(好)人教版九年級(jí)上數(shù)學(xué)《一元二次方程》復(fù)習(xí)課件

一元二次方程復(fù)習(xí)課

通過(guò)復(fù)習(xí).掌握一元二次方程的概念.并能夠熟練的解一元二次方程.并且利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題.1第一頁(yè)，共28頁(yè)。一元二次方程一般形式解法根的判別式：根與系數(shù)的關(guān)系：應(yīng)用配方法求最值問(wèn)題實(shí)際應(yīng)用思想方法轉(zhuǎn)化思想;配方法、換元法直接開平方法配方法公式法因式分解法ax2+bx+c=0(a≠0)2第二頁(yè)，共28頁(yè)。一元二次方程的概念下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．3(x+1)2=2(x+1)B．C．x2+xy+y2=0D．x2+2x=x2-1-2=0等號(hào)兩邊都是整式.只含有一個(gè)未知數(shù)(一元).并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程.特點(diǎn):①都是整式方程.②只含一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.A3第三頁(yè)，共28頁(yè)。（1）4x-x2+=0

（2）3x2-y-1=0（3）ax2+ｂx+c=0（4）x+=0試一試1.判斷以下方程是不是一元二次方程是不是不一定不是2.假設(shè)〔m+2〕x2+〔m-2〕x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程那么m?！伲?4第四頁(yè)，共28頁(yè)。當(dāng)時(shí),它不是一元二次方程.當(dāng)時(shí),它是一元二次方程;(a,b,c為常數(shù)，a≠0〕一元二次方程的一般形式5第五頁(yè)，共28頁(yè)。1.判斷下面哪些方程是一元二次方程√

√

×

×

×

×

試一試6第六頁(yè)，共28頁(yè)。2.當(dāng)k

時(shí)，方程是關(guān)于x的一元二次方程.≠23.方程2x(x-1)=18化成一般形式為

其中常數(shù)項(xiàng)為

.二次項(xiàng)為

.一次項(xiàng)為

.二次項(xiàng)系數(shù)為

.一次項(xiàng)系數(shù)為

.x2-x-9=0-9x21-1-x7第七頁(yè)，共28頁(yè)。能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.一元二次方程的根1.x＝-1是方程x2-ax＋6＝0的一個(gè)根.那么a＝___,另一個(gè)根為__.-762.假設(shè)關(guān)于X的一元二次方程的一個(gè)根為0.那么a的值為〔〕BA.1B.-1C.1或-1D.3、一元二次方程ax2+bx＋c=0，假設(shè)x=1是它的一個(gè)根，那么a+b+c=.假設(shè)a-b+c=0，那么方程必有一根為.0-18第八頁(yè)，共28頁(yè)。4.一元二次方程3x2=2x的解是

.5.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解為0.那么m的值是.6.m是方程x2-x-2=0的一個(gè)根那么代數(shù)式m2-m=.x1=0,x2=m=-229第九頁(yè)，共28頁(yè)。方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程沒有實(shí)數(shù)根一元二次方程的根的情況不求根,判別一元二次方程根的情況.所以此方程沒有實(shí)根.10第十頁(yè)，共28頁(yè)。1.x＝－1是方程x2－ax＋6＝0的一個(gè)根，那么a＝___另一個(gè)根為__2.假設(shè)關(guān)于X的一元二次方程的一個(gè)根為0，那么的值為〔〕A.1B.－或－1D.-7-6B試一試11第十一頁(yè)，共28頁(yè)。解一元二次方程的方法一元二次方程的幾種解法(1)直接開平方法(2)因式分解法(3)配方法(4)公式法12第十二頁(yè)，共28頁(yè)。例：〔2〕一元二次方程的解法：解：注：當(dāng)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為1且一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)時(shí)常用配方法比較簡(jiǎn)便?！才浞椒ā场浞綍r(shí)應(yīng)注意①先將二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)化為1②兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方13第十三頁(yè)，共28頁(yè)。配方法解一元二次方程的解題過(guò)程1.把方程化成一元二次方程的一般形式.2.把二次項(xiàng)系數(shù)化為1.3.把含有未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的左邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的右邊.4.方程的兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.5.方程的左邊化成完全平方的形式，方程的右邊化成非負(fù)數(shù).6.利用直接開平方的方法去解.14第十四頁(yè)，共28頁(yè)。一元二次方程的解法：解：〔公式法〕注：當(dāng)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為1且難以用因式分解時(shí)常用公式法比較簡(jiǎn)便。例：〔3〕15第十五頁(yè)，共28頁(yè)。公式法解一元二次方程的解題過(guò)程1.把方程化成一元二次方程的一般形式寫出方程各項(xiàng)的系數(shù)〔系數(shù)包括前面符號(hào)〕計(jì)算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值與0的關(guān)系，假設(shè)b2-4ac的值小于0，那么此方程沒有實(shí)數(shù)根。當(dāng)b2-4ac的值大于、等于0時(shí)，代入求根公式計(jì)算出方程的解16第十六頁(yè)，共28頁(yè)?！惨蚴椒纸夥ā?/p>

解:原方程化為〔y+2)2﹣3〔y+2〕=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=1把y+2看作一個(gè)整體，變成a×b=0形式(即兩個(gè)因式的積的形式)。例：一元二次方程的解法：、公式法適用于任何一個(gè)一元二次方程,但公式法首先要將方程轉(zhuǎn)化為一般式,而因式分解法只適用于某些一元二次方程.總之它的根本思路就是將二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程,即降次.17第十七頁(yè)，共28頁(yè)。因式分解法的解題過(guò)程移項(xiàng)，使方程的右邊為0。將方程左邊分解因式。令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程。解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解。18第十八頁(yè)，共28頁(yè)。1、用配方法解方程2x2+4x+1=0，配方后得到的方程是

。4.方程2x2-mx-m2=0有一個(gè)根為–1,那么m=，另一個(gè)根為。5、一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和，那么 。2〔x+1〕2=15或-12或-12或1/23.方程:5x2+kx-6=0的一個(gè)根是2,那么k=_____它的另一個(gè)根______.-7-3/5練習(xí)2.

19第十九頁(yè)，共28頁(yè)。8.已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10,求a2+b2的值。4-61〔舍去〕20第二十頁(yè)，共28頁(yè)。提高21第二十一頁(yè)，共28頁(yè)。22第二十二頁(yè)，共28頁(yè)。一元二次方程應(yīng)用1、汕頭某次商品交易會(huì)上，所有參加會(huì)議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，那么參加交易會(huì)的商家有家。2、有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有144人患了流感，假設(shè)設(shè)平均每輪傳染x人，那么可列方程為。23第二十三頁(yè)，共28頁(yè)。一元二次方程應(yīng)用(只要求列出方程即可〕3、某樓盤準(zhǔn)備以每平方米8000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米6480元的均價(jià)開盤銷售．求平均每次下調(diào)的百分率?4、如圖,在一塊長(zhǎng)92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為885m2的6個(gè)矩形小塊,水渠應(yīng)挖多寬.TUO24第二十四頁(yè)，共28頁(yè)?？键c(diǎn)透視面積類應(yīng)用題：5.〔2012廣州市〕如圖，利用一面墻〔墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m〕，用80米長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．⑴設(shè)AB=x,圍矩形場(chǎng)地的面積為y平方米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。⑵能否圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750平方米?〔3〕當(dāng)AB是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地的面積最大，最大是多少？BAD