx，∵P，Qn3在正比例函數(shù)圖像上nk16k3nk6k3∴16k31解得k31y31y3x．【點(diǎn)睛】15、100°據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定義即可求出∠1．【詳解】如圖，∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；又∵將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，∴∠C′=∠C=40°，而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°，∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=80°，∴∠1=180°-80°=100°．故答案是：100°．【點(diǎn)睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)．16、5【解析】試題解析：如圖，在Rt△OAB中，AOB90，∵OA=4千米，OB=3千米，AB AO2BO25千米.所以甲、乙兩人相距5千米.故答案為5.17、6【解析】首先根據(jù)平方差公式，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為x1yx1y，再將xy2,xy1代入即可得解.【詳解】解：x2y2=x1yx1y又xy2,xy1代入上式，得x1yx1y=1116故答案為6.【點(diǎn)睛】182.110-31的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，其中1a10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】0.0021=2.110-32.110-3.【點(diǎn)睛】a10n中，a1a10，而且0.三、解答題（共78分）1（（（+（）①abc0；②ba，ca，dax2-再提取公因式即可求解．（2）①已知a2acb2bc=12k，可得a2b2acbc0，將等號(hào)左邊參照因式分解，即可求解．a(chǎn)2+ac=12k，c2+ac=24k2(a2+ac)=，即可得出c=2a，同理得出b，d3a【詳解】（1）x2-y2+x-y=(x2-y2)+(x-y)=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+y+1)故答案為：(x-y)(x+y+1)（2）①a2acb2bc=12ka2b2acbc0(ab)(abc)b∵ab∴abc0②∵a2+ac=12k，c2+ac=24k2(a2+ac)=c2+ac∴2a2+ac-c2=0得(2a-c)(a+c)=0∵a2+ac=12k≠0即a(a+c)≠0∴c=2a，a2=4k∵b2+bc=12k∴b2+2ba=3a2則（）=0∵a≠b∴b同理可得d2+ad=24k，c2+ac=24kd2+ad=c2+ac（）=0∵cd∴adc0∴dabc0bc2ad【點(diǎn)睛】2（）BEF2）1【解析】試題分析（）△BEF是等腰三角形；（2）根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BE=DE=x，表示Rt△ABExBE的值，再根據(jù)同角的余角相等求出∠ABE=∠GBF角邊角證明△ABE和△GBF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=BE，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．）△BEF是等腰三角形．∵ED∥FC，∴∠DEF=∠BFE，故∠BEF=∠BFE．∴BE=BF．△BEF是等腰三角形；（2）∵矩形ABCD沿EF折疊點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，∴BE=DE，BG=CD，∠EBG=∠ADC=90°，∠G=∠C=90°，∵AB=CD，∴AB=BG，設(shè)BE=DE=x，則AE=AB-DE=8-x，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，即42+2=x2，解得x=5，∴BE=5，∵∠ABE+∠EBF=∠ABC=90°，∠GBF+∠EBF=∠EBG=90°，∴∠ABE=∠GBF，

ABEGBF在△ABE和△MBF中，{ABBGAG∴AB≌△GB（AS，∴BF=BE=5，1∴△EBF的面積=2

×5×4=1．考點(diǎn)：等腰三角形，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理21、答案作圖見(jiàn)解析CAB在兩條公路夾角的平分線上，所以點(diǎn)C應(yīng)是它們的交點(diǎn)．【詳解】解：連接A,B兩點(diǎn)，作AB兩個(gè)．作兩條公路夾角的平分線ODOE；AB的垂直平分線FG；則射線OD，OE與直線FG的交點(diǎn)C1，C2就是所求的位置．考點(diǎn)：作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖22、規(guī)定日期是6天．【解析】本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．xxx+3天，根據(jù)題意列方程得 2 1 1

x21x3 x

x3解方程可得x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解．答：規(guī)定日期是6天．2（）詳見(jiàn)解析（）詳見(jiàn)解析（）詳見(jiàn)解析（）S S S ；詳見(jiàn)ABE BEC AED解析（1）AASRtFCERtADE，再由全等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；先證明BAE得到△ABFABBFBCCF，再根據(jù)CFAD得到結(jié)論；再結(jié)合△ABF是等腰三角形，根據(jù)三線合一得到結(jié)論；根據(jù)三線合一可得S

=S 再根據(jù)S =S +S

和得到結(jié)論．

△ABE

△BEF

△BEF

△BCE

△CEF【詳解】（1）證明：∵ADCD,AD//BC，∴DECF900，DAEF，∵E為CD的中點(diǎn)，∴DEEC，在RtFCE和RtADE中DECFDAEF ，DEEC∴RtFCERtADE，∴FCAD；AE平分，∴BAEDAE，由（1）知DAEF，∴BAE，∴△ABF是等腰三角形，∴ABBFBCCF由（1）知CFAD，∴ABBCAD；證明：由（1）RtFCERtADE，∴AEEF，由（2）知BABF，∴BE是等腰ABF底邊上的中線，BE是ABF的平分線；∵△ABF是等腰三角形，BE是中線，(已證)BEF∴S△ABE=S△ ，BEFS =S +S ( 又∵RtFCERtS =S +S ( 又∵△BEF △BCE △CEFADE∴S△BEF=S△BCE+S△ ，ADE∴S S S ．ABE BEC AED【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明FCEADE和利用了等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高和頂角的角平分線三線合一．24、(1)EFBEDF，證明見(jiàn)解析；(2)EFBEDF；(3)EFDFBE（1）根據(jù)同角的余角相等可證ABEDAF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可；根據(jù)同角的余角相等可證，再證ABEDAF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可；根據(jù)同角的余角相等可證，再證ABEDAF角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可．【詳解（1）EFBEDF，證明四邊形ABCD 是正方形ABDA，BAD90BAEDAF90又BEMN，DFMNBEADAFADF90∴ABEDAFBEADFABAEADFABDAABEDAF(AAS)AFBE，AEDFEFAFAEBEDFEFBEDFABCD是正方形ABDA，BAD90BAEDAF90又BEMN，DFMNBEADAFADF90∴ABEDAFBEADFABAEADFABDAABEDAF(AAS)AFBE，AEDF∴EF=AF-AE=BE-DFEFDFBEABCD是正方形ABDA，BAD90BAEDAF90又BEMN，DFMNBEADAFADF90∴ABEDAFBEADFABAEADFABDAABEDAF(AAS)AFBE，AEDFEF=AE-AF=DF-BE【點(diǎn)睛】等證明是關(guān)鍵．25、1x的整數(shù)解即可．2 12【詳解】解不等式

x51x得：x ，3 5317x482解不等式317x482此不等式組的解集為12

，x7，5 2故它的整數(shù)解為：-2，-1，0，1，2，1，